Tai lieu hoc tap mon toan 8 hoc ki 2

MỤC LỤC I ĐẠI SỐ §1 – §2 – §3 – §4 – §5 – i/213 Mở đầu phương trình A Tóm tắt lý thuyết B Bài tập dạng toán | Dạng Xét xem số cho trước có nghiệm phương trình hay khơng? | Dạng Xét tương đương hai phương trình C Bài tập nhà Phương trình bậc ẩn cách giải A Tóm tắt lý thuyết B Bài tập dạng toán | Dạng Nhận dạng phương trình bậc ẩn | Dạng Tìm điều kiện tham số để phương trình phương trình bậc ẩn.8 | Dạng Cách giải phương trình bậc ẩn C Bài tập nhà 11 Phương trình đưa dạng ax + b = 14 A Tóm tắt lý thuyết 14 B Bài tập dạng toán 14 | Dạng Sử dụng phép biến đổi thường gặp để giải số phương trình đơn giản14 | Dạng Phương trình có chứa tham số 18 | Dạng Tìm điều kiện để biểu thức chứa ẩn mẫu xác định 19 C Bài tập nhà 19 Phương trình tích 22 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT 22 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 22 | Dạng Giải phương trình tích 22 | Dạng Giải phương trình đưa phương trình tích 24 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 28 Phương trình chứa ẩn mẫu 30 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT 30 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 31 | Dạng Tìm điều kiện xác định biểu thức 31 | Dạng Giải phương trình chứa ẩn mẫu 32 p Võ Hoàng Nghĩa ii MỤC LỤC  Tài Liệu Học Tập Lớp C §6 – §7 – §8 – §9 – BÀI TẬP VỀ NHÀ 36 Giải toán cách lập phương trình A TĨM TẮT LÝ THUYẾT 38 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 38 | Dạng Bài tốn liên quan đến tìm số 38 | Dạng Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm 39 | Dạng Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm 40 | Dạng Bài toán liên quan đến công việc làm chung, làm riêng 41 | Dạng Bài tốn liên quan đến tính tuổi 42 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 43 ÔN TẬP CHƯƠNG III 45 A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 45 B CÁC DẠNG TOÁN 45 Liên hệ thứ tự phép cộng 51 A Tóm tắt lý thuyết 51 B Bài tập dạng toán 52 | Dạng Sắp xếp thứ tự số trục số Biểu diễn mối quan hệ tập số 52 | Dạng Xét tính sai khẳng định cho trước 53 | Dạng So sánh 54 C Bài tập nhà 54 Liên hệ thứ tự phép nhân 56 A Tóm tắt lý thuyết 56 B Bài tập dạng toán 56 | Dạng Xét tính sai khẳng định cho trước 56 | Dạng So sánh 57 C Bài tập nhà 58 §10 – Bất phương trình ẩn 59 A Tóm tắt lý thuyết 59 B Bài tập dạng toán 60 | Dạng Kiểm tra x = a có nghiệm bất phương trình hay không? 60 | Dạng Viết kí hiệu tập hợp biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số 61 C Bài tập nhà 62 §11 – Bất phương trình bậc ẩn ii/213 38 63 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 63 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 63 | Dạng Nhận dạng bất phương trình bậc ẩn 63 | Dạng Giải bất phương trình 64 p Võ Hoàng Nghĩa iii MỤC LỤC  Tài Liệu Học Tập Lớp | Dạng Biễu diển tập nghiệm trục số 67 | Dạng Bất phương trình tương đương 69 | Dạng Giải toán cách lập phương trình 70 C Bài tập nhà 71 §12 – Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 75 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 75 B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 75 | Dạng Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 75 | Dạng Giải phương trình chứa giá trị tuyêt đối 76 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 85 §13 – ÔN TẬP CHƯƠNG IV 88 A Trọng tâm kiến thức 88 B Các dạng tập phương pháp giải 88 | Dạng Chứng minh bất đẳng thức 88 | Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức f (x) 89 | Dạng Giải bất phương trình 90 | Dạng Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 92 C BÀI TẬP VỀ NHÀ 103 §14 – Định lý Ta-lét 105 A Tóm tắt lý thuyết 105 B Bài tập dạng toán 