1 Hai đội cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ làm song công việc ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 2021 MÔN THI TOÁN 8 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề PHẦ[.]
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I.TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) (Thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi) Câu Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + 2021x2 + 2020x + 2021 Câu Cho số a,b thỏa mãn: ab = 11 a2b + ab2 + a + b = 240 Tính giá trị M = a3 + b3 Câu Viết số dãy 5; 13; 25; 41; 61; Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 +2y2 + 2xy - 6x - 8y + 2021 Câu Tìm số n N * cho n2 + n + 13 số phương Câu Cho x2 + 2017y2 = 2018xy x + y Tính giá trị biểu thức: B = x y xy Câu Tìm dư chia đa thức x2020 - x2019 + 17x + cho đa thức x+1 Câu Tìm giá trị lớn biểu thức: C = 2020 - 5x2 - y2 - 4xy + x Câu Cho ABC cân A có A= C, tính B Câu 10 Tam giác ABC có đường trung tuyến AM BN vng góc với nhau, AM = 9cm, BN = 12cm Tính diện tích tam giác ABC PHẦN II.TỰ LUẬN: Câu 11 (4 điểm) a Cho số dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2020 Chứng minh rằng: a b b c c a 0 2 2020 c 2020 a 2020 b b Cho a1 , a , a , , a 2013 số tự nhiên có tổng 20132014 Chứng minh: Giá trị biểu thức M = a13 a 23 a33 a 2013 chia hết cho Câu 12 (4điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a, cạnh BC lấy điểm E cạnh CD lấy điểm F cho EAF 45 , tia đối tia DC lấy điểm K cho DK= BE a Tính KAF b Tính chu vi tam giác CEF Câu 13 (2 điểm) Cho số dương a,b,c> có tổng Chứng minh: - Hết - 1 9 a b c