Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Toán 12 bài 1 Nguyên hàm Bản quyền thuộc về VnDoc Nghiêm cấm m[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tốn 12 1: Ngun hàm Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A Lý thuyết Nguyên hàm Định nghĩa nguyên hàm - Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập D Hàm F ( x ) gọi nguyên hàm f ( x ) đạo hàm F ( x ) f ( x ) với x thuộc D Ví dụ: - Hàm F ( x ) = x nguyên hàm hàm số y = x R F ' ( x ) = f ( x ) - Hàm F ( x ) = x nguyên hàm hàm số y = x F ' ( x ) = f ( x ) - Họ nguyên hàm: - Nếu F(x) là nguyên hàm hàm f(x) D F(x) + C (với C số) nguyên hàm f(x) D - Nếu F(x) nguyên hàm f(x) D nguyên hàm f(x) D có dạng F(x) + C (với C số), F(x) + C gọi họ nguyên hàm f(x) D, kí hiệu: f ( x ) dx = F ( x ) + C Chú ý: Vì dF ( x ) = F ' ( x ) dx = f ( x ) dx nên biểu thức f(x) vi phân F(x) Tính chất nguyên hàm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tính chất 1: f ' ( x ) dx = f ( x ) + C Tính chất 2: k f ( x ) dx = k. f ( x ) dx (với k số) Tính chất 3: f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Tính chất 4: Mọi hàm số f(x) liên tục D có nguyên hàm D Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp F ' ( x ) = f ( x ) f ( x ) dx = F ( x ) + C - Ta có bảng nguyên hàm số hàm thường gặp đây: Bảng nguyên hàm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bảng nguyên hàm tích phân thường gặp Phương pháp tính nguyên hàm a Phương pháp đổi biến số Nếu f ( u) du = F ( u ) + C u = u ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục f ( u ( x ) ) u ' ( x ) dx = F (u ( x ) ) + C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b Phương pháp tính nguyên hàm phần Nếu hai hàm số u = u ( x ) v = v ( x ) có đạo hàm liên tục D u ( x ) v ' ( x ) dx = u ( x ) v ( x ) − u ' ( x ) v ( x ) dx Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... '' ( x ) v ( x ) dx Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 618 8 ... Bảng nguyên hàm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bảng nguyên hàm tích phân thường gặp... ( x ) ) + C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b Phương pháp tính nguyên hàm phần