CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT 7) TUYỂN TẬP NHỮNG SIÊU KHÓ năm 2019-2021 Câu 41: [BXĐ] Cho hai vật A B có khối lượng 50g Hai vật nối với sợi dây dài 12 cm, nhẹ khơng dãn khơng dẫn điện, vật B tích điện q 2.106 C cịn vật A khơng tích điện Vật A gắn vào lị xo nhẹ có độ cứng k =10N/m Hệ treo thẳng đứng điện trường có cường độ E 105 (V / m) hướng thẳng đứng từ lên Ban đầu giữ vật A để hệ nằm n, lị xo khơng biến dạng Thả nhẹ A, vật B dừng lại lần dây đứt Khi vật A qua vị trí cân lần thứảng cách hai vật gần với giá trị sau đây? A 26,7cm B 26,2 cm C 25,3 cm D 24,3 cm Hướng dẫn: Khi thả lúc đầu B chuyển động chậm A thả dây trùng Giai đoạn 1: A dao động điều hòa quanh VTCB O với biên độ 5cm; k 10 rad / s 0,05 B rơi tự với gia tốc a m / s 600 cm / s x cos 10 2t A Chọn gốc tọa độ trùng với O chiều dương hướng xuống x B at Dây căng x B x A 12cm at x A 5cos 10 2t 12 t 0,17(s) Giai đoạn 2: Dây căng Tại thời điểm t 0,17(s) dây căng hệ (A+B) dao động điều hòa quanh O’ với OO ' 3cm X x A OO ' 0,727cm v v V A ' X Hệ dao động với biên độ với V A B 74,73(cm / s ) A ' 7,5082cm 2 ' ' 10 rad / s Giai đoạn 3: Khi dây đứt ( lúc A biên ) ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT Sau dây đứt vật A dao động điều hòa với biên độ A1 7,5082 10,5082(cm) quanh vị trí cân O Cịn B rơi tự với gia tốc a 600 cm / s , thời gian A tới O t T k 2 (s ) mA 20 2 Quãng đường B rơi thời gian t : S a t 3,7011(cm) d 3,7011 12 10,5082 26,209cm Chọn B m Câu 42: [BXĐ] hình bên, dây cao su có M hệ số đàn hồi k= 4,8 ( N/m ), gắn đầu cố định vào tường, đầu lại gắn vào vật M ( M=0,2kg) , vật có khối lượng m=0,1kg nằm yên M M chuyển động theo phương ngang theo hướng xa bờ tường với tốc độ 20(cm/s) Hệ số ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt m M 0,04 Bỏ qua ma sát M mặt sàn, coi M đủ dài để m không rời khỏi M, lấy g 10 m / s Thời gian kể từ dây cao su bắt đầu căng đến dãn cực đại gần với giá trị sau đây? A 0,345s B 0,361 s C 0,513s D 0,242 s Lời giải Bùi Xuân Đạt Hướng dẫn: k m M +) Khi dây căng sau hệ gồm ( m+M) dao động điề hịa với A v Tại vị trí x vật m bắt đầu trượt M: Fqt Fmsn m 2x mg | x | 2,5cm Giai đoạn 1: ( m không trượt M ), khoảng thời gian từ dây căng đến hệ qua vị T trí x 2,5cm t0 (s ) 12 24 ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT Giai đoạn 2: m trượt M ( giai đoạn coi M dao động điều hòa chịu thêm tác dụng lực ma sát m gây ) Lực ma sát m tác dụng vào M hướng sang trái VTCB bị lệch sang trái so với O đoạn mg OO ' cm k 5 x 2,5 v A +) Biên độ M: A1 x 12 12 Với v1 10 cm / s A1 3,91cm 1 k rad / s 1 M x arccos A1 0,23075 s +) Thời gian vật M từ vị trí x đến vị trí dây dãn cực đại t1 1 t t0 t1 0,36165(s ) Chọn B Câu 43: [BXĐ] Cho hệ hình vẽ , lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m =100g, bề mặt có ma sát CD ( CD =1cm ) =0,5 Ban đầu vật nặng nằm vị O C D x cm trí lị xo khơng biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 60 (cm / s) dọc theo trục lò xo hướng theo chiều lò xo giãn Tốc độ trung bình vật nặng kể từ thời điểm ban đầu đến đổi chiều chuyển động lần thứ gần với giá trị sau đây? A 100 cm/s B 150 cm/s C 120 cm/s D 200 cm/s Hướng dẫn: Xét chuyển động Từ O đến C ( vị trí cân O , biên độ 6cm) tO C T (s ) 12 60 Khi qua điểm C vật có tốc độ v 30 cm / s ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XN ĐẠT Xét chuyển động CD vị trí cân bị dịch sang trái đoạn 0,5cm Khi chuyển động CD biên độ dao động vật A1 3,52 Thời gian chất điểm chuyển động từ C D tC D v2 157 cm 3,5 2,5 arccos arccos A1 A2 Tốc độ vật qua D vD A12 4,52 10 190 cm / s v Qua D vật dao động với VTCB O với biên độ A2 D 35 cm Gia sử Khi qua D vật tới điểm E dừng lại : tD E arccos A2 Tốc độ trung bình kể từ lúc t =0 tới lúc dừng lại là: vtb 35 (tO C tC D tD E ) 119(cm / s) Chọn C Câu 44: [BXĐ] Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m1 =300g liên kết với m2 =100g lớp keo mỏng, k m1 m lị xo có độ cứng k 10( N / m) đặt mặt phẳng ngang hình vẽ Ban đầu giữ hệ vị trí lị xo nén 10 cm thả nhẹ, hai vật chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát m1 m2 với mặt phẳng ngang μ = 0,05 Vật m2 bị tách khỏi m1 lực kéo chúng đạt đến giá trị Fmax 0,15 N , lấy g 10 m / s Tốc độ lớn mà vật m đạt sau m’ rời khỏi m gần với giá trị sau đây? A 21 cm/s B 35 cm/s C 25 cm/s D 31 cm/s Hướng dẫn: ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT Cách 1: Giai đoạn 1: m’ chưa bong khỏi m ta coi hệ ( m+m’) dao động điều hoa quanh vị trí O1 F (m m ') với OO1 ms 2cm k k k rad / s m m ' Với A 10 2cm 8cm OO ' Fms 2cm k Khi qua vị trí x0 vật m m’ tách Fms Flk Fqt .0,1.10 0,15 2x 0m ' x 8cm Vậy vật tách Biên Giai đoạn : Sau tách: Sau tách xét trình từ phải qua trái coi m dao động điều hịa quanh vị trí O2 với : k 10 rad / s 1 m vmax A11 25,98 cm / s Chọn C A OO Fms mg 4,5cm k k Cách 2: Giai đoạn 1: m’ chưa bong khỏi m ta coi hệ ( m+m’) dao động điều hoa quanh F (m m ') vị trí O1 với OO1 ms 2cm k k k rad / s m m' Với A 10 2cm 8cm F OO ' ms 2cm k +) giả sử lị xo dãn l m’ m tách Flk Fdh Flk F k l lk Flk l 6cm Vậy hệ vật vật Biên dương hai vật tách m m' a ‘’Biển cạn đá mòn không sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT Giai đoạn : Sau tách: Sau tách xét trình từ phải qua trái coi m dao động điều hịa quanh vị trí O2 với : k 10 rad / s 1 m vmax A11 25,98 cm / s Chọn C F mg A OO ms 4,5cm k k m Câu 45: [BXĐ] Cho hệ dao động hình vẽ M Vật M có khối lượng 1kg chuyển động khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo, lò xo có độ cứng k= 100 N/m Vật m có khối lượng 1kg đặt M Hệ số ma sát trượt m M 0,25 Cho g 10 m / s Vật M đủ dài để m M Tại thời điểm ban đầu t đưa hai vật đến vị trí lị xo nén 10cm thả nhẹ không vận tốc ban đâu Thời điểm gia tốc M đổi chiều lần đầu tiền vận tốc tương đối M m có độ lớn gần giá trị sau đây? A 12 cm/s B.24 cm/s C 36cm/s D 48cm/s (Lời giải facebook Thái Văn Thành) Hướng dẫn: Ban đầu đưa hệ vật đến vị trí lị xo nén 10 cm Khảo sát tìm vị trí m trượt M, để m trượt M thì: Fqt Fms m02 | x | mg | x | 10cm O' x O g g M m 0, 05 m 5cm 02 k Vậy từ lúc (t=0) vật m trượt M Ngay sau thả hệ vật điểm M chuyển động sang phải Lực ma sát tác dụng vào M hướng sang trái VTCB bị dịch sang trái so với O đoạn OO ' Fms mg 0, 25.1.10 2,5cm k k 100 ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 Tần số góc BÙI XUÂN ĐẠT k 10 rad / s M Gia tốc đổi chiều M qua O’ lần vào thời điểm t T s 20 Tại thời điểm vận tốc hai vật là: vM 7,5 10.7,5 75 cm / s | v || 75 39, 27 | 35, 73 cm / s Chọn C Fms t gt 39, 27 cm / s vm at m Câu 46: [BXĐ] Cho hệ dao động hình vẽ Vật M có khối lượng 1kg chuyển động không ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lị xo, lị xo có độ cứng k= 50 N/m Vật m có khối lượng m M 0,25kg đặt M Hệ số ma sát trượt m M 0,3 Cho g 10 m / s Vật M đủ dài để m M Tại thời điểm ban đầu t đưa hai vật đến vị trí lị xo dãn 9,5cm thả nhẹ không vận tốc ban đâu Vận tốc M q trình chuyển động có giá trị lớn A 0,5930 m/s B 0,5060 m/s C 0,5657 m/s D 0,5692 m/s Hướng dẫn: Khảo sát tìm vị trí m trượt M, để m trượt M thì: Fqt Fms m02 | x | mg | x | g g M m 7,5 cm 02 k Vậy từ thời điểm ban đầu vật m trượt M Giai đoạn 1: Vật M chuyển động m trượt M Lúc M dao động quanh VTCB O’ với k rad / s M Khi thả nhẹ M chuyển động sang trái Lực ma sát tác dụng vào M hướng sang phải VTCB bị lệch sang phải so với O OO’= Fms mg 1,5cm A ' 9,5 1,5 8cm k k ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT Nếu m trượt M đến M qua O’ tốc độ cực đại M là: vmax A. 8.5 40 2cm / s Mấu chốt toán m M dính vào chuyển động trước M đến O’ Thật ta phải tìm thời điểm vị trí hai vật dính vào +) Tìm thời điểm vị trí hai vật dính vào sau: Phương trình vận tốc hai vật theo thời gian xM 8cos 2t vM 40 sin 2t vm at gt 3t Hai vật dính vào v vM vm t 0,18s Giai đoạn 2: Hai vật dính vào dao động với VTCB O x 1,5 2,35cm M A0 9,37cm Tại thời điểm vM 54 cm / s k 10 rad / s mM Vậy tốc độ cực đại vật trình dao động hệ vật qua O: vmax A0 59, 23 cm / s Chọn A Câu 47: [BXĐ] Cho hệ hình vẽ vật m1 có khối lượng 1kg, gắn vào lị xo có độ cứng k =40 N/m , vật m2 có khối lượng 3kg mang điện tích q 104 (C ) m1 m2 nối với m1 sợi dây mềm nhẹ, khơng dãn có chiều dài 15cm Cả hai vật m1 m2 chuyển động tịnh tiến không ma sát mặt phẳng ngang Ban đầu lị xo có chiều dài tự nhiên, sợi dây căng Thiết lập điện trường có cường độ E 2.104 (V / m) hướng từ trái qua phải khoảng thời gian 0,5s lấy 10 Sau ngắt điện trường 1s khoảng cách hai vật A 6cm B 13 cm C 9cm D 11cm ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT ‘’Biển cạn đá mịn khơng sợ - Chỉ sợ tỉnh giấc hết đam mê ‘’ Email : xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 ... ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt m M 0,04 Bỏ qua ma sát M mặt sàn, coi M đủ dài để m không rời khỏi M, lấy g 10 m / s Thời gian kể từ dây cao su bắt đầu căng đến dãn cực đại gần... 1 M x arccos A1 0,23075 s +) Thời gian vật M từ vị trí x đến vị trí dây dãn cực đại t1 1 t t0 t1 0,36165(s ) Chọn B Câu 43: [BXĐ] Cho hệ hình vẽ , lị xo có... xuandatvlsp@gmail.com ĐT : 0349867830 CỬU ÂM CHÂN KINH VẬT LÍ 12 BÙI XUÂN ĐẠT Nếu m trượt M đến M qua O’ tốc độ cực đại M là: vmax A. 8.5 40 2cm / s Mấu chốt tốn m M dính vào chuyển động trước M đến O’