TIET 30_ 31. Bài-4-Tổng-và-hiệu-hai-vec-tơ.docx

Ngày so n 17/10/2022 ạ Ngày d yạ Ti tế L p d yớ ạ 30 10A2 20/10 10A5 19/10 10A9 31 10A2 20/10 10A5 20/10 10A9 T NG VÀ HI U C A HAI VÉC TỔ Ệ Ủ Ơ A YÊU C U C N Đ T C A CH NG TRÌNHẦ Ầ Ạ Ủ ƯƠ Nh n d ng t[.]

Ngày soạn: 17/10/2022 Ngày dạy Tiết 30 31 Lớp dạy 10A5: 19/10 10A5: 20/10 10A2: 20/10 10A2: 20/10 10A9: 10A9: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ A YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH - Nhận dạng tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ – khơng - Nhận dạng hiệu hai vectơ, hai vectơ đối, hiệu hai vectơ chung gốc - Chứng minh giải thích quy tắc tính chất tổng hiệu hai vectơ - Dựng tổng hiệu hai vectơ - Chứng minh đẳng thức vectơ, tính độ dài vectơ - Vận dụng tổng hiệu hai vectơ vào giải toán thực tiễn B MỤC TIÊU Năng lực Biểu cụ thể lực toán học thành phần gắn với học - Nhận dạng tổng hiệu hai vectơ, Chứng minh đẳng thức vectơ, tính độ dài vectơ, dựng vectơ - Giải vấn đề toán học quy tắc tính chất Nhận biết giải thích quy tắc, tính chất Tư lập luận tốn học, tổng hiệu hai vectơ - Năng lực toán học thành phần Giao tiếp toán học Tư lập luận toán học Vận dụng kiến thức tổng hiệu Mơ hình hố tốn học, Giải hai vectơ vào giải toán thực tiễn vấn đề tốn học Phẩm chất: - Có giới quan khoa học - Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, s… Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, dụng cụ vẽ,… D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Trang HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh hai người kéo thuyền hai rịn rọc hình ảnh Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Hãy quan sát hình sau trả lời câu hỏi: 05 phút Câu 1: Quan sát hình ảnh hai người kéo thuyền theo hai hướng khác ( Hình 48) Tuy nhiê, thuyền lại khơng di chuyển theo -Trình chiếu hình ảnh hướng hai người mà di chuyển theo hướng khác Tại lại vậy? Câu 2: Làm để Nhiệm vụ HS - HS quan sát - HS tìm câu trả lời, nhiên khó để giải câu hỏi - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : + Xác định hướng thuyền + Làm để tìm hướng di chuyển thuyền ? xác định hướng di chuyển thuyền? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC : TỔNG CỦA HAI VEC-TƠ Hoạt động 2.1 Nhận dạng tổng hai vectơ Mục tiêu: Học sinh nhận biết định nghĩa tổng hai vectơ, dựng tổng hai vectơ Sản phẩm: Tính tổng hai vectơ, dựng tổng vectơ Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Trang Thời gian 10 phút Tiến trình nội dung I Tổng hai vectơ Định nghĩa: 1.1 Đ/n: Với ba đi ểm A, B, C , vectơ AC g ọi tổ ng hai vectơ AB BC ,    kí hiệu là: AC  AB  BC Vai trò GV Nhiệm vụ HS H1?: Một vật dịch chuyển từ - Tìm câu trả lời A đến B sau chịu tác - HS làm việc cặp đôi  F động lực Vật bàn tục di chuyển từ B đến C - Mong đợi: sau chịu tác động lực  F2 Sau chịu tác động HS thấy   - Vật di chuyển đến vị F lực F2 vật dịch trí C chuyển từ vị trí A đến vị trí nào?   - AB ; BC hai vectơ có   H2?: AB ; BC hai vectơ có chung điểm B  chung điểm gì? Đi  ểm có AB điểm B Trong  vai trị AB ; BC điểm cuối, BC điểm B   điểm đầu Tính AB  BC ?    * Trên sở câu trả lời AB  BC  AC học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu định nghĩa tổng hai vectơ H3?: Cho tam giác ABC Tính: 1.2 Phép cộng vect  Cho hai vectơ a; b Lấy  điể m A tùyý V ẽ AB a , BC b vectơ  AC gọi tổng   hai vectơ a và b  kí hiệu là: AC a  b A B   AC  CB ? - Vẽ   AB ; BC   BA  AC ?   a H4?: Cho hai vectơ ; b Lấy mộ t điểm A  tùy ý Vẽ AB a , BC b Trang H5?: Tính tổng hai vectơ   a b vectơ nào? Ví dụ 1: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm AB , AC , BC Chứng minh    AB  MC  AM a)    b) PB  MC  AN - Tính      AC  AB  BC a  b * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa - Chứng minh a kiến thức, từ giới thiệu cách tính tổng hai vectơ bất kỳ? H6?: Chứng minh    AB  MC  AM   MC BM Vì   Nên AB  MC     AB  BM  AM - Chứng minh b     Vì PB  AP , MC PN H7?: Chứng minh    PB  MC  AN   Nên PB  MC     AP  PN  AN Hoạt động 2.2 Quy tắc hình bình hành    AB  AD  AC Mục tiêu: Giải thích phát biểu quy tắc hình bình hành    Sản phẩm: Hình thành quy tắc hình bình hành AB  AD  AC Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (8-10 học sinh) Thời gian 10 phút Tiến trình nội dung Vai trò GV  Quy  tắc hình bình hành * Giáo viên chia lớp thành nhóm chuyển giao nhiệm vụ phiếu học tập: AB  AD  AC Quy tắc: Nếu ABCD hình bình    hành AB  AD  AC Nhóm 1: Cho hình bình hành ABCD So sánh Nhiệm vụ HS - Tìm câu trả lời - HS làm việc theo nhóm giải câu hỏi Mong đợi: Trang  AD BC  a Hai vectơ  b  Vectơ tổng Nhóm 1:  AB  AD AC c giải thích hướng thuyền hình 48 Nhóm 2: Cho hình bình hành ABCD So sánh Lưu ý: Áp dụng quy tắc   DC AB hình bình hành phép a Hai vectơ cộng hai vectơ chung gốc  b Vectơ tổng  DB  DA  DC  AB  AD Ta có:     AB  BC  AC Nhóm 2:  + DC = AB   DA  DC Tacó:  DA  AB  DB  thuyền hình 48 Nhóm 3: Cho hình bình hành ABCD So sánh a Hai vectơ  Nhóm 3:  c Giải thích hướng    + AD = BC  BC AD   BA  BC b Vectơ tổng  BD c giải thích hướng thuyền hình 48 + BC = AD   BA  BC Ta có:    BA  AD  AD Nhóm 4:   CD + = BA   CB  CD Ta có:    CB  BA CA * Học sinh quan sát nêu nhận xét rút nội dung định lí dấu tam thức bậc hai Nhóm 4: Vẽ Cho hình bình hành ABCD So sánh a Hai vectơ   CD BA    CB  CD CA b Vectơ tổng c giải thích hướng thuyền hình 48 * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu Trang quy tắc hình bình hành Hoạt động 2.3 Tính chất Mục tiêu: Giải thích phát biểu tính chất giao hốn, kết hợp, vectơ – khơng Sản phẩm: Hình thành được tính chất giao hốn, kết hợp, vectơ – khơng Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc độc lập Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Tính chất: 10 phút  a Với ba vectơ tùy ý ; b; c ta có:  Tính chất giao hoán:     a  b b  a  Tính chất kết hợp:        a  b  c a  b  c     Tính chất vectơ – không      a  0  a a * Giáo viên hướng dẫn học sinh thực nhiệm vụ H1? Dựng hình: a) b) c) d)   a b Nhiệm vụ HS - Tìm câu trả lời - HS làm việc theo nhóm giải câu hỏi Mong đợi:   a b   b c   a 0 H2? Dựng hình:    a bc a)          a  b b  a       a  b  c a  b  c          a  0  a a  a  b  c * Học sinh quan sát nêu nhận xét rút nội b) dung định lí dấu tam * Trên sở câu trả lời