Tổng hợp ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 có đáp án và lời giải chi tiết của các trường Trung học Phổ thông, Sở Giáo dục và Đào tạo trên toàn quốc (File PDF). Các ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 mới nhất sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra, đáp án và lời giải chi tiết cũng sẽ được mình cập nhật sau đó nhằm giúp bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án.
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HK1 - ĐỀ SỐ MƠN: TỐN 10 (KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG) Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Biên soạn phù hợp nội dung kiến thức HK1 Toán 10 Kết nối tri thức với sống ✓ Đa dạng kiến thức dạng bài, phù hợp với đề thi HK1 nhiều trường THPT nước ✓ Giúp Hs có tài liệu hay để ơn thi sớm, giúp học sinh định hình trước phong cách đề dạng tập gặp, ơn tập tốt để đạt kết cao Phần 1: Trắc nghiệm (30 câu – điểm) Câu 1: (ID: 592095) Cho phát biểu sau đây: (1) “17 số nguyên tố” (2) “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (3) “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt nhé!” (4) “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Câu 2: (ID: 592096) Giả sử biết số 8217,3 Sai số tuyệt đối quy tròn số đến hàng chục là: A 7,3 B 2,3 C 0,3 D 2,7 Câu 3: (ID: 592097) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Đặt a = AB, b = AM Giả sử AC = xa + yb ,, x, y A (-1;-2) Tìm cặp số (x;y) tương ứng B (1;2) C (-1;2) D (1;-2) Câu 4: (ID: 592098) Lớp 10A có 37 học sinh, có 17 học sinh thích mơn Văn, 19 học sinh thích mơn Tốn, em khơng thích mơn Văn Tốn Số học sinh tích hai mơn Văn Toán là: A 13 B C D E I N T H D S = N 4 C S = ; + 3 A IL IE U O 4 B S = ;3 3 T A S = 3; + ) T 3x − Câu 5: (ID: 592099) Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình x − − x − https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x + y −1 Câu 6: (ID: 592100) Miền nghiệm hệ bất phương trình y phần khơng tơ đậm hình vẽ − x + y hình vẽ sau: A B C D Câu 7: (ID: 592101) Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 18 A = 600 Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: B A C D Câu 8: (ID: 592102) Một người ngồi tàu hỏa từ ga A đến ga B Khi đỗ tàu ga A, qua ống nhòm người nhìn thấy tháp C Hướng nhìn từ người đến tháp tạo với hướng tàu góc 60 Khi tàu đỗ ga B, người nhìn lại thấy tháp C, hướng nhìn từ người đến tháp tạo với hướng ngược với hướng tàu góc 450 Biết đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài 8km Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C gần với số sau đây? A 5,9 B 5,86 C 5,78 D 5,8 Câu 9: (ID: 592103) Biểu thức tan x sin x − tan x + sin x có giá trị A -1 B C D I N E 2 4 4 AN + CM B AB = AN − CM C AB = AN + CM D AB = AN + CM 3 3 3 3 H A AB = T Câu 10: (ID: 592104) Gọi AN, CM đường trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? IL IE U O N T Câu 11: (ID: 465670) Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau: T A Độ lệch chuẩn là: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A s 13, 793 C s 17,393 B s 19,973 D s 13,933 Câu 12: (ID: 592105) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, điểm M thỏa mãn hệ thức MA + MB + 4MC = vị trí điểm M thuộc miền hình vẽ? A Miền B Miền C Miền D tam giác ABC Câu 13: (ID: 592106) Tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện: DB = mDC + DA ( m ) là: A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 14: (ID: 592107) Trong tam giác ABC, hệ thức sau sai? A a = b sin A sin B B b = R.tan B C sin C = c sin A a D a = R sin A Câu 15: (ID: 465655) Để đo độ phân tán (độ chênh lệch) giá trị mẫu số liệu so với số trung bình, người ta sử dụng số đặc trưng sau đây? A Phương sai B Độ lệch chuẩn C Cả A B D Cả A B sai Câu 16: (ID: 465663) Sản lượng lúa 40 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng tần số sau đây: (đơn vị: tạ) Phương sai A 1,24 B 1,54 C 22,1 Câu 17: (ID: 590905) Cho tập hợp A = x A A = 1, 2,3, 4,5 B A = 1, 2,3, 4 D 4,70 | x 5 Tập hợp A viết lại cách liệt kê phần tử C A = 0,1, 2,3, 4,5 D A = ( 0,5 ) Câu 18: (ID: 591039) Cho hai tập hợp X = 1; 2;3; 4 , Y = 1; 2 Tập hợp C X Y tập hợp sau đây? B 1; 2;3; 4 C 1; 2 D T A 3; 4 I N E Câu 19: (ID: 591051) Phần không tô đậm hình vẽ (khơng chứa biên), biểu diễn tập nghiệm T A IL IE U O N T H hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group x − y A 2 x − y x − y B 2 x − y x − y C 2 x − y x − y D 2 x − y x + 3y − Câu 20: (ID: 591062) Trong hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm thuộc miền 2 x + y + nghiệm hệ bất phương trình? A A(0;1) B C(1;3) C B(-1;1) D D(-1;0) Câu 21: (ID: 591049) Cho sin x = ,900 x 1800 Giá trị biểu thức P = tan x.cos x bằng: A 12 25 B 25 12 C − 25 12 Câu 22: (ID: 591058) Cho tan = − Tính giá trị biểu thức P = A P = B P = − D − 12 25 2sin + 3cos 3sin − cos C P = − D P = Câu 23: (ID: 428923) Cho tam giác ABC có trung tuyến BM trọng tâm G Đặt BC = a , BA = b Hãy phân tích vectơ BG theo a b 1 A BG = a + b 3 B BG = 2 a+ b 3 C BG = a + b 3 D BG = a+ b 3 Câu 24: (ID: 428861) Khẳng định sau sai? A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB = k BC , k B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AC = k BC , k C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB = k AC , k T D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB = k AC I N E Câu 25: (ID: 590921) Cho tam giác ABC biết AB = 5, AC = 7, BC = Bán kính đường trịn nội tiếp tam T C 1,36 D 1,06 N B 1,71 O A 1,63 H giác xấp xỉ là: IE U Câu 26: (ID: 591992) Thực đo chiều dài bốn cầu, kết đo đạc kết sau T A IL xác nhất? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group B 1527, 4m 0, 2m A 15,34m 0, 01m C 2135,8m 0,5m D 63, 47m 0,15m Câu 27: (ID: 591998) Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu 1 2 3 20 là: A B Câu 28: (ID: 591990) Cho số x = C D Cho giá trị gần x 0,28; 0,29; 0,286; 0,287 Giá trị gần tốt A 0,28 B 0,29 C 0,286 D 0,287 Câu 29: (ID: 592001) Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C Điều kiện cần đủ để ba điểm A, B, C thỏa ( ) mãn điều kiện CA + CB AB = là: A ABC B ABC cân C C ABC vuông C D ABC vuông cân C Câu 30: (ID: 592017) Cho tam giác ABC vng cân A, cạnh AC = a Tính AB AC A AB AC = B AB AC = a C AB AC = D AB AC = 2a Phần 2: Tự luận (4 điểm) Câu 1: (ID: 591993) Trong thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành sản phẩm số thí sinh bảng sau: a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt thời gian thi nghề thí sinh b) Năm ngối, thời gian thi thí sinh có số trung bình trung vị Bạn so sánh thời gian thi nói chung thí sinh hai năm Câu 2: (ID: 592108) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện MA + MB = MA − 3MC Câu 3: (ID: 592109) Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c Chứng minh a + b + c cos A cos B cos C = + + 2abc a b c T A IL IE U O N T H I N E T - HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Phần 1: Trắc nghiệm (30 câu – điểm) 1.B 11.A 21.D 2.D 12.A 22.D 3.C 13.A 23.A 4.B 14.B 24.D 5.C 15.C 25.A 6.C 16.B 26.C 7.C 17.C 27.A 8.B 18.A 28.C 9.B 19.C 29.B 10.D 20.C 30.C Câu (NB): Phương pháp: Mệnh đề câu khẳng định có tính sai Cách giải: Câu (3) mệnh đề Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Tìm số quy trịn a a = 8217,3 đến hàng chục Tính sai số tuyệt đối = a − a Cách giải: Quy tròn a = 8217,3 đến hàng chục ta số gần a = 8220 Vậy sai số tuyệt đối là: = a − a = 2, Chọn D Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức trung điểm: AM = ( ) AB + AC Cách giải: Vì M trung điểm BC nên ( ) T AB + AC AM = AB + AC AM = I N E AC = − AB + AM T H x = − 1, y = O N Vậy cặp số (x;y) cần tìm (-1;2) IE U Chọn C T A IL Câu (TH): https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Phương pháp: Tính số HS thích học hai mơn Tính số HS thích học hai mơn = Số HS thích mơn Văn + số HS thích mơn Tốn – số HS thích hai mơn Cách giải: Số học sinh thích mơn Văn Tốn là: 37 – = 28 (bạn) Số học sinh thích hai mơn Văn Toán là: (17 + 19) – 28 = (bạn) Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Giải bất phương trình Lấy giao hai tập hợp nghiệm hai bất phương trình Cách giải: Giải bất phương trình: 3x − x 4 S1 = ; + 3 x −1 − x − x − − x − x x S = 1; + ) 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình S = S1 S = ; + 3 Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Dựa vào điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình Cách giải: 0 + − Thay tọa độ điểm (2;0) vào bất phương trình ta có: 2 (đúng) nên điểm (0;2) thuộc miền nghiệm −0 + 2.2 hệ bất phương trình cho E T Dựa vào đáp án ta thấy có đáp án C thỏa mãn H I N Chọn C T Câu (VD): T A IL IE Áp dụng định lí cosin tam giác ABC tính BC: BC = AB + AC − AB AC.cos A U O N Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác: S ABC = Sử dụng công thức S ABC = AB AC.sin A AB AC.BC , từ suy R 4R Cách giải: Áp dụng định lí cosin tam giác ABC ta có: BC = AB + AC − AB AC.cos A = 92 + 182 − 2.9.8.cos 600 = 243 BC = Khi ta có: S ABC = Mà S ABC = 1 81 AB AC.sin A = 9.18.sin 600 = 2 AB AC.BC AB AC.BC 9.18.9 R= = = 4R S ABC 81 Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng định lí Sin tam giác ABC ta có: AB AC = sin C sin B Cách giải: Xét tam giác ABC ta có: C = 1800 – (A + B) = 750 Sử dụng định lí Sin tam giác ABC ta có: AC = AB AC = sin C sin B AB sin B = sin 450 5,86 sin C sin 75 Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng sin x + cos x = 1, tan x = sin x cos x E T Cách giải: T A IL IE U O N T H I N Ta có: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group tan x sin x − tan x + sin x ( ) = tan x sin x − + sin x sin x − cos