Microsoft Word De thi chinh thuc hsg 11 2008 doc Đề sưu tầm Sưu tầm Phạm Xuân Hải – Quảng Bình Trang 1 së gd ®t qu¶ng b×nh kú thi chän häc sinh giái líp 11 N¨m häc 2007 2008 §Ò chÝnh thøc M«n to¸n (th[.]
Đề sưu tầm Sưu tầm: Phạm Xuân Hải – Quảng Bỡnh sở gd-đt quảng bình kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11 Năm học : 2007 - 2008 Đề thức Môn : toán (thpt không chuyên) Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2, điểm) : Giải phương trình 3cos x sin x cos x sin x Bài (2, điểm) : Tìm tất tam giác ABC cho biểu thức P = cosAcosB2008 cosC đạt giá trị lớn Bài (2, điểm) : Từ chữ sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta thiÕt lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác viết số vào phiếu giống (mỗi phiếu ghi số), bỏ tất phiếu vào hộp Lấy ngẫu nhiên hai phiếu từ hộp Tính xác suất để hai phiếu lÊy cã Ýt nhÊt mét phiÕu mµ sè ghi phiếu chia hết cho Bài (2, điểm) : Cho dÃy số (u n ) xác định công thức u1 = 2008 2008 u = 2007u + ; n 1, n N n+1 n 2007 2008 u n T×m limu n ? Bài (2, điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Một mặt phẳng (P) cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD bốn điểm phân biệt K, L, M, N SA SC SB SD + = + a) Chøng minh: SK SM SL SN b) Chøng minh: Tø gi¸c KLMN hình bình hành mặt phẳng (P) song song trùng với mặt phẳng (ABCD) hết Trang su tm sở gd-đt quảng bình §Ò chÝnh thøc Sưu tầm: Phạm Xuân Hải – Quảng Bỡnh kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11 Năm học : 2007 - 2008 Môn : toán ( thpt chuyên) Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2, điểm) : Giải phương trình sin2xsin4x + 2(3sinx - 4sin x + 1) = Bài (2, điểm) : Tìm tất tam giác ABC cho biểu thøc A B C P = sin sin 2008 sin 2 đạt giá trị lớn Bài (2, điểm) : Cho 10 thẻ đánh số theo thứ tự 1, 2, 3, ,10 (mỗi thẻ đánh số) Có cách chọn số thẻ (ít một) cho tất số viết thẻ lớn số thẻ chọn? Bài (2, điểm) : Cho dÃy số (u n ) xác định công thức u1 = 2008 2 u n+1 = u n - 4013u n + 2007 ; n 1, n N a) Chøng minh: u n n + 2007; n 1, n N b) D·y sè (xn) xác định sau: 1 xn = + + + ; n 1, n N u1 - 2006 u - 2006 u n - 2006 Tìm lim x n ? Bài (2, điểm) : Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB, CD lớn độ dài cạnh lại nhỏ Gọi H hình chiếu A mặt phẳng (BCD); F, K hình chiếu A, B đường thẳng CD CD a) Chứng minh: AF b) Tính độ dài cạnh tứ diện ABCD tích P = AH.BK.CD đạt giá trị lớn hết Trang su tm Trang Sưu tầm: Phạm Xuân Hải – Quảng Bình ... 2 u n+1 = u n - 4013u n + 2007 ; n 1, n N a) Chøng minh: u n n + 2007; n 1, n N b) DÃy số (xn) xác định nh sau: 1 xn = + + + ; n 1, n N u1 - 2006 u - 2006 u n - 2006 T×m lim... su tm sở gd-đt quảng bình Đề thức Sưu tầm: Phạm Xuân Hải – Quảng Bình kú thi chọn học sinh giỏi lớp 11 Năm học : 2007 - 2008 Môn : toán ( thpt chuyên) Thời gian... : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2, điểm) : Giải phương trình sin2xsin4x + 2(3sinx - 4sin x + 1) = Bài (2, điểm) : Tìm tất c¸c tam gi¸c ABC cho biĨu thøc A B C P = sin sin 2008 sin