TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng 1 Phương trình logarit Phương trình logarit + Nếu 0, 1 log b aa a x b x a + Nếu .
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Chuyên đề 19 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Phương trình logarit Phương trình logarit + Nếu a 0, a 1: log a x b x a b + Nếu a 0, a 1: log a f x log a g x f x g x + Nếu a 0, a 1: log a f x g x f x a g x (mũ hóa) Dạng 1.1 Phương trình (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log x 1 A x B x C x D x A x B x C x D x 10 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log x 1 Câu A x 10 B x C x D x (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log x là: D x 10 Câu A x B x C x 11 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log x A x 11 D B x 10 C x Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log x Câu A x 41 B x 23 C x D x 16 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log x là: A x B x 19 C x 38 D x 26 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log x Câu A x 18 B x 25 C x 39 D x (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log ( x 8) C x D x 40 A 0 B 0;1 C 1; 0 D 1 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình log x x : C x 4 (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình log x 1 I N D x B 3;3 C 3 (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình log x A x 11 B x 13 C x 21 O D 3 U IE H B x 3 A 10; 10 Câu 14 D x 63 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình log2 1 x A x Câu 13 C x 82 IL Câu 12 B x 80 E A x 65 T (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log ( x 1) A Câu 11 B x 24 T Câu 10 A x 17 T Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log3 2x 1 là: N Câu D x Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 15 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x 7) A 4 Câu 16 B 4 (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình log 25 x 1 A x Câu 18 25 C x 25 C x B 87 D 0 D 1 29 D x 11 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm phương trình log x x B { 2;4} D { 2} C {4} (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình log (2 x 1) log ( x 2) Số C D (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm phương trình log3 x x B 1; 3 C 0 D 3 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm thực A 0; Câu 25 11 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình log 3 x 2 có nghiệm là: A 1; 3 Câu 24 D x C 0 nghiệm thực phương trình là: A B Câu 23 29 C 1;0 B 0;1 A Câu 22 B x 87 (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm phương trình log3 x x 3 là: A x Câu 21 C x B 0;1 A 1; 0 Câu 20 B x (THPT Ba Đình 2019) Tập nghiệm phương trình log3 x x A 1 Câu 19 23 D x 6 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình log x có nghiệm A x Câu 17 D {4;4} C { 15; 15} (Chuyên Bắc B ; Giang log x x 2019) D 0; C Tổng bình phương nghiệm phương trình 2 A B C 13 D Câu 26 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng nghiệm phương trình log x log C A 4 B 1; 4 2 2 C ; I N E T (THPT-Thang-Long-Ha-Noi 2019) Tập nghiệm phương trình log 0,25 x 3x 1 là: T H D 1; 4 N (Sở Hà Nội 2019) Số nghiệm dương phương trình ln x Trang https://TaiLieuOnThi.Net U IE C D IL B a O (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ phương trình log5 x 3x A Câu 29 D A Câu 28 B T Câu 27 A Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C D Câu 30 (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm phương trình ( x 3) log (5 x ) Câu 31 A B C D (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất nghiệm phương trình 2x x log x x 2 17 19 B C D 2 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm A Câu 32 thực B 0; A 0; C ;0 D Dạng 1.2 Biến đổi đưa phương trình Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 Đường thẳng y cắt hai đồ thị điểm có hoành độ x1; x2 Biết x1 x2 Giá trị a b A B C D (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log x 1 log x 1 A S 3 Câu C S 3;3 D S 4 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 A x B x C x 1 D x A S 3 B S 4 C S 1 D S 2 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log x 1 log x 1 (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 A x B x C x D x 3 Câu (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình log3 2x 1 log3 x 1 Câu A x B x 2 C x D x (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 Câu A x (THPT Lê D x 2 nghiệm phương H C x Biên 2019) Số T Quy B x Đôn Điện O D A T C U A IE D IL A B C Tìm số nghiệm phương trình log x log ( x 1) B trình N ln x 1 ln x 3 ln x Câu T Câu E Câu B S 10; 10 I N Câu Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 10 (HSG Bắc Ninh 2019) Số nghiệm phương trình log x log x A B C D Câu 11 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình: log x 1 log x 1 A S 3 Câu 12 B S 1 D S 4 (Sở Bắc Giang 2019) Phương trình log x log x 1 có tập nghiệm A S 1;3 Câu 13 C S 2 B S 1;3 C S 2 (THPT Gang Thép Thái Nguyên log ( x 1) log ( x 2) log5 125 2019) Tổng D S 1 nghiệm phương trình 33 33 B C D 33 2 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm phương trình log x log ( x 3) A Câu 14 A S 4 Câu 15 B S 1, 4 D S 4,5 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm phương trình log x log x log A Câu 16 C S 1 B C (Chuyên Sơn La 2019) Cho D x 0; , biết log sin x log cos x 2 2 log n 1 Giá trị n A B C 2 Câu 17 (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log log sin x cos x A S 3 B S 5; C S Câu 18 (THPT 13 D S Rồng Thanh Hóa Hàm log3 x x log x 3 x 1 log x 1 D 2019) Số nghiệm phương trình C D phương 82 (VTED 2019) Nghiệm phương trình log x log x log A 2 x 1 log x Nẵng -2019) Số phần tử tập S B C Trang https://TaiLieuOnThi.Net tập D N O U Dà IE Dôn nghiệm D x IL trình log Quý Gọi S C x A Câu 21 B x 3 T (THPT Lê T A x trình T D nghiệm H Câu 20 giá C trị tất E B Khảo 2018) Tổng log x.log x.log 27 x.log 81 x 80 A B I N A Câu 19 (Đề Tham phương Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 22 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm thục phương trình 3log x 1 log x 3 A B C D Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng nghiệm phương trình log x log3 x S a b (với a , b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D Dạng Phương trình mũ Phương pháp đưa số Phương trình mũ + Nếu a 0, a a f x a g x f x g x + Nếu a chứa ẩn a f x a g x a a 1 f x g x f x g x + a f x b g x log a a f x log a b g x f x log a b.g x (logarit hóa) Dạng 2.1 Phương trình Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 3x1 27 A x B x C x D x Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 3x1 là: A x 2 B x C x D x 3 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 B x C x D x 4 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x B x C x 2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 3x 27 A x 2 B x 1 C x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 2 x x A x 2 B x C x 4 D x (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình: 27 A x B x C x D x I N E T x1 (Mã 102 - 2019) Nghiệm phương trình 27 A B C x1 Câu 11 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 10 B x C x x 1 Câu 12 (Mã 104 2018) Phương trình 125 có nghiệm A x B x C x H x1 N T D D x O Câu 10 D x 3 U Câu D x IE Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 16 B x 16 C x 4 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 22 x 3 x A x B x 8 C x D x x IL Câu x 4 D x 1 A Câu x1 D x T Câu x Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 13 Câu 14 (Mã 101 2018) Phương trình 22 x1 32 có nghiệm A x B x C x 2 D x (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình 22 x1 32 17 A x B x C x 2 D x (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình 22 x1 A x B x C x D x 2 x Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực m để phương trình m có nghiệm thực A m B m C m D m Câu 15 Câu 17 2x (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình x 1 1 B S 0; C S 0;2 D S 1; 2 2 x1 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình A S Câu 18 A S 4 Câu 19 B S 1 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Phương trình nghiệm? A Câu 20 C S 3 B D S 2 5 x x 6 log2 128 có D C (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S phương trình 3x A S 1;3 B S 3;1 C S 3; 1 2 x 27 D S 1;3 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Số nghiệm thực phân biệt phương trình e x là: A B C D Câu 22 (Sở Ninh Bình 2019) Phương trình x có tập nghiệm Câu 21 A S 3 B S 2 C S 0 D S 2 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Họ nghiệm phương trình 4cos x A k ; k B k ; k C k 2 ; k D k ; k 2 3 x Câu 24 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho biết 12 , tính giá trị biểu thức Câu 23 x 1 19 B 23 D 15 C 22 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình 22 x 5 x 5 A B 1 C D 2 x 1 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2m m có nghiệm 3 1 3 A m 1; B m ; C m 0; D m 1; 2 2 2 625 3a 8 ab Tỉ số a là: b IL A a ab T Câu 27 Cho a, b hai số thực khác 0, biết: 125 IE U O N T H Câu 25 T 8.9 3 x 1 A 31 E I N P Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 8 A TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B C 4 21 D Câu 28 Tổng nghiệm phương trình x 2 x1 A B C Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu Câu (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Phương trình 22 x nghiệm A B C 1 2x (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Phương trình A B C 1 2 5 x 5 x có tổng tất D 25 có tổng tất nghiệm D 2 (Sở Bắc Ninh 2019) Phương trình x 5 x 49 có tổng tất nghiệm 5 A B C 1 D 2 Dạng 2.2 Biến đổi đưa phương trình Tập nghiệm phương trình: x 1 x1 272 A 3; 2 B 2 C 3 1 (HKI-NK HCM-2019) Phương trình 27 x 3 3 A 1;7 Câu D B 1; 7 D 3;5 x 2 có tập nghiệm C 1; 7 D 1; 7 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Phương trình 3x.2x1 72 có nghiệm A x B x C x D x 2 x x 3 1 Tập nghiệm phương trình 7 A 1 Câu Câu D Vô nghiệm x 2 x 3 x 1 B 1; 2 Tổng nghiệm phương trình x A 6 B 5 C 1; 4 2 x D 2 82 x C D (SGD Điện Biên - 2019) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 1 7 x 1 x2 2 x 3 Khi T Câu x 1 E Câu 1 (Chuyên Bắc Giang 2019) Nghiệm phương trình 5 A x 1; x B x 1; x 2 C x 1; x Nghiệm phương trình 27 x 1 82 x1 A x B x 3 C x 2 H T N O U x IE 1 Tổng bình phương nghiệm phương trình 53 x 5 A B C D D IL Câu C A Câu B D x T A 17 I N x12 x22 bằng: Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 2 Câu 10 (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Giải phương trình 2,5 5 A x B x C x D x x7 Câu 11 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Phương trình 3x 4 1 9 x 1 x 1 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A 6 Câu 12 B 5 D 2 C (Sở Quảng Nam - 2018) Tổng nghiệm phương trình x A B 5 C 2 x 82 x D 6 x Câu 13 (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2018) Tập nghiệm phương trình 2 A 0; 3 Câu 14 1 B 0; 2 x x2 1 2 3 D 0; 2 C 0; 2 (THPT Hải An - Hải Phịng - 2018) Tìm nghiệm phương trình A x B x 1 log x1 2 2 3 25 15 C x D x Câu 15 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2018) Tính tổng S x1 x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức x x 1 1 4 x 3 A S 5 B S C S D S Câu 16 (Chuyên Hùng Vương - Bình Dương - 2018) Tập nghiệm S phương trình x 4 7 7 4 x1 16 49 1 2 A S Câu 17 B S 2 1 2 C S ; 1 ;2 D S (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - 2018) Tích nghiệm phương trình 52 x 1 52 x 1 x 1 T A IL IE U O N T H I N E T A 2 B 4 C D Câu 18 (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Giải phương trình 42 x 3 84 x A x B x C x D x Trang https://TaiLieuOnThi.Net ... Câu 26 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng nghiệm phương trình log x log C A 4 B 1; 4 2 2 C ; I N E T (THPT-Thang-Long-Ha-Noi 2019) Tập nghiệm phương trình log 0,25... (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 B x C x D x 4 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x B x C x 2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 3x... - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 2 x x A x 2 B x C x 4 D x (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình: 27 A x B x C x D x I N E T x1 (Mã 102 - 2019) Nghiệm phương trình