Mẫu giáo án (Thiết kế tiến trình dạy học) Tiết 35 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ngày soạn 19/12/2021 I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập[.]
Tiết 35: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ngày soạn: 19/12/2021 I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT - Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ - Giải BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT - Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT 3.Về tư duy, thái độ - Phát triển tư lôgic - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A B, C: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tìm ĐKXĐ BPT a) 1 < 1− x x +1 b) 2x ≤ x − x − 4x + Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động a) x ∈ R \ {0, –1} b) x ≠ –2; 2; 1; c) x ≠ –1 c) x − + x − < d) x ∈ (–∞; 1]\ {–4} 2x x +1 x+4 Phương thức tổ chức: Cá nhân lớp Chứng minh BPT sau vô nghiệm: d) − x > x + a) x2 + x + ≤ –3 a) x2 + x + ≥ 0, ∀x ≥ –8 b) + 2( x − 3) ≥ 2 b) + 2( x − 3) + − x + x < + (2 − x) ≥ ⇒ + 2( x − 3) + − x + x > c) + x < + x c) + x − + x > ⇔ + x2 − + x2 < Phương thức tổ chức: Cá nhân lớp Giải thích cặp BPT sau tương đương: a) Nhân vế (1) với –1 a) –4x + > (1) 4x – < (2) b) Chuyển vế, đổi dấu b) 2x2 +5 ≤ 2x – (1) 2x2 – 2x + ≤ (2) c) x + > (1) x + + d) 1 > x +1 x +1 x −1 ≥ x (2x+1) x − ≥ x(2x+1) (2) (x2 x +1 + ≠ 0, ∀x) d) Nhân vế (1) với (2x + 1) (2x + > 0, ∀x ≥ 1) (1) (2) Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm lớp Giải BPT, hệ BPT sau: a) c) Cộng vào vế (1) với a) x ∈ R; S = (–∞; − b) x ∈ R; S=∅ c) x ∈ R; S = (–∞; d) x ∈ R; S=( 3x + x − − x − < b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5 6 x + < x + c) 8x + < x + 15 x − > x + d) 2( x − 4) < 3x − 14 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm lớp CÂU HỎI/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 11 ) 20 ) ; 2) 39 NHẬN BIẾT Câu Tập nghiệm bất phương trình x − > 1 A −∞; − ÷ 2 1 B −∞; ÷ 2 C − ; + ∞ ÷ Câu Số nghiệm bất phương trình x + < ? A x = B x = C x = Câu Tìm điều kiện bất phương trình B x > Câu B ∅ C [ 7;8] x − 2017 > 2017 − x B ( −∞, 2017 ) C { 2017} 8 D ;8 ÷ 3 Tập nghiệm bất phương trình A [ 2017, +∞ ) Câu D x − ≥ ( x − 3) 2 − x < x−3 Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm x − ≥ A [ 7; +∞ ) Câu D x = THÔNG HIỂU A x < 2x − < x−2 − 3x C x ≤ 1 D ; + ∞ ÷ 2 2x −1 < − x + Tập nghiệm hệ bất phương trình − 3x < − x 4 4 3 A −2; ÷ B −2; C −2; ÷ 5 5 5 D ∅ 1 D −1; ÷ 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞRỘNG D,E Mục tiêu:Vận dụng toán giải bất phương trình, hệ bất phương trình vào thực tế Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh kết hoạt động BÀI TOÁN 1:Để chuẩn bị cho năm học Nam bố cho 250 gọi x số bút Nam nghìn để mua sách tốn bút biết sách có giá 40 nghìn bút có mua đc lập hệ thức liên giá 10 nghìn , hỏi Nam mua quấn sách bút ? hệ số bút quấn sách Phương thức tổ chức:cá nhân lớp 10 x + 40 ≤ 250 ⇔ x ≤ 21 Vậy Nam mua tối đa 21 bút BÀI TỐN 2: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại I cần máy thuộc nhóm A, máy thuộc nhóm C; để sản xuất đơn vị sản phẩm loại II cần máy thuộc nhóm A, máy thuộc nhóm B, máy thuộc nhóm C Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao biết số máy nhóm A, B, C 10, 12 máy Nhóm máy A Nhóm máy B 10 máy Nhóm máy C máy máy máy sản phẩm loại I máy 12 máy máy máy sản phẩm loại II Phải sản xuấtLãi: loại Lãi: sản phẩm để có 3000đ/1SPlãi cao nhất? 5000đ/1SP Phương thức tổ chức:cá nhân nhà Học sinh nhà chuần bị cho học Ngày soạn: 19/12/2021 Tiết 36 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (T1) I Mục tiêu Kiến thức: - Nắm khái niệm nhị thức bậc định lí dấu nhị thức bậc - Nắm bước xét dấu nhị thức bậc nhất, bước xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc Kỹ năng: - Biết cách xét dấu nhị thức bậc - Biết cách xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc - Áp dụng dấu nhị thức vào giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức Thái độ: - Rèn luyện tư lơgic, khả khái qt hóa, quy lạ quen thơng qua việc hình thành phát biểu định lí dấu nhị thức bậc hoạt động giải toán - Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thông qua hoạt động xét dấu biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác khả làm việc độc lập hoạt động làm việc theo nhóm Đinh hướng phát triển lực: - Phát triển lực tự học, lực hợp tác, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Kế hoạch dạy học, SGK, phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy học - Bảng phụ dấu nhị thức bậc Học sinh: - Học cũ đọc trước nội dung SGK - Các đồ dùng học tập, SGK, ghi, nháp III Tiến trình học Ổn định lớp Bài học B HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo hứng khởi học sinh để vào mới, giúp học sinh nhớ lại kiến thức học có liên quan đến nội dung mới, từ giúp em tìm kiến thức dựa kiến thức biết Nội dung: đưa câu hỏi tập yêu cầu học sinh chuẩn bị trước nhà Kỹ thuật tổ chức: chia lớp thành hai nhóm, đưa câu hỏi cho nhóm chuẩn bị nhà, dự kiến tình đặt để gợi ý học sinh trả lời câu hỏi Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi đặt Thực hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu tập cho học sinh chuẩn bị nhà) NHÓM 1: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1: Cho biểu thức: x − 2; − x; x − 5; − 2; x − x 1) Biểu thức cho có dạng f ( x ) = ax + b với a ≠ 2) Tìm nghiệm biểu thức có dạng NHÓM 2: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2: 1) Giải bất phương trình: x + > 2) Biễu diễn tập nghiệm trục số Hoạt đơng lớp: - Học sinh đại diện hai nhóm báo cáo kết thu - GV nhận xét chỉnh sửa kiến thức học sinh trả lời - GV nêu vấn đề: Về tên gọi biểu thức dạng f ( x ) = ax + b ( a ≠ ) , giải bất phương trình có dạng tích thương biểu thức bậc ta vào học: ” DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT” C HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC TIẾT 1: 2.1 Đơn vị kiến thức 1) Nhị thức bậc a) Khởi động(tiếp cận) Cho biểu thức: x − 2; − x; Gợi ý x − 5; x - Nhận xét hệ số chứa x b) Hình thành kiến thức Nhị thức bậc x biểu thức có dạng f ( x ) = ax + b ( a ≠ ) Nghiệm nhị thức nghiệm phương trình ax + b = c) Củng cố Phiếu học tập số 2: Câu 1(NB): Trong biểu thức sau , biểu thức nhị thức bậc nhất: A 2x – B – 2x C x +1 D 2018 x Câu (NB): Số nghiệm nhị thức sau: A x2 – B – x – C 2x – D x-1 2.2 Đơn vị kiến thức 2) Dấu nhị thức bậc a) Khởi động(tiếp cận) - Từ việc giải bất phương trình: x + > Hãy khoảng mà x lấy giá trị nhị thức Gợi ý f ( x ) = x + có giá trị - Cùng dấu với hệ số x (a = 2) - Trái dấu với hệ số x (a = 2) b) Hình thành kiến thức b a - Xét f ( x ) = ax + b = a ( x + ) Khi x > − b b x + > nên f(x) dấu với a a a Khi x < − b b x + < nên f(x) trái dấu với a a a b a Định lý: Nhị thức f ( x ) = ax + b dấu với a x lấy giá trị khoảng − ; +∞ ÷, trái dấu b a với a x lấy giá trị khoảng −∞; − ÷ ( Dấu nhị thức xác định theo qui tắc: “ Phải , trái trái” ) c) Củng cố Phiếu học tập số 3: Nhóm 1: a) Nêu thao tác để xét dấu nhị thức b) Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + Nhóm 2: a) Nêu thao tác để xét dấu nhị thức b)Xét dấu nhị thức f(x) = - 2x + 2.3 Đơn vị kiến thức 3) Xét dấu tích, thương nhị thức bậc a) Khởi động(tiếp cận) Làm để suy dấu biểu thức: Gợi ý - Áp dụng định lý để xét dấu nhị ( 3x + ) ( −2 x + ) cho - Lập bảng xét dấu chung nhị thức bảng suy dấu biểu thức b) Hình thành kiến thức f (x) tích (thương) nhị thức bậc +Áp dụng định lý dấu nhị thức để xét dấu nhân tử + Lập bảng xét dấu chung cho tất nhị thức có mặt ta suy dấu f(x) c) Củng cố Phiếu học tập số 4: Nhóm 1: Xét dấu biểu thức f ( x ) = Nhóm 2: Xét dấu biểu thức f ( x ) = TIẾT 2: ( x − 1) ( − x + 3) (4 x − 1)( x + 2) −3x + HOẠT ĐƠNG LUYỆN TẬP Bài tốn Bài 1: Xét dấu biểu thức f ( x) = ( x − ) ( −2 x + 3) ( x – Bài 2: Xét dấu biểu thức f ( x ) = ) x2 −1 − x2 HĐ GV & HS - GV chia lớp thành nhóm, nhóm 1,2 làm 1; nhóm 3,4 làm - HS thảo luận theo nhóm - GV: Gọi hai nhóm cử đại diện lên trình bày, nhóm 1,4 nhận xét bổ sung - GV nhận xét chỉnh sửa kết HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG Bài toán Bài 1: Giải bất phương trình: − < (1) x −1 x −1 HĐ GV & HS -GV phát phiếu học tập cho học sinh H1: Khi giải bất phương trình có ẩn mẫu ta phải làm gì? H2: Sau qui đồng biến đổi biểu thức vế trái có dạng gì? H3: Tìm nghiệm bpt chọn dấu biểu thức VT nào? HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) ghi nhớ kết Bài 2: Giải bất phương trình: −2 x + + x − < (2) Bài 3: Giải phương trình: x + + x − = (3) −∞ +∞ x -1 x+1 + + x-1 + * x