Đang tải... (xem toàn văn)
Mục đích của bài viết là tìm hiểu tác động của dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định của sinh viên ngành Kinh tế. Dựa trên kết quả khảo sát mức độ hiểu khái niệm tích phân xác định thông qua phiếu kiểm tra của 221 sinh viên, gồm 133 sinh viên năm thứ nhất ngành Kinh tế tại Trường Đại học Kinh tế - Đại học Đà Nẵng và 88 sinh viên năm thứ hai Trường Đại học FPT Đà Nẵng. Mời các bạn cùng tham khảo!
HNUE JOURNAL OF SCIENCE Educational Sciences, 2021, Volume 66, Issue 4, pp 167-183 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2021-0120 TÁC ĐỘNG CỦA DẠY HỌC TOÁN THEO BỐI CẢNH ĐẾN VIỆC HIỂU KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH CỦA SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ Nguyễn Thị Mai Thủy Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng Tóm tắt Mục đích báo tìm hiểu tác động dạy học tốn theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế Dựa kết khảo sát mức độ hiểu khái niệm tích phân xác định thông qua phiếu kiểm tra 221 sinh viên, gồm 133 sinh viên năm thứ ngành Kinh tế Trường Đại học Kinh tế - Đại học Đà Nẵng 88 sinh viên năm thứ hai Trường Đại học FPT Đà Nẵng Đồng thời dựa vào kết phiếu điều tra 221 SV phiếu khảo sát 15 giảng viên giảng dạy mơn Tốn cho sinh viên ngành Kinh tế trường tương ứng 11 giảng viên để đánh giá mức độ vận dụng dạy học toán theo bối cảnh dạy học tích phân xác định mà giảng viên sử dụng q trình dạy học Chúng tơi sử dụng F-Test Two-Sample for Variances t-Test Two-Sample Assuming Equal Variances Excel 2019 để phân tích liệu thu Kết cho thấy dạy học toán theo bối cảnh có tác động tích cực đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định, làm tăng mức độ hiểu khái niệm tích phân xác định cho sinh viên ngành Kinh tế với mức ý nghĩa 0,05 Đồng thời góp phần tăng hứng thú học tập sinh viên Ngồi ra, chúng tơi rút số lưu ý vận dụng dạy học toán theo bối cảnh Từ khóa: dạy học theo bối cảnh, dạy học tốn theo bối cảnh, hiểu khái niệm, tích phân xác định Mở đầu Trong dạy học toán, điều quan trọng hình thành vững cho người học (NH) hệ thống khái niệm (KN) Đó sở tồn kiến thức toán tiền đề quan trọng để NH vận dụng kiến thức học Kilpatrick cộng (2001, [1]) cho hiểu KN hiểu vận hành mối quan hệ KN Hiểu KN không hiểu việc riêng biệt, mà hiểu mối quan hệ việc tổ chức việc cách có ý nghĩa, tạo nên hệ thống KN có liên quan Do đó, hiểu KN cho phép sinh viên (SV) truy xuất vận dụng kiến thức dễ dàng Khi em không hiểu KN khơng có khả lưu giữ KN thời gian dài gặp khó khăn việc truy xuất để vận dụng Một yếu tố dẫn đến sai lầm SV q trình giải vấn đề thực tế hiểu nhầm KN (Nguyễn Thị Mai Thủy, 2017, [2]) NH cần hiểu sâu KN mối quan hệ KN để giải tốn theo bối cảnh đòi hỏi tư bậc cao Ở chúng tơi quan niệm tốn theo bối cảnh theo Gravemeijer & Doorman (1999, [3]), toán thực tế toán túy toán học với điều kiện kiến thức tốn cung cấp bối cảnh thực theo kinh nghiệm NH, thực tâm trí NH Dạy học theo bối cảnh (Contextual Teaching and Learning: CTL) quan niệm việc dạy học nhằm giúp giảng viên (GV) liên hệ nội dung mơn học với tình thực tế Ngày nhận bài: 10/7/2021 Ngày sửa bài: 21/9/2021 Ngày nhận đăng: 28/9/2021 Tác giả liên hệ: Nguyễn Thị Mai Thủy Địa e-mail: ntmthuy@ued.udn.vn 167 Nguyễn Thị Mai Thủy sống, tạo động để NH tạo nên kết nối kiến thức với ứng dụng sống gia đình, xã hội nghề nghiệp tham gia vào công việc khó khăn mà việc học yêu cầu (Berns & Erickson, 2001, [4]) CTL cải thiện cách rõ rệt hứng thú thành tích học tập phần lớn SV em hỗ trợ để tạo nên kết nối kiến thức với kiến thức, kinh nghiệm có SV tham gia vào việc học gia tăng cách đáng kể em hiểu cần học KN cách KN áp dụng bên ngồi lớp học (CORD, 1999, [5]) Trong CTL, trải nghiệm giúp SV tạo nên kết nối với bối cảnh bên bên Các em bắt đầu với kiến thức có, kinh nghiệm khứ, lớp học tiến hành hoạt động trải nghiệm bối cảnh bên trường học, nơi ở, nơi làm việc Internet Thông qua hoạt động vận dụng trải nghiệm đề cập đến vấn đề thực tế giúp em nhận thức vai trò trách nhiệm với tư cách thành viên gia đình, xã hội người lao động CTL nhấn mạnh vào tư phản biện tư bậc cao, tích hợp mơn học, đồng thời thu thập, phân tích, tổng hợp thơng tin liệu từ nhiều nguồn cung cấp Những trải nghiệm dẫn đến hiểu biết sâu sắc để SV có nhiều khả trì lực khoảng thời gian dài vận dụng chúng theo cách phù hợp vào thời điểm thích hợp tương lai (Berns & Erickson, 2001, [4]) CTL tiếp cận dạy học nhấn mạnh việc tạo điều kiện cho NH kết nối KN toán học với mơi trường xung quanh, để tốn học trở nên quen thuộc, gần gũi với em Quá trình học tập lấy NH làm trung tâm nhằm thúc đẩy tối ưu hóa hoạt động học tập em để tác động đến việc nâng cao hiểu biết toán học Việc sử dụng CTL giúp cải thiện khả hiểu KN toán NH (Yeni cộng sự, 2019, [6]; Nufus cộng sự, 2020, [7]), có tác động mạnh ý nghĩa đến việc hiểu KN toán NH (Yudha cộng sự, 2019, [8]) Tuy nhiên, Việt Nam chưa có cơng trình nghiên cứu đánh giá tác động việc vận dụng CTL vào dạy học tốn đến hiểu khái