Tổng hợp ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 có đáp án và lời giải chi tiết của các trường Trung học Phổ thông, Sở Giáo dục và Đào tạo trên toàn quốc (File PDF). Các ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 mới nhất sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra, đáp án và lời giải chi tiết cũng sẽ được mình cập nhật sau đó nhằm giúp bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án.
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HK1 – TỐN 10 – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN 10 (CÁNH DIỀU) Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Ôn tập kiến thức trọng tâm HK1 mơn Tốn lớp 10 ✓ Rèn luyện, củng cố kĩ làm dạng tập thường xuất đề thi ✓ Giúp nâng cao kết kì thi HK1 I Phần trắc nghiệm 3x − y + 12 Câu 1: (ID: 582470) Miền nghiệm hệ bất phương trình x + y − miền chứa điểm x +1 điểm sau? A M (1;− 3) C P ( −1;5 ) B N ( 4;3) Câu 2: (ID: 582855) Tìm tập xác định D hàm số y = A D = B D = (1; + ) D Q ( −2;− 3) 3x − 2x − C D = \ 1 D D = 1; + ) x − , x ( −;0 ) Câu 3: (ID: 155009) Cho hàm số y = x + 1, x 0; 2 Tính f (4), ta kết quả: x − 1, x ( 2;5 A 2/3 B 15 C D kết khác Câu 4: (ID: 582910) Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị (P) Khẳng định sau khẳng định đúng? b A Hàm số đồng biến khoảng − ; + 2a I N E T b B Hàm số nghịch biến khoảng −; − 2a T N U O b 2a IE D Đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x = − H C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt T A IL Câu 5: (ID: 582908) Cho hàm số y = ( m − ) x − 3x + Hàm số cho hàm số bậc hai khi: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A m = B m > Câu 6: (ID: 587344) Cho tam thức bậc hai f ( x) 0, x D m C m < f ( x) = ax + bx + c (a 0) Điều kiện cần đủ để là: a A a C a B a D Câu 7: (ID: 589846) Mệnh đề sau đúng? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ có phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Câu 8: (ID: 589461) Cho hình bình hành ABCD, giao điểm hai đường chéo O Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A CO − OB = BA B AB − BC = DB C DA − DB = OD − OC D DA + DB + DC = Câu 9: (ID: 589458) Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AB + BC = AC B CA + AB = BC C BA + AC = BC D AB − AC = CB Câu 10: (ID: 428919) Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? A AC = BD B BC = DA C AB = CD D AO = CA Câu 11: (ID: 450855) Cho a b hai vecto hướng khác vecto Mệnh đề sau đúng? A a b = a b C a b = − B a b = D a b = − a b B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b > 0, c > T A a > 0, b = 0, c > H I N E T Câu 12: (ID: 582914) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình Mệnh đề sau đúng? https://TaiLieuOnThi.Net O U T A IL IE A Hàm số đồng biến ( −; ) , nghịch biến ( 2; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) ( 2; + ) N Câu 13: (ID: 450579) Cho hàm số f ( x ) = x − x + khẳng định sau đúng? Tài Liệu Ôn Thi Group C Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) ( 2; + ) D Hàm số nghịch biến ( −; ) , đồng biến ( 2; + ) Câu 14: (ID: 587351) Tập xác định hàm số y = − x − x B − ;1 A −5;1 C ( −; −5 1; + ) Câu 15: (ID: 434430) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − = x + Khi x1 + x2 D −1 C B A 1 D −; − 1; + ) 5 Câu 16: (ID: 589851) Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? B AM = A MB = MC a D AM = C AM = a a Câu 17: (ID: 589469) Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA − MB + MC = Mệnh đề sau sai? A MABC hình bình hành B AM + AB = AC C BA + BC = BM D MA = BC Câu 18: (ID: 589465) Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AC bằng: A a B a C a 3 D a Câu 19: (ID: 428928) Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BC Khi đó, vectơ AD A AB + AC 3 B AB + AC 3 C AB + AC D AB − AC 3 Câu 20: (ID: 450865) Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = Tính AB AC cos A A AB AC = cos A = C AB AC = − cos A = − B AB AC = − D AB AC = cos A = − 2 cos A = E T Câu 21: (ID: 582917) Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + ( a ) có đồ thị (P), biết đồ thị (P) có đỉnh C H B -1 D T A -2 I N S(-2;-1) Tính 2a – b? T A IL IE U O N Câu 22: (ID: 474384) Với giá trị b tam thức bậc hai f ( x ) = x − bx + có nghiệm? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group ( ) D b ( −; − ) ( A b − 3; B b − 3; ( C b −; − 3; + ) 3; + ) Câu 23: (ID: 474380) Tổng tất giá trị nguyên x để tam thức f ( x ) = x − x − nhận giá trị âm A B C Câu 24: (ID: 434435) Số nghiệm phương trình A B D 10 x − = x − + x − C D Câu 25: (ID: 589853) Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Khẳng định sau sai? B QP = MN A MN = QP D MN = AC C MQ = NP Câu 26: (ID: 589475) Cho tứ giác ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị ( ) k thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ MN = k AD + BC B k = A k = D k = C k = Câu 27: (ID: 428931) Tam giác ABC có AB = AC = a , BAC = 1200 Độ dài vectơ AB + AC A a C a B a D a Câu 28: (ID: 450879) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Gọi M trung điểm cạnh BC Tính AM BC A AM BC = b2 − c 2 B AM BC = c + b2 C AM BC = c2 + b2 + a D AM BC = c2 + b2 − a 2 x2 − x + Câu 29: (ID: 158457) Hệ bất phương trình 3x − 10 x + có nghiệm là: 4 x − x − A Vô nghiệm B − x C x 1 D x I N E T Câu 30: (ID: 589476) Một lắc đơn đứng yên vị trí cân M Thực tập viên tác dụng T A IL IE U O N T H lực F lên lắc đưa đến vị trí I giữ n hình vẽ https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Biết lắc chịu tác động lực căng dây T có cường độ 30N, trọng lực P lực tác dụng F Hãy xác định cường độ lực F ? A 30 ( N ) C 15( N ) B 30( N ) D 15 ( N ) II Phần tự luận Câu 31: (ID: 431500) Cho ABC , I trung điểm BC D, E thỏa mãn BD = DE = EC a) Chứng minh rằng: AB + AC = AD + AE b) Tính: AS = AB + AD + AC + AE theo AI Từ suy A, S , I thẳng hàng Câu 32: (ID: 588289) Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy loại Hiện doanh nghiệp tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào 27 triệu bán với giá 31 triệu đồng Với giá bán số lượng xe mà khách hàng mua năm 600 Nhằm mục tiêu đẩy mạnh lượng tiêu thụ dòng xe ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tính giảm triệu đồng xe số lượng xe bán năm tăng thêm 200 Vậy doanh nghiệp phải định giá để sau thực giảm giá, lợi nhuận thu cao Câu 33: (ID: 592020) Tìm giá trị nhỏ a để phương trình x − 6ax + 9a − 2a + = có hai nghiệm lớn T A IL IE U O N T H I N E T - HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM I Phần trắc nghiệm 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A 11.A 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D 17.A 18.D 19.A 20.B 21.A 22.C 23.D 24.C 25.D 26.B 27.B 28.A 29.A 30.C Câu (NB): Phương pháp: Thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình Cách giải: 3x − y + 12 Ta có x + y − , kiểm tra đáp án thấy N ( 4;3) thoả mãn x +1 Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Hàm phân thức xác định mẫu thức khác Cách giải: ĐKXĐ: x − x Vậy TXĐ hàm số D = \ 1 Chọn C Câu (NB): Cách giải: f (4) = 42 − = 15 Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c có trục đối xứng đường thẳng x = − I N E T b − ; + 2a H b Với a < 0: Hàm số đồng biến −; − nghịch biến 2a b 2a IE U O b − ; + Do A B sai 2a T A IL b Vì a < nên hàm số đồng biến −; − nghịch biến 2a N T Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x = − b nên D 2a Chưa đủ kiện để xác định số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành nên C sai Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Hàm số bậc hai có dạng y = ax + bx + c ( a ) Cách giải: Hàm số y = ( m − ) x − 3x + hàm số bậc hai m − m Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Áp dụng quy tắc dấu tam thức bậc hai Cách giải: f ( x) = ax + bx + c (a 0) , f ( x) 0, x a Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Vectơ-không phương với vectơ Cách giải: Vectơ-không phương với vectơ Chọn A Câu (NB): Phương pháp: Xét đáp án Sử dụng cơng thức hình bình hành, tính chất phép cộng vectơ Cách giải: ( ) T Ta có: DA + DB + DC = DA + DC + DB = DB + DB = DB I N E Chọn D T H Câu (NB): O N Phương pháp: IE U Sử dụng quy tắc cộng vectơ https://TaiLieuOnThi.Net T Với ba điểm A,B,C phân biệt ta có: CA + AB = CB A IL Cách giải: Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy đáp án B sai Chọn B Câu 10 (NB): Phương pháp: Áp dụng tính chất hình bình hành Cách giải: Vì ABCD hình bình hành nên AB = DC , AD = BC , AO = AC Do đáp án là: BC = DA , AB = CD , AO = CA AC = BD đáp án sai AC BD hai đường chéo hình bình hành ABCD nên AC BD Chọn A Câu 11 (NB): Phương pháp: ( ) Áp dụng công thức: a.b = a b cos a , b Hai vecto hướng góc hai vecto 0 Cách giải: ( ) Ta có: a b = a b cos a , b ( ) ( ) Do a b hai vecto hướng nên a , b = 0 cos a , b = a b = a b Vậy a b = a b Chọn A E T Câu 12 (TH): I N Phương pháp: O U Giao với trục tung điểm nằm trục hồnh c > nằm trục hồnh c < N T H Hàm số bậc hai y = ax + bx + c với a > có bề lõm hướng lên với a < có bề lõm hướng xuống IL IE Đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ âm nên phương trình ax + bx + c = có nghiệm âm T A Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên nên a > => Loại D Đồ thị cắt trục tung điểm nằm trục hoành nên c > Đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ âm nên phương trình ax + bx + c = có nghiệm âm −b − b b => Loại A B a Chọn C Câu 13 (TH): Phương pháp: −b Với a , hàm số bậc hai đồng biến ; + nghịch biến 2a −b −; 2a Cách giải: Đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + có xI = −b = có a = 2a Suy hàm số nghịch biến ( −; ) , đồng biến ( 2; + ) Chọn D Câu 14 (TH): Phương pháp: Hàm số y = f ( x) xác định f ( x ) Xét dấu hàm số f ( x ) = − x − x , để giải f ( x ) Cách giải: Hàm số xác định x − x − Ta có a = − 0; f ( x ) có hai nghiệm phân biệt x = 1; x = − Vậy −5 x Chọn A Câu 15 (TH): Phương pháp: Giải phương trình B A =B A = B E T Cách giải: N T H I N x + 2x2 − = x + 2 2 x − = ( x + 1) T A IL IE U O x −1 x −1 2 2 x − = x + x + x − 2x − = https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x −1 x = x = x = −1 x = −1 Khi x1 + x2 = + ( −1) = Chọn B Câu 16 (TH): Phương pháp: - Kiểm tra đáp án A cách xác định hướng độ dài hai vecto MB; MC - Kiểm tra đáp án B, C, D cách tính độ dài đoạn thẳng AM Cách giải: Tam giác ABC cạnh a, có độ dài đường trung tuyến AM là: AM = AC + AB BC a + a a 3a − = − = 4 AM = 3a 3a AM = 2 Chọn D Câu 17 (TH): Phương pháp: Biến đổi MA − MB + MC = hai vectơ Xác định vị trí điểm M dựa vào điều kiện vừa tìm Cách giải: A B M C Ta có MA − MB + MC = BA + MC = MC = AB MABC hình bình hành T Chọn A I N E Câu 18 (TH): H Phương pháp: N T Gọi M trung điểm BC U O Sử dụng tính chất trung điểm T A IL IE Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group Gọi M trung điểm BC Ta có: AB + AC = AM = AM = AB + BM 2 a = a + 2 2 =a Chọn D Câu 19 (TH): Phương pháp: Áp dụng định nghĩa tích vecto với số, quy tắc cộng vecto để phân tích vecto Cách giải: Ta có: AD = AB + BD = AB + BC = AB + ( ) 1 1 BA + AC = AB − AB + AC = AB + AC 3 3 AD = AB + AC 3 Chọn A Câu 20 (TH): Phương pháp: E = AB + AC − AB AC quy tắc cộng vecto O N AB AC AB AC U ) IE ( + cos A = cos AB, AC = T H ) I N ( + AB − AC T Áp dụng: T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group Tam giác ABC: AB = 2, BC = 4, CA = ( Ta có: AB − AC ) = AB + AC − AB AC AB AC = ( AB + AC − AB − AC ) 2 2 AB + AC − BC 22 + 32 − 42 −3 AB + AC − BC = = = = 2 2 −1 AB AC = 2= Lại có: cos A = AB AC 2.3 − Chọn B Câu 21 (VD): Phương pháp: Từ tọa độ đỉnh suy phương trình, giải hệ tìm a, b Cách giải: −b 4a − b = a = = −2 Vì S(-2;-1) đỉnh (P) nên 2a a − b = − b = −1 = 4a − 2b + Vậy 2a – b = 2.1 – = -2 Chọn A Câu 22 (VD): Phương pháp: f ( x ) = có nghiệm Cách giải: Xét f ( x ) = x − bx + = (1) b Để tam thức bậc hai f ( x ) có nghiệm (1) có nghiệm b − 12 b − ( b −; − 3; + ) Chọn C Câu 23 (VD): T Phương pháp: I N E Tìm nghiệm f ( x ) , lập bảng xét dấu kết luận T H Cách giải: O N x = −1 Giải: f ( x ) = x − x − = ( x − )( x + 1) = x = T A IL IE U https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ôn Thi Group Dựa vào bảng xét dấu ta có: f ( x ) = x − x − − x Mà x x 0;1; 2;3; 4 Tổng tất số nguyên x thỏa mãn là: +1 + + + = 10 Chọn D Câu 24 (VD): Phương pháp: Bước 1: Tìm tập xác định ( A xác định A ) Bước 2: Giải phương trình phương pháp bình phương vế Cách giải: x − = 3x − + x − TXĐ: D = 1; + x − = 3x − + x − ( 5x − ) =( 3x − + x − x − = 3x − + x − + ) ( 3x − )( x − 1) x + = 3x − x + x + x −2 2 2 x + x + = 12 x − 20 x + ( x + ) = ( x − x + ) x −2 x = (Tm ) x −2 x = x = ( ktm ) 11x − 24 x + = x = 11 11 Vậy phương trình có nghiệm x = Chọn C T Câu 25 (VD): I N E Phương pháp: T H - Vẽ hình, xác định vectơ liên quan O N - Hình MNPQ hình gì? IE U - Dựa vào tính chất hình MNPQ MN đường trung bình tam ABC để chọn đáp án T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 13 Tài Liệu Ôn Thi Group A M Q B D N P C MN PQ Ta có (do song song AC ) MN = PQ Do MNPQ hình bình hành Suy MN = QP ; QP = MN ; MQ = NP Ta có: MN đường trung bình tam giác ABC Suy MN = 1 AC MN = AC 2 Chọn D Câu 26 (VD): Phương pháp: Biểu diễn MN qua vectơ MA, AD, DN Biểu diễn MN qua vectơ MB, BC , CN Cộng hai biểu thức biểu diễn MN qua AD, BC I N E T Cách giải: T H Ta có: O N MN = MA + AD + DN (1) ) IL ( https://TaiLieuOnThi.Net A 1 AD + BC k = 2 T Cộng vế với vế (1) (2) ta 2MN = AD + BC MN = IE U MN = MB + BC + CN (2) 14 Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn B Câu 27 (VD): Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng vecto, quy tắc hình bình hành để tìm vecto tổng Tính độ dài vecto vừa tìm Cách giải: Ta có: AB + AC = AM AB + AC = AM = AM = 2.a.cos 600 = a Chọn B Câu 28 (VD): Phương pháp: Nếu M trung điểm cạnh BC AB + AC = AM Cách giải: Vì M trung điểm BC nên AB + AC = AM AM = Ta có: AM BC = ( ) ( ) )( 1 AB + AC BC = AB + AC AC − AB 2 ) ) 2 b2 − c2 1 AC − AB = AC − AB = 2 E T ) I N b2 − c H Vậy AM BC = ( T = ( ( AB + AC O N Chọn A IE U Câu 29 (VDC): https://TaiLieuOnThi.Net T Giải bất phương trình sau lấy giao tập hợp nghiệm A IL Phương pháp: 15 Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: x 1 x x2 − x + 1 x 3 x − 10 x + x 4 x − x − 3 x − x Chọn A Câu 30 (VDC): Phương pháp: Giả sử P = IA ; F = IB có hợp lực FT = IC , lực căng dây T = IN Đặt x cường độ lực F , x , đơn vị: N Tính góc ICB , CIA Tính IC dựa tam giác IAC vng A Vì lắc đứng yên nên IC = IC = T Từ tìm x Cách giải: Giả sử P = IA ; F = IB có hợp lực FT = IC , lực căng dây T = IN Đặt x, x cường độ lực F , đơn vị N T Dễ thấy IOM = ICB (so le trong) suy ICB = 30 I N N T H AC = 2x sin30 O Ta có AC = IB = x IC = E Mà ICB = CIA nên CIA = 30 IE U Do lắc đứng yên I nên lực căng dây T có cường độ với hợp lực FT T A IL Nên x = 30 x = 15 https://TaiLieuOnThi.Net 16 Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy cường độ lực tác dụng F 15N Chọn C II Phần tự luận Câu 31 (TH): Phương pháp: a) Cho I trung điểm AB ta có: IA + IB = b) Biểu diễn AS theo vecto AI suy A, S , I thẳng hàng Cách giải: a) Chứng minh rằng: AB + AC = AD + AE Ta có: AB + AC = AI (I trung điểm BC) Vì BD = DE = EC , I trung điểm BC I trung điểm DE AD + AE = AI ( AB + AC = AD + AE = AI ) b) Tính: AS = AB + AD + AC + AE theo AI Từ suy A, S , I thẳng hàng AS = AB + AD + AC + AE ( ) ( AS = AB + AC + AD + AE ) AS = AI + AI AS = AI A, S , I thẳng hàng Câu 32 (VD): E T Phương pháp: H I N - Gọi x đồng số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá; x N T - Lập phương trình tính lợi nhuận bán xe U O - Tính số xe mà doanh nghiệp bán năm IL A T - Xét biến thiên hàm số [0; 4] tìm giá trị lớn IE - Lập hàm số biểu thị lợi nhuận doanh nghiệp thu năm https://TaiLieuOnThi.Net 17 Tài Liệu Ôn Thi Group - Kết luận toán Cách giải: Gọi x đồng số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá; x Khi đó: Lợi nhuận thu bán xe 31 − x − 27 = − x (đồng) Số xe mà doanh nghiệp bán năm là: 600 + 200x (chiếc) Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu năm là: f ( x ) = ( − x )( 600 + 200 x ) = − 200 x + 200 x + 2400 Xét hàm số f ( x ) = − 200 x + 200 x + 2400 đoạn [0; 4] có bảng biến thiên sau: Suy max f ( x ) = 2450 x = [0;4] Vậy giá xe 30,5 triệu đồng lợi nhuận thu cao Câu 33 (VDC): Phương pháp: Điều kiện tương đương là: x1 + x2 ( x − 3)( x − 3) Giải điều kiện dựa vào định lí Vi-ét Cách giải: Phương trình có nghiệm phân biệt x1 x2 Điều kiện để phương trình có hai nghiệm lớn là: H I N E T 2a − 6 a x1 + x2 x x − 3( x + x ) + ( x − 3)( x − 3) 2 T A IL IE U O N T a a 9a − 2a + − 3.6a + 9a − 20a + 11 https://TaiLieuOnThi.Net 18 Tài Liệu Ôn Thi Group a 11 11 a a 9 a T A IL IE U O N T H I N E T Do a nguyên nhỏ nên a = https://TaiLieuOnThi.Net 19 ... H I N - Gọi x đồng số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá; x N T - Lập phương trình tính lợi nhuận bán xe U O - Tính số xe mà doanh nghiệp bán năm IL A T - Xét biến thiên hàm số [0;... E T - HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM I Phần trắc nghiệm 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.B 10. A 11.A... [0; 4] tìm giá trị lớn IE - Lập hàm số biểu thị lợi nhuận doanh nghiệp thu năm https://TaiLieuOnThi.Net 17 Tài Liệu Ôn Thi Group - Kết luận toán Cách giải: Gọi x đồng số tiền mà doanh nghiệp A