Tổng hợp ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 có đáp án và lời giải chi tiết của các trường Trung học Phổ thông, Sở Giáo dục và Đào tạo trên toàn quốc (File PDF). Các ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 mới nhất sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra, đáp án và lời giải chi tiết cũng sẽ được mình cập nhật sau đó nhằm giúp bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án.
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HK1 - ĐỀ SỐ MƠN: TỐN 10 (KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG) Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Biên soạn theo định hướng chương trình Bộ GD&ĐT ✓ Chọn lọc câu hỏi hay, đặc sắc, thường thi ✓ Rà soát tất kiến thức chương nằm HK1 để kiểm tra lực học sinh toàn diện ✓ Phù hợp với đề thi HK1 nhiều trường nước, giúp HS ôn tập đúng, đủ chất lượng Phần 1: Trắc nghiệm (30 câu – điểm) Câu 1: (ID: 592114) Câu sau mênh đề? A Bạn tuổi? B Hơm chủ nhật C Trái đất hình tròn D \ne Câu 2: (ID: 592115) Cho số a = 31975421 150 Hãy viết số quy tròn số 31975421 A 31975400 B 31976000 C 31970000 D 31975000 Câu 3: (ID: 592116) Cho tam giác ABC có M, N, Q trung điểm AB, BC, CA Khi vectơ AB + BM + NA + BQ vectơ sau đây? C B BA A CB D BC Câu 4: (ID: 592117) Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = BAC = 1200 Độ dài cạnh BC bằng: B 13 A 10 C 12 D 37 Câu 5: (ID: 592118) Cặp số (x;y) sau nghiệm bất phương trình x – y + > A (x;y) = (0;4) B (x;y) = (2;5) C (x;y) = (1;3) D (x;y) = (1;4) Câu 6: (ID: 592119) Cho hình bình hành ABCD Nếu viết AB + AC + AD = k AC k A B C D Câu 7: (ID: 592120) Gọi a, b, c, r, R, S độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp diện tích tam giác ABC Khẳng định sau T ab cos C E D S = I N a+b+c T A IL IE U p ( p − a )( p − b )( p − c ) với p = H C S = T abc 4R N B S = a+b+c O A S = p.R với p = https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Câu 8: (ID: 592121) Tính số đo góc B tam giác ABC có cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn a + b4 + c + a 2c − 2a 2b2 − 2b2c = A 300 B 300 1500 D 600 1200 C 600 Câu 9: (ID: 590741) Cho hai tập hợp P = −4;5 ) Q = ( −3; + ) Khẳng định sau đúng? A P \ Q = −4; −3 B P Q = ( −3;5 C P Q = −4;5 ) D C P = ( −; −4 5; + ) Câu 10: (ID: 592122) Cho tập hợp A, B, C minh họa biểu đồ Ven hình vẽ Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A B C B ( A \ C ) ( A \ B ) C ( A B ) \ C D ( A B ) \ C Câu 11: (ID: 592123) Khoảng cách từ điểm A đến điểm B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 52 016’ Biết CA = 200m, BC = 180m Tính khoảng cách từ A đến B (làm tròn đến hàng đơn vị) B 166m B ( −1;3 T | −1 x 4 , B = x D − − 2 | x 3 Khi A B là: C −3; 4 E Câu 13: (ID: 590747) Cho A = x A −1;3 C − + 2 I N B − D 3; ) D IL C A B T A IE U Câu 14: (ID: 592124) Giá trị biểu thức A = sin 510 + sin 550 + sin 390 + sin 350 là: H Giá trị biểu thức P = sin x − cos x T A D 168m N Câu 12: (ID: 590916) Biết sin x = C 169m O A 165m https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 15: (ID: 592125) Cho ba lực F1 = MA , F2 = MB , F3 = MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: B 50 3N A 50 2N D 100 3N C 25 3N Câu 16: (ID: 592126) Mệnh đề sau sai? A a a B Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng, CA, CB hướng C nằm đoạn AB C a , b phương với c a , b phương D AB + AC = AC Câu 17: (ID: 465673) Trên đường A B, trạm kiểm soát ghi