Tailieumontoan com Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ MỘT MÔN TOÁN LỚP 7 (Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) 039 373 2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng 5 năm 2022 Website tai[.]
Tailieumontoan.com Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ MỘT MƠN TỐN LỚP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng năm 2022 Website: tailieumontoan.com Trường THCS Trưng Vương Năm học 2021 -2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN Bài 1.Thực phép tính (tính nhanh có thể) −1 −1 1) + 11 11 2 1 1 5 3 7 5 2) − − − + − 3 2 2 25 3 1 3) − : 144 4 6 49 −4 4) : 0,75 − 64 −1 5) + −1 + : 25 1 −1 6) 6 − + : 0, ( ) 3 7) 19 : − 33 : − − 7 13 −1 8) 16 − 32 0, 01 + ( 22 ) − 0, 0(6) + ; 30 −10 17 : ( −9 ) − : ( −9 ) ; 13 13 9) 11) 410 + 84 ; + 86 13) 2 : − + : − ; 18 36 12 10) −19 14 −25 19 + +4 ; 4 12) 420 − 220 + 620 ; 620 − 320 + 920 14) 46.95 + 69.120 −611 − 84.312 Bài Tìm x biết: 1/ 15 x − : − 0,5 = 8 4 16 2/ x − − 0, ( 3) = 3 −27 3/ ( − x ) = 64 25 4/ ( x + 1) = 144 −1 5/ − x = 6/ x − x = 7/ x − = x − 8) 2x + = − x 9) 1= : 0,8 0, 75x : (−1,5) 10) − 3x = −1 (x ≠ 2) x−2 12) 2x − 18 2x − 17 = 2x + 2x + 16 11) 2x + 4x + = 5x + 10x + Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bài 3: Tìm x, y, z: x y z −3 x + 10 y − z = a) = = 236 −7 12 b) 3= −21 x 4= y z x − ( y + z ) = x y y z c)= = x + y − z = ; 69 x −1 y − z − d) = = x + y − z = 50 4 e) = x = y z x + y + z =−45 f) x y = xy = 40 g) x = xy = 60 y 117 h) x = y x + y = Bài : Số bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với số 4; 2; Tính số viên bi bạn, biết số bi Dũng nhiều số bị Minh 30 viên bi Bài 5: Ba lớp 7A, 7B, 7C lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp 7A lớp 7B ; tỉ số số trồng lớp 7B lớp 7C tổng số ba lớp trồng 144 Tính số lớp trồng? Bài Có 68 tờ giấy bạc bao gồm loại 1000 đ, 2000 đ 5000 đ Biết giá trị loại tiền Hỏi loại có tờ Bài Tính độ dài cạnh tam giác, biết cạnh tam giác tỉ lệ với số 5; 4; độ dài cạnh lớn độ dài cạnh nhỏ tam giác 21cm Bài Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng Biết học sinh lớp 7A trồng cây, học sinh lớp 7B trồng cây, học sinh lớp 7C trồng Số ba lớp 7A, 7B, 7C trồng tỉ lệ với 6;8;5 Tính số học sinh lớp biết số học sinh lớp 7A số học sinh lớp 7C học sinh Bài 9: Cho hình vẽ bên Tính góc ANB , góc ANM , góc AOB ? Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Lời giải Bài 11: Cho hình vẽ bên, biết góc OAB 1300; góc AOC 700; góc OCD 1600 Chứng minh AB // CD B A O D C Bài 12: Cho hình vẽ bên: a) Chứng minh a //b = 2N Tính góc N1? b) Biết M d a M c) Biết góc H1 600 Chứng minh a song song với c c vng góc với d b N 1 c H Bài 13 Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax cho góc BAx góc B Trên nửa mặt phẳng bờ AC khơng chứa điểm B vẽ tia Ay cho góc CAy góc C Trên tia Ax lấy điểm M , tia Ay lấy điểm N Chứng minh rằng: a) Ba điểm M , A , N thẳng hàng b) Tổng ba góc tam giác ABC 180° Bài 14 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) A =( x − ) − 25 ; b) B = x − 10 + ( − x ) + 23 ; 2 c) C= − Bài 15 Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) M =5 − ( x + 2021) −2 ( x + 3) − 27 b) N = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 c) D = x + 13 x +2 ( x + 3) +1 Website: tailieumontoan.com a c Bài 16 Cho = ≠ ±1 Chứng minh: b d Bài 17 Biết (a − b) (c − d ) a − b a + ab a) = c − d c + cd b) = ab cd bz − cy cx − az ay − bx − = ( a, b, c, x, y, z khác 0) a b c Hãy chứng minh x : y : z = a : b : c HƯỚNG DẪN GIẢI (2,5 điểm) Thực phép tính (tính nhanh có thể) Bài 1 4 7 1 −1 −1 + = = 1) + = 11 11 9 11 11 2) 1 1 5 3 7 5 − − − + − 3 2 2 1 = − − + + − 3 −1 −5 = + − + + + 3 2 2 −1 −1 = + = 2 2 25 12 3 1 3) − : = = − : = 144 12 16 20 4 6 2 25 5 3 1 Sửa − : = − : = : = 144 12 12 12 12 4 6 49 −1 −25 −4 4) : 0, 75 − = −= 64 8 24 −1 −1 −1 + −1 + : 25= + : 5= 2 5) 1 37 −1 1 6) 6 − + : 0, ( ) = 6 − + :1 = 2 3 1 −692 = 7) 19 : − 33 : − −= 19 − 33 − 7 3 21 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 13 −1 2 16 − 0, 01 + ( ) − 0, 0(6) + 30 8) 1 0, (6) 13 − + 42 − + 100 30 10 = =1 − =1 − 0, (1).6 13 + 16 − + 10 30 10 13 1 + 16 − :10 + 10 30 9 161 13 = − + 10 10 30 = 483 15 − 30 30 = 468 78 = 30 −10 17 : ( −9 ) − : ( −9 ) 13 13 9) = 17 −1 10 −1 + 13 13 = −1 17 10 + 13 13 = −1 27 13 = −3 13 10) = −19 14 −25 19 + +4 4 −14 19 −25 19 19 + + 4 19 −14 −25 + + 3 3 = = 19 −36 = −57 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com ( ) + ( )= + = ( + 1=) 2= ( ) + ( ) + 2 ( + 1) − + ( 2.3) (2 )= −2 +6 − + 12) = = −3 +9 − + 2.3 − + ( ) ( ) 410 + 84 11) 6= +8 13) = 20 12 12 10 18 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 40 20 20 20 20 20 20 20 40 220 ( 220 − + 320 ) 20 = 320 ( 220 − + 320 ) 2 : − + : − 18 36 12 15 : − + : − 18 18 36 36 = 7 −7 : + : 8 18 = 7 −18 + 8 = 10 42 −18 + 7 24 = =3 46.95 + 69.120 = 14) −611 − 84.312 ( ) ( 3= ) + ( 2.3) 3.5 − ( 2.3) − ( ) 11 12 212.310 + 29.39.23.3.5 212.310 + 212.310.5 = −211.311 − 212.312 −211.311 − 212.312 212.310 (1 + ) 212.310.6 2.6 −4 = = = = 11 11 11 11 −2 (1 + 2.3) −2 −3.7 Bài Tìm x biết: 1/ 15 x − : − 0,5 = 8 4 16 2/ x − − 0, ( 3) = 3 −27 3/ ( − x ) = 64 25 4/ ( x + 1) = 144 −1 5/ − x = 6/ x − x = 7/ x − = x − 8) 2x + = − x 9) 1= : 0,8 0, 75x : (−1,5) 10) − 3x = −1 (x ≠ 2) x−2 12) 2x − 18 2x − 17 = 2x + 2x + 16 11) 2x + 4x + = 5x + 10x + Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Lời giải 1/ 15 x − : − 0,5 = 8 4 16 2/ x − x 25 15 : − 0,5 = − 4 16 − 0, ( 3) = 3 x− x 15 : − 0,5 = − 4 1 − = 3 x− 2 = 3 x− x − 0,5 = : 8 2 = ± 3 = x 0; = x x − 0,5 = x = 10 x= 14 −27 3/ ( − x ) = 64 (3 − x ) −3 = 25 4/ ( x + 1) = 144 5 ( x + 1) = 12 −3 3− x = x= 15 −1 (ĐK: x ≥ ) 5/ − x = x =4 x =2 x = (TM) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2 x + =± 12 −7 −17 ; x = 12 12 = x 6/ x − x = x ( ) x −1 = x = x − =0 x = x = Website: tailieumontoan.com 7) x − = x − , ĐK: x ≥ ⇒ x − = x − x − =−(x − 2) +) TH1: +) TH2: x−3 = x−2 x − =−(x − 2) x − =−x + x+x =2+3 2x = 5 x= (TM) x − x =−2 + 0x = (vô lý) ⇒ x ∈∅ Vậy x = 8) 2x + = − x ⇒ 2x + = − x 2x + =−(3 − x) +) TH1: +) TH2: 2x + = − x 2x + =−(3 − x) 2x + =−3 + x 2x + x = − 3x = x= 2x − x =−3 − Vậy x = x = −4 x = −4 9) 1= : 0,8 0, 75x : (−1,5) 4 −3 : = x: 5 −3 = x: −3 −5 x= ⋅ = 2 −5 x= : −10 x= Vậy x = −10 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 10) − 3x = −1 (x ≠ 2) x−2 − 3x −7 = x−2 ⇒ 5(2 − 3x) = −7(x − 2) 10 − 15x = −7x + 14 − 15x + 7x =14 − 10 − 8x = −1 x = (TM) = −8 Vậy x = 11) −1 2x + 4x + = 5x + 10x + ⇒ (2x + 3)(10x + 2) = (4x + 5)(5x + 2) 2x(10x + 2) + 3(10x + = 2) 4x(5x + 2) + 5(5x + 2) 20x + 4x + 30x += 20x + 8x + 25x + 10 4x + 30x − 8x − 25x = 10 − x=4 Vậy x = 12) 2x − 18 2x − 17 = 2x + 2x + 16 ⇒ (2x − 18)(2x + 16) = (2x − 17)(2x + 4) 2x(2x + 16) − 18(2x + 16) = 2x(2x + 4) − 17(2x + 4) 4x + 32x − 36x − 288 = 4x + 8x − 34x − 68 32x − 36x − 8x + 34x = −68 + 288 22x = 220 x = 10 Vậy x = 10 Bài 3: Tìm x, y, z: x y z a) = = −3 x + 10 y − z = 236 −7 12 b) 3= −21 x 4= y z x − ( y + z ) = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com x y y z c)= = x + y − z = ; 69 x −1 y − z − d) = = x + y − z = 50 4 e) = x = y z x + y + z =−45 f) x y = xy = 40 g) x = xy = 60 y 117 h) x = y x + y = Lời giải: x y z a) = = −3 x + 10 y − z = 236 −7 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z −3 x 10 y z −3 x + 10 y − z 236 = = = = = = = = −2 −7 12 −24 −70 24 −24 − 70 − 24 −118 +) x =−2 ⇒ x =8.(−2) =−16 +) y =−2 ⇒ y =(−7).(−2) =14 −7 +) z =−2 ⇒ z =12.(−2) =−24 12 Vậy x = −16 , y = 14 , z = −24 b) 3= −21 x 4= y z x − ( y + z ) = x y x y Từ x = y ⇒ = ⇒ = 20 15 y z y z 4y = z ⇒ == > = 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x − ( y + z) −21 = = = = = 20 15 12 20 − (15 + 12) −7 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com x 20 = x = 60 y ⇒ =3 ⇔ y =45 15 z = 36 z = 12 Vậy x = 60; y = 45; z = 36 x y y z c)= = x + y − z = ; 69 x y y z x y y z x y z Từ = ; = ⇒ = ; = ⇒ = = 20 24 24 21 20 24 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x+ y−z 69 = = = = = 20 24 21 20 + 24 − 21 23 x 20 = x = 60 y suy ra: =3 ⇔ y =72 24 z = 63 z = 21 Vậy x = 60 , y = 72 , z = 63 x −1 y − z − d) = = x + y − z = 50 x −1 y − z − Đặt = = = k ⇒= k 2x − 3y − z − = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 2x − 3y − z − 2x − + 3y − − z + 2x + 3y − z − = = = = 4+9−4 50 − 45 ⇒k= = = 9 = k x −1 = ⇒ x − = 10 ⇒ x = 11 y−2 +) = ⇒ y − = 15 ⇒ y = 17 z −3 +) = ⇒ z − = 20 ⇒ z = 23 +) Vậy x = 11 , y = 17 , z = 23 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com e) = x = y z x + y + z =−45 Áp dụng tính chất dãy tỉ số kết hợp với giả thiết ta có: x y z x+ y+z −45 = x = y = z = = = = = −1 16 15 14 16 + 15 + 14 45 x 16 = −1 x = −16 y ⇒ =−1 ⇔ y =−15 15 z = −14 z = − 14 Vậy x = −16 , y = −15 , z = −14 f) x y = xy = 40 Đặt x y = = k ⇒ x = 2k ; y = 5k ( k ∈ R ) ⇒ xy= 2k 5k= 10k 2= 40 ⇒ k2 = ±2 4⇒k = Với k = ⇒ x = 2.2 = 4; y = 5.2 = 10 Với k = −2 ⇒ x = 2.(−2) = −4; y = 5.(−2) = −10 Vậy= x 4;= y 10 x = −4; y = −10 g) x = xy = 60 y Từ x x y = ⇒ = y 5 Đặt x y = = k ⇒ x = 3k ; y = 5k ( k ∈ R ) ⇒ xy= 3k 5k= 15k 2= 60 ⇒ k2 = 4⇒k = ±2 Với k = ⇒ x = 3.2 = 6; y = 5.2 = 10 Với k = −2 ⇒ x = 3.(−2) = −6; y = 5.(−2) = −10 Vậy= −6; y = −10 x 6;= y 10 x = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 117 h) x = y x + y = Từ x = y ⇒ x = y ⇒ Đặt x y = x y = = k ⇒ x = 3k ; y = 2k ( k ∈ R ) ⇒ x + y 2= ( 3k ) + ( 2k ) = 2 13k 2= 117 ⇒ k2 = 9⇒k = ±3 Với k = ⇒ x = 3.3 = 9; y = 2.3 = Với k = −3 ⇒ x = 3.(−3) = −9; y = 2.(−3) = −6 Vậy= −9; y = −6 x 9;= y x = Bài : Số bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với số 4; 2; Tính số viên bi bạn, biết số bi Dũng nhiều số bị Minh 30 viên bi Lời giải: ( Gọi số bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng x; y; z (viên bi) x; y; z ∈ N * ) x y z Theo ta có = = z − x = 30 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y z z − x 30 = = = = = 30 5−4 + ) x = 30.4 = 120 + ) y = 30.2 = 60 (TM) + ) z = 30.5 = 150 Vậy số bi Minh 120 viên bi; Hùng 60 viên bi; Dũng 150 viên bi Bài 5: Ba lớp 7A, 7B, 7C lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp 7A lớp 7B ; tỉ số số trồng lớp 7B lớp 7C tổng số ba lớp trồng 144 Tính số lớp trồng? Lời giải: ( Gọi số ba lơp 7A, 7B, 7C trồng x; y; z (cây) x; y; z ∈ N * Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 ) Website: tailieumontoan.com x y Theo ta có= = x + y + z = 144 ; y z Từ x y x y y z x y z = ; = ⇒ = ; = ⇒ = = y z 4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y z x + y + z 144 = = = = = 12 5 + + 12 +) +) x = 12.5 = 60 y = 12.4 = 48 (TM) +) z = 12.3 = 36 Vậy lớp 7A trồng 60 cây; lớp 7B trồng 48 cây; lớp 7C trồng 36 Bài Có 68 tờ giấy bạc bao gồm loại 1000 đ, 2000 đ 5000 đ Biết giá trị loại tiền Hỏi loại có tờ Lời giải Gọi số tờ tiền loại x, y, z ( x, y, z ∈ * ) Tổng số có tất 68 tờ giấy bạc nên x + y + z = 68 Vì giá trị loại tiền nên ta có 1000 = x 2000 = y 5000 z ⇒ x y z = = 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: + x 40 (thỏa mãn) =4⇒x= 10 + y =4 ⇒ y= 20 (thỏa mãn) + z (thỏa mãn) =4 ⇒z= x y z x + y + z 68 = = = = = 10 10 + + 17 Vậy số tờ tiền loại 1000đ, 2000đ, 5000đ 40; 20;8 Bài Tính độ dài cạnh tam giác, biết cạnh tam giác tỉ lệ với số 5; 4; độ dài cạnh lớn độ dài cạnh nhỏ tam giác 21 cm Lời giải Gọi độ dài ba cạnh tam giác x, y, z ( x, y, z > ) đơn vị: cm Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Ta có cạnh tam giác tỉ lệ với số 5; 4; nên x : y : z = : : ⇒ x y z = = 21 Mà độ dài cạnh lớn độ dài cạnh nhỏ tam giác 21cm nên x − z = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y z x − z 21 = = = = = 5−2 + x 35 (thỏa mãn) =7 ⇒x= + y =7 ⇒ y= 28 (thỏa mãn) + z 14 (thỏa mãn) =7 ⇒z= Vậy độ dài ba cạnh tam giác 35 cm ; 28 cm ;14 cm Bài Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng Biết học sinh lớp 7A trồng cây, học sinh lớp 7B trồng cây, học sinh lớp 7C trồng Số ba lớp 7A, 7B, 7C trồng tỉ lệ với 6;8;5 Tính số học sinh lớp biết số học sinh lớp 7A số học sinh lớp 7C học sinh Lời giải Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C x, y, z ( x, y, z ∈ * ) Ta có số học sinh lớp 7A số học sinh lớp 7C học sinh nên z − x = Số lớp 7A trồng 4x Số lớp 7B trồng 5y Số lớp 7C trồng 3z Số ba lớp 7A, 7B, 7C trồng tỉ lệ với 6;8;5 nên x : y : z = : : Ta có x : y : z = : : ⇒ x y z x y 3z ⇒ = = = = 8 5 x y z z−x Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có = = = = = 30 5 − 3 + x 45 = 30 ⇒ x = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com + y = 30 ⇒ y = 48 + z 50 = 30 ⇒ z = Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C 45; 48;50 học sinh Bài 9: Cho hình vẽ bên Tính góc ANB , góc ANM , góc AOB ? Lời giải Vì : Ax ⊥ MN ⇒ Ax //By By ⊥ MN = ANB (hai góc so le trong) ⇒ ANB =° Do: Ax //By ⇒ MAN 30 = Do: By ⊥ MN ⇒ BNM 90° + ANM (hai góc kề nhau) Lại có: BNM = ANB = BNM − ANB ⇒ ANM = 90° − 30°= 60° ⇒ ANM = (hai góc so le trong) Từ N , kẻ Nz//BO ⇒ BNz OBN = ⇒ BNz 20° = ONz (hai góc đồng vị) Do: Nz//BO ⇒ AOB = ANB + BNz ⇒ AOB = 30° + 20°= 50° ⇒ AOB = 30° ANB = 60° Vậy : ANM AOB= 50° Bài 10: Cho hình vẽ bên, biết AB//DE Tính góc ACD ? Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Lời giải Từ C , kẻ Cx //AB (hình vẽ) = x (hai góc so le trong) Do Cx //AB ⇒ BAC AC x = ⇒ AC 62° Vì: Cx //AB ⇒ Cx //DE AB//DE = Do Cx //DE ⇒ x CD + CDE 180° (hai góc phía) ⇒ x CD = 180° − CDE ⇒ x CD= 180° − 130°= 50° x + x = AC CD Khi ta có: ACD = 62° + 50°= 112° ⇔ ACD = 112° Vậy: ACD Bài 11: Cho hình vẽ bên, biết góc OAB 1300; góc AOC 700; góc OCD 1600 B A Chứng minh AB // CD O C Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 D Website: tailieumontoan.com x Lời giải: + Aˆ = Vẽ Ox // AB ⇒ O 1800 (hai góc vị trí phía) = 1800 − 1300 = 500 ⇒ O +O ⇒ O = 700 − 500 = 200 Vì AOC = O 2 + Cˆ = Vì O 1800 mà hai góc vị trí phía bù ⇒ Ox //CD Mà Ox // AB ⇒ AB //CD Bài 12: Cho hình vẽ bên: d) Chứng minh a //b = 2N Tính góc N1? e) Biết M 1 f) Biết góc H1 600 Chứng minh a song song với c c vng góc với d d a b M N c Lời giải: a) Vì a ⊥ d b ⊥ d ⇒ a //b (từ vng góc đến song song) N hai góc ngồi phía hai đường thẳng a //b b) Vì M 1 = 2. N ⇒ 180 + N = 1800 M ⇒ M N = : 600 1 = 1 c)Vì N = H = 600 mà hai góc vị trí so le ⇒ b //c 1 Do a //b, b //c nên a //c Vì a //c, b ⊥ d ⇒ c ⊥ d Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1 H Website: tailieumontoan.com Bài 13 Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm C vẽ tia Ax cho góc BAx góc B Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay cho góc CAy góc C Trên tia Ax lấy điểm M , tia Ay lấy điểm N Chứng minh rằng: a) Ba điểm M , A , N thẳng hàng b) Tổng ba góc tam giác ABC 180° Lời giải (theo đề bài) =B a) Ta có BAx B hai góc so le mà BAx ⇒ Ax //BC (1) =C (theo đề bài) Ta có CAy hai góc so le C Mà CAy ⇒ Ay //BC (2) Từ (1) (2) suy Ax Ay thuộc đường thẳng (Tiên đề Ơ-clit) Ta lại có M ∈ Ax , N ∈ Ay suy M , A , N thẳng hàng b) Vì M , A , N thẳng hàng + BAC + CAy = ⇒ BAx MAN + CAy =180° + BAC ⇒ BAx , CAy =B =C mà BAx + BAC +C = 180° ⇒B Vậy tổng ba góc tam giác ABC 180° Bài 14 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) A =( x − ) − 25 ; b) B = x − 10 + ( − x ) + 23 ; c) C= − ( x + 3) Lời giải: a) Ta có ( x − ) ≥ , với x ⇒ ( x − ) − 25 ≥ −25 , với x Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 +1 ...Website: tailieumontoan.com Trường THCS Trưng Vương Năm học 2021 -2022 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN Bài 1.Thực phép tính (tính nhanh có thể)... b) B = x − 10 + ( − x ) + 23 ; 2 c) C= − Bài 15 Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) M =5 − ( x + 2021) −2 ( x + 3) − 27 b) N = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 c) D = x + 13