Tọa Độ Của Véc Tơ Và Của Điểm

TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ VÀ CỦA ĐIỂM T rường THPH Võ Thị Sáu Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ VÀ CỦA ĐIỂM I KIẾN THỨC CẦN NH Ớ 1 2  ●  ●  ●   cùng phương với 3 4 Cho điểm[.]

Trường THPH Võ Thị Sáu I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ VÀ CỦA ĐIỂM  ●  ●  ●   phương với Cho điểm   Phương trình mặt cầu  Mặt cầu tâm I(a.b.c) bán kính r có phương trình:  Phương trình ( với )là phương trình mặt cầu có tâm I(a.b) bán kính II BÀI TẬP Bài 1: Trong khơng gian Oxyz cho a) Tìm toạ độ véc tơ b) Tính góc hai véc tơ biết , Bài 2: Trong khơng gian Oxyz cho điểm ABCD.Tìm: a) Tọa độ đỉnh D b) Tọa độ giao điểm hai đường chéo c) Số đo góc B Bà3: Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm đỉnh hình bình hành Trang Trường THPH Võ Thị Sáu Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN a) Tính b) Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác.Tính độ dài cạnh tam giác ABC Tính góc A tam giác ABC Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC c) Tìm toạ độ đỉnh cịn lại hình hộp ABCD.A/B/C/D/ Bài 4: Cho điểm a) Chứng minh ABCD hình chữ nhật b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Bài 5: Tìm mặt phẳng (Oxz) điểm M cách ba điểm Bài 6*: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biết Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp Bài 7*: Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB, BC, CA Tìm toạ độ đinh A,B,C Bài 8*: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm CC’.Gọi trọng tâm tam giác I trung điểm A’C Chứng thẳng hàng * Bài : Chứng minh tứ diện có hai cặp cạnh đối vng góc cặp cạnh đối cịn lại vng góc Bài 10: Hãy tìm toạ độ tâm tính bán kính mặt cầu có phương trình sau: a) b) Bài 11: Viết phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: a) (S) có tâm tiếp xúc với mặt phẳng b) (S) có tâm tiếp xúc với trục Ox c) (S) có tâm qua điểm d) (S) có đường kính AB với e) (S) qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy f) (S) qua bốn điểm I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Mặt phẳng qua điểm PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG có véc tơ pháp tuyến Phương trình tổng quát mặt phẳng có dạng có phương trình: Khi véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có cặp véc tơ chì phương Mặt phẳng cắt trục Ox, Oy,Oz có phương trình: véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng Oxy có phương trình z = Mặt phẳng Oxz có phương trình y = Mặt phẳng Oyz có phương trình x = Trang Trường THPH Võ Thị Sáu Khoảng cách từ điểm Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đến mặt phẳng Cho hai mặt phẳng Với    Cho hai mặt phẳng Mặt cầu (S) có tâm I, bán kính r (S) tiếp xúc với măt phẳng II BÀI TẬP Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết kiện sau: a) Mặt phẳng (P) qua ba điểm b) Mặt phẳng (P) qua điểm và song song với mặt phẳng c) Mặt phẳng (P) qua điểm và vuông góc với d) Mặt phẳng (P) qua hai điểm e) Mặt phẳng (P) chứa điểm biết và song song với và trục biết f) Mặt phẳng (P) qua điểm hình chiếu điểm g) Mặt phẳng (P) qua hai điểm h) Mặt phẳng (P) qua điểm lên trục toạ độ và vuông góc với mặt phẳng và vuông góc với hai mặt phẳng i) Mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN với j) Mặt phẳng (P) cắt trục Ox, Oy,Oz điểm A,B,C cho tam giác ABC nhận điểm làm trực tâm k) Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng cách điểm khoảng bằng7 l) Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng cách khoảng m) Mặt phẳng (P) qua điểm cắt tia Ox, Oy,Oz điểm A,B,C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ Bài2: Tìm m,n để hai mặt phẳng sau song song: Bài 3: Tìm mđể hai mặt phẳng sau vng góc: Bài 4: Cho điểm a) Viết phương trình mp (ABC).Chứng minh A,B,C,D khơng đồng phẳng b) Tính chiều cao kể từ đỉnh D tứ diện ABCD Trang Trường THPH Võ Thị Sáu Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với (ABC) Bài5: Cho điểm và mặt phẳng a) Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng b) Tìm toạ độ điểm A/ là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng Bài 6: Cho bốn điểm a) Chứng minh AB, AC, AD vng góc với đơi b) Tính thể tích tứ diện ABCD c) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD d) Viết phương trình mặt phẳng là tiếp diện với mặt cầu (S) tại điểm A e) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD) Tìm toạ độ tiếp điểm Bài7: Cho hình lập phương cạnh a a) Chứng minh hai mặt phẳng song song b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng Bài 8: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AC = AD = 4, AB = 3, BC = a) Tính thể tích tứ diện ABCD b) Tính chiều cao kể từ đỉnh A của tứ diện PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Đường thẳng (d) qua điểm có véc tơ phương có phương trình tham số là: Đường thẳng (d) qua điểm có véc tơ phương có phương trình tắc là: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng d qua điểm có véc tơ phương Đường thẳng qua điểm có véc tơ phương  Đường thẳng d: ● , đường thẳng d: Trang Trường THPH Võ Thị Sáu Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN   Điều kiện để hai đường thẳng vng góc: 4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Đường thẳng d có pt tham số: mặt phẳng (1) Thế (I) vào (1) ta phương trình  (*) (*) có nghiệm  (*) vơ nghiệm  (*) có vô số nghiệm Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: phương với II BÀI TẬP Bài 1: Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng (d) trường hợp sau: Đường thẳng (d) qua hai điểm Đường thẳng (d) qua điểm song song với đường thẳng Đường thẳng (d) qua điểm vng góc với mặt phẳng Đường thẳng (d) hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng OXY Đường thẳng (d) hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng Đường thẳng (d) qua điểm Đường thẳng (d) qua điểm vuông góc với hai đường thẳng , vng góc cắt đường thẳng Trang Trường THPH Võ Thị Sáu Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng toạ độ (OXZ) và cắt hai đường thẳng Đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng Bài 2: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) b) c) Bài3: Xét vị trí tương đối đường thẳng d mặt phẳng (P): a) b) c) Bài4: Với giá trị k đường thẳng Bài5: Cho điểm nằm mặt phẳng Oxy và đường thẳng a) Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A lên đường thẳng b) Tìm toạ độ điểm A/ là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng Bài 5: Cho mặt cầu mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tìm tọa độ tiếp điểm Bài 6: Cho mặt cầu mặt phẳng a) Hãy chứng tỏ mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến đường tròn b) Tìm tọa độ tâm, tính bán kính đường tròn giao tuyến Bài 7: Cho bốn điểm a) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c) Tìm toạ độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trang Chứng minh Trường THPH Võ Thị Sáu Bài 8: Viêt phương trình mặt phẳng Chương II PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN tiếp xúc với mặt cầu và song song với hai đường thẳng Bài 9: Cho hai đường thẳng a) Chứng minh d và cùng thuộc một mặt phẳng b) Viết phương trình mặt phẳng này Bài10: Cho hai đường thẳng a) Viết phương trình các mặt phẳng (P) và (Q) song song với và lần lượt chứa d và b) Tính khoảng cách giữa (P) và (Q) Trang ... qua điểm có véc tơ phương có phương trình tham số là: Đường thẳng (d) qua điểm có véc tơ phương có phương trình tắc là: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng d qua điểm có véc tơ phương... tổng qt mặt phẳng có dạng có phương trình: Khi véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có cặp véc tơ chì phương Mặt phẳng cắt trục Ox, Oy,Oz có phương trình: véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng Oxy có phương trình... có tâm qua điểm d) (S) có đường kính AB với e) (S) qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy f) (S) qua bốn điểm I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Mặt phẳng qua điểm PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG có véc tơ pháp tuyến