BÀI TẬP ELIP BÀI TẬP ELIP B ài 1 Viết phương trình chính tắc của Elip trong các trường hợp sau 1, độ dài trục lớn = 6; tiêu cự = 4 2, 1 tiêu điểm là F1( 2; 0) và độ dài trục lớn = 10 3, 1 tiêu điểm là[.]
BÀI TẬP ELIP Bài 1: Viết phương trình tắc Elip trường hợp sau: 1, độ dài trục lớn = 6; tiêu cự = 2, tiêu điểm F1(-2; 0) độ dài trục lớn = 10 3, tiêu điểm qua điểm 4, qua điểm A(2;1) B 5, tiêu cự = 8, (E) qua 6, trục lớn =12; qua điểm 7, trục nhỏ = 4; tâm sai 8, tiêu điểm F1(-6;0) F2(6;0) tâm sai 9, qua M nhìn F1, F2 góc vng Bài 2: 1, cho (E): 4x2 + 9y2 -36 = Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm đỉnh (E) 2, cho (E): a, tìm toạ độ tiêu điểm, tâm sai b, Qua tiêu điểm F1 (E) dựng dây cung AB (E) vng góc với trục lớn tính độ dài AB Bài 3: 1, cho (E): Tìm M (E) cho MF1=2MF2 2, Cho (E): 16x2 + 25y2- 400=0 Tìm M (E) cho M nhìn F1, F2 góc 600 3, Tìm M nằm (E): nhìn tiêu điểm cuả (E) góc vng 4, Viết ptct (E) biết điểm M có hồnh độ = nằm (E) Bài 4: Tìm toạ độ giao điẻm đường thẳng (d): với (E): Bài 5: Cho M(1;1) (E): 4x2+9y2 = 36 1, Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai (E) 2, CMR đường thẳng qua M cắt (E) taj điểm phân biệt 3, Lập pt đường thẳng qua M cắt (E) điểm A, B cho MA = MB Bài 6: Cho (E): 16x2 + 25y2 = 100 1, Tìm điểm (E) có ồnh độ = 2, tính khoảng cách từ điểm đến tiêu điểm 2, Tìm b để đường thẳng y = x + b có điểm chung với (E) Bài 7: Cho elip: (E1): (E2): 1, CMR elip cắt điểm phân biệt A, B, C, D ABCD hình chữ nhật 2, Viết pt đường trịn ngoại tiếp hcn ABCD Bài 8: Cho (E): 4x2 + 9y2 = 36 Tìm M (E) cho: 1, M có toạ độ số nguyên 2, M có tổng toạ độ đạt Min, Max Bầi 9: Cho (E): đường thẳng (d): 2x + 15y – 10 = 1, CMR: (d) cắt (E) điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB 2, Tìm C (E) cho Bài 10: Cho (E): cân A biết xA>0 (d): 1, CMR: (d) cắt (E) điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB 2, Tìm C (E) cho Bài 11:Cho (E): lớn đường thẳng (d): 3x + 4y + 24 = 1, CMR: (d) khơng cắt (E) 2, Tìm M (E) cho khoảng cách từ M đến (d) Min Bài 12: Cho A(a;0), B(b;0), điểm M chia đoạn BA theo tỷ số -2(tức ) 1, Tìm toạ độ M theo a, b 2, Giả sử a, b thay đổi cho AB = CMR tập hợp M elip Viết pt (E) Bài 13: Cho (E): A, B điểm (E) cho AF1+BF2 = Tính AF2 + BF1 Bài 14: Cho (E): Tìm toạ độ điểm M (E) cho MF1 = 4MF2 Bài 15: Cho elip: (E1): (E2): Viết pt đường tròn qua giao điểm elip Bài 16: Cho (E): 9x2 + 25y2 = 225 1, Tìm toạ độ tiêu điểm tâm sai (E) 2,Viết pt đường thẳng qua M(1;1) cắt (E) điểm M1, M2 cho M trung điểm M1M2 Bài 17: Cho đường thẳng: (d1): (a-b)x + y = (d2): (a2-b2)x + ay = b, biết b2 = 4a2 +1 1, Xác định giao điểm I (d1) (d2) 2, Tìm tập hợp điểm I a, b thay đổi Bài 18: Trong mp Oxy, cho C(2;0) (E): Tìm điểm A, B (E) biết A, B đối xứng qua Ox tam giác ABC tam giác Bài 19:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề vng góc Oxy cho elip: (E): hai đường thẳng (d): ax – by = (d’): bx + ay = với a2 + b2 >0 Gọi M, N giao điểm (d)và (E); P, Q giao điểm (d’)với (E) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a b Tìm điều kiện a, b để diện tích MNPQ nhỏ Bài 20: Cho elip (E): 4x2 + 16y2 = 64 a. Hãy xác định tiêu điểm F1, F2 (E) b. Giả sử M điểm di động (E) Chứng minh tỉ số khoảng cách từ M đến tiêu điểm F2 (E) đến đường thẳng ln khơng đổi Hãy tính lượng khơng đổi Bài 21 Cho elip điểm A ( - 2; 0) Giả sử M điểm di động elip Gọi H hình chiếu vng góc M trục Oy Giả sử AH cắt OM P Chứng minh M thay đổi elip P ln chạy đường cong (C) cố định Bài 22: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 55 = Tìm tập hợp tâm M đường tròn qua F1(-3; 0) tiếp xúc ngồi với (C) Bài 23: Tìm tập hợp tâm đường tròn: t thay đổi ... (E) cho AF1+BF2 = Tính AF2 + BF1 Bài 14: Cho (E): Tìm toạ độ điểm M (E) cho MF1 = 4MF2 Bài 15: Cho elip: (E1): (E2): Viết pt đường tròn qua giao điểm elip Bài 16: Cho (E): 9x2 + 25y2 = 225... khơng đổi Bài 21 Cho elip điểm A ( - 2; 0) Giả sử M điểm di động elip Gọi H hình chiếu vng góc M trục Oy Giả sử AH cắt OM P Chứng minh M thay đổi elip P ln ln chạy đường cong (C) cố định Bài 22:.. .Bài 7: Cho elip: (E1): (E2): 1, CMR elip cắt điểm phân biệt A, B, C, D ABCD hình chữ nhật 2, Viết pt đường tròn ngoại tiếp hcn ABCD Bài 8: Cho (E): 4x2 + 9y2 = 36