Bài giảng Tính gần đúng tích phân xác định là tài liệu học tập dành cho các em sinh viên, giúp các em nắm được nội dung về tính gần đúng tích phân xác định. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô giáo trong quá trình biên soạn và chuẩn bị bài giảng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.
TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Ý tưởng f ( x ) Pn ( x ) b a b f ( x ) dx = Pn ( x ) dx a PP HÌNH THANG • Chia đoạn lấy tích phân thành n phần a, b = x0 , x1 x1, x2 xn−1, xn PP HÌNH THANG • Trên đoạn xi , xi+1 ta có: f ( x ) P1i ( x ) = yi + f xi , xi +1 ( x − xi ) xi +1 xi f ( x ) dx xi +1 xi h P1i ( x ) dx = ( yi + yi +1 ) PP HÌNH THANG • Cơng thức tính: b a h f ( x ) dx ( y0 + y1 + + yn−1 + yn ) • Sai số: M2 I −I (b − a ) h 12 * PP SIMPSON (PARABOL) • Chia đoạn lấy tích phân thành 2n phần a = x0 x1 x2 xk = x0 + kh x2n = b PP SIMPSON • Trên đoạn x2i , x2i+2 ta có: y2 i f ( x ) P2i ( x2i + th ) = y2i + y2it + t ( t − 1) 2! x2i + x2i h f ( x ) dx P2i ( x2i + th ) hdt = ( y2i + y2i +1 + y2i +2 ) PP SIMPSON • Cơng thức tính: b a h f ( x ) dx ( y0 + 4 + 2 + y2 n ) = y1 + y3 + + y2 n−1 = y2 + y4 + + y2 n − PP SIMPSON • Sai số M4 I −I (b − a ) h 180 * ... +1 ) PP HÌNH THANG • Cơng thức tính: b a h f ( x ) dx ( y0 + y1 + + yn−1 + yn ) • Sai số: M2 I −I (b − a ) h 12 * PP SIMPSON (PARABOL) • Chia đoạn lấy tích phân thành 2n phần a = x0 x1...Ý tưởng f ( x ) Pn ( x ) b a b f ( x ) dx = Pn ( x ) dx a PP HÌNH THANG • Chia đoạn lấy tích phân thành n phần a, b = x0 , x1 x1, x2 xn−1, xn PP HÌNH THANG • Trên đoạn... x2i h f ( x ) dx P2i ( x2i + th ) hdt = ( y2i + y2i +1 + y2i +2 ) PP SIMPSON • Cơng thức tính: b a h f ( x ) dx ( y0 + 4 + 2 + y2 n ) = y1 + y3 + + y2 n−1 = y2 + y4 + + y2 n −