Toán 12 Ôn tập: Tìm tọa độ vectơ, tọa độ điểm thuộc đường – mặt26424

Trường THPT Vũ Đình Liệu Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Ơn tập: TÌM TỌA ĐỘ VECTƠ , TỌA ĐỘ ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG – MẶT Kiến thức TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VECTƠ z I Hệ trục tọa độ Oxyz: Gồm trục x 'Ox, y 'Oy, z 'Oz vng góc đôi điểm O         i  j  k   i j  i.k  j.k  k j y     i  1;0;0   j  0;1;0   k  0;0;1 i  x   0;0;0  II.TỌA ĐỘ VECTƠ      Định nghĩa: u  x;y;z   u  xi  yj  zk TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA VECTƠ   ĐN: kg Oxyz cho a  x1 ; y1 ; z1  , b  x2 ; y2 ; z2  Công thức:   Trong kg Oxyz,cho: a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ) 1/ Tọa độ vectơ tổng:   a  b  a1  b1 ;a  b ;a  b3      y v   a; b     y2 Tính chất:     [ a, b]  a 2.Tích số thực k với véc tơ:  ka  (ka1; ka2 ; ka3 ) ( k  R )  a1  b1  a  b   a2  b2 a  b  3        M  Ox  M x;0;0 ; M  Oxy   M x; y;0  M  Oy  M 0; y;0 ; M  Oyz   M 0; y; z  1.Tọa độ vectơ: AB  ( x B  x A ; yB  y A ; zB  zA ) 2.Khoảng cách điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB) 6.Độ dài vec tơ:   a  a12  a22  a32 AB = AB = ( x B  x A )2  ( yB  y A )2  ( zB  zA )2 3.Tọa độ trung điểm đoạn thẳng: M trung điểm đoạn AB  x  x B y A  yB zA  zB  M A ; ;  2   4.Tọa độ trọng tâm tam giác G trọng tâm tam giác ABC  x  x B  x C y A  y B  yC z A  z B  zC  G A ; ;  3   Điều kiện vectơ vng góc       a.b  a1b1  a2 b2  a3b3      M  Oz  M 0;0; z ; M  Oxz   M x;0; z  b Công thức: Cho điểm A( x A ; y A ; zA ), B( x B ; yB ; zB ) ,… 5.Biểu thức toạ độ tích vơ hướng a  b  a.b   a1b1  a2 b2  a3 b3     [a, b]  a b sin a , b  III TỌA ĐỘ ĐIỂM     a Định nghĩa: M x;y;z   OM  xi  yj  zk a1  kb1   k  R : a2  kb2 a3  kb3  y1   y2  a, b c đồng phẳng  [a, b].c  a , b phương  a  kb ; b        4.Điều kiện vectơ phương:     [ a, b]  b x2 x1 ; x2 x2  a, b phương  [a, b]   Điều   kiện đồng phẳng ba  vectơ:   Hai vectơ nhau:  z1 z1 ; z2 z2     8.Góc vectơ a  , b  : Gọi   a, b    a.b cos a, b    a.b   MỘT SỐ ỨNG DỤNG CÔNG THỨC Chứng minh điểm A,B,C thẳng hàng; không thẳng hàng:      hoặc:  điểm A,B,C thẳng hàng   AB, AC        điểm A,B,C không thẳng hàng  AB  k AC    hoặc:  điểm A,B,C không thẳng hàng   AB, AC     D x;y;z  đỉnh hình bình hành ABCD  AD  BC  điểm A,B,C thẳng hàng  AB  k AC   Diện tích hình bình hành ABCD: S฀ ABCD   AB, AD  Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong ThuVienDeThi.com Trường THPT Vũ Đình Liệu Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN   hoặc: S฀ ABCD  S ABC  AB, AC  Diện tích tam giácABC: S ABC     AB, AC   2 Chứng minh điểm A,B,C,D đồng phẳng, không đồng phẳng          điểm A,B,C,D không đồng phẳng   AB, AC  AD     điểm A,B,C,D đồng phẳng   AB, AC  AD  (A,B,C,D đỉnh tứ diện ABCD) Thể tích tứ diện ABCD: VABCD      AB, AC  AD      Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: VABCD A' B'C ' D'   AB, AD  AA' KHOẢNG CÁCH Khoảng cách điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB):  2 AB = AB = ( xB  x A )  ( yB  y A )  (zB  zA ) Khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 ; z0  