Bài tập vận dụng: Giải các phương trình sau :. a.[r]
(1)TÀI LIỆU ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ TOÁN – NĂM HỌC 2019 - 2020
GV: Trần Đại Nghĩa – Tổ Khoa học Tự nhiên trường TH&THCS Hồng Lý
CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+ B = – PHƯƠNG TRÌNH TÍCH MƠN TỐN
I/ Phương trình đưa dạng ax + b =0
1 Phương pháp giải: Để giải phương trình đưa dạng ax+ b = ta thực bước sau (nếu có thể):
- Biến đổi phương trình cho dạng ax+ b = - Giải phương trình ax + b= 0
Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử
2 Ví dụ :
Ví dụ : Giải phương trình : 3x + = 2x – Giải
Ta có : 3x + = 2x – 3x – 2x = - – x = -7 Vậy phương trình có tập nghiệm S 7
Ví dụ : Giải phương trình 2x
5
x x
Giải Ta có:
2x
5
x x
2x 3(2 1) 5( 2) 3( 7)
5 3.5 3.5 3.5
(6 3) (5 10) 21 10 21
7 21 21
2 14
x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x
(2)TÀI LIỆU ƠN TẬP THEO CHUN ĐỀ TỐN – NĂM HỌC 2019 - 2020
GV: Trần Đại Nghĩa – Tổ Khoa học Tự nhiên trường TH&THCS Hồng Lý
3 Bài tập vận dụng
Giải phương trình sau :
a (3x – 1)(x+ 3)= (2 – x)(5 – 3x) b (x+ 5)(2x – 1)(2x – 3)(x+ 1)
c 3 2
4 2
x x x x
d
2
x x x
x
e 2( 5) 12 5( 2) 11
3
x x x x
f ( 1)
2
x x
x
g
( 2)( 10) ( 4)( 10) ( 2)( 4)
3 12
x x x x x x
h
2
( 2) ( 2)
2(2 1) 25
8 x x x k
1
65 63 61 59
x x x x
l
29 27 17 15
31 33 43 45
x x x x
HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN a S= {13
19} b S={
5} c S= {0} d S={ 53
11} e Biến đổi phương trình cho dạng 0x=0 => phương trình có vơ số nghiệm Tập nghiệm pt: S= R
f Biến đổi phương trình thành 0x= -7 => phương trình vơ nghiệm Tập nghiệm S= Φ g S= {8} h S= {-9} k.Cộng hạng tử phương trình cho với số 1, quy đồng mẫu, chuyển vế cộng hạng tử Kết ta x= -66
l S= {-60}
II/ Phương trình tích phương trình có dạng : A x B x( ) ( )0
1 Cách giải: ( ) ( ) ( ) 0(*) ( ) A x A x B x
B x
(3)TÀI LIỆU ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ TOÁN – NĂM HỌC 2019 - 2020
GV: Trần Đại Nghĩa – Tổ Khoa học Tự nhiên trường TH&THCS Hồng Lý
2 Ví dụ :
Ví dụ : Giải phương trình (x-4)( x+ 2) =0 Giải Ta có : (x-4)( x+ 2) =0 4
2
x x
x x
Vậy phương trình có tập nghiệm S= 2;4
Ví dụ : Giải phương trình : 3x(x – 2) = 7(x – 2) Giải
Ta có : 3x(x – 2) = 7(x – 2) 3x(x – 2) – 7(x – 2) (3x – 7)(x – 2)= 3x – = x – = x = 7/3 x=2
Vậy tập nghiệm phương trình : S={2 ; 7/3} 3 Bài tập vận dụng: Giải phương trình sau :
a (5x – 4)(4x+ 6) =0 b (9 – 3x)(15+ 3x)= c (2x+ 1)(x2 + 2)= d (x2 + x+1)(6 – 2x) =
e 9x2 – = (3x + 1)(2x – 3) f 2(9x2 + 6x + 1) = (3x + 1)(x – 2)
g 27x2(x + 3) – 12(x2 + 3x) = h 16x2 – 8x + = 4(x+ 3)(4x – 1)
k 4(2x + 7)2 – 9(x+ 3)2 = l (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2 m x3 – 7x+ 6= n x4 + x3 + x + 1=
o x5 – 5x3 + 4x = p x4 – 4x3 + 3x2 + 4x – =
HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN a S= { 4;
2
} b S= {-5 ;3} c S= {
} d S= {3}
e Chuyển vế biến đổi phương trình thành : (3x+1)(x+2)=0 Vậy S= { 2;
(4)TÀI LIỆU ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ TOÁN – NĂM HỌC 2019 - 2020
GV: Trần Đại Nghĩa – Tổ Khoa học Tự nhiên trường TH&THCS Hồng Lý
f Tương tự câu e : S= { 4;
5
} g S= {-3; 0; 9}
h S= {1 4}
k Dùng đẳng thức a2 – b2 = (a –b)(a+b) đưa pt pt tích : (x+5)(7x+23)=0
Vậy S= {-5 ; -23/7}
l tương tự câu S= {-1/2 ; 3}
m x3 – 7x+ 6= (x – 1)(x – 2)(x + 3) = => S= {1 ; ; -3}
n x4 + x3 + x + 1= (x+ 1)(x3 + 1) = => S= {-1}