106 | Dạng Viết tỉ số cặp đoạn thẳng tính tỉ số hai đoạn thẳng 106 | Dạng Sử dụng định lý Ta-lét để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ 107 C Bài tập nhà 109 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 110 §15 – Định lý đảo hệ định lý Ta-lét 111 A Tóm tắt lý thuyết 111 B Bài tập dạng toán 112 | Dạng Sử dụng hệ định lý Ta-lét để tính độ dài đoạn thẳng 112 | Dạng Sử dụng định lý Ta-lét đảo để chứng minh đường thẳng song song 113 | Dạng Sử dụng hệ định lý Ta-lét để chứng minh hệ thức, đoạn thẳng 114 C Bài tập nhà 115 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 117 §16 – Tính chất đường phân giác tam giác iii/213 120 A Tóm tắt lý thuyết 120 B Bài tập dạng toán 121 p Võ Hoàng Nghĩa iv MỤC LỤC  Tài Liệu Học Tập Lớp | Dạng Sử dụng tính chất đường phân giác tam giác để tính độ dài đoạn thẳng121 | Dạng Sử dụng tính chất đường phân giác tam giác để tính tỉ số, chứng minh hệ thức, đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song 122 C Bài tập nhà 124 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 126 §17 – Khái niệm hai tam giác đồng dạng 128 A Tóm tắt lý thuyết 128 B Bài tập dạng toán 129 | Dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng 129 | Dạng Tìm tỉ số đồng dạng, tính độ dài cạnh, chứng minh đẳng thức cạnh thông qua tam giác đồng dạng 130 C Bài tập nhà 131 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 133 §18 – Trường hợp đồng dạng thứ 135 A Tóm tắt lý thuyết 135 B Bài tập dạng toán 135 | Dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng 135 | Dạng Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ để tính độ dài cạnh chứng minh góc 136 C Bài tập nhà 137 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 138 §19 – Trường hợp đồng dạng thứ hai 139 A Tóm tắt lý thuyết 139 B Bài tập dạng toán 140 | Dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng 140 | Dạng Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai để tính độ dài cạnh chứng minh góc 141 C Bài tập nhà 142 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 144 §20 – Trường hợp đồng dạng thứ ba 146 A Tóm tắt lý thuyết 146 B Bài tập dạng toán 146 | Dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng 146 | Dạng Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba để tính độ dài cạnh, chứng minh hệ thức cạnh, chứng minh góc 147 C Bài tập nhà 148 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 149 iv/213 p Võ Hoàng Nghĩa v MỤC LỤC  Tài Liệu Học Tập Lớp §21 – Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 151 A Tóm tắt lý thuyết 151 B Bài tập dạng toán 152 | Dạng Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng 152 | Dạng Sử dụng trường hợp đồng dạng tam giác vng tính độ dài cạnh, chứng minh hệ thức cạnh chứng minh góc 153 | Dạng Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng 154 C Bài tập nhà 155 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 156 §22 – ƠN TẬP CHƯƠNG III 158 A Tóm tắt lý thuyết 158 B Bài tập dạng toán 158 C Bài tập nhà 161 D Đề kiểm tra chương III 163 §23 – Hình hộp chữ nhật A Tóm tắt lý thuyết 167 B Bài tập dạng toán 168 | Dạng Nhận biết đỉnh, cạnh mặt hình hộp chữ nhật 168 | Dạng Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng hai mặt phẳng hình hộp chữ nhật 170 | Dạng Tính tốn số liệu liên quan đến cạnh, mặt hình hộp chữ nhật 171 C Bài tập nhà 173 §24 – Thể tích hình hộp chữ nhật 175 A Tóm tắt lý thuyết 175 B Bài tập dạng toán 175 | Dạng Nhận biết quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng hình hộp chữ nhật 175 | Dạng Tính thể tích hình hộp chữ nhật tốn liên quan đến cạnh mặt hình hộp chữ nhật 176 C Bài tập nhà 178 §25 – Hình lăng trụ đứng v/213 167 179 A Tóm tắt