đến mặt phẳng   : Ax  By  Cz  D  d M , ( )   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C  Nếu mp song song:   / /    d ( ), (  )   d M  ( ), (  )   d N  (  ), ( )   Nếu đường thẳng song song mp:  / / mp    d ;( )   d M  ;( )   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C  qua M 10 Khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 ; z0  đến đường thẳng : Đường thẳng  :   VTCP u   M 0M ,u    d M ;     u  Nếu đường thẳng song song : 1 / /   d 1 ;    d M  1 ;    d M   ; 1  11 Khoảng cách đường thẳng chéo nhau:  qua M  qua M 2 đường thẳng 1 ,  chéo 1 :    :   VTCP u1 VTCP u2    u1 , u2  M 1M   d 1 ;      u1 , u2    CƠNG THỨC GĨC         12.Góc 2vectơ a  , b  : Gọi   a, b   a1b1  a b  a b3 a.b cos   cos a,b     a.b a1  a 22  a 32 b12  b 22  b32   13.Góc 2mặt phẳng:     n1 , n VTPT mặt phẳng Gọi   n1 , n   n1 n cos     n1 n Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong   14 Góc 2đường thẳng:     u1 , u VTCP đường thẳng Gọi   u1 , u   u1 u cos     u1 u 15.Góc đường thẳng; mặt phẳng:      VTPT mp;  VTCP đường thẳng Gọi   n, u n u  n.u sin     n.u ThuVienDeThi.com   Trường THPT Vũ Đình Liệu Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Bài tập:  TÌM TỌAĐỘ VECTƠ , TỌA ĐỘ ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG – MẶT   Câu 1: Cho a  1;m; 1 ; b  2;1;3.Tìm m để a  b A m  B m  1 C m  2 D m      Câu 2: Cho a  1;log3 5;m ; b  3;log 3;4 .Tìm m để a  b A m  B m  C m  1 D m  2     Câu 3: Cho vectơ a  2; 1;0  Tìm tọa độ vectơ b phương với vectơ a , biết a.b  10     A b  4; 2;0  B b  4;2;0  C b  4;2;0  D b  2;4;0      Câu 4: Cho vectơ a  2; 1;4 Tìm tọa độ vectơ b phương với vectơ a , biết b  10      b  2;2; 8  b  2; 2;8  b  2; 2;8  b  2;2; 8 A   B   C   D    b  4 2;2; 8  b  4 2;2; 8  b  2;2;8  b  4 2;2;8          Câu 5: Cho a  1; 2;3.Tìm tọa độ b phương với a , biết b tạo với trục Oy góc nhọn b  14     A b  1;2; 3 B b  1;2; 3 C b  1;2;3 D b  1; 2;3                   Câu 6: Cho A 2;5;3 ; B 3;7;4  ; C x; y;6 .Tìm x,y để điểm A,B,C thẳng hàng A x  5;y  11 B x  11;y  C x  5;y  11 D x  5;y  11    Câu 7: Cho điểm A 2; 1;3; B 4;3;3 Tìm điểm M thỏa MA  MB  A M 2;9;3 B M 2; 9;3 C M 2;9; 3 D M 2; 9;3       Câu 8: Cho vectơ u  2; 1;1, v  m;3; 1;w  1;2;1 Tìm m để vectơ u, v;w đồng phẳng 8 C m  D m  2      Câu 9: Cho vectơ a  1;2;3, b  2;1;m ;c  2;m;1 Tìm m để vectơ a, b;c khơng đồng phẳng A m  B m   A m  m  B m  1 m  C m  m  9 A m  1 m  9 Câu 10: Cho A 1; 1;1 ; B 3; 2;  Tìm tọa độ điểm C trục Ox biết AC  BC A C 0;0; 1 B C 0; 1;0  C C 1;0;0  Câu 11: Cho A 1;2; 2  Tìm điểm B trục Oy, biết AB  A B 1;1;0 và B 0;3;0  A B 0;1;0  B 3;0;0  D C 1;0;0  C B 0;1;0  B 0;3;0  D B 0;0;1 B 0;3;0  Câu 12: Cho A 3;1;0  ; B 2;4;1 Tìm tọa độ điểm M trục Oz cách điểm A B A M 0;0;2    11  B M  0;0;  C M 0;0;11  11  D M  ;0;0   2  Câu 13: Cho tứ diện ABCD có A 2;1; 1 , B 3;0;1 , C 2; 1;3và điểm D thuộc trục Oy; biết VABCD  Tìm tọa độ điểm D Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong ThuVienDeThi.com Trường THPT Vũ Đình Liệu Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A D 0; 7;0  B 0;8;0  B D 0;7;0  B 0;8;0  C D 0; 7;0  B 0; 8;0  D