Câu 1. (Mã 102 2020 Lần 2) Phần thực của số phức z i 3 4 bằng A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 Lời giải Ta có phần thực của số phức z i 3 4 bằng 3 Câu 2. (Mã 103 2020 Lần 2) Phần thực của số phức z i 5 4 bằng A. 5. B. 4 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn D Số phức z i 5 4 có phần thực là 5. Câu 3. (Mã 104 2018) Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. 1 3 i B. 1 3i C. 1 3 i D. 1 3i Lời giải Chọn C
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 33 XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Lý thuyết chung Số phức z a bi có phần thực a, phần ảo b Số phức liên hợp z a bi cần nhớ i 1 Số phức z a bi có điểm biểu diễn M (a; b) Số phức liên hợp z a bi có điểm biểu diễn N (a; b) Hai điểm M N đối xứng qua trục hoành Ox z z; z z z z ; z z z z ; z z z z z.z ; ; z.z a b2 z z Hai số phức thực thực ảo ảo y M (a; b) b z a bi a x O b z a bi N (a; b) Mô đun số phức z là: z a b z.z z z z z z z z z z z z z z z z z z z Phép cộng hai số phức Cho số phức z1 a b.i z2 c d i Khi z1 z2 a b.i c d i a c b d i Phép trừ hai số phức z1 z2 a b.i c d i a c b d i Phép nhân hai số phức z1 z2 a b.i c d i ac bd ad bc i k z k (a bi) ka kbi Phép chia hai số phức z1 z1.z2 z1.z2 a b.i c d i ac bd bc ad i ac bd bc ad i z2 z z2 c2 d c2 d c d c2 d z2 Dạng Xác định yếu tố số phức Dạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo số phức Câu (Mã 103 -2018) Số phức 6i có phần thực T E I N H T N O U D 1 3i IE (Mã 104 2018) Số phức có phần thực phần ảo A 3i B 1 3i C 3i Lời giải Chọn C D 5 IL Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Phần thực số phức z 5 4i A B C 4 Lời giải Chọn D Số phức z 5 4i có phần thực 5 D 4 A Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Phần thực số phức z 4i A B C 3 Lời giải Ta có phần thực số phức z 4i T Câu Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 6 C 5 Lời giải B D Chọn D Số phức 6i có phần thực 5, phần ảo Câu Câu (Mã 102 2018) Số phức có phần thực phần ảo A 4i B 3i C 4i Lời giải Chọn A Số phức có phần thực phần ảo là: z 4i D 3i (Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức 2i Tìm a, b A a 3; b B a 3; b 2 C a 3; b D a 3; b 2 Lời giải Chọn B Số phức 2i có phần thực a phần ảo b 2 Câu Câu (Mã 101 2018) Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A B 7 C 3 Lời giải Chọn A D (Mã 123 2017) Số phức số ảo A z i B z 2 C z 2 3i Lời giải D z 3i Chọn D Số phức z gọi số ảo phần thực Câu Câu 10 (Mã 105 2017) Cho số phức z 3i Tìm phần thực a z ? A a B a C a 2 Lời giải Chọn A Số phức z 3i có phần thực a D a 3 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 4i Lời giải Số phức z 4i có phần thực phần ảo C Lời giải E D H T B N A I N (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Môđun số phức 2i O Câu 11 T Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun số phức IE U Chọn C Câu 12 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số phức liên hợp số phức z i Trang https://TaiLieuOnThi.Net T A IL Ta có 2i 12 22 Tài Liệu Ôn Thi Group A z 2 i B z 2 i C z i Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 D z i Chọn C Số phức liên hợp số phức z i z i Câu 13 Câu 14 Câu 15 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z 3 5i là: A z 3 5i B z 5i C z 3 5i Lời giải Chọn A (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z 2 5i A z 5i B z 5i C z 2 5i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z 2 5i z 2 5i D z 5i D z 2 5i (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z 5i A z 5i B z 2 5i C z 5i Lời giải D z 2 5i Chọn A Ta có số phức liên hợp số phức z 5i z 5i Câu 16 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z 5i A z 3 5i B z 5i C z 3 5i D z 5i Lời giải Chọn B Ta có: z 5i z 5i Câu 17 (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực Phần ảo C Phần thực 3 Phần ảo 2i D Phần thực 3 Phần ảo 2 Lời giải Chọn B z 2i z 2i Vậy phần thực Phần ảo Câu 18 (Mã 104 2019) Số phức liên hợp số phức z 2i A 2i B 3 2i C 2 3i Lời giải Chọn A D 3 2i T Số phức liên hợp số phức z a bi số phức z a bi từ suy chọn đáp án B (Mã 103 - 2019) Số phức liên hợp số phức 2i là: A 1 2i B 2i C 2 i D 1 2i Lời giải Chọn B Theo định nghĩa số phức liên hợp số phức z a bi, a, b số phức z a bi , a, b Câu 20 (Mã 104 2017) Cho số phức z i Tính z IL C z A B z D z T A z IE U O N T H I N E Câu 19 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải Chọn A Ta có z 22 Câu 21 Câu 22 (Mã 102 - 2019) Số phức liên hợp số phức 3i A 3 5i B 5 3i C 3i Lời giải Chọn C Số phức liên hợp số phức 3i 3i (Mã 101 - 2019) Số phức liên hợp số phức 4i A 4i B 4 3i C 3 4i Lời giải Chọn A D 5 3i D 3 4i Số phức liên hợp số phức a bi số phức a bi Vậy số phức liên hợp số phức 4i số phức 4i Câu 23 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực 3 phần ảo 2 phần ảo 2 phần ảo 2i phần ảo Lời giải z 2i z 2i Nên số phức z có phần thực phần ảo 2 Câu 21 Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo 2 D Phần thực phần ảo Lời giải z 2i Phần thực phần ảo (Chuyên Hạ Long 2019) Số phức đối z 7i là? C z 5 7i Lời giải Số phức đối z z Suy z 5 7i A z 7i D z 7i A z 2i B z i C z 1 2i T (Chuyên Sơn La 2019) Số phức liên hợp số phức z 2i D z 1 2i E Câu 25 B z 5 7i I N Câu 24 T H Lời giải O C z 5i Lời giải D z 6i IL B z 5 6i T A z 5 6i IE U (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Số phức liên hợp số phức z 6i A Câu 26 N Số phức liên hợp số phức z a bi số phức z a bi Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số phức liên hợp số phức z x yi , x, y số phức z x yi Do số phức liên hợp số phức z 6i z 6i Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức z là: A z 2i B z 2i C z 2 3i Lời giải D z 3i Số phức liên hợp số phức z 3i z 3i Dạng Biểu diễn hình học số phức Câu 28 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A P 3; B Q 5; C N 4; 3 D M 4;5 Lời giải Chọn A Ta có z 1 2i 12 2.1.2i 2i 3 4i 2 Vậy mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm P 3; Câu 29 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A Q 1; B P 1; C N 1; 2 D M 1; 2 Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm P 1; Câu 30 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 3 C 1 Lời giải D Chọn B Điểm M 3;1 điểm biểu diễn số phức z , suy z 3 i Vậy phần thực z 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần C 3 Lời giải D T B 1 E thực z A I N Câu 31 O N T H Chọn B Ta có M 1;3 điểm biểu diễn số phức z z 1 3i IE A z Phần thực z bằng: A 2 B IL (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M (2;1) điểm biểu diễn số phức C T Câu 32 U Vậy phần thực z 1 D 1 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải Chọn A Điểm M (2;1) điểm biểu diễn số phức z z 2 i Vậy phần thực z Câu 33 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 2i ? A Q 1; B M 2;1 C P 2;1 D N 1; Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z 2i điểm N 1; Câu 34 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 2i ? A P 3; B Q 2; 3 C N 3; 2 D M 2;3 Lời giải Chọn C Ta có: z a bi N a; b điểm biểu diễn số phức z z 2i N 3; 2 Câu 35 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A N 1; B P 2; 1 C Q 2;1 D M 1; 2 Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm N 1; Câu 36 (Đề Tham Khảo 2018) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 2i B z i C z i Lời giải D z i Chọn D E I N (Đề Tham Khảo 2019) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? B M C Q Trang https://TaiLieuOnThi.Net D N T A P A IL IE U O N T H Câu 37 T Theo hình vẽ M 2;1 z 2 i Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Ta có điểm biểu diễn số phức z 1 2i hệ trục tọa độ Oxy điểm Q 1; Câu 38 (Mã 110 2017) Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A z1 2i B z2 2i C z3 2 i D z4 i Lời giải Chọn C Điểm M 2;1 điểm biểu diễn số phức z1 2 i Câu 39 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i C Phần thực 4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo Lời giải Chọn B Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x tung độ y 4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo 4 Câu 40 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số C 2i D i O N Lời giải H B i T A 2i I N E T phức z là: IE U Điểm M 2;1 hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức T Câu 41 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức z 2i ? A IL z i suy z i Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A M C P B N D Q Lời giải Chọn Câu 42 D (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Điểm biểu diễn hình học số phức z 3i điểm điểm sau đây? A M 2;3 B Q 2; 3 C N 2; 3 D P 2;3 Lời giải Điểm biểu diễn hình học số phức z a bi a, b a ; b Với z 3i ta có a b 3 Do điểm biểu diễn tương ứng N 2; 3 Câu 43 (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ bên? A 2i C i Lời giải Tọa độ điểm M (1; 2) điểm biểu diễn số phức z 2i D 2i E y B 3i C 2 3i Trang https://TaiLieuOnThi.Net U IE IL A A 2i O x D 2i T O N T H M T (Thanh Hóa 2019) Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức I N Câu 44 B i Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Điểm M 2;3 biểu thị cho số phức z 2 3i Câu 45 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z 5i B z 3 5i C z 5i Lời giải D z 3 5i Tọa độ điểm M 3;5 z 3 5i z 3 5i Câu 46 (Đề Thi Cơng Bằng KHTN -2019) Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức đây? y x O -1 A z i M C z 1 2i Lời giải Điểm M (2; 1) nên biểu diễn cho số phức z i Câu 47 B z i D z 1 2i (Sở Bình Phước 2019) Số phức sau có điểm biểu diễn M (1; 2) ? A 1 2i B 1 2i C 2i Lời giải D 2 i Chọn C M (1; 2) điểm biểu diễn cho số phức có phần thực phần ảo 2 , tức 2i Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn hai số phức đối T H I N E T A hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O B hai điểm đối xứng qua trục hoành C hai điểm đối xứng qua trục tung D hai điểm đối xứng qua đường thẳng y x O N Lời giải IE U Điểm biểu diễn số phức z a bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M a; b A IL Điểm biểu diễn số phức z a bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm N a; b T Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 49 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3i ? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A M B N C Q D P Lời giải Số phức liên hợp số phức z 3i z 3i Điểm biểu diễn số phức z N ; 3 Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3i N Câu 50 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A 2i B i C 2i D i Lời giải Điểm M 2;1 hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z i suy z i Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1 7i, z2 5i z3 5 9i Khi đó, trọng tâm G điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 9i B z 3i C z i D z 2i Lời giải Ta có: A 3; 7 , B 9; 5 , C 5;9 H I N E i T Vậy trọng tâm G điểm biểu diễn số phức z T 7 Trọng tâm tam giác ABC G ; 1 3 O U IE IL (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1 3 i z2 i Phần ảo số phức A 2 A z1 z2 B 2i C Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net T Câu 52 N Dạng Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức Dạng 3.1 Phép tính cộng trừ số phức D 2i Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Ta có: z2 i Do z1 z2 (3 i ) (1 i ) 2 2i Vậy phần ảo số phức z1 z2 Câu 53 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B C Lời giải D 2 Chọn B Ta có z1 z2 4i Phần thực số phức z1 z2 Câu 54 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A i B 5 i C i Lời giải D 5 i Chọn C Ta có: z1 z2 2i i i Câu 55 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A i B 3 i C i Lời giải D 3 i Chọn C Tacó: z1 z2 2i i i Câu 56 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1 3i z2 i Số phức z1 z2 A 2i B 4 2i C 2i D 4 2i Lời giải Chọn A Ta có: z1 z2 3i i 2i Câu 57 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 3i B 3 3i C 3 3i Lời giải D 3i Chọn C Ta có: z1 z2 1 2i i 3 3i C 2 4i Lời giải D 4i E B 4i I N A 2 4i T (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1 3i z2 i Số phức z1 z2 H Câu 58 T Chọn A U O N Ta có z1 z2 1 3i i 3i i 2 4i IL IE (Mã 104 - 2019) Cho hai số phức z1 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu A 0; 5 B 5; 1 A diễn số phức z1 z2 có tọa độ C 1; 5 T Câu 59 D 5; Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải Chọn B Ta có z1 z2 i Nên ta chọn A Câu 60 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 1 3i B 1 3i C 3i Lời giải D 3i Chọn D Ta có z1 z2 2i i 3i Câu 61 (Mã 103 - 2019) Cho hai số phức z1 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z có tọa độ A (3;5) B (5; 2) C (5; 3) D (2; 5) Lời giải Chọn C Ta có z1 z (1 i ) 2(2 i ) 3i Do điểm biểu diễn số phức z1 z có tọa độ (5; 3) Câu 62 (Mã 123 2017) Cho số phức z1 i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 10i C z 4i Lời giải B 14 D z 5i Chọn C z i 3i 4i Câu 63 (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 C z1 z2 B z1 z2 D z1 z2 13 Lời giải Chọn D z1 z2 i 3i 2i nên ta có: z1 z2 2i 32 2 13 Câu 64 (Mã 110 2017) Cho hai số phức z1 3i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 3 6i C z 1 10i Lời giải B z 11 D z 6i Chọn A Ta có z z1 z2 3i 3i 3 6i B P 2; 1 C Q 1; E mặt phẳng tọa độ A M 2; 5 T (Mã 104 2017) Cho số phức z1 2i , z2 3 i Tìm điểm biểu diễn số phức z z1 z2 D N 4; 3 I N Câu 65 T H Lời giải O https://TaiLieuOnThi.Net IL IE U Trang 12 D z i A (Mã 104 2017) Tìm số phức z thỏa mãn z 3i 2i A z 5i B z i C z 5i Lời giải T Câu 66 N Chọn B z z1 z2 2 i Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D z 3i 2i z 2i 3i i Câu 67 (Mã 105 2017) Cho hai số phức z1 3i z2 2 5i Tìm phần ảo b số phức z z1 z A b 3 B b C b 2 Lời giải D b Chọn B Ta có z z1 z2 2i b Câu 68 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 13 D z1 z2 Lời giải Ta có z1 z i 3i 2i z1 z2 2i 13 Câu 69 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính z1 z2 y A 29 M O -4 N B 20 x C Lời giải D 116 Từ hình bên ta có tọa độ M 3;2 biểu diễn số phức z1 2i Tọa độ N 1; biểu diễn z2 4i Ta có z1 z2 2i z1 z2 2 2 2 Dạng 3.2 Phép tính nhân, chia số phức T (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1 i z2 1 i Phần ảo số phức E Câu 70 D i H C 1 Lời giải T B 4i N A I N z1 z2 U O Chọn A IL A T Suy phần ảo z1 z IE Ta có: z1 z2 3 i 1 i 2 4i Câu 71 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z 2i w i Môđun số phức z.w Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C 26 26 D 50 Lời giải Chọn A Ta có z.w z w z w 22 32 Câu 72 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z 2i w i Mô đun số phức zw A 40 B C 2 Lời giải D 10 Chọn D zw 2i i 2i 10 Câu 73 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z 2i w i Môđun số phức z.w A 2 B C 10 D 40 Lời giải Chọn C Ta có: z.w 2i 1 i 2i Suy z.w 40 10 Câu 74 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z 3i w i Môđun số phức z.w A B 2 C 20 D Lời giải Chọn A Ta có: w i w i z.w 1 3i 1 i 2i Từ ta suy ra: z.w 42 22 Câu 75 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho số phức z i , số phức 3i z B 4i A 8i C 4i Lời giải D 8i Chọn C Ta có: 3i z 3i i 4i (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho số phức z 2 3i , số phức 1 i z A 5 i B 1 5i C 5i Lời giải D i T Câu 76 D Vì z 3 2i nên ta có 1 i z (1 i )( 3 2i) 5 i Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net I N H T O U D 5 i IE C 5i Lời giải IL Chọn B i A A 1 5i N (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho số phức z 3 2i , số phức 1 i z T Câu 77 E Chọn C Ta có z 2 3i z 2 3i Do 1 i z 1 i 2 3i 5i Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 78 (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3 3i B w 7i C w 7 7i Lời giải Chọn A D w 3i Ta có w iz z i (2 5i ) (2 5i ) 2i 5i 3 3i Câu 79 (Đề Tham Khảo 2017) Tính mơđun số phức z biết z 3i 1 i A z B z C z 25 D z Lời giải Chọn A z 3i 1 i i z i z Câu 80 (Mã 110 2017) Cho số phức z i i Tìm phần thực a phần ảo b z A a 1, b B a 0, b C a 1, b 2 D a 2, b Lời giải Chọn C Ta có: z i i i i i i i 2i (vì i 1 ) Suy phần thực z a , phần ảo z b 2 Câu 81 (Mã 123 2017) Cho số phước z 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ A Q 1; B N 2; C P 2; 1 D M 1; 2 Lời giải Chọn B w iz i 2i i Câu 82 (Đề Tham Khảo 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? y E Q M x O P N A Điểm Q B Điểm E C Điểm P D Điểm N Lời giải Chọn B E T Gọi z a bi a, b Điểm biểu diễn z điểm M a; b N T H I N z 2a 2bi có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M 2a; 2b Ta có OM 2OM suy M1 E U O (Mã 101 - 2019) Cho hai số phức z1 i z2 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu C 4;1 Lời giải IL B 1; D 4; 1 A A 1; IE diễn số phức 3z1 z2 có tọa độ là: T Câu 83 Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn D z1 z 1 i 1 2i i Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: 4; 1 Câu 84 (Mã 102 - 2019) Cho hai số phức z1 2 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ A 3;3 B 3; C 3; 3 D 2; 3 Lời giải Chọn A Ta có: z1 z2 4 2i i 3 3i Vậy điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ 3;3 Câu 85 Tìm số phức liên hợp số phức z i 3i 1 A z i B z 3 i C z i Lời giải D z 3 i Chọn B z i 3i 1 3 i nên suy z 3 i Câu 86 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3i Tìm số phức liên hợp z z A z 2 11 i 5 B z 11 i 5 C z = 2 11 i 5 D z = 11 i 5 Lời giải 3i 3i 1 2i 2 11i 2 11 Vì z 1 2i 3i nên z = = i 12 2 2i 5 2 11 Vậy nên z = i 5 Câu 87 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 5i Tính môđun z A z 17 B z 16 C z 17 D z Lời giải z 1 i 5i z 1 4 2 17 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z 1 2i Tính mơ đun số phức 2 T E T N 1 z 25 25 T Do 1 i z 3 4i 25 25 O U Ta có z 1 2i 4i 4i 3 4i D Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net z I N C H 25 Lời giải B IE IL A A Câu 88 5i 1 4i z 1 i Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 89 (KTNL GV Lý Thái Tổ 2019) Cho số phức z 1 i 1 2i Số phức z có phần ảo là: B A Chọn B C Lời giải D 2i Ta có: z 1 i 1 2i 2i i 1 2i 2i 1 2i 2i 4i 2i Suy số phức z có phần ảo là: Câu 90 Câu 91 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho số phức z i Tìm số phức w iz 3z 8 10 10 A w B w i C w D w i 3 3 Lời giải Chọn A 1 Ta có z i z i 3 1 Khi đó: w i z z i (1 i ) 3(1 i ) 3 (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho số phức z 2 i Điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng toạ độ? A M 1; 2 B P 2;1 C N 2;1 D Q 1; Lời giải Chọn A Ta có: w iz i 2 i 1 2i Vậy điểm biểu diễn số phức w iz điểm M 1; 2 Câu 92 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z 2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w 2z z A B C Lời giải D Chọn B Ta có z 2i z 2i w z z 2(1 2i ) 2i 2i Đặt z a bi, a1 , b1 z a bi U O N T H a b 2ab.i a b a bi z a bi 2ab i số ảo 2 z a bi a bi a bi a b a b a b2 E (Chuyên KHTN 2019) Cho số phức z khác Khẳng định sau sai? z A số ảo B z.z số thực C z z số thực D z z số ảo z Lời giải I N Câu 93 T Vậy tổng phần thực phần ảo số phức w IL z1 z2 z1 z2 số phức sau đây? A (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hai số phức z1 2i z2 4i Số phức T Câu 94 IE a b Trang 17 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group B 10i A 10i C 11 8i D 11 10i Lời giải Ta có z1 z2 z1 z2 1 2i 4i 1 2i 4i 11 8i 11 2i 10i Câu 95 (THPT Gia Lộc Hải Dương Năm 2019) Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1 i z 5i A M 1; B M 1; C M 1; D M 1; Lời giải 5i z 4i 1 i Suy z 1 4i Vậy M 1; Ta có 1 i z 5i z Câu 96 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 7i Mệnh đề sau đúng? 13 A z i 5 B z 13 i 5 C z 13 i 5 D z 13 i 5 Lời giải 7i 13 13 z i z i 1 3i z 7i z 3i 5 5 Câu 97 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z 3i i Tìm tọa độ điểm biểu 2i diễn số phức z mặt phẳng Oxy A 1; B 1; C 1; D 1; Lời giải Ta có z 3i i 3 12 i 2i 2i 15 28 10 42 i 94 14i 14i 2i 2i 2i 2i 13 52i 1 4i 13 Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy M 1; Câu 98 (Chuyên Hạ Long 2019)Cho z1 4i, z2 5i Xác định phần thực w z1.z2 A 120 B 32 C 88 Lời giải 2 D 152 Ta có z2 5i z2 16 30i w z1 z2 4i 16 30i 152 4i (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3 2i ) z (2 i ) i Tìm H Câu 99 I N E T Vậy phần thực w 152 D M 1; 1 IE Lời giải T A IL Chọn C Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net N C M 1;1 O B M 1; 1 U A M 1;1 T tọa độ điểm M biểu diễn số phức z Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 i 2 i i nên M 1;1 2i Ta có z Câu 100 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho số phức z thỏa mãn 3i A B 2 Lời giải C z 3i Môđun z D Chọn A Ta có z 3i 1 3i z 3i 3i 3i Tổng phần thực phần ảo z xi 4x 2x C D x 1 x 1 Câu 101 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2018) Cho z A 2x B 4x Lời giải i i x i 3x 3i xi x ( x 3)i x i ( x i )( x i ) x2 x x2 3x x x Suy tổng phần thực phần ảo số phức z là: x x2 x T A IL IE U O N T H I N E T Ta có: z Trang 19 https://TaiLieuOnThi.Net ... 4i Số phức liên hợp số phức a bi số phức a bi Vậy số phức liên hợp số phức 4i số phức 4i Câu 23 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z... liên hợp số phức z x yi , x, y số phức z x yi Do số phức liên hợp số phức z 6i z 6i Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức. .. 2019) Số phức liên hợp số phức z 2i A 2i B 3 2i C 2 3i Lời giải Chọn A D 3 2i T Số phức liên hợp số phức z a bi số phức z a bi từ suy chọn đáp án B (Mã 103 - 2019) Số phức