Ngày soạn 16 / 9 /2009 Chñ ®Ò 1 PHÐP CéNG Vµ PHÐP NH¢N PHÐP TRõ Vµ PHÐP CHIA Trong tËp n A KiÕn thøc I ¤n tËp lý thuyÕt II Bµi tËp * D¹ng 1 C¸c bµi to¸n tÝnh nhanh Bµi 1 TÝnh tæng sau ®©y mét c¸ch hîp[.]
Chủ đề PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRõ Vµ PHÐP CHIA Trong tËp n A.KiÕn thøc I Ôn tập lý thuyết II Bài tập *.Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) Bài 2: Tính nhanh phÐp tÝnh sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 Bµi 3: TÝnh nhanh mét cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Bài 4: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh: a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997 Bµi 5: TÝnh nhanh: a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14 Bµi :TÝnh nhanh: a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001 Bµi 7: Thùc hiƯn phÐp tÝnh cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12 Bài 8: Tính cách hợp lÝ nhÊt: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 Bài 9: Tính cách hợp lí nhÊt: a) 38 63 + 37 38 + 65.45 b) 12.53 + 53 172– 53 84 d, 39.8 + 60.2 + 21.8 c) 35.34 +35.38 + 65.75 e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Chđ ®Ị PHÐP CéNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA (tip) *.Dạng 2: Các toán có liên quan đến dÃy số, tập hợp Bài 1:Tính tổng sau: a) A = + + + + + 100 b) B = + + + + + 100 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 Bài 2: (VN)Tính tổng: a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 Bµi 3: Cho tỉng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ100 tổng b) Tính tổng 100 số hạng Bài 4: (VN ) Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + … +177 a)Tìm số hạng tứ50 tổng b) Tính tổng 50 số hạng Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91 Bài 6: (VN) Tính tổng số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 a)Tính tổng chữ số A Bµi 7: TÝnh + + + + 1998 + 1999 Bµi 8: TÝnh tỉng cđa: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Bài 9: (VN)Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất sè: 7, 11, 15, 19, ., 283 Bµi 10: Cho d·y sè: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số *Dạng 3: Tìm x Bµi 1:Tìm x a) N biết (x –15) 15 = Bµi 2:Tìm x N biết : a ) (x – 15 ) – 75 = Bµi 3:Tìm x a) b) 32 (x –10 ) = 32 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 N biết : x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 Bµi 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = b/ 541 + (218 – x) = 735 d/ ( x – 47) – 115 = e/ (x – 36):18 = 12 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 Chđ ®Ị L THõA VớI Số Mũ Tự NHIÊN B Kiến thức I Ôn tập lý thuyết II Bài tập *.Dạng 1: Các toán luỹ thừa Bi 1: vit cỏc tích sau dạng luỹ thừa a 5.5.5.5.5.5 b.2.2.2.2.3.3.3.3 c.100.10.2.5 Bài tập 2: tính giá trị củ biểu thức sau: a 34: 32 24 22 (24.)2 Bµi 3: Viết tích sau dới dạng luỹ thừa cña mét sè: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 Bài 4: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mÃn điều kiện: 25 < 3n < 250 Bài 5: So sách cặp số sau: a/ A = 275 vµ B = 2433 b/ A = 300 vµ B = 3200 Bµi 6: TÝnh so sánh a/ A = (3 + 5)2 B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53 *.Dạng 2: Tìm x Bài 1: Tìm x, biết: a/ 2x = 16 b) x50 = x Chđ ®Ị DÊU HIƯU CHIA HếT A.kiến thức: I Ôn tập lý thuyết II Bài tËp Bài tập 1: Trong số sau số chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;920 BT 2: XÐt xem c¸c hiƯu sau cã chia hÕt cho kh«ng? a/ 66 – 42 b/ 60 – 15 BT 3: XÐt xem tỉng nµo chia hÕt cho 8? a/ 24 + 40 + 72 b/ 80 + 25 + 48 c/ 32 + 47 + 33 * BT tìm điều kiện số hạng ®Ĩ tỉng (hiƯu ) chia hÕt cho mét sè: Bài tập 4: Dùng chữ số 0;1;2;5 có tạo thành số có chữ số, chữ số cho dùng lần cho: a, số chia hết cho BT 5: b,Các số chia hết cho Cho A = 12 + 15 + 21 + x víi x N c.các số chia ht cho Tìm điều kiện x để A 3, A BT 6:Khi chia STN a cho 24 đợc số d 10 Hỏi số a có chia hÕt cho kh«ng, cã chia hÕt cho kh«ng? * BT chän lùa më réng: BT 7: Chứng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp mét sè chia hÕt cho b/ Tæng STN liên tiếp số không chia hết cho Chủ đề ƯớC Và BộI S NGUYấN T.HP S A> kiến thức I Bài tập Dạng 1: Tỡm bi ca mt s Bài 1: Tìm bi 4, 6, 9, 13, Bài 2: Chọn khẳng định khẳng định sau: a.Một số vừa bội vừa bội bội 15 b.Một số vừa bội vừa bội bội 27 c.Một số vừa bội vừa bội bội d.Một số vừa bội vừa bội bội 18 Bài 3: Tìm số tự nhiên x cho : a n + chia hết cho n – 2n +1 chia hết cho - n Bài 4: Khi chia số tự nhiên cho 255 ta số dư 170.Hỏi số có chia hết cho 85 khơng? Vì sao? Bµi 5: Chøng tỏ rằng: a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + + 58 lµ bội 30 b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + .+ 329 lµ béi cđa 273 Bµi 6: BiÕt sè tù nhiên có ớc khác tìm số Dạng 2: Bài 7: Tổng (hiệu) sau số nguyên tè hay hỵp sè: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Bµi 8: Chøng tá số sau hợp số: a/ 297; 39743; 987624 b/ 1111 có 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763 Bài 9: Chứng minh tổng sau hợp số a/ b/ c/ Bài 10: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố b/ Tại số nguyên tố chẵn nhất? Bài 11: Tìm số nguyên tố, biết số liền sau số nguyên tố Chủ đề PHÂN TíCH MộT Số RA THừA Sè NGUY£N Tè A> kiÕn thøc I Bµi tËp Bµi1: : HÃy phân tích số sau thừa số nguyên tố:48,105;286: Bài 2: Phân tích số 120, 900, 100000 thõa sè nguyªn tè Bài 3: a.Tích số tự nhiên bằng75 tìm hai số b.tích số tự nhiên a b 36 tìm a b biết a NộI DUNG I Bài tập Bài 1: 1/ Điền dấu ( >, NộI DUNG I Bài tập Dạng 1: Bài 1: Tìm tất ớc 5, 9, 8, -13, 1, -8 Bài Viết dạng tổng qu¸t cđa a) C¸c béi cđa 5 ; 7 ; 11 b/ Tất số chẵn c/ Tất số lẻ Bài 3: Tìm số nguyên a biết: a/ a + lµ íc cđa b/ 2a lµ íc cđa -10 Bµi 4: Chøng minh r»ng nÕu a c/ 2a + ớc 12 Z thì: a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – lµ béi cđa b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) số chẵn Bài 5: Cho số nguyên a = 12 b = -18 a/ Tìm ớc a, ớc b b/ Tìm số nguyên vừa ớc a vừa ớc b/ Dạng 2: Bài tập ôn tập chung Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai: a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm b/ Hiệu hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dơng d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dơng Bài 2: Tính tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 B3 Tìm tổng số nguyên x biết: a/ b/ Chủ đề13 PHÂN Số - PHÂN Số BằNG NHAU A> BÀI TẬP Bµi 2: Dïng hai ba sè sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số khác nhau) Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện để ta có phân số? a/ b/ 2/ Số nguyên a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a/ b/ 3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/ b/ Bài 4: Tìm x biÕt: a/ ; d/ b/ ; ; e/ c/ ; Bài 5: a/ Chứng minh 2/ Tìm x y biết Bài 6: Cho f/ x + y = 16 , chøng minh r»ng Bµi 7: 1/ Chứng tỏ phân số sau nhau: a/ ; b/ 2/ Tìm phân số phân số ; và biết hiệu mẫu tử Bài Giải thích phân số sau nhau: a/ ; b/ Bài 49 Rút gọn phân số sau: Bài 10 Rút gọn phân số sau: a/ ; b/ ; c/ Bµi 11 Rót gän a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bµi 12 Tỉng cđa tư vµ mÉu cđa ph©n sè b»ng 4812 Sau rót gän phân số ta đợc phân số HÃy tìm phân số cha rút gọn Bài 13 Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ta đợc HÃy tìm phân số ban đầu Bài 14: a/ Với a số nguyên phân số b/ Với b số nguyên phân số c/ Chứng tỏ tối giản tối giản phân số tối giản Chủ đề14 QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số A>Bài toán Bài 1: a/ Quy đồng mẫu phân số sau: b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: Bài 2: Các phân số sau có hay không? a/ ; b/ c/ vµ ; d/ vµ Bµi 3: Rót gän råi quy đồng mẫu phân số: a/ b/ Bài 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn Bài 5: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn nhỏ nhỏ Bài 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự a/ Tămg dần: b/ Giảm dần: Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau: a/ , ; b/ Bài 8: Cho phân số , phân số tối giản Hỏi phân số có phải phân số tối giản không? 10 Chủ đề15 CộNG, TRừ PHÂN Số A Bài tập Bài 1: Cộng phân số sau: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 2: Tìm x biết: a/ ; b/ Bài 3: Cho ; c/ So sánh A B Bài 4: Có cam chia cho 12 ngời Làm cách mà cắt thành 12 phần nhau? Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: ; ; Bài 6: Tính theo cách hợp lí: a/ b/ Bài 8: Tính: a/ ; b/ Bài 9: Tìm x, biết: a/ ; b/ c/ d/ Bài 10: Tính tổng phân số sau: a/ b/ Bài 11: Hai can đựng 13 lÝt níc NÕu bít ë can thø nhÊt lít thêm vào can thứ hai lít, can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai lÝt Hái lóc đầu can đựng đợc lít nớc? Chủ đề16 SO SáNH PHÂN Số Bài tập áp dụng : Bài tập 1: So sánh Bài tập 2: So sánh Bài tập : So sánh Bài tập ¸p dơng : 11 Bµi tËp 1: So s¸nh Bµi tập 2: So sánh Bài tập 3: (Tự giải) So sánh phân số sau: a) e) b) f) c) g) d) h) Bài tập áp dụng : Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh : Bài tập 1: So sánh Bài tập 2: So sánh Bài tập 3: So sánh ? Bài tập 1:Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần Bài tập 2: So sánh Bài tập 3: Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần Bài tập 4: So sánh phân số : ? Bài tập 5: So sánh Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số theo thứ tự giảm dần Chủ đề17 PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số A>NộI DUNG I Bài toán Bài 1: Thực phép nhân sau: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 2: Tìm x, biÕt: 12 a/ x - = ; b/ ; c/ ; d/ Bµi 3: Líp 6A cã 42 HS đợc chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết sè HSG b»ng 1/6 sè HS kh¸, sè HS Tb 1/5 tổng số HS giỏi Tìm số HS loại Bài 4: Tính giá trị c¾c biĨu thøc sau b»ng cach tÝnh nhanh nhÊt: a/ ; b/ ; c/ Bài 5: Tìm tích sau: a/ ; b/ Bµi 6: TÝnh nhÈm a/ ; b ; c/ ; d/ Bµi 7: Chøng tá r»ng: Bµi 9: Tìm A biết: Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B víi vËn tèc 15 km/h Lóc giê 10 bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quÃng đờng AB Bài 11: Tính giá trị biểu thức: biết x + y = -z Bài 12: Tính gí trị biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo cđa chóng a/ A = b/ B = c/ C = Bµi 13: Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia sau: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 14: Tìm x biết: a/ ; b/ ; c/ Bài 15: Đồng hồ Hỏi sau kim phút kim lại gặp nhau? Bài 16: Một canô xuôi dòng từ A đến B ngợc dßng tõ B vỊ A mÊt giê 30 Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lâu? PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hợp lý: 13 Bài tập 2: Không thực phÐp tÝnh ë mÉu , h·y dïng tÝnh chÊt cña phân số để so sánh phân số sau: Bài tập 3: So sánh Bài tập 4: So sánh Bài tập 5:So sánh ? Bài tập 6: So sánh Bài tập 7: Cho a,m,n N* HÃy so sánh : Bài tập 8: So sánh P Q, biết rằng: ? Bài tập 9: So sánh Bài tập 10: Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần ? Bài tập 11: Tìm số nguyên x,y biết: ? Bài tập 12: So sánh Bài tập 13: Cho a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N Bài tập 14: Cho tỉng : c) Chøng minh: Chøng minh: Chđ ®Ị18 HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM A> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số: 2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số: 3/ So sánh hỗn số sau: ; ; Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ 14 Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 15 phút a/ Lúc ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thứ 35 km/h Vận tốc ôtô thứ hai km/h b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km Bài 4: Tổng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lơng bác A vằng 50% tiền lơng bác B 4/7 tiền lơng bác C Hỏi tiền lơng bác bao nhiªu? - Chủ đề20 TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó A.Bài tập Bài 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng sè HS nam NÕu 10 HS nam cha vµo líp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp 2/ Trong chơi số HS 1/5 sè HS líp Sau häc sinh vµo lớp số số HS bừng 1/7 số HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS? Bài 2: 1/ Ba vải có tất 542m NÕt c¾t tÊm thø nhÊt b»ng , tÊm thø hai , thứ ba chiều dài chiều dài lại ba Hỏi vải mét? Bài 3: Một ngời có xoài đem bán Sau án đợc 2/5 số xoài trái lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xoài - Chủ đề 21 TìM Tỉ Số CủA HAI Số A:Bài tập Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B vỊ phÝa A Hai xe khëi hµnh cïng mét lúc gặp quÃng đờng ôtô đợc lớn quÃng đờng xe máy 50km Biết 30% quÃng đờng ô tô đợc 45% quÃng đờng xe máy đợc Hỏi quÃng đờng xe đợc phần trăm quÃng đờng AB 2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định 15 chúng gặp thị xà Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quÃng đờng Hà Nội Thái Sơn? Bài 2: Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng NÕu lÊy 25% sè g¹o cđa thïng thø nhÊt chun sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg? Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha? 2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối? Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 HÃy tìm: a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trªn thùc tÕ) 16 ... số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Bài 8: Chứng tỏ số sau hỵp sè: a/ 297 ; 397 43; 98 7624 b/ 111…1 cã 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 6 39 763 Bài 9: Chứng... số? a/ b/ 2/ Số nguyên a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a/ b/ 3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/ b/ Bài 4: Tìm x biết: a/ ; d/ b/ ; ; e/ c/ ; Bµi 5: a/ Chøng minh 2/ Tìm... 2: 1/Viết số sau thành tích hai số nguyên khác dấu: a/ -13; b/ - 15 c/ - 27 Bµi 3: 1/T×m x biÕt: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x = 2/ T×m x biÕt: a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x