D 0;7;0  B 0; 8;0  Câu 14: Tìm mp Oxz  điểm M cách điểm A 1;1;1 ; B 1;1;0  ; B 3;1; 1  5 5 7 5 7 A M   ;0;  A M 5;0; 7  A M  ;0;   C M  ;0;  6  6 6 6 6 Câu 15: Cho điểm A 1;0;1 , B 1; 2; 1, C 1; 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A G   ; ;1 ; H 1;0;1; I 0;2;1 3 B G  ; ;1 ; H 1;0;1; I 0;2;1 3     4 C G   ; ;1 ; H 1;0;1; I 0;2;1 D G   ; ;1 ; H 1;0;1; I 2;0;1 3    3  Câu 16: Cho điểm A 1; 2;1 , B 2; 1;  Trực tâm H tam giác OAB có tọa độ: A H  ; ;  5 B H  ; ;  C H  ; ;  D H   ; ;   5 5 5  5 5       Câu 17: Cho điểm A 1; 2;1 , B 2; 1;  Tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB có tọa độ: 3 3 3 3 6 6 6 6 2 2  1 A I  ; ;  B I  ; ;  C I  ; ;  D I  ; ;   10  5 5  10   10 10 10  Câu 18: Hình chiếu H điểm A 2; 4;3 mặt phẳng P  : 2x  y  6z  19  có tọa độ:  20 37   37 31  A H 1; 1;  B H   ; ;  C H   ; ;  D H 20; 2;3  7 7  5 5 Câu 19: Hình chiếu gốc tọa độ O 0;0;0  mặt phẳng P  : x  y  z -1  có tọa độ: 1 1  1  1 A H   ;1;   B H  ;1;   C H 1; ;   D H 0;0;0  2 2  2  2 Câu 20: Điểm đối xứng gốc tọa độ O 0;0;0  qua mặt phẳng P  : x  y  z -1  có tọa độ: A H 0;0;0  B H 1; 2; 2  C H 2;1; 1 D H 1; 2; 1 Câu 21: Cho mp P  : x  y  3z  14  điểm M 1; 1;1 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P) A M 1;3;7  B M 1; 3;7  C M 2; 3; 2  D M 2; 1;1  x   2t  Câu 22: Hình chiếu H M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d:  y   t có tọa độ : z    t  A H(– 2; 0; 4) B H(–4; 0; 2) C H(0; 2; –4) D H(2; 0; 4) Câu 23: Hình chiếu vng góc gốc tọa độ O 0;0;0  đường thẳng d : 1  A H  0;  ;   2  1 1 B H  ;0;   C H 0;0;0  2 2  1 D H  0; ;   2 Câu 24: Điểm đối xứng gốc tọa độ O 0;0;0  qua đường thẳng d : A H 0;0;0  B H 1;0; 1 C H 0; 1; 1 D H 1;1;0  Câu 25: Cho điểm A 4; 1;3 đường thẳng d : điểm A qua d A M 2; 5;3 B M 1;0;2  x 1 y 1 z   có tọa độ: 1 x 1 y 1 z   có tọa độ: 1 x 1 y 1 z    Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với 1 C M 0; 1;2  D M 2; 3;5  Câu 26: a/ Hình chiếu điểm M x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng tọa độ, trục tọa độ: hình chiếu: thiếu b/ Điểm đối xứng điểm M x0 ; y0 ; z0 qua mặt phẳng tọa độ, trục tọa độ, gốc tọa độ O Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong ThuVienDeThi.com Trường THPT Vũ Đình Liệu Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Điểm đối xứng: Thiếu đâu đối x 1 y 1 z Câu 27: Cho hai điểm A 1; 1; , B 2; 1;0  đường thẳng d :   Tọa độ điểm M thuộc d 1 cho tam giác AMB vuông M 7 2  1 2 A M 1; 1;0  M  ;  ;  B M 1;1;0  M   ;  ;   3 3  3 3  1 2 7 2 C M 1; 1;0  M   ;  ;   D M 1; 1;0  M  ;  ;   3 3 3 3 Câu 28: Cho hai điểm A 1; 2;3, B 1;0; 5  mặt phẳng P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc P  cho ba điểm A, B, M thẳng hàng A M 0; 1; 1 B M 0;1;1 C M 0; 1;1 D M 0;1; 1 Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1   , 1 x  1 t  d :  y  1  2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba điểm A, M, N thẳng hàng z   t  A M 0;1; 1, N 3; 5;4  B M 2;2; 2 , N 2; 3;3 C M 0;1; 1, N 0;1;1 D M 0;1; 1, N 2; 3;3  x 2t  Câu 30: Cho điểm A 2;1;0  đường thẳng d :  y   2t Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cách điểm  z 1 t  A