lại tốc độ ( km/h ) 20 xe ô tô đường sau: Con đường A: 60 65 76 68 65 75 80 80 68 60 65 90 90 85 65 72 75 76 85 84 Con đường B: 76 64 85 60 70 62 70 55 79 80 79 62 55 70 64 76 80 79 55 85 Với bảng số liệu chạy xe đường an toàn hơn? A Con đường A B Con đường B C Như D Không kết luận Câu 18: (ID: 465657) Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N x1 ; x2 ;; xN Khi đó, phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu s tính cơng thức sau đây? A s = N N (x − x ) i =1 i 1 N B s = ( xi − x ) N i =1 2 N C s = N ( xi − x ) 2 i =1 N D s = N ( xi − x ) i =1 2 Câu 19: (ID: 591055) Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = Giá trị BA.BC A B 16 C -16 D 16 E T Câu 20: (ID: 465664) Một cửa hàng bán sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua T A IL IE U O N T H I N sách cửa hàng ngày Số liệu ghi bảng phân bố tần số sau: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Số trung bình cộng độ lệch chuẩn xấp xỉ (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 69,34 10,26 B 69,33 10,25 C 10,25 69,33 D 10,26 69,34 Câu 21: (ID: 590911) Đường thẳng − x + y chia mặt phẳng tọa độ thành miền hình vẽ Xác định miền nghiệm − x + y A Nửa mặt phẳng có bờ d phía gốc tọa độ O có lấy đường thẳng d B Nửa mặt phẳng có bờ d khác phía gốc tọa độ O có lấy đường thẳng d C Nửa mặt phẳng có bờ d phía gốc tọa độ O không lấy đường thẳng d D Nửa mặt phẳng có bờ d khác phía gốc tọa độ O không lấy đường thẳng d x + y − Câu 22: (ID: 590913) Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 3 x − y x +1 A ( −2, −3) B ( 2, −3) C ( 4, ) D ( 0, ) E T Câu 23: (ID: 590761) Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề H I N đúng? B sin B + sin C = 2sin A C sin B + sin C = sin A D sin B + cos C = 2sin A T A IL IE U O N T A cos B + cos C = cos A https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 24: (ID: 591057) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh điểm M thỏa mãn BM = − BC Tính tích vơ hướng BM BA A BM BA = B BM BA = − C BM BA = D BM BA = − Câu 25: (ID: 591987) Kết đo chiều dài cầu ghi , điều có nghĩa là: A Chiều dài cầu số nằm khoảng 151,8m đến 152,2m B Chiều dài cầu số lớn 152m 152m 0, 2m C Chiều dài cầu số nhỏ 152m D Chiều dài câu cầu 151,8m 152,2m Câu 26: (ID: 591989) Một hình chữ nhật có kích thước x = 2m 1cm y = 5m 2cm Diện tích hình chữ nhật sai số tuyệt đối giá trị là: A 10m2 400cm2 B 10m2 500cm2 C 10m2 900cm2 D 10m2 404cm2 Câu 27: (ID: 591996) Khoảng biến thiên mẫu số liệu 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; là: A B C 17 D 20 Câu 28: (ID: 591056) Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia tiết mục hát tốp ca, múa diễn kịch Trong danh sách đăng kí, có học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca, học sinh đăng kí tiết mục múa, học sinh đăng kí diễn kịch; có học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca tiết mục múa, học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca diễn kịch, học sinh đăng kí tiết mục múa diễn kịch, học sinh đăng kí tiết mục Hỏi lớp 10A có tất học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ? A 14 B 13 C 21 D 11 Câu 29: (ID: 591999) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a, AD = 3a Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Tính độ dài AB + OD A 7a B a C a D 5a Câu 30: (ID: 592018) Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b 2a.b = − a b A = 1800 B = 1200 C = 900 D = 600 E T Phần 2: Tự luận (4 điểm) H I N Câu 1: (ID: 592127) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thỏa mãn 3MB + MC = G trọng tâm N IE U https://TaiLieuOnThi.Net IL KA KC A b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng AC MG Tính tỉ số O AC − AB 12 12 T a) Chứng minh MG = T tam giác ABC Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 2: (ID: 591995) Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26/8/2021 Thành phố Hồ Chí Minh số tỉnh lân cận thống kê sau: a) Tính số trung bình trung vị dãy số b) Giải thích số trung bình trung vị lại khác nhiều? Câu 3: (ID: 592128) Cho tam giác ABC có BC = thỏa mãn 4sin A tan A = sin B sin C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức S = GB + GC + 9GA2 T A IL IE U O N T H I N E T - HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Phần 1: Trắc nghiệm (30 câu – điểm) 1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D 11.D 12.B 13.B 14.D 15.D 16.D 17.A 18.A 19.B 20.B 21.D 22.D 23.B 24.B 25.A 26.C 27.C 28.B 29.C 30.B Câu (NB): Phương pháp: Mệnh đề câu khẳng định có tính sai Cách giải: Bạn tuổi? câu nghi vấn nên mệnh đề Chọn A Câu (NB): Phương pháp: Ta thường dùng chữ in hoa để kí hiệu tập hợp chữ in thường để kí hiệu phần tử thuộc tập hợp Cách giải: Ta có: a = 31975421 150 a 31975271;31975571 Khi làm tròn số gần a ta nên làm tròn đến hàng nghìn chữ số hàng trăm khơng chắn Vậy quy tròn số gần a ta số 31975000 Chọn D Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc ba điểm Sử dụng hai vectơ Cách giải: Ta có: AB + BM + NA + BQ = AM + NA + BQ T = MB + BQ + NA I N E = MQ + NA T H = BN + NA U O N = BA IL IE Chọn B T A Câu (NB): https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phương pháp: Sử dụng định lí cosin tam giác: BC = AB + AC − AB AC.cos BAC Cách giải: Ta có: BC = AB + AC − AB AC.cos BAC = 62 + 82 − 2.6.8.cos1200 = 148 BC = 148 = 37 Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Cặp số thỏa mãn bất phương trình nghiệm bất phương trình Cách giải: Thay cặp số (x;y) = (0;4) vào bất phương trình: – + > => Sai Thay cặp số (x;y) = (2;5) vào bất phương trình: – + > => Sai Thay cặp số (x;y) = (1;3) vào bất phương trình: – + > => Đúng Thay cặp số (x;y) = (1;4) vào bất phương trình: – + > => Sai Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc hình bình hành Cách giải: Theo quy tắc hình bình hành ta có: AB + AD = AC AB + AC + AD = AC + AC = AC k = Chọn C Câu (NB): Phương pháp: E T p ( p − a )( p − b )( p − c ) , N T H a+b+c O S = p.R với p = abc 1 , S = ab sin C , S = 4R 2 I N Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác: S = IE A IL ab sin C nên đáp án D sai T S= U Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn D Câu (VD): Phương pháp: Sử đụng đẳng thức để biến đổi biểu thức đề cho Sử dụng hệ định lí cosin tam giác Cách giải: Ta có: a + b + c + a 2c − 2a 2b − 2b 2c = a + c + 2a c − a c + b − 2a 2b − 2b 2c = ( a + c ) − 2b ( a + c ) + b − a 2c = ( a + c − b ) = ( ac ) 2 a + c − b = ac 2 a + c − b = −ac Áp dụng hệ định lí cosin tam giác ta có: cos B = a + c2 − b2 a + c − b = 2ac cos B 2ac cos B = B = 600 2ac cos B = ac 2ac cos B = − ac cos B = − B = 120 Chọn D Câu (TH): Phương pháp: Biểu diễn tập hợp trục số thực phép toán tập hợp Cách giải: E T P \ Q = −4; −3 A IL IE U O N T H I N P Q = ( −3;5 ) B sai T A P Q = −4; + ) C sai https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C P= \ P = ( −; −4 ) 5; + ) D sai Chọn A Câu 10 (TH): Phương pháp: Sử dụng khái niệm phép toán tập hợp Cách giải: Phần tơ đậm hình vẽ biểu diễn cho tập hợp ( A B ) \ C Chọn D Câu 11 (TH): Phương pháp: Sử dụng định lí Cosin tam giác ABC ta có: AB = AC + BC − AC.BC.cos C Cách giải: Áp dụng định lí Cosin tam giác ABC ta có: AB = AC + BC − AC.BC.cos C = 2002 + 1802 − 2.200.180.cos 52016 28337 AB 168 ( m ) Chọn D Câu 12 (TH): Phương pháp: Dùng công thức sin x + cos2 x = để tính cos x Cách giải: 1 sin x = cos x = − sin x = − = 4 −1 sin x − cos x = − = 4 sin x = Chọn B T Câu 13 (TH): I N E Phương pháp: H Xác định tập hợp A, B dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng O N T Biểu diễn tìm giao trục số IE IL | x 3 B = −3;3 A B = x | −1 x 4 A = ( −1; ) T A = x U Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy A B = ( −1;3 Chọn B Câu 14 (TH): Phương pháp: Nếu + = 900 sin = cos Cách giải: Ta có: A = sin 510 + sin 550 + sin 390 + sin 350 A = ( sin 51 + sin 390 ) + ( sin 550 + sin 350 ) ( ) ( A = sin 51 + sin ( 900 − 510 ) + sin 550 + sin ( 900 − 550 ) ) A = ( sin 51 + cos 510 ) + ( sin 550 + cos 550 ) A = + = Chọn D Câu 15 (TH): Phương pháp: Vì M đứng yên nên F1 + F2 + F3 = MA + MB + MC = Sử dụng quy tắc hình bình hành Cách giải: Vì M đứng yên nên F1 + F2 + F3 = MA + MB + MC = Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: MA + MB = MD , với D đỉnh thứ tư hình bình hành AMBD T hình vẽ I N E MD + MC = MC = − MD N T H F3 = MC = − MD = MD IE U O Vì MA = MB = 100, AMB = 600 nên tam giác AMB MD = 100 A IL Vậy F3 = 100 3N T Chọn D https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 16 (TH): Phương pháp: Dựa vào khái niệm hai vectơ phương, hướng Cách giải: Dễ thấy A, B C: a , b phương với c nên giá a , b song song trùng với giá c => Giá a , b song song trùng nhau, a , b phương => C Chọn D Câu 17 (VD): Phương pháp: Xác định so sánh phương sai, độ lệch chuẩn tốc độ 20 xe ô tô đường Cách giải: *) Con đường A Bảng phân bố tần số: Số trung bình: x A = Phương sai: s A2 = 60.2 + 65.4 + 68.2 + 72.1 + 75.2 + 76.2 + 80.2 + 84.1 + 85.2 + 90.2 = 74, ( km/h ) 20 2.(60 − 74, 2) + 4.(65 − 74, 2) + + 2.(90 − 74, 2) = 86,36 ( km / h ) 20 Độ lệch chuẩn: s A = s A2 = 86,36 9, 29 ( km / h ) *) Con đường B Bảng phân bố tần số: Số trung bình: xB = Phương sai: sB2 = 55.3 + 60.1 + 62.2 + 64.2 + 70.3 + 76.2 + 79.3 + 80.2 + 85.2 = 70,3 ( km/h ) 20 3.(55 − 70,3) + 1.(60 − 70,3) + + 2.(85 − 70,3) = 96,91( km / h ) 20 I N E T Độ lệch chuẩn: sB = sB2 = 96,91 9,84 ( km / h ) H Vậy xe chạy đường A an toàn O N T Chọn A IE U Câu 18 (NB): T A IL Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ơn Thi Group Cho mẫu số liệu có kích thước N x1 ; x2 ;; xN Phương sai mẫu số liệu trung bình tổng bình phương độ lệch giá trị với số trung bình Cách giải: Dựa theo lý thuyết, ta có: Dãy số liệu x1 , x2 , , xN có kích thước mẫu N , phương sai tính theo cơng thức: s2 = N N (x − x ) i =1 i x = trung bình cộng mẫu số liệu Chọn A Câu 19 (TH): Phương pháp: ( ) Sử dụng công thức: BA.BC = BA.BC.cos BA, BC Cách giải: ( ) Vì ABC tam giác vuông cân A nên BC = AB = BA, BC = ABC = 450 ( Vậy BA.BC = BA.BC.cos BA, BC = 4.4 2.cos 450 = 4.4 ) = 16 Chọn B Câu 20 (TH): Phương pháp: Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp: + Số trung bình cộng: x = + Phương sai: s = c1n1 + c2 n2 ++ ck nk N 2 n1 ( c1 − x ) + n2 ( c2 − x ) ++ nk ( ck − x ) N + Độ lệch chuẩn: s = s Với ni tần số giá trị ci Cách