lý thuyết 179 B Bài tập dạng toán 180 | Dạng Xác định đỉnh, cạnh, mặt mối quan hệ cạnh với hình lăng trụ đứng 180 | Dạng Tính độ dài cạnh đoạn thẳng khác hình lăng trụ đứng 183 C Bài tập nhà 184 p Võ Hoàng Nghĩa vi MỤC LỤC  Tài Liệu Học Tập Lớp §26 – Diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng A Tóm tắt lý thuyết 187 B Bài tập dạng toán 187 | Dạng Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình lăng trụ đứng 187 | Dạng Một số toán thực tế sống liên quan đến lăng trụ đứng 189 C Bài tập nhà 190 §27 – Hình chóp hình chóp cụt 193 A Tóm tắt lí thuyết 193 B Bài tập dạng toán 195 | Dạng Nhận biết kiến thức hình chóp 195 | Dạng Tính độ dài cạnh hình chóp 196 C Bài tập nhà 197 §28 – Diện tích xung quanh thể tích hình chóp 198 A Tóm tắt lí thuyết 198 B Bài tập dạng toán 199 | Dạng Các toán diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp 199 | Dạng Các toán mối quan hệ hình lập phương, hình hộp chữ nhật với hình chóp 201 C Bài tập nhà 202 §29 – Ơn tập chương 203 A Tóm tắt lí thuyết 203 B Bài tập dạng toán 203 C Bài tập nhà 206 §30 – Đề kiểm tra chương vi/213 187 207 A Đề số 207 B Đề số 210 p Võ Hoàng Nghĩa I PHẦN ĐẠI SỐ 11 49 41 42 46 50 14 48 34 12 39 20 44 45 27 35 18 30 26 43 10 31 23 19 40 21 36 32 28 15 25 22 16 47 38 524 33 13 29 17 37 Mở đầu phương trình  Tài Liệu Học Tập Lớp BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm phương trình ẩn ○ Phương trình ẩn x phương trình có dạng A(x) = B(x), A(x) B(x) biểu thức biến x Các khái niệm khác liên quan ○ Giá trị x◦ gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) đẳng thức A(x◦ ) = B(x◦ ) ○ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình ○ Tập nghiệm phương trình tập hợp tất nghiệm phương trình ○ Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm o Hai phương trình vơ nghiệm tương đương B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN | Dạng Xét xem số cho trước có nghiệm phương trình hay khơng? Để xem số thực x◦ có nghiệm phương trình A(x) = B(x) hay không, ta thay x◦ vào phương trình để kiểm tra: ○ Nếu A(x◦ ) = B(x◦ ) đúng, ta nói x◦ nghiệm phương trình cho ○ Nếu A(x◦ ) 6= B(x◦ ), ta nói x◦ khơng nghiệm phương trình cho c Ví dụ Hãy xét xem x = có nghiệm phương trình sau hay khơng? a) x2 + x + = x + 2; b) 3(x2 + 1) − = 3x + Ê Lời giải c Ví dụ Hãy xét xem x = có nghiệm phương trình sau hay khơng? a) x2 − x + = −x + 3; b) 5x − + 2(x − 1) = 10 Ê Lời giải 2/213 p Võ Hoàng Nghĩa  Tài Liệu Học Tập Lớp c Ví dụ Trong giá trị y = −1; y = 2; y = 0; y = giá trị nghiệm phương trình (y − 2)2 = y + Ê Lời giải c Ví dụ Trong giá trị z = −1; z = −2; z = giá trị nghiệm phương trình (z + 2)(z − 1) = z + 2z Ê Lời giải c Ví dụ Cho phương trình ẩn x: x2 − 3(x + 3) + 2m = − x Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm x = −3 Ê Lời giải c Ví dụ Cho phương trình ẩn x: x2 − (x + 4) + 5m = 12x Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm x = −1 Ê Lời giải 3/213 p Võ Hoàng Nghĩa Mở đầu phương trình  Tài Liệu Học Tập Lớp | Dạng Xét tương đương hai phương trình Thơng thường ta thực theo bước sau đây: ○ Bước Tìm tập nghiệm S1 , S2 hai phương trình cho; ○ Bước Nếu S1 = S2 ta kết luận hai phương trình tương đương, S1 6= S2 ta kết luận hai phương trình khơng tương đương o Nếu nghiệm phương trình mà khơng nghiệm phương trình hai phương trình khơng tương đương c Ví dụ Xét xem hai phương trình sau có tương đương khơng? Vì sao? a) x = −3 2x = −6; b) −2x = 3x − x = −1 Ê Lời giải c Ví dụ Xét xem hai phương trình sau có tương đương khơng? Vì sao? a) x = −4 x + = 0; b) x(x − 3) + 3x = x3 = Ê Lời giải c Ví dụ Cho hai phương trình x2 − 5x + = (1) x + (x − 2)(2x + 1) = (2) a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung x = b) Chứng minh x = nghiệm phương trình (1) khơng nghiệm phương trình (2) c) Hai phương trình cho có tương đương với khơng? Tại sao? Ê Lời giải 4/213 p Võ Hoàng Nghĩa 167  Tài Liệu Học Tập Lớp BÀI 23 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT Hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật hình có mặt hình chữ nhật A D B Mặt C A0 Đỉnh B0 Cạnh D0 167/213 C0 p Võ Hồng Nghĩa 168 23 Hình hộp chữ nhật  Tài Liệu Học Tập Lớp ○ Hình hộp chữ nhật có đỉnh: A; B; ; A0 ; B ; ○ Hình hộp chữ nhật có mặt: ABCD; BCC B ; ○ Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh: AB; A0 B ; BC; ○ Hai mặt khơng có cạnh chung gọi hai mặt đối diện Nếu coi hai mặt đối diện mặt đáy mặt cịn lại gọi mặt bên ○ Hình lập phương hình hộp chữ nhật có tất mặt hình vng Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Cho hai đường thẳng a b khơng gian Ta nói: ○ a b song song chúng thuộc mặt phẳng khơng có điểm chung; ○ a b cắt chúng thuộc mặt phẳng có điểm chung; ○ a b trùng chúng có hai điểm chung phân biệt; ○ a b chéo không tồn mặt phẳng a b Đường thẳng mặt phẳng song song Cho đường thẳng a mặt phẳng (P ) Ta nói a song song với (P ) a khơng có điểm chung với mặt phẳng (P ) Hai mặt phẳng song song ○ Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng có chứa hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng ○ Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng qua điểm chung Ta nói hai mặt phẳng cho cắt Các cơng thức tính diện tích Hình hộp chữ nhật có chiều cao h, đáy có chiều dài a chiều rộng b a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chu vi đáy nhân với chiều cao: Sxq = × (a + b) × h b) Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy: Stp = × (a + b) × h + × a × b B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN | Dạng Nhận biết đỉnh, cạnh mặt hình hộp chữ nhật Sử dụng tính chất hình hộp chữ nhật để nhận biết c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.M N P Q hình vẽ a) Kể tên tất mặt đối diện hình hộp chữ nhật 168/213 p Võ Hoàng Nghĩa 169  Tài Liệu Học Tập Lớp b) Nếu coi ABCD M N P Q hai mặt đáy, kể tên tất mặt bên hình hộp chữ nhật Ê Lời giải c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 hình vẽ a) Kể tên đỉnh mặt hình hộp chữ nhật b) Kể tên tất cạnh hình hộp chữ nhật Ê Lời giải c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.M N P Q hình vẽ K trung điểm AN , I điểm thuộc DQ a) Kể tên mặt phẳng chứa cạnh CP b) Điểm I có thuộc (AM QD) khơng? Điểm K có thuộc (ABN M ) khơng? c) BN có cắt AK khơng? d) BM có qua K khơng? Ê Lời giải 169/213 p Võ Hồng Nghĩa 170 23 Hình hộp chữ nhật  Tài Liệu Học Tập Lớp c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.M N P Q hình vẽ K trung điểm BM , E thuộc CP a) Kể tên mặt phẳng chứa cạnh AB b) Kể tên mặt phẳng chứa điểm E c) BM có cắt DE khơng? d) AN có qua K khơng? Ê Lời giải | Dạng Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng hai mặt phẳng hình hộp chữ nhật Dùng kiến thức nêu phần Tóm tắt lý thuyết để nhận biết c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 hình vẽ a) Nêu tên cạnh song song với AB b) Cặp đường thẳng AA0 BC; CD B C có cắt khơng? c) Nêu vị trí tương đối AA0 với mặt phẳng (CDC D0 ) 170/213 p Võ Hoàng Nghĩa 171  Tài Liệu Học Tập Lớp d) Nêu vị trí tương đối (ABB A0 ) với (CDC D0 ) (BDD0 B ) Ê Lời giải c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.M N P Q hình vẽ a) Nêu tên cạnh song song với AM b) Cặp đường thẳng AD BC; AB CP có cắt khơng? c) Chứng minh P Q có song song với (ABN M ) (ABCD) d) Hai mặt phẳng (ACP M ) (CDQP ) có cắt khơng? Nếu cắt cắt theo đường thẳng chung nào? Ê Lời giải | Dạng Tính tốn số liệu liên