UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI TUYỂN TẬP HƠN 500 ĐỀ HSG CẤP HUYỆN VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT MỖI KHỐI HƠN 100 ĐỀ TỪ LỚP 6 ĐẾN LỚP 9 Ở CÁC HUYỆN CỦA CÁC TỈNH TRONG CẢ NƯỚC LÀ TÀI LIỆU RẤT CẦN THIẾT ĐỐI VỚI GV VÀ HS TRON[.]
TUYỂN TẬP HƠN 500 ĐỀ HSG CẤP HUYỆN VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT MỖI KHỐI HƠN 100 ĐỀ TỪ LỚP ĐẾN LỚP Ở CÁC HUYỆN CỦA CÁC TỈNH TRONG CẢ NƯỚC LÀ TÀI LIỆU RẤT CẦN THIẾT ĐỐI VỚI GV VÀ HS TRONG ĐỢT ÔN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP HUYỆN, THÀNH PHỐ AI CẦN FILE WORD THÌ NHẮN QUA ZALO 0375355299 GIÁ CẢ KHỐI CHỈ CÓ 100K PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM THÀNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Đề gồm 01 trang Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a Rút gọn P b Tìm giá trị nhỏ P c Xét biểu thức: chứng tỏ < Q < Bài 2: (2,0 điểm) a.Tìm x, y, z, biết: 4x2 + 2y2 + 2z2 – 4xy – 2yz + 2y – 8z + 10 b Tìm số tự nhiên n cho là số chính phương Bài 3: (2,25điểm) a Giải phương trình: b Cho đường thẳng Chứng minh đường thẳng d qua điểm cố định với giá trị m Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) có giá trị lớn Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; ) AB CD hai đường kính cố định (O) vng góc với M điểm thuộc cung nhỏ AC (O) K H hình chiếu M CD AB a Tính b Chứng minh: c Tìm vị trí điểm H để giá trị của: P = MA MB MC MD lớn Bài 5: (0,75 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: HẾT -(Đề thi gồm có … trang) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn thi: Tốn - Lớp Bài 1: (2.0 điểm) Ý/Phần Đáp án Tìm điều kiện : Đk : Điểm 0.25 0.25 a) Vậy 0.25 0.25 , với 0.25 b) dấu xảy x = Vậy GTNN P a Với c) , thỏa mãn đk Q = a) b) 0.25 > (1) 0.25 Xét Dấu khơng xảy điều kiện Từ (1) (2) suy < Q < Bài 2: (2,0 điểm) Ý/Phần suy Q < 2.(2) Đáp án Phân tích thành (2x - y) + (y – z + 1)2 + ( z - 3)2 (1) 2 Vì (2x - y) ; (y – z + 1) ; ( z - 3) với x, y, z nên từ (1) suy x = 1; y = 2; z = là số chính phương nên A có dạng 0.25 Điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 (Vì 23 là số nguyên tố và 2k + 2n + 1> 2k – 2n -1) Vậy với n = thì A là số chính phương Bài 3: (2,25 điểm) Ý/Phần : đk : x>2 ,y>1 0.25 Đáp án Điểm 0.25 Biến đổi pt dạng a) 0.25 Áp dụng BĐT cô si vói hai số dương VT (2) 0.25 Để có (1) dấu sảy (2)Khi Từ tìm x=11 y=5 (thỏa mãn )2 Điểm cố định mà đường thẳng qua A(0; 2) Điểm cắt trục tung A(0; 2) 0.25 Điểm cắt trục hồnh B ( 0.25 vng O, kẻ OH 0.5 Áp dụng hệ thức: b) 0.25 OH đạt GTLN OH2 đạt GTLN mà ta có đạt GTNN m = Vậy max OH = 0.25 Bài 4: (3,0điểm) Ý/Phần a) Đáp án C K B O D M H A Điểm 0,25 Vì M thuộc (O) nên tam giác: BMA CMD vuông M nên: b) 0,25 0,25 = =1 +1=2 Chứng minh: 0,25 0,25 Thật vậy: KOHM hình chữ nhật nên: OK = MH Mà MH2 = HA.HB (Hệ thức lượng tam giác vuông MAB có MH đường cao) BH = AB – AH = 2R - AH Suy ra: OK2 = MH2 = AH(2R- AH) 0,25 0,25 0,25 0,25 P = MA MB MC MD =AB.MH.CD.MK = 4R2.OH.MH(Vì MK = OH) Mà OH.MH c) Vậy (Pitago) đẳng thức xẩy MH = OH OH = 0,25 0,25 0,25 Bài 5: (0,75 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm 0,25 y số nguyên lẻ Mà 0 0 =1 Thay =1 vào tìm x = 2, x = - Thử lại :… trả lời Có nghiệm (2,1) ;(2,-1) ;(- 4,1) ;(- 4,-1) (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) 0,25 0,25 ...Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC