12. Bất Phương Trình Mũ - Logarit (Đa-Th).Pdf

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng 1 Bất phương trình logarit + Nếu 1a  thì        log loga af x g x f x g x   (cùng chiề[.]

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Chuyên đề 20 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bất phương trình logarit + Nếu a  log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  (cùng chiều) + Nếu  a  log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  (ngược chiều) log a B    a  1 B  1   + Nếu a chứa ẩn  log a A    A  1 B  1   log a B Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình log x  A 10; B  0; C 10; D  ;10 Lời giải Chọn C log x    x0  x  10 x  10 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm 10;  Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình log 13  x   A  ; 2   :   B  ; 2 C  0; 2 D  2;2 Lời giải Chọn D 13  x   x  13  Bất phương trình log 13  x       2 13  x  x 4   13  x  13   2  x   2  x  Vậy, tập nghiệm bất phương trình log 13  x    2; 2 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình log  36  x   A  ; 3  3;   B  ;3 C  3;3 D  0; 3 Lời giải Chọn C C  3;3 D   ;  3  3;    E I N T B  0;3 IE U O N A   ;3 H (Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình log3 18  x   A IL Lời giải Chọn C T Câu T Ta có: log  36  x    36  x  27   x   3  x  Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group   Điều kiện: 18  x   x  3 ;3 (*) Khi ta có: log 18  x    18  x   3  x  Kết hợp với điều kiện (*) ta tập ngiệm bất phương trình cho  3;3 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình log3  31  x   A  ; 2 B  2;  C  ; 2   2;   D  0;  Lời giải Chọn B log  31  x    31  x  27  x    x   2; 2 Câu (Đề Minh Họa 2017) Giải bất phương trình log  3x  1  A x  B  x3 C x  D x  10 Lời giải Chọn A Bất phương trình  x   23  x   x  (t/m đk) Vậy bpt có nghiệm x  Đkxđ: x    x  Câu (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  A S   1;1 B S   1;  C S   1;1 \ 0 D S   0;1 Lời giải x  Ta có: ln x    x    Vậy S   1;1 \ 0  1  x  Câu (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   B S   1;  C S   ;  1  D S   ;  2  Lời giải  x   2x 1   x  Ta có log  x  1  log  x  1   2 x   2 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S bất phương trình log2  x  3  C S   ; 1 D S   ;0 T B S   1;   E A S   ; 1 I N Câu H Lời giải O N T Ta có log  x  3   x    x  1 T A IL IE U Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;   Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 10 (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm bất phương trình log 0.3   x   log 10   5 2 A  0;    B   ;   5 2 D  2;    C  2;  Lời giải  5  x   x  log 0.3   x   log     2  x  5  x  10  x  2   5 2 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   2;  Câu 11 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1  3  A  ;  2  3  C  ;   2  Lời giải Bất phương trình   x   0,5   x   3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S   1;   2 Câu 12  3 B  1;   2  3 D 1;   2 (HSG Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  ( x  1)  log  (2 x  5) A  1;6  5  B  ;  2  C  6;   D  ;6  Lời giải x 1   Do  nên log  ( x  1)  log  (2 x  5)    x 6 x 1  2x  4 Câu 13 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3  x  3  log3 1  x    A   ;      2 B   ;    3   C   ;1   Lời giải 2  D  ;   3  Chọn B T 2 x   Điều kiện :     x  1  x  H I N E log3  x  3  log3 1  x   x    x  x   U O N T  2 So với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình S    ;    3 A IL IE   (THPT Cẩm Giàng 2019) Tập nghiệm bất phương trình log3  log x     T Câu 14 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1  B  ;3  8  A  0;1 1  C  ;1 8  Lời giải 1  D  ;       1 1 Ta có log3  log x     log x  31     x      x  2 2   1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;1 8  Câu 15 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Số nghiệm nguyên bất phương trình log 0,8 15 x    log 0,8 13x   B A Vô số Điều kiện x   C Lời giải D 15 Khi đó, log 0,8 15 x    log 0,8 13x  8  15 x   13x   x   x    Tập nghiệm bất phương trình là: T    ;3   x  0;1;2  15  Câu 16 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định hàm số y  log   x   A  ;  B  2;4  C  ; 2 D  ;  Lời giải log   x     x  x  Hàm số xác định  log   x         x    x  4  x  x  Vậy tập xác định hàm số là: D   ; 2 Câu 17 (Sở Bình Phước 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1    A   ;1    1 B   ;   3   C   ;1   Lời giải D  ;1 Chọn C log  3x  1   3x    x  ĐK: x   E I N H T N D  3;3 IE C  ; 2   2;   IL B  ; 3  3;   A A  2; 2 U O (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là? Lời giải Trang https://TaiLieuOnThi.Net T Câu 18 T Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình   x    Vậy tập nghiệm bất phương trình   ;1   Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x  log  x  1   x    x     x  3 Câu 19 (Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm S bất phương trình log 0,8  x  1  1  A S   ;  2  B S  1;   1  C S   ;   2  Lời giải D S   ;1 Bất phương trình log 0,8  x  1   x    0,8   x   x  Tập nghiệm S bất phương trình log 0,8  x  1  S  1;   Câu 20 (Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  14   log 0,5  x  x   A  2; 2   C  \   ;0    Lời giải B  ; 2 5 x  14   x  2 Điều kiện:  x  6x   D  3;2 * Ta có: log 0,5  x  14   log 0,5  x  x    x  14  x  x   3  x  Kết hợp với điều kiện * ta 2  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  2; 2 Câu 21 (Chuyên Trần Phú Hải Phịng 2019) Bất phương trình log (3x  2)  log (6  x) có tập nghiệm 1  B  ;3  2  A  0;   C (3;1)  6 D  1;   5 Lời giải Vì  nên x  3 x    x   log (3x  2)  log (6  x)  1 x  6  x   x  Câu 22 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tập hợp nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A S   1;  B S   ;  C S   ;  D S   1;  Lời giải Chọn D E T x    x  1 Ta có: log2  x  1      x   1  x   x   H A x  4x  ln x  ln  x     4 x   IL Lời giải T D S  1;   \ 2 O C S  R \ 2 U B S  1;   IE A S   2;   N (Sở Thanh Hóa 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  ln  x   T Câu 23 I N Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;  Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group  x2  x   x    x  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  1;   \ 2 Câu 24 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A  2;2 B  ; 3  3;   C  ; 2   2;   D  3;3 Lời giải Ta có log  x  1   x    x   ; 3  3;   2 Câu 25 (Chuyên KHTN 2019) Tập nghiệm bất phương trình A  4;  3 B  4;    log x    là: log   x  C  3;  D  Lời giải  x2    x   x  3    x  3 ĐK:   x    x3  3 x 1  x2   Với x  3 suy log(3  x)  nên bất phương trình cho tương đương với   log x   log   x   x  x  12   x   4;3 Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình  4; 3  Câu 26 (Chun Thái Bình 2019) Có tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  mx  m    log  x   nghiệm x   ? A B D C Lời giải Ta có : log2 ( x  mx  m  2)  log2 ( x  2) nghiệm x    x  mx  m   x  2, x    mx  m  0, x    m  Suy có giá trị m thỏa mãn (Việt Đức Hà Nội 2019) Giải bất phương trình log  x    log   x  tập nghiệm A S  26 S  a  b B S  11 C S  28 15 D S  T  a; b  Hãy tính tổng E Câu 27 T A H T N O U IE IL  x  3x      x Điều kiện  6  x   x   Ta có log  x    log   x   x    x  x   x  I N Lời giải Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Kết hợp với điều kiện, ta  x   6 Vậy, tập nghiệm bất phương trình 1;   5 11 Từ đó, S  a  b    5 Lời giải ngắn gọn sau: x  3 x    x  log  3x    log   x     1 x  6  x   x  Câu 28 (Sở Ninh Bình 2019) Bất phương trình log  x  x   có tập nghiệm A S   ; 1   3;   C S   3;   B S   1;3 D S   ; 1 Lời giải x  log  x  x    x  x   x  x      x  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 1   3;   Câu 29 (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm bất phương trình ln x  ln  x   là: A  0;  B  0;  C  6;    D   ;  Lời giải Chọn B 3 x   0 x  Bất phương trình ln x  ln  x     3 x  x  Câu 30 (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  A S  1;9  B S  1;10  C S   ;9  D S   ;10  Lời giải Chọn A log  x  1    x   23   x  (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là? B  ; 3  3;   C  ; 2   2;   D  3;3 E T A  2;2 I N Câu 31 Lời giải T H Chọn B O U IE A IL (Bắc Ninh 2019) Bất phương trình log (3 x  2)  log (6  x) có tập nghiệm (a ; b) Tổng a  b T Câu 32 N x  log  x  1   x    x     x  3 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B 28 15 26 Lời giải C D 11 Chọn D x  3 x    x  Ta có: log (3 x  2)  log (6  x )    1 x  6  x   x  Tập nghiệm bất phương trình (1; ) 11 Vậy a  b    5 Câu 33 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Có tất số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log  log   x    ? A Vô số B C D Lời giải Chọn C log  log   x      log   x      x2  2 x    x   x      2  x   1  x    x  Kết hợp với giả thiết x số nguyên ta thấy khơng có số ngun x thỏa mãn bất phương trình log  log   x    Câu 34 (THPT Cẩm Bình 2019) Nghiệm bất phương trình log  A  x  B  x  C  x    log 2  x  1  x  D x  Lời giải Chọn A x  2 x   x   x        2 x    x  N D T A Chọn D O C Lời giải U B IE nguyên A T H (THPT Hàm Rồng 2019) Bất phương trình log  x    log  x  1 có nghiệm IL Câu 35  x  T Vậy nghiệm bất phương trình E  x  5  log 2 I N log 2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x    x  7 Điều kiện xác định bất phương trình    x  1 x 1   x  1 Ta có log  x    log  x  1  log  x    log  x  1  log  x    log  x  1  x  x    3  x  Kết hợp điều kiện ta 1  x  Vì x   nên tìm x  0, x  Câu 36 (Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  1   3 A  1;   2 3  B  ;1   ;   2  1   1 C  ;0    ;   D  0;  2   2 Lời giải Chọn C Ta có: x  x   , x   x  Do log  x  x  1   x  x    x  x    x   2 2 1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;0    :   2  Câu 37 (Bình Phước - 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1    A  ;1    1 B   ;   3   C   ;1   Lời giải D  ;1 Chọn C log  3x  1   3x    x  ĐK: x     I N E (Ngơ Quyền - Hải Phịng -2019) Số nghiệm ngun bất phương trình log x  x   4 T D N C Lời giải O B Vô số U A H A IL IE Chọn C Ta có T Câu 38 T Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình   x    Vậy tập nghiệm bất phương trình   ;1   Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group  x2  x    x    4 log  x  x    4       x  4 x  x      2   x  x  24   x   6  x  4     x  4   2  x  6  x   Do nghiệm nguyên bất phương trình cho 6;  5;3; Câu 39 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm S bất phương trình log x  log6  x   A S   ; 2    3;   C S   3;  \ 0 B S   2;3 D S   2;3 \ 0 Lời giải Chọn D x  Điều kiện:   x  6 log x  log  x    x  x   x  x    2  x  Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm S   2;3 \ 0 Câu 40 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Bất phương trình log  x    có nghiệm nguyên? A B C Lời giải D Chọn D x   x  log  x         x  x   x  Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 41 (Cần Thơ 2019) Tập nghiệm bất phương trình log 0,2  x     A  4;   B  4;  C   ;  D  9;   Lời giải Chọn B A S  1; 4 B S   ; 4 E I N H T N bất C S   4;   Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net O U nghiệm IE Tập IL 2019) A (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh trình log 7  x   log  x 1  D S   4; 7 T Câu 42 T 1 Ta có log 0,2  x      log 0,2  x      log 0,2  x    log 0,2  0,     x   x    x   x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm  4;9  phương Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn D Điều kiện:  x  Ta có: log 7  x   log  x 1   log 7  x   log  x 1   log  x 1 7 x 7 x 2 x  0 1  0   x  x 1 x 1 x 1 Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm  4; 7 Câu 43 (NK HCM-2019) Bất phương trình  log  x    log  x  x   có nghiệm A S   3;    B S  1;3 C S   2;    D S   2;3 Lời giải Chọn D Điều kiện: x   log  x    log  x  x    log  x  x    log  x     log  x  1   x  Đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm S   2;3 Dạng Bất phương trình mũ + Nếu a  a f  x   a g  x   f  x   g  x  + Nếu  a  a f  x + Nếu a chứa ẩn a Câu f  x (cùng chiều)  a g  x  f  x   g  x  a g x (ngược chiều)   a  1  f  x   g  x    (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình 5x 1  5x A  2;  B  4;   x 9 C  ; 2   4;   D  ; 4   2;   Lời giải Chọn A 5x 1  5x  x 9  x   x  x   x  x    2  x  Vậy