quan đến cạnh, mặt hình hộp chữ nhật Đưa liệu cạnh, góc mặt phẳng sử dụng công thức biết hình học phẳng để tính 171/213 p Võ Hồng Nghĩa 172 23 Hình hộp chữ nhật  Tài Liệu Học Tập Lớp c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EF GH có AB = cm, BC = cm, AE = cm a) Tính CF , CH b) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Ê Lời giải c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1 B1 C1 D1 có AB = cm, AD = cm, AA1 = cm a) Tính A1 C1 , AB1 b) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Ê Lời giải 172/213 p Võ Hoàng Nghĩa 173  Tài Liệu Học Tập Lớp c Ví dụ Cho phịng có dạng hình hộp chữ nhật Biết chiều dài, chiều rộng phòng m m mặt bên chứa cạnh m có đường chéo dài m a) Tính diện tích mặt sàn phòng b) Để sơn xung quanh phòng cần trả tiền công cho thợ sơn biết giá công sơn 50.000 đồng cho m2 Ê Lời giải c Ví dụ 10 Cho phịng có dạng hình hộp chữ nhật Chiều dài chiều rộng phòng m m Mặt bên chứa cạnh m có đường chéo dài m a) Để lát gạch phịng cần viên gạch hoa hình vng, biết viên gạch có số đo 20 cm b) Tính tồn phần phòng Ê Lời giải C – BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 Hãy cho biết: a) Những cạnh song song với cạnh AA0 ? Vì sao? b) Những cạnh song song với cạnh BC? Vì sao? c) Cạnh đối diện với AA0 cạnh nào? d) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? Ê Lời giải 173/213 p Võ Hồng Nghĩa 174 23 Hình hộp chữ nhật  Tài Liệu Học Tập Lớp Bài ABCD.A0 B C D0 hình hộp chữ nhật (hình vẽ) a) Nếu O trung điểm đoạn CB O có điểm thuộc đoạn BC không? b) I điểm thuộc cạnh CD Hỏi I điểm thuộc cạnh BB hay không? Ê Lời giải Bài Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật theo kich thước cho hình vẽ Ê Lời giải 174/213 p Võ Hoàng Nghĩa 175  Tài Liệu Học Tập Lớp Bài Một phịng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng m chiều cao m Người ta định sơn bốn tường phịng, biết giá cơng tiền sơn 25.000 đồng cho m2 Hỏi chi phí tiền cơng bao nhiêu? Cho biết phịng có cửa cao 1, m chiều rộng m hai cửa sổ có chiều dài 80 cm, chiều 60 cm Ê Lời giải BÀI 24 THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P ) a vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng (P ) Nếu a ⊥ (P ) a vng góc với đường thẳng b nằm (P ) Hai mặt phẳng vuông góc Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tồn đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại Thể tích hình hộp chữ nhật Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng chiều cao a, b, c bằng: V =a·b·c Thể tích hình lập phương cạnh a : V = a3 B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN | Dạng Nhận biết quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng hình hộp chữ nhật Sử dụng mối quan hệ vng góc đường thẳng với mặt phẳng hai mặt phẳng với để nhận biết c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 hình vẽ a) Kể tên đường thẳng hình vẽ vng góc với CC b) Mặt phẳng (ADD0 A0 ) vuông góc với mặt phẳng nào? 175/213 p Võ Hồng Nghĩa 176 24 Thể tích hình hộp chữ nhật  Tài Liệu Học Tập Lớp c) Chứng minh BD vng góc với A0 C Ê Lời giải c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 hình vẽ a) Kể tên đường thẳng hình vẽ vng góc với AD b) Mặt phẳng (ABCD) vng góc với mặt phẳng nào? c) Chứng minh AC vng góc với BD0 Ê Lời giải | Dạng Tính thể tích hình hộp chữ nhật tốn liên quan đến cạnh mặt hình hộp chữ nhật Chuyển liệu cạnh, góc mặt phẳng sử dụng công thức biết hình học phẳng để tính tốn c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = cm, AC = 10 cm, AA0 = 10 cm a) Tính thể tích hình hộp b) Tính diện tích ACC A0 c) Tính B D 176/213 p Võ Hồng Nghĩa 177  Tài Liệu Học Tập Lớp d) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Ê Lời giải c Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 20 cm, AD = 15 cm, AA0 = 10 cm a) Tính thể tích hình hộp b) Tính diện tích BDD0 B c) Gọi O trung điểm BD Tính OB d) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Ê Lời giải c Ví dụ Cho biết bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m, chiều rộng 25 m chiều cao 2, m Người ta bơm nước vào bể cho nước cách mép bể 0, m 177/213 p Võ Hoàng Nghĩa 178 24 Thể tích hình hộp chữ nhật  Tài Liệu Học Tập Lớp a) Tính thể tích nước bể b) Tính thể tích phần bể khơng chứa nước Ê Lời giải c Ví dụ Một bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 100 cm, chiều rộng 30 cm chiều cao 60 cm Người ta đổ vào hồ cá 100 lít nước a) Chiều cao khối nước bể bao nhiêu? b) Tính thể tích phần bể khơng chứa nước Ê Lời giải C – BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.M N P Q hình vẽ a) Kể tên đường thẳng hình vẽ vng góc với CP b) Mặt phẳng (M N P Q) vng góc với mặt phẳng nào? c) Chứng minh N Q vng góc với AC Ê Lời giải 178/213 p Võ Hoàng Nghĩa 179  Tài Liệu Học Tập Lớp Bài Một hình lập phương có cạnh Người ta tăng độ dài cạnh thêm 20% a) Diện tích tồn phần tăng phần trăm? b) Thể tích tăng phần trăm? Ê Lời giải Bài Một thùng có dạng hình hộp chữ nhật, cao m, dài 50 cm rộng 50 cm Các bác thợ xây đổ lượng nước 50% thể tích thùng thả vào 50 viên gạch hình hộp chữ nhật, viên có kích thước cao, dài, rộng 10 cm, 20 cm, 15 cm Hỏi nước thùng có bị tràn ngồi khơng? Vì sao? Ê Lời giải BÀI 25 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT Hình lăng trụ đứng Định nghĩa (Hình lăng trụ đứng) Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Các khái niệm liên quan Trong hình lăng trụ đứng hình ○ Các đỉnh A, B, C, D, A0 , B , C , D0 ○ Các mặt đáy (ABCD) (A0 B C D0 ) ○ Các mặt bên (ADD0 A0 ), (DCC D0 ), (BCC B ), (ABB A0 ) ○ Các cạnh bên AA0 , BB , CC , DD0 Các cạnh bên hình lăng trụ đứng vng góc với hai đáy gọi chiều cao hình lăng trụ 179/213 p Võ Hồng Nghĩa 180 25 Hình lăng trụ đứng  Tài Liệu Học Tập Lớp ○ Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác gọi lăng trụ tam giác Tương tự, đáy tứ giác gọi lăng trụ tứ giác, đáy ngũ giác gọi lăng trụ ngũ giác ○ Hình hộp chữ nhật hình lập phương hình lăng trụ đứng D A C B D0 A0 C0 B0 B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN | Dạng Xác định đỉnh, cạnh, mặt mối quan hệ cạnh với hình lăng trụ đứng ○ Sử dụng khái niệm đỉnh, cạnh mặt hình lăng trụ đứng ○ Vị trí tương đối hai đường thẳng vị trí tương đối hai mặt phẳng khơng gian c Ví dụ Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A0 B C D0 a) Hãy kể tên đỉnh, cạnh, mặt đáy mặt bên hình lăng trụ đứng b) Nêu vị trí tương đối AB DD0 ; CD A0 B c) Nêu vị trí tương đối (ABCD) (A0 B C D0 ); (ABB A0 ) (BCC B ) 180/213 p Võ Hoàng Nghĩa 181  Tài Liệu Học Tập Lớp D A C B D0 A0 C0 B0 Ê Lời giải c Ví dụ Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A0 B C C0 A0 B0 C A B a) Hãy kể tên đỉnh, cạnh, ,các mặt đáy mặt bên hình lăng trụ đứng b) Nêu vị trí tương đối AB CC ; AC A0 C c) Nêu vị trí tương đối (ABB A0 ) (BCC B ) 181/213 p Võ Hoàng Nghĩa ... 21 0 p Võ Hoàng Nghĩa I PHẦN ĐẠI SỐ 11 49 41 42 46 50 14 48 34 12 39 20 44 45 27 35 18 30 26 43 10 31 23 19 40 21 36 32 28 15 25 22 16 47 38 524 33 13 29 17 37 Mở đầu phương... = 2x(x + 5) B = (x + 3 )2 + (x − 1 )2 + 20 ; b) A = (x − 2) (x + 3) + 2x B = (x − 2) 2 + 4; c) A = (2x − 1)(2x + 1) − x2 B = x(3x + 4) + x − 2; d) A = (x + 3)3 − (x − 1)3 B = 3(2x − 3)(2x + 3) 17 /21 3... phương trình sau: 28 / 21 3 p Võ Hồng Nghĩa 29  Tài Liệu Học Tập Lớp a) x(2x − 1) − 5(2x − 1) = 0; b) x2 − + (x − 2) (3 − 5x) = 0; c) x (x − 5) − 25 + 5x = 0; d) (2 − 3x )2 − (1 + 2x )2 = Ê Lời giải