niệm tích phân xác định (TPXĐ) SV ngành kinh tế Chính vậy, nghiên cứu chúng tơi nhằm (1) mơ tả đặc điểm dạy học toán theo bối cảnh dạy học TPXĐ; (2) tìm hiểu mức độ vận dụng dạy học toán theo bối cảnh dạy học TPXĐ cho SV ngành kinh tế; (3) khảo sát mức độ hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế; (4) tìm hiểu tác động dạy học tốn theo bối cảnh đến hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế Nội dung nghiên cứu 2.1 Hiểu khái niệm tích phân xác định Usiskin (2012, [9]) cho toán học liên quan đến đối tượng mối quan hệ chúng Những đối tượng trừu tượng trừu tượng hóa từ đối tượng thực Hoạt động toán học bao gồm KN tốn câu hỏi, là: nhà toán học sử dụng phát minh KN để trả lời câu hỏi toán; nhà toán học đặt câu hỏi tốn để mơ tả KN Vì vậy, hiểu biết đầy đủ tốn học địi hỏi hiểu biết KN toán ý nghĩa việc phát minh toán học Hiểu KN toán học từ quan điểm NH theo Usiskin (2012, [9]), bao gồm năm chiều: kĩ thuật tốn; tính chất chứng minh; sử dụng vận dụng; biểu diễn sơ đồ nhận thức; lịch sử văn hóa Các chiều có tính độc lập tương đối gắn với KN cụ thể Hiểu đầy đủ khái niệm NH thực cách hiệu chiều hiểu khái niệm Hiểu KN phân tích dựa vào khả sau NH: phát biểu KN lời cách viết; xác định tạo ví dụ thuộc phạm vi KN ví dụ khơng thuộc phạm vi KN; sử dụng mơ hình, biểu đồ kí hiệu để biểu diễn KN; chuyển đổi dạng biểu diễn KN; nhận ý nghĩa khác giải thích KN; xác định 168 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế đặc trưng KN nhận thuật ngữ KN; so sánh phân biệt KN (Nufus cộng sự, 2020, [7]) Theo Kilpatrick cộng (2001, [1]), hiểu KN đề cập đến việc nắm vững ý tưởng tốn học tích hợp với NH hiểu KN phương pháp việc riêng biệt mà hiểu biết mối quan hệ chúng NH hiểu ý tưởng toán học quan trọng loại bối cảnh mà ý tưởng tốn áp dụng Các em tổ chức kiến thức thành tổng thể mạch lạc, điều cho phép em học ý tưởng cách kết nối ý tưởng với biết Kilpatrick cộng (2001, [1]) cho mức độ hiểu KN NH có liên quan đến phong phú phạm vi kết nối mà em tạo Quan niệm hiểu KN tổng hòa quan niệm nêu trên, hiểu KN đặc trưng khả năng: nhận chất KN giải thích KN; xác định điểm đặc trưng KN; tạo chuyển đổi dạng biểu diễn KN; xác định quy tắc thuật toán liên quan đến KN; xác định mối quan hệ KN vận dụng KN vào giải toán theo bối cảnh Với quan niệm mong muốn thu nhìn sâu sắc hiểu KN SV, đánh giá việc hiểu KN góc độ giao thoa giới tốn giới thực, hiểu thơng qua vận dụng KN vào giải toán theo bối cảnh Chúng mô tả hiểu KN TPXĐ thông qua báo minh họa công cụ đánh giá tương ứng (Bảng 1) Công cụ đánh giá toán James Stewart (2012, [10]) website http://khanacademy.org ([11]) sau điều chỉnh cho phù hợp với đối tượng SV Việt Nam Bảng Mơ tả hiểu khái niệm tích phân xác định công cụ đánh giá Hiểu khái niệm Nhận chất KN giải thích KN Mơ tả hiểu khái niệm tích phân xác định Nhận chất TPXĐ tổng vô hạn phần nhỏ hay cịn gọi tổng tích lũy Giải thích KN TPXĐ Minh họa cơng cụ đánh giá Doanh thu công ty ColorMe năm 2017 r(t) ngàn la/tháng (t tính theo tháng) ColorMe đạt doanh thu 10 ngàn đô la tháng đầu năm 2017 Hãy cho biết đẳng thức 10 r (t )dt 54 có nghĩa gì? Vì sao? Để giải tốn SV phải nhận biết chất TPXĐ tổng tích lũy định điểm trưng KN Xác đặc Tạo chuyển đổi dạng biểu diễn KN Xác định hàm dấu tích phân, cận lấy tích phân, đơn vị đại lượng có số đo tính Độ sâu nước thùng chứa biến thiên với tốc độ r (t ) 0,3t cm phút (t tính theo phút) Tại t = độ sâu nước 35 cm Hỏi thay đổi độ sâu nước suốt phút thứ tư b f ( x)dx bao nhiêu? a SV cần xác định cận lấy tích phân ý toán theo bối cảnh đơn vị trả lời tích đơn vị hàm f(x) đơn vị biến x Tạo biểu diễn Hãy giải thích diện tích miền tơ màu, giới khác tích phân hạn hàm chi phí cận biên (đơ la/đơn vị sản diện tích; quãng phẩm) đoạn [0, x] đường được; tổng SV cần nắm diện tích biểu diễn khác doanh thu, tổng chi phí, TPXĐ, ngồi cần xác định đơn vị diện tích đô la tổng lợi nhuận 169 Nguyễn Thị Mai Thủy Xác định quy tắc thuật toán liên quan đến KN Áp dụng định lí thứ nhất, thứ hai giải tích định lí viết lại theo định lí thứ hai: b a Xác định mối quan hệ KN Vận dụng KN vào giải toán theo bối cảnh F ( x)dx F (b) F (a), Một công ty sản xuất nước sốt với lượng nước sốt cà chua (kg) sản xuất t hàm số k(t) Hỏi k (t )dt có nghĩa gì? SV áp dụng định lí viết lại theo định lí thứ hai xác định điều kiện ban đầu k(0) = để đến kết k (t )dt k (4) k (0) k (4) với F(x) hàm khả tổng lượng nước sốt cà chua sản xuất vi liên tục [a, b] đầu Xác định mối quan hệ Tổng doanh thu kì vọng từ việc bán vé buổi hịa diện tích TPXĐ; nhạc hàm số theo giá bán vé x Tổng doanh tổng Riemann TPXĐ; thu biến thiên với tốc độ r ( x) 17 0,24 x nguyên hàm TPXĐ; ngàn đô la đô la Khi giá bán vé x = 70 la đạo hàm TPXĐ tổng doanh thu kì vọng 128 ngàn la Hỏi tổng doanh thu kì vọng giá vé bán 80 đô la bao nhiêu? SV cần xác định mối quan hệ đạo hàm TPXĐ hay đạo hàm nguyên hàm, đồng thời ý khác đơn vị giá vé x tốc độ biến thiên tổng doanh thu Giải tốn Khuyến khích sử dụng toán kết thúc mở để theo bối cảnh mà giúp em bộc lộ hiểu sâu KN Chú trọng khai thác bối cảnh mà SV quan tâm, bối cảnh TPXĐ sử dụng sống nghề nghiệp (kinh doanh, kinh tế, khoa học xã hội đời sống) 2.2 Đặc điểm dạy học tốn theo bối cảnh dạy học tích phân xác định Johnson (2002, [12]) quan niệm CTL trình giáo dục nhằm giúp NH tìm thấy ý nghĩa việc học cách kết nối môn học với bối cảnh sống hàng ngày thân, bối cảnh cá nhân, văn hóa, xã hội Để đạt mục đích CTL phải hệ thống thống gồm tám thành phần mà phối hợp đan xen chúng với tạo hiệu ứng vượt xa thành phần riêng lẻ đạt Các thành phần là: Tạo kết nối có ý nghĩa; Thực cơng việc có ý nghĩa; Học tự điều chỉnh; Hợp tác; Tư phản biện sáng tạo; Nuôi dưỡng cá nhân; Đạt tiêu chuẩn cao; Đánh giá xác thực Trong nghiên cứu này, chúng tơi quan niệm: Dạy học tốn theo bối cảnh (DHTTBC) trình giáo dục nhằm giúp SV tìm thấy ý nghĩa việc học tốn cách kết nối nội dung toán cụ thể với bối cảnh sống nghề nghiệp, bối cảnh kinh doanh, kinh tế, khoa học xã hội đời sống Chú trọng cảm xúc, kiến thức kinh nghiệm sẵn có SV, đồng thời kết hợp sử dụng ICT nhằm giúp SV hiểu sâu KN nâng cao lực mơ hình hóa tốn học (MHH), lực giải vấn đề toán học (GQVĐ) Như với mơ hình trên, việc dạy học tốn dựa đan xen ba khía cạnh hiểu biết tốn: nội dung tốn cụ thể, q trình (MHH, GQVĐ) bối cảnh mà tốn học sử dụng tạo nên cấu trúc vững cho hiểu biết toán SV Đồng thời cấu trúc bền vững lại nhúng vào môi trường ICT, tạo thành xu hướng giáo dục toán học đáp ứng với biến đổi không ngừng xã hội 170 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế Căn vào lí thuyết kiến tạo, lí thuyết kết nối Siemens (trích theo Trần Vui, 2020, [13]) dựa quan điểm DHTTBC hiểu KN, đưa đặc điểm DHTTBC dạy học TPXĐ thể qua bảng mô tả sau (Bảng 2) Bảng Mơ tả đặc điểm dạy học tốn theo bối cảnh dạy học tích phân xác định Các đặc điểm dạy học toán theo bối cảnh Vận dụng dạy học khái niệm tích phân xác định Tạo kết nối có ý nghĩa SV học KN TPXĐ phổ thơng nên tình đưa phải tạo hội để SV bộc lộ kiến thức, kinh nghiệm sẵn có thân liên quan đến TPXĐ Từ hình thành KN TPXĐ phù hợp với kiến thức kinh nghiệm SV Sử dụng toán theo bối cảnh gần gũi có ý nghĩa SV, bối cảnh kinh doanh, kinh tế, khoa học xã hội đời sống Chú trọng mối liên hệ KN có liên quan đến TPXĐ, để xây dựng cho SV hệ thống KN KN riêng biệt Phát huy tối đa ứng dụng ICT dạy học khai thác phần mềm dạy học, ứng dụng web hay ứng dụng di động để hỗ trợ trình khám phá, phát quy luật để hình thành KN; thúc đẩy kết nối SV với SV, SV với GV hay chuyên gia lĩnh vực nghiên cứu, SV với cộng đồng NH đa dạng nguồn học liệu; đồng thời giúp SV theo dõi, kiểm sốt q trình học tập thơng qua hệ thống quản lí học tập LMS Thực cơng việc có ý nghĩa Trong q trình kết nối với kiến thức, kinh nghiệm SV, cần tạo hội để SV thực hành, trải nghiệm, phản ánh phát sai lầm, từ giúp em kiến tạo kiến thức khám phá lại KN TPXĐ Phát triển khả học mạng kết nối học tập cho SV, khả thu thập nguồn tài liệu, đánh giá tài liệu phù hợp hữu ích, xây dựng mạng lưới người mà học tập từ họ, sáng tạo nên ý tưởng mới, kiểm chứng chia sẻ ý tưởng (Trần Vui, 2020, [13]) Giải tốn theo bối cảnh gần gũi có ý nghĩa SV Qua em nhận thấy ý nghĩa KN TPXĐ sống bối cảnh nghề nghiệp tương lai Ý nghĩa động để em nổ lực học tập, vượt qua khó khăn mà việc học yêu cầu Đồng thời phát triển lực MHH, GQVĐ SV Học tự điều chỉnh SV khám phá toán học kết nối với sống hàng ngày thông qua giải toán theo bối cảnh mà TPXĐ sử dụng, hình thức làm việc nhóm hay cá nhân Qua giúp SV khám phá quan tâm mới, khả tiềm ẩn thân, nâng cao nhận thức thân bối cảnh môi trường xung quanh, đồng thời em khám phá có tác động định đến bối cảnh Rèn luyện cho SV số kiến thức kĩ cần thiết để học tự điều chỉnh như: hành động (học tập tích cực); đặt câu hỏi; lựa chọn độc lập; suy nghĩ sáng tạo phản biện; tự nhận thức hợp tác Hướng dẫn cho SV trình học tự điều chỉnh làm việc theo nhóm hay cá nhân gồm bước: thiết lập mục tiêu; lên kế hoạch thực để đạt mục tiêu đó; thực kế hoạch liên tục đánh giá trình thực điều chỉnh cần thiết; trình bày kết cuối cùng; thể thông thạo thông qua đánh giá xác thực 171 Nguyễn Thị Mai Thủy Hợp tác Tổ chức hỗ trợ SV thực nhiệm vụ theo nhóm SV tham gia hợp tác học tập để em chia sẻ, giao tiếp, đánh giá phán đoán để đến ý kiến thống chuẩn hóa kiến thức phản ánh, từ khám phá khái niệm quan trọng hay đưa định thân Hợp tác với người khác nhằm thu góc nhìn sâu sắc, mẻ để mở rộng hiểu biết Tư phản biện tư sáng tạo Thông qua giải toán theo bối cảnh mà TPXĐ sử dụng hình thức cá nhân hay làm việc nhóm, rèn luyện cho SV cách đặt câu hỏi thảo luận, xem xét kĩ lưỡng giả thuyết xem xét toán nhiều góc nhìn khác để chắn hợp lí cách giải kết tốn Hơn giúp SV làm việc theo cách có tổ chức có hệ thống Khuyến khích SV hình thành câu hỏi sáng tạo, mang tính đổi thiết kế giải pháp sáng tạo Nuôi dưỡng cá nhân GV người cố vấn; nuôi dưỡng nỗ lực phát triển toàn diện SV; tạo nâng đỡ vừa sức nhằm giúp SV tin tưởng vào thân tìm đường mình; truyền cảm hứng để em đạt đến tiêu chuẩn cao học