x + sin x cos x = − sin x + sin x = ( = ) Chọn B Câu 10 (VD): Phương pháp: Sử dụng quy tắc ba điểm, phép nhân vectơ với số Cách giải: ( AB = AM = AN + NC + CM ) AB = AN + BC + 2CM ( AB = AN + 2CM + BM − CM AB = AN + 2CM − ) AB − CM AB = AN + CM AB = AN + CM 3 Chọn D Câu 11 (VD): Phương pháp: Áp dụng công thức tìm độ lệch chuẩn Cách giải: A IL IE U O 45.4 + 55.6 + 65.10 + 75.6 + 85.4 + 95.2 = 66,875 (điểm) 32 T Điểm trung bình: x = N T H I N E T Bảng phân bố tần số: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phương sai: s = 2 ( 45 − 66,875) + ( 55 − 66,875) + + ( 95 − 66,875 ) 190, 234 (điểm) 32 Độ lệch chuẩn: s = s = 190, 234 13, 793 (điểm) Chọn A Câu 12 (TH): Phương pháp: Cho tam giác ABC trọng tâm G điểm M bất kì, ta có MA + MB + MC = 3MG Cách giải: Theo ta có: MA + MB + 4MC = ( ) MA + MB + MC + 3MC = 3MG + 3MC = MG + MC = => M trung điểm GC Vậy M thuộc miền Chọn A Câu 13 (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc hiệu Cách giải: Theo ta có: DB = mDC + DA ( m ) DB − DA = mDC ( m ) AB = mDC ( m ) I N E T Khi AB, DC hai vectơ hướng T H Vậy ABCD hình thang U O N Chọn A IE Câu 14 (TH): T A IL Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group Sử dụng định lí Sin tam giác: a b c = = = 2R sin A sin B sin C Cách giải: Sử dụng định lí Sin tam giác ta có: a b c = = = 2R sin A sin B sin C b sin A a = sin B c sin A sin c = a a = R sin A Suy A, C, D Chọn B Câu 15 (NB): Phương pháp: Sử dụng ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn Cách giải: Để đo độ phân tán (độ chênh lệch) giá trị mẫu số liệu so với số trung bình, người ta sử dụng số đặc trưng phương sai độ lệch chuẩn Chọn C Câu 16 (TH): Phương pháp: Đối với bảng phân bố tần số, phương sai tính theo cơng thức: s2 = 2 n1 ( x1 − x ) + n2 ( x2 − x ) + + nk ( xk − x ) N Với ni ; fi tần số, tần suất giá trị xi Cách giải: I N E T Bảng phân số tần số: O N T 20.5 + 21.8 + 22.11 + 23.10 + 24.6 = 22,1 (tạ) 40 U x= H *) Sản lượng trung bình 40 ruộng là: T A IL IE *) Phương sai: https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group s2 = 2 2 ( 20 − 22,1) + ( 21 − 22,1) + 11 ( 22 − 22,1) + 10 ( 23 − 22,1) + ( 24 − 22,1) = 1,54 (tạ) 40 Chọn B Câu 17 (NB): Phương pháp: Liệt kê số tự nhiên nhỏ Cách giải: A = x | x 5 = 0,1, 2,3, 4,5 Chọn C Câu 18 (NB): Phương pháp: C X Y = X \ Y = {x X x Y } Cách giải: Ta có: C X Y = X \ Y = 3; 4 Chọn A Câu 19 (NB): Phương pháp: Dựa vào điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Cách giải: Điểm (1;0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình nên loại đáp án A D – < (vơ lý) Điểm (1;0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình nên loại đáp án B 2.1 – < (vô lý) Chọn C Câu 20 (TH): Phương pháp: Thay trực tiếp tọa độ điểm đáp án vào hệ bất phương trình Cách giải: 0 + 3.1 − 1 Thay tọa độ điểm A(0;1) vào bất phương trình: (sai) 2.0 + + 2 I N E T 1 + 3.3 − 8 Thay tọa độ điểm C(1;3) vào bất phương trình: (sai) 2.1 + + 6 T N O U IE IL A T −1 + 3.0 − −3 Thay tọa độ điểm D(-1;0) vào bất phương trình: (sai) −1 2 ( −1) + + H −1 + 3.1 − 0 Thay tọa độ điểm B(-1;1) vào bất phương trình: (đúng) 0 2 ( −1) + + https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy điểm B(-1;1) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Chọn C Câu 21 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức sin x + cos2 x = tính cos x Tính tan x = sin x cos x Cách giải: Ta có: sin x + cos x = 3 + cos x = 5 16 cos x = 25 cos x = Vì 900 x 1800 cos x sin x cos x = − tan x = = = − cos x − 4 16 12 Vậy P = tan x.cos x = − = − 25 25 Chọn D Câu 22 (VD): Phương pháp: Chia tử mẫu biểu thức P cho \cos \alpha biểu diễn biểu thức P theo \tan \alpha Cách giải: Vì tan = − xác định nên cos Chia tử mẫu biểu thức P cho cos ta được: IE U O N T H I N E T sin +3 2sin + 3cos P= = cos 3sin − cos sin − cos tan + ( −2 ) + −1 = = = = tan − ( −2 ) − −8 T A IL Chọn D https://TaiLieuOnThi.Net 13 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 23 (TH): Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng vecto, quy tắc hình bình hành để biểu diễn véctơ Cách giải: BM = ( ) 1 BA + BC = BA + BC 2 BG = 2 1 1 BM = BA + BC = BA + BC 3 2 1 Mặt khác, BA = a , BC = b nên ta có: BG = a + b 3 1 Vậy BG = a + b 3 Chọn A Câu 24 (NB): Phương pháp: Áp dụng điều kiện để hai vecto phương Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng Cách giải: Theo lý thuyết, ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng tồn k khác cho AB = k AC Do vậy, khẳng định sai là: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB = k AC Vì xảy trường hợp k = , AB = k AC = AC = (vô lý) Chọn D Câu 25 (NB): Phương pháp: Dùng cơng thức diện tích S = pr = p ( p − a )( p − b )( p − c ) E I N H T O N = 1, 63 U p IL a+b+c =9 A với p = p ( p − a )( p − b )( p − c ) T r= p ( p − a )( p − b )( p − c ) IE S = pr = T Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 14 Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn A Câu 26 (TH): Phương pháp: Tính sai số tương đối a = a d đáp án Sai số tương đối nhỏ kết đo a a xác Cách giải: Đáp án A: a 0, 01 = 0, 00065189 15,34 Đáp án B: b 0, = 0, 00156985 127, Đáp án C: c 0,5 = 0, 00023410 2135,8 Đáp án D: d 0,15 = 0, 00236332 63, 47 Ta thấy c nhỏ số Vậy phép đo ý C có kết xác nhât Chọn C Câu 27 (TH): Phương pháp: Khoảng tứ phân vị, kí hiệu Q , hiệu số tứ phân vị thứ ba tứ phân vị thứ nhất, tức là: Q = Q3 − Q1 Cách giải: Cỡ mẫu n = 10 chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 = ( + 2) = Tứ phân vị thứ trung vị mẫu 1 2 Do Q1 = Tứ phân vị thứ ba trung vị mẫu 3 20 Do Q3 = Vậy khoảng biến thiên mẫu số liệu là: Q = Q3 − Q1 = − = Chọn A Câu 28 (TH): T Phương pháp: I N E Giá trị gần tốt sai số tuyệt đối nhỏ A IL IE U O − 0, 28 = 0, 0057 T Đáp án A: A = N T H Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 15 Tài Liệu Ôn Thi Group Đáp án B: B = − 0, 29 = 0, 0042 Đáp án C: C = − 0, 286 = 0, 00028 Đáp án D: D = − 0, 287 = 0, 00128 Vậy số gần 0,286 tốt Chọn C Câu 29 (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc hình bình hành Sử dụng: hai vectơ vng góc với tích vơ hướng Cách giải: Lấy D cho ACBD hình bình hành, ta có: CA + CB = CD ( ) Theo ta có: CA + CB AB = CD AB = CD ⊥ AB Hình bình hành ACBD có hai đường chéo vng góc nên hình thoi, CA = CB Vậy tam giác ABC cân C Chọn B Câu 30 (NB): Phương pháp: ( ) Sử dụng định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ: a.b = a b cos a , b Cách giải: Vì tam giác ABC vng cân A nên AB ⊥ AC Vậy AB AC = T Chọn C I N E Phần 2: Tự luận (4 điểm) T H Câu (VD): a) T A IL * Số trung bình mẫu số liệu x1 , x2 , , xn kí hiệu x , tính cơng thức: IE U O N Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net 16 Tài Liệu Ôn Thi Group x= m1 x2 + m2 x2 + + mk xk n Trong mk tần số giá trị xk n = m1 + m2 + + mk * Tứ phân vị mẫu số liệu: * Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn b) Tìm trung vị mẫu số liệu Để tìm trung vị mẫu số liệu, ta thực sau: - Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm - Nếu giá trị mẫu số liệu số lẻ giá trị mẫu trung vị Nếu số chẵn trung vị trung bình cộng hai giá trị mẫu So sánh số trung bình trung vị hai năm Cách giải: a) * Số trung bình thời gian thi nghề thí sinh là: x= 5.1 + 6.3 + 7.5 + 8.2 + 35.1 109 = 9, 08 (phút) 1+ + + +1 12 * Tìm tứ phân vị: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 6 7 7 8 35 (6 + 6) = Tứ phân vị thứ ba trung vị mẫu 7 8 35 Do Q3 = ( + 8) = 7,5 E Tứ phân vị thứ trung vị mẫu 6 7 Do Q1 = T ( + ) = I N Vì cỡ mẫu n = 12 chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 = T H * Số thí sinh có thời gian hồn thành sản phẩm vịng phút lớn (có người) nên mốt U O N b) Số trung vị mẫu số liệu M e = Q2 = A T xét mặt chung, thời gian thi trung bình hai năm tương đương IL IE Ta thấy: Số trung bình năm ngối thấp năm nay, nhiên giá trị số trung vị hai năm 7, https://TaiLieuOnThi.Net 17 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (VD): Phương pháp: Gọi I trung điểm AB, J điểm nằm đường thẳng AC thỏa mãn điều kiện JA = 3JC JA − 3JC = Đưa đẳng thức cho dạng MI = MJ, sử dụng công thức trung điểm, quy tắc ba điểm Từ suy tập hợp điểm M Cách giải: Gọi I trung điểm AB, J điểm nằm đường thẳng AC thỏa mãn điều kiện JA = 3JC JA − 3JC = Khi ta có: MA + MB = MA − 3MC ( MI = MJ + JA − MJ + JC ( MI = −2 MJ + JA − JC ) ) MI = −2 MJ MI = MJ Vậy tập hợp điểm M đường trung trực IJ Câu (VDC): Phương pháp: Sử dụng AB + BC + CA = , bình phương hai vế, sử dụng khái niệm tích vơ hướng vectơ Cách giải: Ta có: AB + BC + CA = 2 ) =0 T ( AB + BC + CA I N E AB + BC + CA + AB.BC + BC.CA + 2CA AB = H a + b + c = BA.BC + 2CB.CA + AC AC N U IE IL T Mặt khác, theo định lí cosin tam giác ABC ta có: O a + b + c cos A cos B cos C = + + ( dpcm ) 2abc a b c A T a + b + c = 2ac cos B + 2bc cos A + 2ab cos C https://TaiLieuOnThi.Net 18 Tài Liệu Ôn Thi Group a = b + c − 2bc cos A a = 5a − 2bc cos A 2bc cos A = 4a bc = 2a 2a = cos A cos T A IL IE U O N T H I N E T 1 2a Vậy SABC = bc sin A = sin = a tan 2 cos https://TaiLieuOnThi.Net 19 ... vị mẫu số liệu: * Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn b) Tìm trung vị mẫu số liệu Để tìm trung vị mẫu số liệu, ta thực sau: - Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm - Nếu giá... Tính số HS thích học hai mơn Tính số HS thích học hai mơn = Số HS thích mơn Văn + số HS thích mơn Tốn – số HS thích hai mơn Cách giải: Số học sinh thích mơn Văn Tốn là: 37 – = 28 (bạn) Số học... 0,5 ) Câu 18: (ID: 5 9103 9) Cho hai tập hợp X = 1; 2;3; 4 , Y = 1; 2 Tập hợp C X Y tập hợp sau đây? B 1; 2;3; 4 C 1; 2 D T A 3; 4 I N E Câu 19: (ID: 5 9105 1) Phần không tô đậm hình vẽ