Tập nghiệm bất phương trình  2;  B  0;   D 1;  C 1;  E A  0;   T (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình x  2.3x   I N Câu T H Lời giải O IL 13  27 A (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình 3x T Câu IE Vậy tập nghiệm bất phương trình cho  0;   U x  2.3 x     x  1 3x     x  (vì x  0, x   )  x  N Chọn B Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A  4;   B  4;  C   ;  D  0;  Lời giải Chọn B Ta có: 3x 13  27  3x 13  33  x  13   x  16  x   4  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   4;  Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình 3x A  5;5  B  ;5   23  C  5;   D  0;5 Lời giải Chọn A Ta có 3x  23   x  23   x  25  5  x  Vậy nghiệm bất phương trình 3x Câu  23   5;5  (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình x A ( 3;3) B (0;3) C ( ;3) 7  D (3; ) Lời giải Chọn A Ta có : x 7   x 7  22  x    x2   x  3;3 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình x A  0;  B  ;  C  2;  1  D  2;   Lời giải Chọn C Từ phương trình ta có x    2  x  Câu (Đề Tham Khảo 2018) Tập nghiệm bất phương trình 22 x  2x6 là: A  ;  B 0; 64 C 6;   D 0; 6 Lời giải: Chọn A Cách 1: 2 x  x6  x  x   x  Cách 2: Đặt t  x , t  Bất phương trình trở thành: t  64t    t  64   x  64  x  (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x B  1;3 C  ; 1   3;   D  ; 1 2 x  27 I N E T A  3;   H Câu N T Lời giải U  27  x  x   x  x    1  x  IE 2 x A (Dề Minh Họa 2017) Cho hàm số f ( x)  x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x )   x  x log  T Câu IL Ta có 3x O Chọn B B f ( x)   x ln  x ln  Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 D f ( x)    x log  C f ( x )   x log  x  Lời giải Chọn D   Đáp án A f  x    log f  x   log  log 2 x.7 x   log 2 x  log x   x  x log   2  Đáp án B f  x    ln f  x   ln1  ln x.7 x   ln x  ln x   x.ln  x ln    Đáp án C f  x    log f  x   log  log x.7 x   log x  log 7 x   x.log  x   2  Vậy D sai f  x    log f  x   log  log 2 x.7 x   log 2 x  log x  2  x  x log  Câu 10 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình x1  A S   ;  B S  1;   Bất phương trình tương đương x 1 C S   1;    D S   2;   Lời giải   x   1  x  2 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;   Câu 11 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y  e x phương trình y  là: A   ;  1 B   ;    1;    C  3;1 D  1;     x 3  Tập nghiệm bất Lời giải Ta có y    x   e x y    x   e x 2  x 3  x 3   x    x  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình y    1;    x T 1 Câu 12 (Thpt Hùng Vương Bình Phước 2019) Tập nghiệm bất phương trình    tập số 3 thực A  2;   B   ;   C   ;  D   2;   I N E Lời giải x N T H 1 x        x   x  2 3 U O Vậy tập nghiệm là: S    ;   C  0;8 Lời giải D  ;8 IL B  A A 8;  IE (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tập nghiệm bất phương trình x 1  x  T Câu 13 Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có: x 1  x   2 x   23 x   x   3x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  8;   Câu 14 (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm bất phương trình x A  ;  3 B  3;1 C  3;1 2 x  D  3;1 Lời giải x2  x Ta có : 8 x2  x   x  x    3  x  x Câu 15 1 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm S bất phương trình x 2     25  A S  ; 2 B S  ;1 C S  1;  D S  2;  Lời giải x 1 x 2     25   x 2  52 x  x   x  x  2 Câu 16 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình x 3 x  16 A  ; 1 B  4;   C  1;  D  ; 1   4;   Lời giải Câu 17 x 3 x  16  x 3 x   x  x   1  x  (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình: x  B 3;    A   ;3 D   ;3 C  3;    Lời giải Ta có:     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  3;    x Câu 18 x 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình    2 A S  1;2 B S    ;1 C S  1;2  x 3 x  D S   2;    Lời giải 1    2  x 3 x  1    2  x 3 x 1      x  x   x  3x     x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trìnhđã cho S  1;2 A  ; 1 B  3;   2 x C  1;3  27 D  ; 1   3;   I N Lời giải T  27  x  x   x  x    1  x  N 2 x O 1  C  ;   3  Lời giải Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net