khoảng A M 4; 1; 1, M  ; ;  3 3 B M 4; 1; 1, M  ; ;   3 3 11 4 11 C M 4;1; 1 , M  ; ;  3 3 D M 4;1;1, M  ; ;   3 3 x 1 y z 1 Câu 31: Cho điểm A 1;1;0  đường thẳng d : Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho độ dài   2 1 đoạn AM  A M 1;0;1, M 0; 2; 2  B M 1;0; 1, M 0; 2;  11 C M 1;0; 1, M 0; 2; 2  11 D M 1;0;1, M 0; 2;   x  1 t  Câu 32: Cho điểm A 2;1;  đường thẳng d :  y   t Tìm điểm M đường thẳng d cho đoạn MA có  z   2t  độ dài ngắn A M 2; 5;3 B M 1;3;3 C M 2;3;3 D M 2;3;3  x   2t  Câu 33: Cho đường thẳng d :  y   t , mặt phẳng P  : x  y  z   Tìm điểm M đường thẳng  z  3t  d cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) A M 15;10; 24  , M 21;8; 30  B M 15;10; 24  , M 21; 8;30  C M 15;10; 24  , M 21; 8;30  D.Kết khác Câu 34: Cho điểm A 0;1; , B 2; 2;1, C 20;1và mặt phẳng P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc P  cho MA  MB  MC Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong ThuVienDeThi.com Trường THPT Vũ Đình Liệu A M 2; 3; 7  Bài tập ôn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN B M 2;3; 7  C M 2;3;7  D M 2; 3;7  Câu 35: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A(0;1;0), B (2;2;2), C (2;3;1) đường thẳng d: x 1 y  z  Tìm điểm M d để thể tích tứ diện MABC   1 2 1 5    19  C M  ;  ;  M 3; 0; 1 3 3  A M  ;  ;  M 5;  4;  5 3 19   11 17   M  ;  ;  3 5 5  3 1  15 11  D M   ;  ;  M   ; ;   2  2  B M  ;  ; x 1 y z    mặt phẳng 1 P : x 2 y  z  Gọi C giao điểm  với (P), M điểm thuộc  Tìm M biết MC  Câu 36: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : A M 1;0; 2  M 5;2; 4  C M 1;0; 2  M 3; 2;0  B M 3;1; 3 M 3; 2;0  D M 3;1; 3 M 1; 1; 1 Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x – y  z –1  hai đường thẳng x 1 y z  x 1 y  z 1   , 2 : Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1 cho   2 1 khoảng cách từ M đến đường thẳng  khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) 1 :  57   11 111   18 53  A M 1;2;3 M   ; ;   B M 0;1; 3 M  ; ;   35 35 35   7  C M 2;3;9  M  ; ;   D M 2; 1; 15  M 1;2;3  15 15 15  Câu 38: Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm Ox điểm M cách đường thẳng d : mặt phẳng P : x – y – z  A M 3;0;0  B M 3;0;0  C M 2;0;0  x 1 y z    2 D M 2;0;0  Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x  y  z   hai điểm A 3;3;1, B 0;2;1 Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) A I  A B I 3;1;1     C I  2; ;1 3  2  D I  ; ;1 x   t  Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :  y  t z  t   : x2 y2 z   Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 cho khoảng cách từ M đến  2 A M 9;6;6  M 6;3;3 B M 5;2;2  M 2;0;0  C M 10;7;7  M 0; 3; 3 D M 2; 5; 5  M 1; 2; 2  Câu 41: Cho đường thẳng  : x y 1 z   Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách từ 2 M đến Δ OM A M 1;0;0  M 2;0;0  C M 1;0;0  M 2;0;0  Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong B M 3;0;0  M 1;0;0  D M 4;0;0  M 2;0;0  ThuVienDeThi.com Trường THPT Vũ Đình Liệu Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường thẳng x 1 y  z   Tìm toạ độ điểm M  cho: MA2  MB  28 1 A M (1;0;4) B M 2; 3; 2  C M 1; 2;0  D M 3; 4; 4  : Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thắng x 1 y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho MA2  MB nhỏ 1 A M 1; 2;0  B M 2; 3; 2  C M 1;0;4  D M 3; 4; 4  Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; –1), B (7; –2;3) đường thẳng x2 y z4 d:   Tìm điểm M đường thẳng d cho MA  MB đạt giá trị nhỏ 2 A M 2;4;0  B M 2;0;4  C M 3; 2;6  D M 4; 4;8  : Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho: MA  MB nhỏ 1 1 A M  ; ;  2 2 3 3 x y z   hai điểm A(0;0;3) , B (0;3;3) 1 2 2 B M  ; ;  C M  ; ;  D M 1; 1; 1 2 2 3 3 x   t  Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;3;9), B (2;1;5) đường thẳng d :  y  5t  z   3t  Tìm điểm M đường thẳng d cho MA  MB đạt giá trị lớn A M 2; 5;0  B M 3; 10; 3 C M 1;0;3 D M 1;10;6  Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho điểm A 1;1;2 , B 0; 1;3, C 2; 3; 1 , đường x      thẳng  :  y  t Tìm điểm M thuộc đường thẳng  cho: MA  MB  2MC  19  z   2t    B M 1;0;3 M 1;  ;      7    C M 1; ;  M 1; ;5  D M 1;2; 1 M 1;  ;    3    Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho điểm A 0;0;2 , B 1; 1;1, C 2;2; 1 , đường A M 1;2; 1 M 1;2; 1    x 1 y z    Tìm điểm M thuộc đ thẳng  cho: MA  2MB  2MC đạt giá trị nhỏ 1 5 7  1  5 A M  ; ;  B M   ;  ;  C M  2; ;  D M 3;1;3 3 3  2  3 3 x   t x y 1 z   d  y  t Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 :  Tìm điểm 1  z  t  thẳng  : M thuộc đường thẳng d1 N thuộc đường thẳng d cho MN nhỏ  1 1 1  1  1 A M 1; ;  , N 1;0;0  B M 0;1;0 , N 1;0;0  C M 2;0;1, N  ; ;   D M 1; ;  , N  ; ;   2 2  2  3 3  2 x  y 1 z    Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng  : hai điểm 2 A (-2; 1; 1); B (-3; -1; 2).Tìm tọa độ điểm M thuộc đ.thẳng  sao cho tam giác MAB có diện tích Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong ThuVienDeThi.com Trường THPT Vũ Đình Liệu Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN A M 2;1; 5  M 14; 35;19  C M 2;1; 5  M 3;16; 11 B M 1;4; 7  M 3;16; 11 C M 1;4; 7  M 14; 35;19  Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;0  , B (2;2;2) đường thẳng : x y  z 1   Tìm toạ độ điểm M  cho MAB có diện tích nhỏ 1  26   36 51 43   25  A M  ; ;  B M  ; ;  C M 4; 1;7  D M  ; ;   9 9  29 29 29   13 13 13  Câu 52: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) mặt phẳng P : x  y  z  20  Xác định toạ độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) 3  A D  ; ;1 2  5 2 B D  ; ;  3 3 Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 5  C D  ; ; 1 2  ThuVienDeThi.com D D 1;4;6  ... Bài tập ơn chươngIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Bài tập:  TÌM TỌAĐỘ VECTƠ , TỌA ĐỘ ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG – MẶT   Câu 1: Cho a  1;m; 1 ; b  2;1;3 .Tìm m để a  b A m  B m  1 C... có tọa độ: 1 x 1 y 1 z   có tọa độ: 1 x 1 y 1 z    Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với 1 C M 0; 1;2  D M 2; 3;5  Câu 26: a/ Hình chiếu điểm M x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng tọa độ, ... 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1   , 1 x  1 t  d :  y  1  2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba điểm A, M, N