thức bậc hai học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu quy tắc hình bình hành c) Lưu ý: Áp dụng quy tắc hình bình hành phép cộng hai vectơ chung gốc HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Tính tổng hai vectơ Mục tiêu: Vận dụng phép cộng hai vectơ, quy tắc hình bình hành Sản phẩm: Bảng phụ thể phương pháp làm Trang Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm Thời gian Tiến trình nội dung Ví dụ: 10 phút Ví dụ 2: Cho bốn điểm A, B, C , D Chứng minh     AB  CD  BC  AD Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD có điểm E Chứng minh     AB  CE  AD  AE Vai trò GV GV chuyển giao nhiệm vụ phiếu học tập yêu cầu học sinh thực thảo luận theo nhóm: Nhóm 1: Cách 1: Nhóm    AB  BC  CD   Nhóm 2: Cách 2: Nhóm    AB  CD  BC    Nhóm 3, 4: Chứng minh  - Học sinh thảo luận theo nhóm: - Sản phẩm mong đợi: Chứng minh Chứng minh  Nhiệm vụ HS    AB  CE  AD  AE * GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm nhận xét đánh giá, kết luận Ví dụ 2: Cách    AB  CD  BC     AB  BC  CD     AC  CD  AD   Cách    AB  CD  BC     AB  CD  BC     AB  BC  CD     AB  BD  AD     Ví dụ 3:    AB  CE  AD     AB  AD  CE    AC  CE   AE HÌNH THÀNH KIẾN THỨC : HIỆU CỦA HAI VEC-TƠ Hoạt động 3.1 Hai vectơ đối Mục tiêu: Học sinh nhận biết định nghĩa hai vectơ đối nhau, kí hiệu vectơ đối Sản phẩm: Viết đẳng thức liên hệ hai vectơ đối nhau, vận dụng kiến thức vecto đối để chứng minh đẳng thức vectơ Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân, thảo luận nhóm Thời Tiến trình nội dung gian II HIỆU CỦA HAI VECTƠ 10 Hai vectơ đối Vai trò GV Nhiệm vụ HS HĐ4: Trong H.54, hai rịng rọc có trục quay nằm ngang song song với nhau, hai vật có trọng lượng - Tìm câu trả lời Trang phút Mỗi dây có đầu buộc vào vật, đầu buộc Vectơ có độ dài vào mảnh nhựa cứng ngược hướng với a gọi Hai vật tác động lên 1.1 Đ/n:   vectơ đối của a , kí  hiệu mảnh nhựa lực F1 , F2  a Hai vectơ a  a Nhận xét hướng độ dài gọi hai vectơ đối  cặp vectơ sau: +Quy ướ c:Vect đ ố i c ủ a  + Nhận xét:      a   a   a  a 0      a , b  a  b 0  đối      BA  AB  AB  BA 0       AB  BC  CA 0 P1 P2       a) biểu diễn trọng lực hai vật;   F b) F2 (bỏ qua trọng - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Mong đợi: HS thấy   P a) P2 có hướng độ dài   F b) F2 ngược hướng độ dài lượng dây lực ma sát) Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu định nghĩa hai vectơ đối nhau, nêu quy ước nhận xét vectơ đối ? Em có nhận xét hướng độ dài hai vectơ Ví dụ 4: Cho I trung điểm AB Chứng tỏ   IA, IB hai vectơ đối Viết đẳng thức liên hệ hai vectơ   IA, IB ?  ? Chứng tỏ IA, IB hai vectơ đối Viết đẳng thức liên hệ hai vectơ Từ sở câu trả lời học Chú ý:  I điểm sinh, đưa ý  trung  AB  IA  IB 0 - GV tổ chức cho HS chia ABC thành nhóm: Nhóm 1,2 làm Ví dụ 5: Cho tam giác ý a, nhóm 3,4 làm ý b Thảo có trọng tâm G Gọi M trung điểm BC D luận 3p trình bày báo - HS hoạt động cá nhân  - Trả lời: IA, IB ngược hướng độ dài  - Trả lời: IA, IB đối chúng ngược hướng độ dài Từ ta có     IA  IB, IA  IB 0 Nhóm 1+2: a) Vì tứ giác BGCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường nên BGCD hình bình hành Suy Trang điểm đối xứng với G qua M Chứng minh    GB  GC GD cáo kết Nhóm 3+4:    a) GB  GC GD     b) GA  GB  GC 0 b) Vì hai điểm A, D thuộc đường thẳng GM nên điểm A, G, M , D thẳng hàng Ta có: GA GD Suy G trung điểmcủa AD Vì 0 thếGA GD    GA  GB  GC 0 Chú ý: G trọng tâm     ABC  GA  GB  GC 0 Hoạt động 3.2 Hiệu hai vectơ Mục tiêu: Học sinh nhận biết định nghĩa hiệu hai vectơ, kí hiệu Sản phẩm: Tính hiệu hai vecto, vận dụng kiến thức phép trừ hai vecto đối để chứng minh đẳng thức vectơ Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân, thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung gian 10 phút Hiệu hai vectơ 2.1 Đ/n Vai trò GV Nhiệm vụ HS  a HĐ5: Cho hai vectơ , b Lấy điểm M tùy ý HS làm việc cá nhân   a b Hiệu vectơ  a tổng vectơ vectơ  đối vectơ b a) Vẽ   Kí hiệu: a  b   b Đọc HĐ5 SGK, quan sát hình vẽ 56       MA a, MB b, MC  b  b) Tổng hai vec tơ a  vectơ nào? Trả lời ý b) Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa      a   b a  b MN   Trang Ví dụ 6: Cho điểm   O, A, B Vectơ OB  OA vectơ nào? kiến thức, từ giới thiệu định nghĩa hiệu hai vectơ (phép trừ vectơ), kí hiệu HS đọc ví dụ 6, hoạt động cặp đơi theo bàn - Kết mong đợi: +     OB  OA OB   OA      OB  OA OB   OA   ? Dùng định nghĩa hiệu hai   OB  OA tổng vec tơ đưa hai vec tơ nào? Nhận xét: Với điểm O, A, B ta có:    AB OB  OA Ví dụ 7: Cho điểm  A, B, C , D Chứng minh     AB  AD  CD  CB 0 +   OB  OA ? Tính      OB  AO  AO  OB  AB Từ câu trả lời HS đưa nhận xét HS thảo luận cặp đôi đưa câu trả lời ? Từ nhận xét trên, tính   AB    CD      AB  AD ? CD  CB ? ? Chứng minh đẳng thức Luyện tập Cho tam giác ABC có M trung điểm AC , N trung điểm BC AB a Tính        AB  AD  CD  CB 0  AD DB  CB BD     VT  AB  AD  CD  CB     DB  BD DD 0 VP HS hoạt động cá nhân, suy nghĩ trình bày lời giải  độ dài vectơ CM  NB     CM  NB  CM   NB    CM  NC    NC  CM  a  NM    HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tổng hiệu hai vectơ vào tập cụ thể Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm dựa vào tập phát phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng:    CA  CO A OA    C BA OB  AO      CA  AB 0 B BC    D OA OB  AB Câu 2: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? Trang 10    OA  AB A  OB  AB  AC  BC    AB  OA B  OB  D OA CA  OC BD A AO BO  BO B AO AC  D AB  CA DA C Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng:      C OB  AO CD Câu 4:      A , B , C , D u Cho bốn điểm phân biệt Khi vectơ  AD  BA  CB  DC bằng:       u  AD u 0 u CD u  AC B C D A Câu 5: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng:       OA  OC A   CA  AB OB  OA  BC B  AB  AC  D OA OB  AB C Câu 6: Câu 7:    A , B , C , D , E , F  EF Cho điểm Tổng véc tơ: AB  CD     DB  CB  DF A AF  CE B AE     C AD  CF  EB D AE  BC  DF   AB  AC Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi bằng: a A a B a C D a Câu 8: Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng?    A AB  AC    B GA GB GC  AB  AC 2a     AB  AC  AB  CA D C Câu 9: Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm c đ ường chéo Kh ẳng đ ịnh sau khẳng định sai?       IA  CI 0 A     AB  DC AC BD B C D AB  DA  AC Câu 10: Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó:            AB  AI  BI AB  DA  BD A B C AB  DC 0 D AB  DB 0 Câu 11: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng:          A OA CA  CO B AB  AC  BC C AB OB  OA Câu 12: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng?    AB  CB  AC A    AB  CB  AC B    D OA OB  BA    GA  GB  GC 0    GA  BG  CG 0 C D Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng?           A AO  BO  CO  DO 0 B AO  BO  CO  DO 0          AO  OB  CO  OD  OA  OB  CO  DO 0 C D Câu 14: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đâyđúng?        A AB  DC  AC  DB B AB  CD  AD  BC  Trang 11     AB  DC  AD  CB C  Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh a Khi A a a B     D AB  CD DA  CB  AB  CA C 2a D a   Câu 16: Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH  HC có độ dài là: 3a 2a a A a B C D Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian 10 phút Hoàn thành phiếu học tập theo yêu cầu Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thực thảo luận theo nhóm Nhóm 1: Làm câu hỏi 1,5,9,13 Nhóm 2: Làm câu hỏi 2,6,10,14 Nhóm 3: Làm câu hỏi 3,7,11,15 Nhóm 4: Làm câu hỏi 4,8,12,16 - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết học tập vào bảng phụ - Sản phẩm mong đợi: + Đáp án câu hỏi trắc nghiệm nhóm với độ xác cao + Đáp án mong đợi 1B 2D 3D 4B 5A 6C 7D 8D 9C 10C 11A 12D 13B 14C 15A 16A HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Giải số toán tổng hợp lực Vật lý Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận theo nhóm Thời Tiến trình nội dung gian Vai trị giáo viên V ận dụng 1: Cho hai lực - GV hướng dẫn học sinh   F1 MA , F2 MB tác tiếp cận vấn đề giao nhiệm vụ toán vận dụng động vào vật  điể m M Cường độ hai lực F1 , F2 300N 400N, Nhiệm vụ học sinh - Học sinh tiếp nhận thực thảo luận AMB 900 Tìm cường độ lực tác động lên vật nhóm Ta có tổng lực tác dụng lên v ật:     15 phút F  F MA  MB MC A 0N B 700N C 100N D 500N (Với C điểm cho AMBC hình bình hành) - Khi cường độ lực Trang 12 dụng tác  vật: lên   F  F  MC MC Ta  có:  MA  MA  F 400 N   MB  MB  F 300 N  Mặt khác AMB 90 nên AMCB hình chữ nhật Khi đó: MC  MA2  MB  4002  3002 500( N ) V ận dụng 2: Cho ba lực     F1 MA , F2 MB , F3 MC tác động vào ô tô điểm M ô tô đứng yên  Cho biết cường độ hai lực F1 , F2 25N góc AMB 60 Khi  cường độ lực F3 - Giáo viên nêu vấn đề toán vận dụng 2, chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm - GV tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận Học sinh nhận nhiệm vụ tiến hành thảo luận : phân công nhiệm vụ thành viên hồn thành sản phẩm, nhóm trình bày báo cáo sản phẩm Sản phẩm mong đợi: - A 25 3N B 50 3N C 50 2N D 100 3N Ta có:     F  F MA  MB MD (Với D điểm cho AMBD hình bình hành) Ta có:   MA  MA  F 25 N Và   MB  MB  F 25 N - Do AMB 600 nên MAB tam giác Khi MD 2 đó: 25 25 3( N ) - Do ô tô đứng yên nên cường độ lực tác dụng lên ô tô b ằng hay    F  F  F 0 Trang 13 Suy ra:   F  ( F  F )     F   (F1  F )   DM MD 25  F3 Vậy cường độ 25 Trang 14