Bµi 1 Sè tù nhiªn Chuyªn ®Ò båi dìng líp 6 (08 09) ®iÒn Sè tù nhiªn ghi sè tù nhiªn t×m sè A/ Môc tiªu Häc sinh n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc vÒ sè tù nhiªn vÒ cÊu t¹o sè trong hÖ thËp ph©n, c¸c phÐp tÝnh vÒ[.]
Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) điền Số tự nhiên ghi số tự nhiên tìm số A/ Mục tiêu: - Học sinh nắm vững kiến thức số tự nhiên cấu tạo số hệ thập phân, phép tính số tự nhiên, tính chất chia hết - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào tập số học - Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đọc sách, t lô gic óc phân tích tổng hợp B/ Chuẩn bị: Nội dung chuyên đề, kiến thức cần sử dụng tập tự luyện C/ Nội dung chuyên đề I/ Kiến thức 1, Đặc điểm ghi số tự nhiên hệ thập phân - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; để ghi số tự nhiên - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hµng tríc VÝ dơ: ab = 10a+b abc = 100a + 10b+c 2, So sánh số tự nhiên + a > b a nằm bên trái số b trªn tia sè + a < b a nằm bên phải số b tia số 3, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; lµ sè chẵn (2b;b N) b, Số tự nhiên có chữ số tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; lµ sè lẻ (2b+1;b N) 4, Số tự nhiên liên tiếp Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) a, Hai số tự nhiên liên tiếp hai đơn vị a; a+1 (a ∈ N) b, Hai sè tù nhiªn chẵn liên tiếp hai đơn vị 2b; 2b + (b ∈ N) c, Hai sè tù nhiên lẻ liên tiếp hai đơn vị 2b + ; 2b + (b ∈ N) II/ Bài tập Bài tập 1: Có chữ số có chữ số mà tổng chữ số b»ng 3? Gi¶i 3=0+0+3=0+1+1+1=1+2+0+0 3000 1011 2001 1110 2100 1200 1101 2010 1020 1002 + + = 10 số Bài tập 2: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có ba chữ số giống nhau? Giải Có số 10000 có chữ số không thoả mÃn đề số có dạng abbb Xét số babb abbb bbab bbba (a b) chữ số a có cách chän (a≠ b) Víi a ®· chän ta cã c¸ch chän (b≠ a) => Cã 9.9 = 81 sè có dạng abbb Tơng tự: => Có 81.4=324 số Bài tập 3: Viết số tự nhiên liên tiếp từ ->100 từ trái sang phải thành dÃy a, DÃy có tất chữ số? Chuyên đề båi dìng líp (08-09) b, Ch÷ sè thø 100 kể từ trái sang phải chữ số nào? Giải a, Sè cã ch÷ sè: sè => 9.1 = ch÷ sè Sè cã ch÷ sè: 99 – = 90 sè => 90.2 = 180 ch÷ sè Sè ch÷ sè: 100 => ch÷ sè VËy d·y trªn cã + 180 + = 192 chữ số b, Chữ số thứ 100 rơi vào khoảng số có chữ số Bắt đầu từ 1011 chữ số thứ 91 91 2.45 + Sè thø 45 kĨ tõ 10 lµ: (45 - 1) + 10 = 54 Vậy chữ số thứ 100 chữ số Bài tập 4: Viết liên tiếp 15 số tự nhiên lẻ tạo thành số tự nhiên hÃy xoá 15 chữ số để đợc a, Sè lín nhÊt (9 923 252 729) b, Sè nhá nhÊt (1 111 111 122) Bµi tËp 5: NÕu số có chữ số biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng 1112 đơn vị ( abc =123) Bài tập 6: Tìm số có chữ số Biết xoá chữ số hàng chục hàng đơn vị số giảm 4455 đơn vị Giải abcd cd - ab = 4455 => cd = 99.(45- ab ) < 100 => (45- ab ) < 100 => 45 - ab = => NÕu ab = 45 => cd =0 NÕu ab = 44 => cd = 99 Vậy số phải tìm 4500 44996 Bài tập 7: Tìm số có chữ số biết số gấp lần tổng chữ số Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) Giải ab = 5(a+b) => 5a = 4b => b 5 => b = NÕu b = => a = loại Nếu b = a = => ab = 45 Bài tập 8: Tìm số có chữ số biết lấy số chia cho tổng chữ số đợc thơng d 12 Gi¶i ab = 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3) => b + 5 => b = NÕu b = => a = NÕu b = => a = => ab = 42 87 Bài tập 9: Không làm phép tính h·y kiĨm tra kÕt qu¶ phÐp tÝnh a, 136 136 – 42 = 1960 b, ab ab - 8557 = (chữ số tận cùng) Bài tập 10: Tìm số có chữ số biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta đợc số gấp 26 lần số (260) Bài tập 11: Tìm số có chữ số, biết lấy số chia cho hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta có thơng 26 d Giải = (a - b) 26 + => 27b = 16 a + ab ab 16a chẵn => 16a + lẻ => b lỴ => b = => a = ab = 53 Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) Bài tập 12: Tìm số có chữ số khác nhau, biết số tổng số có chữ số khác lập từ chữ số cđa sè ph¶i Gi¶i abc = => abc ab + ac + bc + ba + ca + cb = 22(a + b + c) Bài tập 13: Điền chữ số thích hợp thay cho chữ a, ab + 36 = b, abc - c, abc + cb = acc ab ca + dbc = bcc Các phép tính số tự nhiên Đếm số A/ Mục tiêu: - Học sinh nắm vững phép tính số tự nhiên, tính chất chia hết, kiến thức dÃy số cách - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào bµi tËp sè häc - RÌn lun cho häc sinh thói quen tự đọc sách, t lô gic óc phân tích tổng hợp B/ Chuẩn bị: Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) Nội dung chuyên đề, kiến thức cần sử dụng tập tự luyện C/ Nội dung chuyên đề I/ Kiến thức 1) Các tính chất: Giao hoán: a + b = b + a; KÕt hỵp: a.b = b.a a + (b + c) = (a + b) + c; a.(b.c) = (a.b).c Phân phối phép nhân phÐp céng vµ phÐp trõ: a.(b+c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c Mét sè trõ ®i mét tæng: a – (b+c) = a - b – c Mét sè trõ ®i mét hiƯu: a – (b-c) = a - b + c 2) C«ng thøc vỊ d·y số cách đều: Số số hạng = (số cuối số đầu) : khoảng cách + Tổng = (số cuối + số đầu) Số số hạng : I/ Bài tập Bài tập 1: Tính cách nhanh chóng a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = 29 + (132 + 868) + (237 + 763) = 29 + 1000 + 1000 = 2029 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 + 73) + 15 = 700 + 400 + 15 = 1115 Bµi tËp 2: Thay chữ chữ số thích hợp a, ab + bc + ca = abc => ab + ca = a 00 => + ab ac aoo Chuyên đề båi dìng líp (08-09) => a = => b = => c = => 19 + 98 + 81 = 198 b, abc + => Do bb + a = 874 ab aaa + bb + c = 874 + c < 110 => 874 ≥ aaa > 874 – 110 = 764 => a =7 => bb Ta cã: 97 ≥ + c = 874 – 777 = 97 bb > 97 – 10 = 87 => bb = 88 => c = Ta đợc: 789 + 78 + = 874 Bài tập 3: Điền số từ đến vào ma phơng x cho tổng hàng thứ tự ; 16; 23 tổng cột 14; 12;19 Bµi tËp 4: Cho sè 1; 3; 5; .; 17 cã thĨ chia sè ®· cho thành nhóm cho: a, Tổng số nhóm I gấp đôi tổng số nhóm II a, Tổng c¸c sè nhãm I b»ng tỉng c¸c sè nhãm II Gi¶i a, Cã thĨ: (chia hÕt cho 3) Nhãm I: + + + 13 + 15 + 17 = 54 Nhãm II: + + 11 = 27 b, Không tổng không chia hết cho Bài tập 5: Tìm x biết: a, 135 – (x + 37 ) = 80 => x + 37 = 135 – 80 => x + 37 = 55 => x = 55 – 37 = 18 b, (x - 17) + 52 = 158 => x – 17 = 158 - 52 => x – 17 = 106 => x = 106 + 17 = 123 Chuyªn ®Ị båi dìng líp (08-09) Bµi tËp 6: Mét phÐp trõ cã tỉng cđa sè bÞ trõ, sè trõ hiệu 490 hiệu lớn số trừ 129 Tìm số trừ số bị trừ Giải SBT = a ; ST = b; => a – b = c H=c (1) a + b + c = 490 c – b + c 129 (2) (3) (1) vµ (2) => a = 490 : = 245 (2) vµ (3) => a + 2c = 619 => c= 619 − 245 = 187 => b = 245 – 187 = 58 Bµi tËp Thay dÊu * chữ số thích hợp **** - *** = ** Biết số không đổi đọc từ phải sang trái từ trái sang phải Giải *** => chữ số hàng nghìn tổng => chữ số hàng đơn vị + ** **** tổng Chữ số hàng trăm số hạng thứ => Chữ số hàng đơn vị số hạng thứ => Bài tập 8: Một trăm số tự nhiên từ -> 100 chia thành lớp chẵn lẻ a, Tổng số nhóm, nhóm lớn hơn? b, Tổng chữ số nhóm, nhóm lớn hơn? Giải a) 99 10 100 11 b) 13 99 100 Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) 10 12 98 Bài tập 9: Đem sè cã ch÷ sè gièng chia cho sè có chữ số giống đợc thơng 16 số d Nếu số bị chia số chia bớt chữ số thơng không đổi số d giảm 200 đơn vị, tìm số đó? Giải aaaa aaa = 16 = 16 bbb bb Víi 200 ≤ r < +r + (r - 200) bbb Từ đẳng thức => 1000 a = 1600 b + 200 => 5a = 8b + => a = vµ b = Bài tập 10: Để đánh số sách cần dùng 1995 chữ số a, Cuốn sách có trang ? b, Chữ số thứ 1000 trang chữ số nào? Giải a) Để viết số có ; chữ sè cÇn + 90 = 189 chữ số Vậy số trang số có chữ số Số số có chữ số 1995 −189 = 602 Sè thø nhÊt cã chữ số 100 Vậy số thứ 602 100 + 602 – = 701 Cuèn s¸ch cã 701 trang b) Ch÷ sè thø 1000 thuéc sè cã ch÷ sè (1000 – 189 = 811) 811 = 270 + Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) Sè thø 270 lµ 100 + 270 – = 369 Vậy chữ số thứ 1000 chữ số hàng trăm 370 (chữ số 3) Bài tập 11: Khi viết số tự nhiên từ đến 100 a, chữ số đợc biết lần ? (11 lần) b, chữ số đợc biết lần ? (21 lần) c, chữ số ; đợc biết lần ? (20 lần) Bài tập 12: Trong số tự nhiên từ 100 đến 10000 có số mà cách viết chúng có chữ số giống Giải Loại có chữ số: aaa Loại có chữ số: aaab Cã cã sè c¸ch chän; b cã cách chọn b có vị trí khác => cã = 324 sè VËy cã + 324 = 333 sè Bµi tËp 13: a, Tính tổng số tự nhiên lẻ từ -> 999 b, Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 999 Tính tổng chữ số Giải a, Số hạng dÃy là: 999 +1 = 500 Tổng dây là: (1 + 999) 500 = 250000 b, 999 lµ sè cã tổng chữ số 27 Ta thấy + 998 = 999 + 997 = 999 Có 499 cặp => Tổng chữ số 27.500 = 13500 ... 100 kể từ trái sang phải chữ số nào? Giải a, Sè cã ch÷ sè: sè => 9.1 = ch÷ sè Sè cã ch÷ sè: 99 – = 90 sè => 90.2 = 180 ch÷ sè Sè ch÷ sè: 100 => ch÷ sè VËy d·y trªn cã + 180 + = 192 chữ số b, Chữ... Sè thø nhÊt cã ch÷ sè lµ 100 VËy sè thø 602 lµ 100 + 602 – = 701 Cuèn s¸ch cã 701 trang b) Ch÷ sè thø 1000 thuéc sè cã ch÷ sè (1000 – 189 = 811) 811 = 270 + Chuyên đề bồi dỡng lớp (08-09) Sè. .. đơn vị a; a+1 (a ∈ N) b, Hai sè tù nhiªn chẵn liên tiếp hai đơn vị 2b; 2b + (b ∈ N) c, Hai sè tù nhiên lẻ liên tiếp hai đơn vị 2b + ; 2b + (b ∈ N) II/ Bài tập Bài tập 1: Có chữ số có chữ số mà tổng