giải: T A IL IE U O N T H I N E T Ta có bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: https://TaiLieuOnThi.Net 13 Tài Liệu Ơn Thi Group Số trung bình cộng: x= 44,5.3 + 54,5.6 + 64,5.19 + 74,5.23 + 84,5.9 4160 = 69,33 (nghìn đồng) 60 60 Phương sai: 3779 4160 (nghìn đồng) s = 3.44,52 + 6.54,52 + 19.64,52 + 23.74,52 + 9.84,52 − = 36 60 60 ( Độ lệch chuẩn: s = s = ) 3779 10, 25 (nghìn đồng) 36 Chọn B Câu 21 (NB): Phương pháp: Chọn điểm thỏa mãn bất phương trình để chọn miền nghiệm Cách giải: Vì O(0,0) khơng thuộc miền nghiệm nên nửa mặt phẳng có bờ d khác phía gốc tọa độ O không lấy đường thẳng d Chọn D Câu 22 (NB): Phương pháp: Vẽ đồ thị thử đáp án Cách giải: E T thỏa mãn phương trình hệ phương trình nên chọn D I N ( 0, ) H Chọn D N T Câu 23 (TH): U IE IL A a b c = = = 2R sin A sin B sin C T Sử dụng định lí Sin tam giác O Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net 14 Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: a = R sin A a b c Sử dụng định lí Sin tam giác = = = R b = R sin B sin A sin B sin C c = R sin C Theo giả thiết ta có: b + c = 2a R sin B + R sin C = 2.2 R sin A sin B + sin C = 2sin A Chọn B Câu 24 (TH): Phương pháp: ( ) Sử dụng công thức BM BA = BM BA.cos BM , BA Cách giải: ( ) 1 Ta có: BM BA = − BC.BA = − BC.BA.cos BC , BA 2 ( ) Vì tam giác ABC nên cos BC , BA = ABC = 600 BM BA = − 4.4 = − 2 Chọn B Câu 25 (NB): Phương pháp: Xác định số gần a độ xác d Tính số a = a d a − d a a + d Cách giải: Gọi a chiều dài dây cầu a = 152m 0, 2m 152 − 0, a 152 + 0, 151,8 a 152, Vậy chiều dài cầu số nằm khoảng 151,8m đến 152,2m T Chọn A I N E Câu 26 (TH): H Phương pháp: O N T Đổi sang đơn vị m IE U Tính diện tích hình chữ nhật dài nhân rộng IL Cách giải: T A Diện tích hình chữ nhật https://TaiLieuOnThi.Net 15 Tài Liệu Ôn Thi Group ( 0, 01)( 0, 02 ) = 10 ( 0, 04 + 0, 05 + 0, 01.0, 02 ) = 10 0, 0902 => diện tích hình chữ nhật S = 10m2, độ xác d = 0,0902m2 => Sai số tuyệt đối: 0, 0902 ( m2 ) = 902 ( cm2 ) Vậy diện tích hình chữ nhật 10m2 sai số tuyệt đối 900cm2 Chọn C Câu 27 (TH): Phương pháp: Khoảng biến thiên, kí hiệu R, hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu Cách giải: Giá trị lớn mẫu số liệu 19 Giá trị nhỏ mẫu số liệu Vậy khoảng biến thiên R = 19 – = 17 Chọn C Câu 28 (VD): Phương pháp: Sử dụng công thức n ( A B C ) = n ( A ) + n ( B ) + n ( C ) − n ( A B ) − n ( B C ) − n ( C A ) + n ( A B C ) Cách giải: Gọi A tập hợp bạn đăng kí tiết mục tốp ca n ( A ) = B tập hợp bạn đăng kí tiết mục múa n ( B ) = C tập hợp bạn đăng kí tiết mục diễn kịch n ( C ) = A B : tập hợp bạn đăng kí tiết mục tốp ca múa n ( A B ) = A C : tập hợp bạn đăng kí tiết mục tốp ca diễn kịch n ( A C ) = B C : tập hợp bạn đăng kí tiết mục múa diễn kịch n ( B C ) = A B C : tập hợp bạn đăng kí tiết mục tốp ca, múa diễn kịch n ( A B C ) = T A B C : tập hợp bạn đăng kí tiết mục I N N T H n ( A B C ) = + + − − − + = 13 E Ta có: n ( A B C ) = n ( A ) + n ( B ) + n ( C ) − n ( A B ) − n ( B C ) − n ( C A ) + n ( A B C ) U O Chọn B IL IE Câu 29 (TH): T A Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net 16 Tài Liệu Ôn Thi Group Sử dụng hai vectơ nhau, đưa hai vectơ chung điểm đầu cuối, sử dụng quy tắc ba điểm Cách giải: Ta có: AB + OD = OD + AB = OD + DC = OC AB + OD = OC = OC Áp dụng định lí Pytago ta có: AC = AB + BC = ( 4a ) + ( 3a ) Vậy AB + OD = OC = a 2 = 5a OC = AC = a 2 Chọn C Câu 30 (TH): Phương pháp: ( ) Sử dụng