D  0;1 IL  1 B  0;   3 A 1  A  ;  3  IE U (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho f  x   x.e3 x Tập nghiệm bất phương trình f   x   T Câu 20 H Chọn C Ta có 3x T (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x E Câu 19 Tài Liệu Ơn Thi Group TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Chọn A Ta có: f   x   e3 x  3x.e3 x  e 3 x 1  3x  f   x    e 3 x 1  x     x   x  x 3 x  1 Câu 21 (THPT Ba Đình 2019) Số nghiệm nguyên bất phương trình    32 x 21 3 A B C vô số D Lời giải 1 Ta có   3 x 3 x    x 3 x   32 x21    32 x  21    x  x    x  21  2 x  x   x  21  x4 Do x   nên x  3;  2;  1;0;1; 2;3  2 x  x  28    Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 22 1 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập nghiệm bất phương trình 23 x    2 A  0;6  B  ;6  C  0;64  2 x  D  6;  Lời giải 1 Ta có 23 x    2 2 x   23 x  2 x   x  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;6  Câu 23 1 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình   2 A 3;   B  ; 1 x2 2 x  có tập nghiệm C  1;3 D  1;3 Lời giải Bất phương trình cho tương đương với 1    2 x2 2 x 1     x  x   x  x    1  x  2 Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: S   1;3 2 x  64 T E (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình x A B 1 C D Lời giải T  43  x  x    1  x  Vậy nghiệm nguyên lớn O N 2 x 3 (Sở Hà Nội 2019) Tập nghiệm bất phương trình   4 A  ; 2  U  x2 B  ; 2    2;   C   81 256 IE  64  x IL 2 x A Câu 25 D  2;2  T Ta có x x  H I N Câu 24 Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải  3 Ta có:    4 Câu 26  x2 81  3    256  4  x2 3      x2    x2    x  R 4 (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm bất phương trình x A   ;  1 B  1;3 C  3;    D   ;  1   3;    2 x  Lời giải Bất phương trình x 2 x   2x 2 x x   23  x  x   x  x      x  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;  1   3;    x Câu 27 e (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm bất phương trình      B   ;0 A  C  0;    D  0;    Lời giải Vì x x e e  nên     log e    log e  x         e Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;  Câu 28 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm nguyên bất phương trình x sau ? A B C D Lời giải 2x 3x  16  x 3x 3 x  16 số   x  x   x    4;  Các nghiệm nguyên bất phương trình : 4; 3; 2; 1;0;1 x 1   (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm bất phương trình   1 a  a  ) là: 1  A  ;  B  ;   C  0;   D 2  Lời giải 1 U O N T H  1  a2 Khi bất phương trình 1 tương đương x    x   1  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : S   ;   2  Câu 30 T E     1 a  IE Nhận thấy  a  1, a  nên: x 1 I N   1    1 a  IL x 1     ;    A   Ta có:   1 a   (với a tham số, T Câu 29 (Cụm Trường Chuyên 2019) Tập nghiệm S bất phương trình x  e x là: Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A S   \ 0 B S   ;    TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 D S    ;  C S   Lời giải x 3 x  e x      x  Tập nghiệm bất phương trình S    ;  e Câu 31 (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Bất phương trình x1  có tập nghiệm là: A 1:   B    ;1 D    ;1 C 1:   Lời giải Chọn D Ta có x 1   x    x  Tập nghiệm bất phương trình    ;1 Câu 32 (THPT Minh Khai - 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  A S   ; 2 B S   2;   C S   ;  D S  2 Lời giải Chọn C x   x  32  x  Tập nghiệm bất phương trình là: S   ;   x   Câu 33 (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tập nghiệm bất phương trình     là:  3  3  1 A  0;   2 1  B  ;    2   1 C  0;   2 Lời giải 1  D   ;  2  Chọn C 1  2x  x   Cơ số a   nên bất phương trình:      x   x  00  x   3  3 Câu 34 ( Đồng Nai - 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x  A  4;   B  ;  D  0;   C  ;0  Lời giải Chọn A  3x  32  x   2  x  4 T E  D  x  O N Lời giải IE 1     x 1   x  2 IL x 1 A 1    2 T x 1 U Chọn A 1   2 I N x1 H 1 Câu 35 (Chuyên Long An-2019) Tìm nghiệm bất phương trình   2 A x  B x  C x  T Bất phương trình 3x  Trang 17 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x 1   Câu 36 (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Tập nghiệm bất phương trình   (với a tham  1 a  số, a  ) 1    A  ;   B  0;   C  ;0  D   ;   2     Lời giải Chọn A 1   1, a  ,  Ta có  2  1 a 1 a  Câu 37 x 1   2x 1   x   1   x   ;   2  (Chuyên Lam Sơn-2019) Số nghiệm nguyên bất phương trình x 3 x  16 A B C D Lời giải Chọn B 2 Ta có x 3 x  16  x 3 x  24  x  x   x  x    4  x  Do số nghiệm nguyên bất phương trình cho Câu 38 1 (chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình   2 A 3;   B  ; 1 x2 2 x  C  1;3 có tập nghiệm D  1;3 Lời giải Chọn C Bất phương trình cho tương đương với 1   2 x2 2 x 1     x  x   x  x    1  x  2 Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: S   1;3 Câu 39 2 (Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình 2019)Cho bất phương trình   3 x  x 1 2   3 x 1 có tập nghiệm S   a; b  Giá trị b  a B A C D Lời giải Chọn A 2 Ta có:   3 x  x 1 2   3 x 1  x  x   x   x  x    x  E I N x1 Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net A IL IE O U D   ;     N T H  T 2 Câu 40 (SGD Hưng Yên 2019) Tập nghiệm bất phương trình   3 A ( ; 0) B (0;  ) C  ;   2  Lời giải Chọn C T Vậy tập nghiệm S   0;3 , suy b  a    Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  2  3 x 1 Ta có     2x    x   Vây: Tập nghiệm bất phương trình  ;   2  Câu 41 (SGD Điện Biên - 2019) Tập nghiệm bất phương trình A  0; 1 B  ;  C  x  D  1;    Lời giải Chọn A Câu 42 x  x  x  2   x  0;1  x   x  1 (Ngơ Quyền - Ba Vì - Hải Phịng 2019) Tập nghiệm S bất phương trình   2 A S    ;3  B S  1;    C S    ;1   3;    x2 4 x  D S  1;3 Lời giải Chọn C 1 Bất phương trình   2 x2  x 1 8  2 x2  x 1 Nên tập nghiệm bất phương trình   2 Câu 43 x2 4 x  S    ;1   3;    (Cần Thơ - 2019) Nghiệm bất phương trình x  x  A 1  x  B x  C x  Lời giải Chọn A 2x Câu 44 3 x  1     x  x  3  x  x     2 x 1 x   2x x D 2  x   22  x  x    1  x  (Chuyên Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Tìm tập nghiệm bất phương trình x  x 1  3x  3x 1 A  2;  B  ;  C  ; 2 D  2;   Lời giải Chọn D x2 T H 1 x    x  U (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho bất phương trình x  5.2 x1  16  có tập C Lời giải IL B D 10 A A IE nghiệm đoạn  a; b Tính log  a  b  T Câu 45 O N 2   3 I N E T Ta có x  x 1  x  3x 1  3.2 x  4.3x 1  x   3x  Trang 19 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn B Đặt t  x , t   * Khi bất phương trình cho trở thành: t  10t  16    t  (thỏa mãn (*)) a    x  23   x     log  a  b   b   2 (Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Cho bất phương trình    3 Câu 46 x  x 1 2   3 x 1 có tập nghiệm S   a ; b  Giá trị b  a A 2 B 1 C Lời giải D Chọn C x  x 1 x 1  2 2    x  x   x   x  x     x   S  1;     3 3 Vậy a  1; b   b  a  1 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Xác định tập nghiệm S bất phương trình   3 Câu 47 A S   ;1 C S  1;   B S  1;   x3  D S   ;1 Lời giải Chọn A 1 Ta có    3 x 3   33 x  31   x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;1 Câu 48 (Sở Hà Nam - 2019) Tập nghiệm bất phương trình   A   ;1   2;    B  2;    x2 1   5 C   ;1 x2 6 x D 1;2 Lời giải Chọn D Ta có:   4 x2 1   5 x2 6 x  54  x   x 6 x   x2  x   x2  2x2  x   https://TaiLieuOnThi.Net H I N có nghiệm IE U O N T D x  4 T Trang 20 E x 3 A     (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Bất phương trình      2 2 A x  4 B x  4 C x  4 Lời giải Chọn D Ta có: IL x 1 Câu 49 T 1 x  Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021   x 1   x 3 T A IL IE U O N T H I N E T     2 2   x   2x  (vì  )  x  4 Trang 21 https://TaiLieuOnThi.Net ... Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   2;  Câu 11 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1  3  A  ;  2  3  C  ;   2  Lời giải Bất phương trình. .. Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là? Lời giải Trang https://TaiLieuOnThi.Net T Câu 18 T Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình   x    Vậy tập nghiệm bất phương trình  ... S bất phương trình x1  A S   ;  B S  1;   Bất phương trình tương đương x 1 C S   1;    D S   2;   Lời giải   x   1  x  2 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình