C«ng ®oµn gi¸o dôc quúnh lu PHÒNG GD& ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II Năm học 2020 – 2021 Môn Toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh[.]
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II Năm học 2020 – 2021 Mơn Tốn ( Thời gian làm 90 phút) PHỊNG GD& ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu 1: Rút gọn biểu thức a3 với a < 0, ta kết là: a A − |a| B - a C a2 D a · Câu 2: Cho ∆ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H ∈ BC) Nếu BAC = 900 hệ thức đúng: A AH2 = HB BC B AB2 = BH BC C AB2 = AC2 + CB2 D Không câu Câu 3: Hàm số y = 2020 − m x + hàm số bậc khi: A m ≤ 2020 B m < 2020 C m > 2020 D m ≥ 2020 0 Câu 4: Cho α = 35 ; β = 55 Khẳng định sau sai ? A cosα =sinβ B sin α = cosβ D sin α = sin β C tgα = cot gβ Câu 5: Điều kiện xác định biểu thức A = 2019 − 2020 x là: A x < 2019 2020 B x ≥ 2019 2020 C x > 2019 2020 D x ≤ 2019 2020 Câu 6: Cho tam giác MNP, O giao điểm đường trung trực tam giác H, I, K theo thứ tự trung điểm cạnh NP, PM, MN Biết OH < OI = OK Khi đó: A Điểm O nằm tam giác MNP B Điểm O nằm cạnh tam giác MNP C Điểm O nằm tam giác MNP D Cả A, B, C sai Câu 7: Cho tam giác MNP hai đường cao MH, NK Gọi (O) đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng định sau không ? A Bốn điểm M, N, H, K khơng cìng nằm đường trịn (O) B Ba điểm M, N, K nằm đường tròn (O) C Ba điểm M, N, H nằm đường tròn (O) D Bốn điểm M, N, H, K nằm đường tròn (O) Câu 8: Giá trị nhỏ y = + x − x + số sau đây: A + B − C − D + Câu 9: Cho ∆ABC vuông A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài đường cao AH là: A 2,6cm B 5cm C 2cm D 2,4cm y = f ( x ) Câu 10: Cho hàm số điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = f ( x) khi: A b = f (a) B a = f (b) C f (b) = D f (a ) = Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5) Khi đường trịn (M; 5) A cắt trục Ox tiếp xúc với trục Oy B tiếp xúc với trục Ox cắt trục Oy C cắt hai trục Ox, Oy D không cắt hai trục ( − a ) x − y + = vô nghiệm ax − y − = Câu 12: Với giá trị a hệ phường trình A a = B a = C a = D a = Câu 13: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c ∈ R) B ax + by = c (a, b, c ∈ R, c≠ 0) C ax + by = c (a, b, c ∈ R, b≠ c≠ 0) D A, B, C Câu 14: Cặp số sau nghiệm phương trình x + y = −5 A ( −1; − ) B ( − 2;1) C ( − 2; −1) D ( 2;1) Câu 15: Phương trình 3.x = 12 có nghiệm là: A x=2 B x=36 C x=4 D x=6 Câu 16: Cho (O;10cm), dây đường tròn (O) có độ dài 12cm Khoảng cách từ tâm O đến dây là: A 11cm B 8cm C 6cm D 10cm Câu 17: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Trung tuyến AM cắt đường tròn D, Trong khẳng định sau khẳng định sai? A ∠ ACD = 900 B AD đường kính (O) C AD ⊥ BC D CD ≠ BD Câu 18: So sánh M = + N= +1 , ta được: B M ≥ N A M < N C M = N D M > N 2 2 Câu 19: Giá trị biểu thức cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 A B C D Câu 20: Với giá trị a đường thẳng : y = (3- a)x + a – vng góc với đường thẳng y= 2x+3 A a = − B a = C a = D a = II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x − y = x + y = −1 a, b, ìï x + - y + = ï í ïï x + + y + = ïỵ c, x2 − 5x + =0 2x − Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x + (m − 1) x − m = Giải phương trình với m = 2 Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1, tìm nghiệm cịn lại Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x12 + x2 + x1 x2 + m − < Bài (1,5 điểm) Một ruộng hình chữ nhật, biết chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm 2m diện tích ruộng tăng thêm 30m 2; chiều rộng giảm 2m, chiều dài tăng thêm 5m diện tích ruộng giảm 20m2 Tính diện tích ruộng Bài 4.(2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm M nằm bên ngồi đường trịn , vẽ tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O), (A,B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua tâm O (MC 2,5 c, 2x − x2 − 5x + = =>x2 - 5x + = 2x − x2 - 5x + = tìm x1= khơng thỏa mãn điều kiện; x2 = Vậy phương trình có nghiệm x = Bài 0,25 a, m = phương trình có dạng x2 +x – = Có a + b + c = + + (-2) = Vậy phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = -2 b, Do x =-1 nghiệm phương trình nên + (m-1) (-1)– m = m = Khi theo Vi et ta có x1x2 = -m mà m = x1=-1 nên x2 =1 0.25 c, + Phương trình có nghiệm phân biệt 0.25 ∆ = b − 4ac = (m − 1) − 4(− m) = (m + 1) > m ≠ −1 x1 + x2 = − m + Theo hệ thức Vi et ta có x1 x2 = − m 0.25 2 0.25 0.25 0.25 + Mà x1 + x2 + x1 x2 + m − < ( x1 + x2 )2 − x1 x2 + m − < 0.25 Hay m2 – 4 N trung điểm CK b,Ta có *M = Bài x + y ( x − xy + y ) + xy − y ( x − y )2 + xy − y = = xy xy xy ( x − y)2 3y +4− = *Vì (x – 2y)2 ≥ 0, dấu “=” xảy ⇔ x = 2y xy x y −3 y −3 ≥ x ≥ 2y ⇒ ≤ ⇒ , dấu “=” xảy ⇔ x = 2y x x *Từ ta có M ≥ + - = , dấu “=” xảy ⇔ x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25