tập, phát triển lực toán học thân; tìm thấy thiên hướng nghề nghiệp tương lai; đồng thời tạo cho em cảm xúc tích cực học tập Đạt tiêu chuẩn cao Sử dụng toán với nhiều bối cảnh khác mà TPXĐ sử dụng nhằm giúp SV không nhận thấy ý nghĩa KN TPXĐ thực tế, mà thành thạo kĩ tư bậc cao, giúp phát triển lực MHH, lực GQVĐ Ngoài ra, GV cần đặt mục tiêu giúp SV cải thiện lực tự chủ tự học; giao tiếp hợp tác; giải vấn đề sáng tạo trình tổ chức dạy học Đánh giá xác thực GV đảm bảo quy trình đánh giá gồm: xác định mục đích đánh giá mục tiêu học tập đánh giá; xây dựng kế hoạch đánh giá với đa dạng phương pháp đánh giá (viết, quan sát, vấn đáp, hồ sơ, sản phẩm); lựa chọn, thiết kế công cụ đánh giá; thực đánh giá; xử lí, phân tích kết đánh giá; giải thích phản hồi kết đánh giá; sử dụng kết đánh giá việc thúc đẩy tiến NH điều chỉnh hoạt động dạy học Đánh giá xác thực tập trung vào mục tiêu liên quan đến học tập thực hành; yêu cầu tạo nên kết nối hợp tác; đồng thời khắc sâu tư bậc cao Công cụ đánh giá bao gồm tốn theo bối cảnh có tính thách thức có ý nghĩa sống hay nghề nghiệp SV, hình thức làm việc nhóm cá nhân, bảng kiểm, thang đo hay rubric GV trọng đánh giá thường xuyên trình dạy học: đánh giá học tập đánh giá học tập SV cần nhận thức nhiệm vụ đánh giá việc học tập 2.3 Phương pháp nghiên cứu 2.3.1 Thiết kế nghiên cứu Tìm hiểu nghiên cứu có liên quan đến CTL nhằm đề xuất quan niệm DHTTBC vận dụng dạy học KN TPXĐ, từ trả lời cho vấn đề nghiên cứu thứ Nhằm tìm hiểu tác động DHTTBC đến hiểu KN TPXĐ, trước hết khảo sát mức độ hiểu KN 172 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế TPXĐ thông qua phiếu kiểm tra 221 SV, gồm 133 SV năm thứ ngành kinh tế trường Đại học Kinh tế - Đại học Đà Nẵng (ĐHKT) 88 SV năm thứ hai trường Đại học FPT Đà Nẵng (ĐHFPT) vào năm 2019 Các em học xong nội dung TPXĐ số kiến thức tài kinh tế học Điểm thi đầu vào đại học SV hai trường khơng có khác biệt đáng kể, nhiên SV ĐHFPT học tập theo tiếp cận DHTTBC với tài liệu học tập kết nối với bối cảnh sống nghề nghiệp phong phú, gồm ví dụ tập giàu liệu thực tế từ kinh doanh, kinh tế, khoa học xã hội đời sống; đồng thời em học tập tảng công nghệ số thông qua hệ thống quản lí học tập LMS Mức độ hiểu KN TPXĐ SV đánh giá thông qua kết phiếu kiểm tra Sau hồn thành phiếu kiểm tra, tất SV tiến hành làm phiếu điều tra Căn vào kết phiếu điều tra SV phiếu khảo sát 15 GV giảng dạy mơn tốn cho SV ngành kinh tế trường ĐHKT (11 GV) ĐHFPT (4 GV) để đánh giá mức độ vận dụng DHTTBC dạy học TPXĐ mà GV sử dụng trình dạy học Trên sở liệu thu thập, chúng tơi tiến hành mã hóa phân tích liệu phần mềm Excel 2019 nhằm xác định DHTTBC có làm tăng mức độ hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế không 2.3.2 Công cụ nghiên cứu Phiếu kiểm tra gồm toán nhằm tìm hiểu mức độ hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế thông qua báo Bảng 1, giải số toán đặt bối cảnh khác sống nghề nghiệp mà TPXĐ sử dụng Nhằm đảm bảo thời gian làm lớp đánh giá hiểu KN SV theo nhiều mức độ, thiết kế câu hỏi với mức độ tư tăng dần, gồm câu hỏi trắc nghiệm với lựa chọn có yêu cầu SV đưa giải thích cho lựa chọn mình; câu hỏi tự luận, câu 8a tốn kết thúc mở có nhiều phương án giải có nhiều kết chấp nhận Phiếu điều tra SV (Bảng 3) gồm câu hỏi với nhiều phát biểu thiết kế theo thang đo Likert mức độ 1-5 câu hỏi mở (câu 5) Chúng tơi mã hóa đặc điểm DHTTBC nhóm chữ số gồm chữ số, chẳng hạn 1.2 đặc điểm thứ DHTTBC câu hỏi phiếu điều tra Các phát biểu đặc điểm mã hóa thành nhóm chữ số, chẳng hạn 1.2.3 nghĩa phát biểu thứ đặc điểm thứ câu hỏi Bảng Các nội dung khảo sát phiếu điều tra sinh viên Nội dung khảo sát Câu hỏi Ví dụ minh họa Tìm hiểu mức độ vận dụng DHTTBC dạy học TPXĐ dựa 24 phát biểu xây (1.1.1 dựng từ đặc điểm DHTTBC dạy 1.1.6; 1.2.1 học TPXĐ (Bảng 2) kết hợp với 10 tiêu chuẩn - 1.2.3; dạy theo bối cảnh CORD (1999, [5]) Cụ 1.3.1 thể, tách biểu đặc 1.3.4; 1.4.1; điểm DHTTBC dạy học TPXĐ 1.5.1 (Bảng 2) thành ý nhỏ để đảm bảo ngắn 1.5.2; 1.6.1 gọn ý, giúp SV dễ đọc, hiểu nội dung; - 1.6.3; điều chỉnh 10 tiêu chuẩn dạy theo bối cảnh 1.7.1 CORD (1999, [5]) để mô tả cụ thể phát 1.7.2; 1.8.1 biểu tránh trùng lặp - 1.8.3) (1) Khi học tích phân xác định Hãy cho biết bạn đồng ý câu sau với mức độ nào? (1.1.3) Tạo hội để SV bộc lộ kiến thức, kinh nghiệm sẵn có thân liên quan đến TPXĐ Từ hình thành khái niệm TPXĐ phù hợp với kiến thức kinh nghiệm SV Tìm hiểu mức độ đánh giá thân kiến thức, kĩ liên quan đến TPXĐ khả vận dụng TPXĐ để GQVĐ thực tế đặt bối cảnh sống nghề nghiệp SV (3) Hãy cho biết bạn đồng ý câu sau với mức độ nào? (3.2) Bạn khơng biết phải làm để kết nối học vào giải 2; (3.1 3.4) 173 Nguyễn Thị Mai Thủy toán thực tế liên quan đến TPXĐ Thăm dị mức độ u thích SV học TPXĐ TXPĐ có ý nghĩa sống bối cảnh nghề nghiệp tương lai SV 4; (4) Hãy cho biết mức độ yêu thích bạn học nội dung TPXĐ Thăm dò mức độ quan tâm SV toán đặt bối cảnh sống, bối cảnh nghề nghiệp phiếu kiểm tra (6) Các toán phiếu kiểm tra giúp bạn cảm thấy toán học gần gũi có ý nghĩa sống nghề nghiệp Hãy cho biết bạn đồng ý với mức độ nào? Phiếu khảo sát GV gồm 24 phát biểu theo thang đo Likert mức độ - để đo mức độ vận dụng DHTTBC dạy học TPXĐ cho SV ngành kinh tế, tương ứng với 24 phát biểu phiếu điều tra SV; với câu hỏi mở kiến nghị, đề xuất GV để giảng dạy hiệu nội dung TPXĐ 2.3.3 Thu thập phân tích liệu Sau thu thập liệu chúng tơi tiến hành mã hóa phân tích liệu dựa phần mềm Excel 2019 Mức độ hoàn thành nhiệm vụ thể qua làm SV phiếu kiểm tra mã hóa theo mức độ - cho nhiệm vụ (Bảng 4) Bảng Mã hóa mức độ hoàn thành nhiệm vụ sinh viên Phiếu kiểm tra Mức độ Mơ tả mức độ hồn thành tương ứng Đưa đáp án giải thích xác, đầy đủ Đưa đáp án chưa đầy đủ có số lỗi nhỏ lập luận Đưa đáp án khơng giải thích giải thích mà sai sót nhiều hay khơng Hay giải thích mà đáp án không Không đưa đáp án chưa tìm đáp án có vài ý tưởng phù hợp để giải toán Đưa đáp án giải thích khơng khơng làm Chúng tơi trình bày minh họa mã hóa mức độ hồn thành nhiệm vụ SV toán 8a (Bảng 5) Bài toán 8a: Cho đồ thị hàm vận tốc (ft/s) xe hãm phanh (Hình 1) Hãy ước tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong v(t) đường thẳng v = 0, t = 0, t = Hình Đồ thị hàm vận tốc xe hãm phanh 174 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế Bảng Mã hóa mức độ hồn thành nhiệm vụ sinh viên toán 8a Mức độ Ví dụ minh họa Chúng quy ước SV đạt mức độ n tương ứng với n điểm Mỗi nhiệm vụ có tối đa điểm mức độ hiểu KN TPXĐ thể qua làm SV phiếu kiểm tra đánh giá theo cách tính điểm trung bình cộng phân loại mức độ hiểu với khoảng tương tự xếp loại học lực theo quy chế tín (Bảng 6) 175 Nguyễn Thị Mai Thủy Bảng Mã hóa mức độ hiểu khái niệm tích phân xác định Điểm trung bình [0; 1,4) [1,4; 2) [2,0; 2,5) [2,5; 3,2) [3,2; 4] Mức độ Rất không hiểu Khơng hiểu Trung bình Hiểu Hiểu sâu Chúng tơi sử dụng F-Test t-Test Excel 2019 để kiểm định giả thuyết phương sai kỳ vọng toán tổng thể nghiên cứu độc lập, có phân phối chuẩn, từ đưa kết luận DHTTBC có làm tăng mức độ hiểu KN TPXĐ cho SV ngành kinh tế không 24 phát biểu phiếu điều tra SV phiếu khảo sát GV thiết kế theo thang đo Likert mức độ - 5, tương ứng với điểm số - Mức độ vận dụng DHTTBC dạy học KN TPXĐ đánh giá theo cách tính điểm trung bình cộng điểm đánh giá 24 phát biểu phiếu điều tra SV phiếu khảo sát GV phân loại theo Hoàng Thanh Thúy cộng (2015, [14]), cụ thể Bảng Bảng Mã hóa mức độ vận dụng DHTTBC dạy học khái niệm tích phân xác định Điểm trung bình [1; 1,8) [1,8; 2,6) [2,6; 3,4) [3,4; 4,2) [4,2; 5] Mức độ Không Hiếm Trung bình Thường xuyên Rất thường xuyên Các câu hỏi khác (2, 3, 4, 6) phiếu điều tra SV thiết kế theo thang đo Likert mức độ 1-5 Trong phát biểu 3.1 3.2 mang nghĩa phủ định (xem ví dụ Bảng 3) Câu hỏi mở phiếu điều tra SV phiếu khảo sát GV mã hoá cách nhóm câu trả lời tương tự liên quan nhằm tìm xu hướng chung SV tương ứng GV 2.4 Kết nghiên cứu thảo luận 2.4.1 Mức độ vận dụng dạy học tốn theo bối cảnh dạy học tích phân xác định cho sinh viên ngành kinh tế Đánh giá mức độ vận dụng DHTTBC dạy học TPXĐ GV SV hai trường ĐHKT ĐHFPT trình bày Bảng Bảng Mức độ vận dụng dạy học khái niệm tích phân xác định Đặc điểm dạy học toán theo bối cảnh 1.1 176 Đại học Kinh tế Phát biểu Đại học FPT SV GV Chung SV GV Chung N11 133 N12 11 N1 144 N21 88 N22 N2 92 1.1.1 3,3 3,4 3,3 4,2 4,5 4,2 1.1.2 4,1 3,9 4,1 4,2 4,5 4,2 1.1.3 2,6 3,2 2,6 4,0 4,0 4,0 1.1.4 3,8 4,3 3,8 4,1 4,8 4,1 1.1.5 2,5 2,6 2,5 4,0 4,0 4,0 1.1.6 1,7 1,5 1,7 3,8 3,8 TB 3,0 3,2 3,0 4,1 4,3 4,1 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế 1.2.1 3,2 3,3 3,2 4,0 4,0 4,0 1.2.2 3,4 3,5 3,4 4,1 4,5 4,1 1.2.3 1,9 2,5 1,9 3,8 3,5 3,8 TB 2.8 3.1 2.8 4,0 4,0 4,0 1.3.1 3,1 3,1 3,1 3,9 4,0 3,9 1.3.2 2,9 3,4 2,9 3,7 3,8 3,7 1.3.3 3,1 3,2 3,1 3,9 4,0 3,9 1.3.4 2,9 3,1 2,9 3,5 4,0 3,5 TB 3,0 3,2 3,0 3,8 4,0 3,8 1.4.1 3,4 3,0 3,4 4,4 4,3 4,4 1.5.1 3,2 3,3 3,2 4,1 4,0 4,1 1.5.2 2,7 3,0 2,7 4,0 4,0 4,0 TB 3,0 3,2 3,0 4,2 4,1 4,2 1.6.1 3,1 3,5 3,1 4,3 4,3 4,3 1.6.2 2,8 3,0 2,8 4,0 4,0 4,0 1.6.3 3,4 3,5 3,4 4,1 4,3 4,1 TB 3,1 3,3 3,1 4,1 4,2 4,1 1.7.1 3,5 3,8 3,5 4,3 4,5 4,3 1.7.2 3,9 3,3 3,9 4,0 4,0 4,0 TB 3,7 3,6 3,7 4,2 4,3 4,2 1.8.1 3,5 3,1 3,5 4,0 4,0 4,0 1.8.2 2,7 3,4 2,8 4,1 4,3 4,1 1.8.3 2,4 2,6 2,4 3,9 4,0 3,9 TB 2,9 3,0 2,9 4,0 4,1 4,0 3,0 3,2 3,0 4,0 4,1 4,0 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Mức độ vận dụng dạy học toán theo bối cảnh Kết từ Bảng cho thấy đánh giá mức độ vận dụng DHTTBC GV SV đặc điểm có đồng đều, sai lệch, đa phần sai lệch 0,1 Điều cho sở để đưa nhận định kết điều tra mức độ vận dụng DHTTBC dạy học TPXĐ hợp lí, đáng tin cậy Bảng cho thấy mức độ vận dụng DHTTBC ĐHKT 3,0 xếp vào mức Trung bình (Bảng 7), nghĩa có tảng DHTTBC, nhiên nhiều điểm cần cải thiện cần tạo hội để SV bộc lộ kiến thức, kinh nghiệm sẵn có thân liên quan đến TPXĐ, từ hình thành KN TPXĐ phù hợp với kiến thức kinh nghiệm SV (1.1.3); Thường xuyên sử dụng ICT dạy học khai thác phần mềm dạy học, 177 Nguyễn Thị Mai Thủy ứng dụng web hay ứng dụng di động để hỗ trợ trình khám phá, phát quy luật để hình thành KN; thúc đẩy kết nối SV với SV, SV với GV hay chuyên gia lĩnh vực nghiên cứu, SV với cộng đồng NH đa dạng nguồn học liệu (1.1.5); Khai thác ứng dụng hệ thống quản lí học tập LMS dạy học cách thường xuyên (1.1.6); Cần trọng phát triển khả học mạng kết nối học tập cho SV (1.2.3) để đáp ứng với thời đại bùng nỗ thông tin Cần cải thiện đặc điểm để đáp ứng tốt mơ hình DTTTBC Mức độ vận dụng DHTTBC ĐHFPT 4,0 xếp vào mức Thường xuyên (Bảng 7), nghĩa có tảng vững DHTTBC cần phát huy phối hợp đặc điểm DHTTBC để đạt đến kết cao dạy học Cần trọng rèn luyện kĩ học tự điều chỉnh cho SV (1.3); SV cần thường xuyên tạo hội để mở rộng làm giàu thêm khả thu thập phân tích liệu thân (1.3.2); Khai thác thường xuyên hiệu ICT dạy học (1.1.6, 1.2.3) để tạo cho SV kết nối có ý nghĩa, đáp ứng phát triển xã hội; đồng thời phát huy sử dụng đánh giá xác thực dạy học, trọng đánh giá thường xuyên đánh giá học tập (1.8.3) 2.4.2 Mức độ hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành kinh tế Chúng sử dụng phần mềm Excel 2019 để mô tả phân tích liệu từ làm SV sau mã hóa, kết thể Bảng Bảng Kết làm sinh viên thể qua Phiếu kiểm tra Tỉ lệ % Bài toán ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT 8,3 0,0 2,2 3,4 57,9 12,5 6,8 26,1 24,8 58,0 9,8 15,9 2,2 9,1 42,1 10,2 4,5 28,4 41,4 36,4 0,0 0,0 0,8 0,0 13,5 10,2 27,8 29,6 57,9 60,2 77,4 96,6 1,5 1,1 12,8 2,3 8,3 0,0 0,0 0,0 27,8 28,4 3,0 0,0 3,8 4,5 1,5 2,3 63,9 64,8 28,6 9,1 27,8 55,7 0,0 0,0 29,3 11,4 14,3 23,8 42,1 13,6 3,8 2,3 13,5 4,5 15,0 18,2 25,6 61,4 8a 75,2 13,6 12,0 0,0 0,0 2,3 12,8 70,5 0,0 13,6 8b 88,7 36,4 3,0 28,4 0,0 1,1 8,3 22,7 0,0 11,4 Điểm trung bình SV ĐHKT, ĐHFPT đạt toán phiếu kiểm tra cho Hình Bài tốn 8b Bài toán 8a Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán ĐHKT ĐHFPT Hình Điểm trung bình SV đạt toán Phiếu kiểm tra 178 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế Từ kết Hình 2, cho thấy điểm trung bình SV ĐHKT tốn 2, cao khơng nhiều với thể chắn em trình bày làm tốn 2, 3, 5, 6, đạt mức 40%, 45,9%; 85,7%; 65,4%; 43,6% 40,6% (Bảng 9), cho thấy em có xu hướng mạnh việc áp dụng định lí giải tích Các em gặp khó khăn xác định đơn vị đại lượng có số đo tính TPXĐ tốn theo bối cảnh, ước tính TPXĐ, xác định chất TPXĐ ý nghĩa TPXĐ Chẳng hạn tốn 8a, làm có mức (Bảng 5), SV ước lượng diện tích giới hạn v(t) 91 5 x dx Đây cách để giải toán có sai số nhiều, hàm dấu tích phân có dấu tùy ý [0, 7] nên giá trị 91/8 khơng phải diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng với đường v = 0, t = 0, t = Mặc dù toán 7, SV khẳng định diện tích hình phẳng giới hạn đường cong f(x) có dấu tùy ý đoạn [a, b] b a | f ( x) | dx Ngồi ra, SV khơng đọc ý nghĩa diện tích hay TPXĐ vừa tìm qng đường ô tô từ lúc hãm phanh dừng hẳn tốn 8b, khơng xác định đơn vị diện tích hay quãng đường Điều phần cho thấy SV khơng hiểu sâu KN để ý đến việc kết nối toán làm Theo Bảng 9, tỉ lệ phần trăm SV ĐHFPT hồn thành tốn phiếu kiểm tra mức tương ứng 84,1%; 64,8%; 89,7%; 0,0%; 67,1%; 35,3%; 79,6%; 84,1%; 34,1% Cùng với điểm trung bình tốn Hình 2, cho thấy SV ĐHFPT có xu hướng mạnh toán liên quan đến việc ước tính tích TPXĐ ý nghĩa TPXĐ lại hay mắc sai sót xác định cận lấy tích phân, biết để ý đến đơn vị đại lượng có số đo tính TPXĐ toán theo bối cảnh xác định nhầm đơn vị (chẳng hạn đạt mức Bảng 5) mắc lỗi trình bày, chẳng hạn thiếu dx Theo phân loại Bảng 6, cho thấy mức độ hiểu KN TPXĐ thể qua làm phiếu kiểm tra SV ĐHFPT cao so với SV ĐHKT (Hình 3) Điều cho kết luận ban đầu tác động DHTTBC đến hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế mẫu nghiên cứu Hiểu sâu 0,0% Hiểu 37,5% 30,1% 29,6% Trung bình Khơng hiểu Hồn tồn khơng hiểu 10,2% 9,0% 22,7% 0,0% 0,0% 33,8% ĐHKT ĐHFPT 27,1% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% Hình Tỉ lệ % SV đạt mức độ hiểu khái niệm tích phân xác định 2.4.3 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành kinh tế Để đưa kết luận DHTTBC có làm tăng mức độ hiểu KN TPXĐ cho SV ngành kinh tế không, sử dụng F-Test Two-Sample for Variances t-Test Two-Sample Assuming Equal Variances Excel 2019 để kiểm định giả thuyết phương sai kỳ vọng toán biến ngẫu nhiên mức độ hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế ĐHKT ĐHFPT, độc lập có phân phối chuẩn 179 Nguyễn Thị Mai Thủy Hình Kết kiểm định giả thuyết phương sai Từ Hình ta có P( F f ) 0,215559 0,05 nên khơng có khác biệt đáng kể phương sai với mức ý nghĩa 0,05 Do chúng tơi tiến hành kiểm định giả thuyết kì vọng tốn biến ngẫu nhiên trường hợp phương sai tổng thể Hình Kết kiểm định giả thuyết kì vọng tốn Từ Hình ta có P(T t ) 4,82E 14 0,05 Như DHTTBC có làm tăng mức độ hiểu KN TPXĐ cho SV ngành kinh tế với mức ý nghĩa 0,05 Tiếp theo chúng tơi thống kê kết câu hỏi cịn lại phiếu điều tra Bảng 10 Bảng 10 Kết làm SV thể qua Phiếu điều tra Tỉ lệ % Câu hỏi ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT ĐHKT ĐHFPT 26,3 0,0 15,8 17,1 51,9 30,7 4,5 38,6 1,5 13,6 3.1 0,0 13,6 1,5 35,3 5,3 28,4 50,3 22,7 42,9 0,0 3.2 0,0 13,6 1,5 35,3 8,3 27,3 44,3 23,8 45,9 0,0 3.3 0,0 0,0 17,3 0,0 30,1 13,6 36,8 30,7 15,8 55,7 3.4 0,0 0,0 30,8 38,6 56,4 38,6 10,5 19,4 2,3 3,4 0,0 0,0 37,5 0,0 51,9 33,0 9,8 35,2 0,8 31,8 0,0 0,0 0,0 0,0 18,8 25,1 43,6 63,4 37,6 11,5 180 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế Câu hỏi Bạn nhận thấy TPXĐ có ý nghĩa sống bối cảnh nghề nghiệp tương lai? Bảng 11 Thống kê xu hướng chung câu trả lời sinh viên câu hỏi Câu trả lời Tỉ lệ % ĐHKT ĐHFPT TPXĐ có có nhiều ứng dụng sống hàng ngày nghề nghiệp 22,5 71,6 Hiện chưa thấy, chưa nhận định được/Không thấy ý nghĩa TPXĐ 47,4 11,4 Không trả lời 30,1 17,0 Bảng 10 (câu hỏi 2) cho thấy có 42,1% SV ĐHKT 17,1% SV ĐHFPT tự đánh giá mức trung bình kiến thức, kĩ liên quan đến TPXĐ khả vận dụng TPXĐ để GQVĐ thực tế đặt bối cảnh sống nghề nghiệp thân Ngoài theo Bảng 10, có 93,2% SV ĐHKT 22,7% SV ĐHFPT (câu hỏi 3.1) cảm thấy lúng túng tham gia giải toán thực tế đặt bối cảnh sống, bối cảnh nghề nghiệp mà TPXĐ sử dụng; 90,2% SV ĐHKT 23,8% SV ĐHFPT (câu hỏi 3.2) cho khơng biết phải làm để kết nối học vào giải toán thực tế liên quan đến TPXĐ Kết phù hợp với mức độ hiểu KN TPXĐ SV thể qua phiếu kiểm tra (Hình 3) Từ cho DHTTBC giúp cải thiện kiến thức, kĩ lực MHH/GQVĐ để giải toán theo bối cảnh mà TPXĐ sử dụng, gia tăng mức độ hiểu KN TPXĐ Từ Bảng 10, có 10,6% SV ĐHKT 67% SV ĐHFPT đánh giá thích thích học TPXĐ (câu hỏi 4); 22,5% SV ĐHKT 71,6% SV ĐHFPT nhận thấy ý nghĩa TPXĐ (Bảng 11) Như nói DHTTBC góp phần tăng hứng thú học tập SV Tuy nhiên số em cho TPXĐ có ý nghĩa số em nói ứng dụng cụ thể đâu cịn lại nói chung chung có ý nghĩa DHTTBC góp phần giúp em tìm thấy ý nghĩa TPXĐ phạm vi bối cảnh cá nhân mơn học, cần có dự án để SV tham gia vào giải vấn đề thực tế có ý nghĩa kinh tế - xã hội giúp em tìm thấy ý nghĩa sâu sắc việc kết nối KN TPXĐ với bối cảnh ứng dụng nó, đồng thời nâng cao khả thu thập, phân tích, tổng hợp thơng tin liệu từ nhiều nguồn cung cấp Theo Bảng 10, có 52,6% SV ĐHKT 86,4% SV ĐHFPT (câu hỏi 3.3) quan tâm đến việc ứng dụng TPXĐ vào giải toán thực tế bối cảnh sống, bối cảnh nghề nghiệp tương lai, cho dù có 12,8% SV ĐHKT 22,8% SV ĐHFPT (câu hỏi 3.4) thường xuyên vận dụng TPXĐ vào việc giải tốn thực tế Sự quan tâm SV TPXĐ thể qua câu trả lời SV câu hỏi (Bảng 11): “Rất quan trọng có ứng dụng nhiều Rất hay, muốn học học trước quên sau, khó hiểu muốn học” Đây thách thức đặt cho GV, làm để dạy học TPXĐ đáp ứng quan tâm, mong đợi người học Từ kết Bảng 10 (câu hỏi 6), cho thấy có 81,2% SV ĐHKT 74,9% SV ĐHFPT cho toán phiếu kiểm tra giúp bạn cảm thấy toán học gần gũi có ý nghĩa sống nghề nghiệp Điều đặt GV thêm thách thức nữa, cần thiết kế tốn theo bối cảnh có ý nghĩa SV, giúp em nắm bắt tốn học hình thức trừu tượng mà kết nối TPXĐ với bối cảnh sống nghề nghiệp, từ nâng cao hiểu KN TPXĐ 181 Nguyễn Thị Mai Thủy Kết luận Nghiên cứu đưa báo hiểu KN TPXĐ mô tả đặc điểm DHTTBC dạy học TPXĐ dựa quan niệm CTL Johnson (2002, [12]) Trên sở phân tích liệu thực nghiệm, cho thấy mức độ vận dụng DHTTBC ĐHKT 3,0 xếp vào mức Trung bình, nghĩa có tảng DHTTBC, nhiên cần cải thiện đồng thời đặc điểm: tạo kết nối có ý nghĩa; thực cơng việc có ý nghĩa; học tự điều chỉnh; hợp tác; tư phản biện tư sáng tạo; nuôi dưỡng cá nhân; đạt thành tích cao; đánh giá xác thực để đáp ứng tốt mơ hình DTTTBC Mức độ vận dụng DHTTBC ĐHFPT 4,0 xếp vào mức Thường xuyên, nghĩa có tảng vững DHTTBC cần phát huy phối hợp đặc điểm DHTTBC để đạt đến kết cao dạy học Cần trọng rèn luyện kĩ học tự điều chỉnh cho SV; SV cần thường xuyên tạo hội để mở rộng làm giàu thêm khả thu thập phân tích liệu thân; Khai thác thường xuyên hiệu ICT dạy học để tạo cho SV kết nối có ý nghĩa, đáp ứng phát triển xã hội; đồng thời phát huy đánh giá xác thực dạy học, trọng đánh giá thường xuyên đánh giá học tập Dựa kết phân tích mức độ hiểu KN TPXĐ SV ĐHKT ĐHFPT thể qua làm phiếu kiểm tra phiếu điều tra, đến kết luận DHTTBC có tác động tích cực đến hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế, tăng mức độ hiểu KN TPXĐ cho SV ngành kinh tế với mức ý nghĩa Đồng thời góp phần tăng hứng thú học tập SV Ngoài ra, từ nghiên cứu thực trạng vận dụng DHTTBC dạy học TPXĐ hai trường ĐHKT ĐHFPT, cho thấy cần thiết kế dạy học TPXĐ để đáp ứng với mong đợi, quan tâm của NH việc vận dụng TPXĐ vào giải toán thực tế bối cảnh sống nghề nghiệp tương lai Tạo kết nối phong phú, mở rộng bối cảnh cá nhân thông qua dự án để SV tham gia vào giải vấn đề thực tế có ý nghĩa kinh tế - xã hội, giúp em tìm thấy ý nghĩa sâu sắc việc kết nối KN TPXĐ với bối cảnh ứng dụng nó; nâng cao khả thu thập, phân tích, tổng hợp thông tin liệu từ nhiều nguồn cung cấp; góp phần giúp SV hiểu sâu KN nâng cao lực MHH, lực GQVĐ, đồng thời giúp em khám phá thân có ảnh hưởng định đến bối cảnh kinh tế - xã hội TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B., 2001 The strands of mathematical proficiency In Kilpatrick, J., Swafford, J., and Findell, B (Eds.) Adding it up: Helping children learn mathematics (pp 