định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ: a.b = a b cos a , b Cách giải: Ta có: ( ) a.b = a b cos a , b ( ) − a b = a b cos ( a , b ) a b 1 + cos ( a , b ) = cos ( a , b ) = − ( a 0, b ) 2a.b = a b cos a , b ( ) a , b = 1200 I N E T Chọn B H Phần 2: Tự luận (4 điểm) N T Câu (VD): U O Phương pháp: IL A T Sử dụng quy tắc ba điểm, công thức trung điểm IE a) Gọi I trung điểm BC Chứng minh M trung điểm BI https://TaiLieuOnThi.Net 17 Tài Liệu Ôn Thi Group b) Sử dụng điều kiện để hai vectơ phương Cách giải: a) Gọi I trung điểm BC Ta có: 3MB + MC = 3MB = MC MB = 1 BC = BI => M trung điểm BI Khi ta có: 1 BC − AI 1 = AC − AB − AB + AC 1 1 = AC − AB − AB − AC 4 6 = AC − AB ( dpcm ) 12 12 MG = MI + IG = ( ) ( ) b) Đặt AK = x AC ( x ) , ta có: AI 1 = x AC − AB + AC = x − AC − AB 3 GK = AK − AG = x AC − ( ) 1 − = x = Vì M, G, K thẳng hàng nên 5 − 12 12 x− Vậy AK = KA 2 = AC nên AK = AC KC Câu (VD): T Phương pháp: I N E a) T U O N x2 + x2 + + xk n IE x= H * Số trung bình mẫu số liệu x1 , x2 , , xn kí hiệu x , tính cơng thức: https://TaiLieuOnThi.Net T Để tìm trung vị mẫu số liệu, ta thực sau: A IL * Tìm trung vị mẫu số liệu 18 Tài Liệu Ôn Thi Group - Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm - Nếu giá trị mẫu số liệu số lẻ giá trị mẫu trung vị Nếu số chẵn trung vị trung bình cộng hai giá trị mẫu b) So sánh kết luận Cách giải: a) * Số trung bình dãy số là: 190174 + 81182 + 19728 + 19048 + 8155 + 6103 + 5807 + x = 4544 + 3760 + 3297 + 2541 + 2000 + 1934 + 1602 + 1195 23404, 67 15 * Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 195 602 934 000 807 103 155 19 048 541 19 728 297 760 81 182 544 190 174 Cỡ mẫu n = 15 lẻ nên số trung vị M e = 4544 b) Số trung bình lớn nhiều so với số trung vị dãy số có giá trị lớn 190 174 Trung vị không bị ảnh hưởng giá trị “bất thường” Câu (VDC): Phương pháp: Ta thường dùng chữ in hoa để kí hiệu tập hợp chữ in thường để kí hiệu phần tử thuộc tập hợp Cách giải: Ta có S = GB + GC + 9GA2 2 2 2 2 = mb + mc + ma 3 3 3 4 = mb + mc + 4ma 9 2a + 2c − b 2a + 2b − c 2b + 2c − a = + + 4 4a + b + c = + 2b + 2c − a 4a + b + c + 2b + 2c − a 19 = ( b2 + c2 ) − a 9 N T H I N E T = T A IL IE U O Theo giả thiết ta có: 4sin A tan A = sin B sin C 4sin A = sin B sin C cos A (*) https://TaiLieuOnThi.Net 19 Tài Liệu Ôn Thi Group a sin A = R a b c b = = = R sin B = Áp dụng định lí sin tam giác ta có: sin A sin B sin C 2R c sin C = R Thay vào (*) ta có: a b c (*) = cos A 2R 2R 2R a2 bc = cos A 4R 4R2 4a = bc cos A Lại theo định lí cosin tam giác ABC ta có: a = b + c − 2bc cos A b2 + c2 − a bc cos A = Khi ta có: b2 + c2 − a ( *) a = 2 2 8a = b + c − a 2 9a = b + c Do đó: S = 19 2 19 166a b + c − a = 9a − a = = 166 9 9 ( ) T A IL IE U O N T H I N E T Vậy S = 166 https://TaiLieuOnThi.Net 20 ... tích hình chữ nhật sai số tuyệt đối giá trị là: A 10m2 400cm2 B 10m2 500cm2 C 10m2 900cm2 D 10m2 404cm2 Câu 27: (ID: 591996) Khoảng biến thiên mẫu số liệu 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; là: A B... Số liệu ghi bảng phân bố tần số sau: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Số trung bình cộng độ lệch chuẩn xấp xỉ (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 69,34 10, 26 B 69,33 10, 25... vị mẫu số liệu 18 Tài Liệu Ôn Thi Group - Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm - Nếu giá trị mẫu số liệu số lẻ giá trị mẫu trung vị Nếu số chẵn trung vị trung bình cộng hai giá