TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7 8 ĐIỂM Số phức z a bi có phần thực là ,a phần ảo là b Số phức liên hợp z a bi và cần nhớ 2 1 i Số phức z.
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 33 XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7-8 ĐIỂM Số phức z a bi có phần thực a, phần ảo b y Số phức liên hợp z a bi cần nhớ i 1 Số phức z a bi có điểm biểu diễn M (a; b ) Số phức liên hợp z a bi có điểm biểu diễn N (a; b) Hai điểm M N đối xứng qua trục hoành Ox z z; z z z z ; z z z z ; z a bi a x O z z z z z.z ; ; z.z a b z z Hai số phức thực thực ảo ảo Mô đun số phức z là: z a b z.z z z M (a; b) b b z a bi N ( a; b) z z z z z z z z z z z z z z z z Phép cộng hai số phức Cho số phức z1 a b.i z2 c d i Khi z1 z2 a b.i c d i a c b d i Phép trừ hai số phức z1 z2 a b.i c d i a c b d i Phép nhân hai số phức z1 z2 a b.i c d i ac bd ad bc i k z k (a bi) ka kbi Phép chia hai số phức z1 z1.z2 z1.z a b.i c d i ac bd bc ad i ac bd bc ad i z2 z z2 c2 d c2 d c d c2 d z2 Dạng tốn Tìm số phức thuộc tính thỏa điều kiện K ? Bước Gọi số phức cần tìm z x yi với x, y Bước Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến mơđun, biểu thức có chứa z, z, z , ) để đưa phương trình hệ phương trình x, y Lưu ý Trong trường phức , cho số phức z x y.i có phần thực x phần ảo y với x, y i 1 Khi đó, ta cần nhớ: Mơnđun số phức z x y.i z OM x y (thực) + (ảo) T Số phức liên hợp z x y.i z x y.i (ngược dấu ảo) T H I N E x x2 Hai số phức z1 x1 y1.i z2 x2 y2 i gọi (hai số phức y1 y2 thực thực ảo ảo) D x 1; y IE C x 1; y 1 (Mã 105 2017) Tìm tất số thực x, y cho x2 yi 1 2i A x , y B x , y C x 0, y IL Câu B x 1; y A A x 1; y 1 U O N (Mã 104 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi i x 4i với i đơn vị ảo T Câu D x , y 2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Câu (Mã 101 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi 1 3i x 6i với i đơn vị ảo A x 1; y 1 Câu B x 1; y 3 B B B x 2; y 1 C 13 D D x 2; y 1 D a , b C a 0, b B x 2 ; y C x ; y D x 2 ; y (Mã 102 - 2019) Cho số phức z thoả mãn 3 z i 3i z 16i Môđun z B (Mã 101 - 2019) Cho số phức A Câu 11 (Mã 103 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x yi 2i x 2i với i đơn vị ảo A Câu 10 D 13 C x 2; y 2 B a 1, b A x ; y Câu (Đề Tham Khảo -2019) Tìm số thực a, b thỏa mãn 2a (b i )i 2i với i đơn vị ảo A a 0, b Câu C (Mã 102 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x yi i x 3i với i đơn vị ảo A x 2; y 2 Câu (Mã 103 - 2019) Cho số z thỏa mãn i z z i 8 19i Môđun z A 13 Câu D x 1; y 1 (Mã 104 - 2019) Cho số phức z thỏa mãn i z 16i z i Môđun z A 13 Câu C x 1; y 3 C Cẩm Giàng x yi 1 3i 1 6i A x ; y 3 z thỏa mãn z i i z 10i Môđun z B (THPT D C Năm 2019) Tìm hai số thực D x y thỏa mãn với i đơn vị ảo B x 1 ; y 3 C x 1 ; y 1 D x ; y 1 Câu 12 Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi i x 4i với i đơn vị ảo 3x y 1 i x 1 y 5 i , 2với i 3 B x , y A x , y 2 (Chuyên Phan Bội Châu 1 i z z 2i Tính thỏa y mãn đ7ơn vị ả4o C x 1, y Cho số phức D x , y z a bi a, b thỏa mãn P a b B P C P D P 1 (Chuyên KHTN -2019) Cho số phức z thỏa mãn 3i z 3i 13 4i Môđun z U Câu 15 O A P 2019) x thực B C 2 D 10 T A A IE Câu 14 số T Tìm E 2019) I N La H Sơn D x 1, y 1 T (Chuyên C x 1, y IL Câu 13 B x 1, y N A x 1, y 1 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 16 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho số phức z x yi x , y thỏa mãn 1 2i z z 4i Tính giá trị biểu thức S 3x y A S 12 Câu 17 B S 11 B 2 D 6 C (Sở Bình Phước 2019) Cho a, b thỏa mãn a bi i 2a 3i , với i đơn vị ảo Giá trị a b A Câu 19 D S 10 (Sở Bình Phước 2019) Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i A Câu 18 C S 13 C 4 B 10 D 10 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho số phức z a bi (a, b ) thoả mãn (1 i ) z z 2i Tính P a b B P A P Câu 20 Câu 21 C P D P (Chuyên Hạ Long -2019) Tìm số phức z biết z z 27 7i A z 3 7i B z 3 7i C z 7i D z 7i (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Cho số phức z thỏa mãn 2i z i i Mô đun số phức w z 1 z A Câu 22 (THPT B 10 Lê Quý Đôn C Đà Nẵng 2019) D Tìm số thực thỏa a, b mãn a 2b a b i 2a b 2bi với i đơn vị ảo A a 3, b Câu 23 B a 3, b 1 C a 3, b D a 3, b Cho hai số phức z1 m 2i z1 m 1 i Có giá trị thực tham số m để z1 z2 8i số thực A Câu 24 B C D (Chun Bắc Giang 2019) Tìm mơ đun số phức z biết z 11 i z 1 i 2i A B C D Câu 25 Tính mơ đun số phức z thỏa mãn z 1 2i z 1 i i với i đơn vị ảo A B C D C z i D i IL IE U O N T H B z 2 i A A z 2 i I N E T (Chuyên Trần Đại Nghĩa - TPHCM - 2018) Tìm số phức z thỏa mãn z 3i z 9i T Câu 26 Trang https://TaiLieuOnThi.Net ... -2019) Tìm số phức z biết z z 27 7i A z 3 7i B z 3 7i C z 7i D z 7i (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Cho số phức z thỏa mãn 2i z i i Mô đun số phức w... trị thực tham số m để z1 z2 8i số thực A Câu 24 B C D (Chun Bắc Giang 2019) Tìm mơ đun số phức z biết z 11 i z 1 i 2i A B C D Câu 25 Tính mơ đun số phức z thỏa... D x 2 ; y (Mã 102 - 2019) Cho số phức z thoả mãn 3 z i 3i z 16i Môđun z B (Mã 101 - 2019) Cho số phức A Câu 11 (Mã 103 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x yi