115-155) National Academy Press [2] Nguyễn Thị Mai Thủy, 2017 Các yếu tố dẫn đến sai lầm Tốn học hóa sinh viên ngành kinh tế giải số tốn tài Tạp chí Giáo dục Số đặc biệt Kỳ II Tháng 10/2017, tr.195-200 [3] Gravemeijer, K & Doorman, M., 1999 Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example Educational Studies in Mathematics 39, pp.111-129 [4] Bern, R G & Erickson, P M., 2001 Contextual Teaching and Learning: Preparing Students for the New Economy The Highlight Zone: Research @ Work No 5, pp.1-8 [5] CORD, 1999 Teaching Mathematics Contextually CORD Communications, Inc, USA [6] Yeni, Y R., Syarifuddin, H., & Ahmad, R., 2019, August The effect of contextual teaching and learning approach and motivation of learning on the ability of understanding the mathematics concepts of grade V student In IOP Conference Series: Earth and Environmental Science (Vol 314, No 1, p 012064) IOP Publishing DOI:10.1088/17551315/314/1/012064 182 Tác động dạy học tốn theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế [7] Nufus, M., Marwan and Zubainur, C.M., 2020 Students’s mathematical understanding ability using contextual teaching and learning approach In IOP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series 1460 012049 IOP Publishing DOI:10.1088/17426596/1460/1/012049 [8] Yudha, A., Sufianto, S., Damara, B E P., Taqwan, B., & Haji, S., 2019 The impact of contextual teaching and learning (CTL) ability in understanding mathematical concepts Advances in Social Science, Education and Humanities Research 295, 170-173 https://dx.doi.org/10.2991/icetep-18.2019.42 [9] Usiskin, Z., 2013 What does it mean to understand some mathematics? (Extended abstract) In Z Davis & S Jaffer (Eds.), Proceedings of the 19th Annual Congress of the Association for Mathematics Education of South Africa Vol (pp 1-3) Cape Town: AMESA [10] James Stewart, 2012 Calculus, Seventh Edition International Metric Version, Brooks/Cole, Cengage Learning, Canada [11] Khan Academy, https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-integration/icintegral-calc-intro/a/accumulation-and-net-change-in-context Truy cập ngày 03/09/2018 [12] Johnson, E B., 2002 Contextual teaching and learning: what it is and why it’s here to stay Thousand Oaks, California: A Sage Publications Company [13] Trần Vui, 2020 Tư bậc cao dạy đánh giá tốn qua lí thuyết học NXB Đại học Huế [14] Hoàng Thanh Thúy, Phan Thị Hồng Vinh & Nguyễn Thị Hương, 2015 Dạy học theo lí thuyết kiến tạo trường Đại học Sư phạm NXB Giáo dục Việt Nam ABSTRACT The impact of contextual teaching and learning in mathematics on economics students’ conceptual understanding of the definite integral Nguyen Thi Mai Thuy Faculty of Primary Education, The University of Da Nang, University of Science and Education The aim of this article is to find out the impact of contextual teaching and learning in mathematics on economics students’ conceptual understanding of the definite integral Based on the results of the survey of conceptual understanding’s levels of the definite integral on 221 students, including 133 freshman economics students of the University of Economics, the University of Da Nang and 88 sophomore students of FPT University Da Nang by tests Besides, based on the results of the 221 students’ questionnaires and the survey results of 15 teachers who have taught mathematics for economics students at the two universities, including 11 teachers of the University of Economics, The University of Da Nang and teachers of FPT University Da Nang to assess levels of application of contextual teaching and learning when they taught the definite integral for economics students We use F-Test Two-Sample for Variances and t-Test Two-Sample Assuming Equal Variances in Excel 2019 to analyze the obtained data The results of the study show that contextual teaching and learning in mathematics has an active impact on conceptual understanding of the definite integral, increases conceptual understanding’s levels of the definite integral with a significance level of 0,05 Simultaneously, it contributes to increasing the students’ learning interests Moreover, we also draw some considerations of the application of contextual teaching and learning in mathematics Keywords: contextual teaching and learning, contextual teaching and learning in mathematics, conceptual understanding, the definite integral 183 ... niệm tích phân xác định 2.4.3 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành kinh tế Để đưa kết luận DHTTBC có làm tăng mức độ hiểu KN TPXĐ cho SV ngành. .. khác giải thích KN; xác định 168 Tác động dạy học toán theo bối cảnh đến việc hiểu khái niệm tích phân xác định sinh viên ngành Kinh tế đặc trưng KN nhận thuật ngữ KN; so sánh phân biệt KN (Nufus... khảo sát mức độ hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế; (4) tìm hiểu tác động dạy học toán theo bối cảnh đến hiểu KN TPXĐ SV ngành kinh tế Nội dung nghiên cứu 2.1 Hiểu khái niệm tích phân xác định Usiskin