ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂNG LỰC TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI: 209 SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN Câu 1: Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x + yi ) + ( − i ) − − 3i = với i đơn vị ảo A x = 3; y = B x = 1; y = C x = −1; y = D x = −1; y = Câu 2: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vng cân B AC = 2a Góc SC ( SAB ) A 90 B 60 C 450 Câu 3: D 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Diện tích mặt cầu ( S ) Câu 4: A 8 B 64 C 16 D 32 x +1 x Bất phương trình + 10.2 − có nghiệm nguyên thuộc −2020; 2020 ? A 2018 Câu 5: B 2020 C 2021 Họ nguyên hàm hàm số y = x − x + D 2019 x x3 x 2 x3 x − + ln x + C B − + ln x + C 3 2 x3 x 2 x3 x C D − − ln x + C − − +C 3 x mx − Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m ( −1; + ) A Câu 6: A ( −2; −1 C ( 2;4 ) B ( −2;1 D ( −2; −1) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 20 học sinh? A 220 B C 202 C A20 D 20 x −1 Câu 8: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( H ) trục tọa độ x +1 Khi giá trị S A S = 2ln −1 B S = ln +1 C S = ln −1 D S = − 2ln Câu 9: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R , chiều cao h đường sinh l Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq = 4 R B S xq = 2 Rh C S xq = Rl D S xq = R h y = f ( x) 0;1 thỏa mãn f (1) = Câu 10: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Câu 7: x 2019 f ( x ) dx = Tính giá trị x 2020 f ( x ) dx 1010 Câu 11: Cho log m = a A = log m (8m ) với m Đẳng thức sau đúng? A 4040 B −4040 C −4038 D Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A A = ( − a ) a B A = ( + a ) a C A = 4 3− a a D A = 3+ a a Câu 12: Xét sin x.ecos x dx , đặt u = cos2x sin x.ecos x dx 0 A u.e du u 1 C eu du 20 B e du u Câu 13: Trong không gian oxyz cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng : D eu du 21 x − y −1 z +1 Viết = = −2 phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M chứa đường thẳng A x-y-4 z-7=0 B x+y+4 z-9=0 C x-y+4 z-7=0 D x+y+4 z+9=0 Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x − x B y = − x + x C y = − x3 + x D y = x3 − x Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ( −;0 ) ( 0; + ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng ( 2; + ) Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q ( 8;8; −1) B M ( −1;; −4; ) B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = x − y z +1 Điểm thuộc d ? = = −1 C N ( 5; 4; −2 ) D P ( 2; 4; −1) Câu 17: Cho hình chóp S.ABC , đáy tam giác ABC có diện tích 2a Đường cao SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABC A V = 2a B V = a C V = 3a D V = 6a Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 19: Tìm tập xác định hàm số y = A (1; 2) C D C (1; +) \{2} D (1; +) log ( x − 1) B (2; +) 1 Câu 20: Gọi M m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x ln x đoạn ; e e Khi M + m bao nhiêu? e2 − e2 − e2 + e −1 A B C D e e2 e e x+2 Câu 21: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1− x A y = B x = −1 C x = D y = −1 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2;1; −1) mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ A ( 0;1; −1) B ( 2;1;0 ) C ( 2;0;0 ) D ( 2;0; −1) Câu 23: Cho khối cầu tích V = 288 Tính bán kính khối cầu A B C D Câu 24: Trên tập hợp số phức, phương trình z + z + = có nghiệm z1 , z2 z2 số phức có phần ảo dương Tính mơ đun số phức w = z1 + iz2 + z1z2 A 13 B C 15 D 22 x+1 = 125 Câu 25: Nghiệm phương trình A x = B x = C x = D x = Câu 26: Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 6a B 6a C 2a D 8a Câu 27: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −3 u3 = Số hạng tổng quát un cấp số cộng B un = 2n − A un = −2n + C un = −3n + D un = 3n − Câu 28: Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 3i Phần ảo số phức z1 − z2 A B −2 C D 4i Câu 29: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M (1; −2;3) vuông góc với mặt phẳng ( P) : x − 3y − = có phương trình tham số x = 1+ t x = 1+ t A y = −2 − 3t B y = −3 − 2t C z = 3t z = Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau : x = 1+ t y = −2 − 3t z = − 5t Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( −1;1) B (1; ) C ( −; −1) Câu 31: Nếu D ( −1;0 ) f ( x ) dx = g ( x ) dx = −1 f ( x ) − g ( x ) + x dx x = 1+ t D y = −3 − 2t z = −5 + 3t kết sau đây? A B C D 11 Câu 32: Cho hình nón có chiều cao h = Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 1, ta thiết diện có diện tích Tính thể tích hình nón? 2 A B C 2 D 3 Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình − log 21 ( x − 1) + 3log ( x − 1) − 1 1 A ; 9 3 10 B 1; ; + 3 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 10 C ; D 3;9 3 Câu 34: Với a số thực khác tuỳ ý, log3 ( a ) C 2log3 a D + log3 a log a Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác ABC vuông A , AB = a , AC = a Góc mặt phẳng ( ABC ) ( ABC ) 60 Tính thể tích hình trụ có hai đáy hai hình A log a B tròn ngoại tiếp hai đáy hình lăng trụ ABC.ABC 3 A a B C 65 a D a a 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng x + − y −1 z = = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) −1 A n1 = ( −2;1; ) B n3 = (1;3; −2 ) C n2 = ( −1;3; ) D n4 = ( −2; −1; ) d: Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình − log 21 ( x − 1) + 3log ( x − 1) − 3 1 1 10 10 A ; B 1; ; + C ; 9 3 3 3 Câu 38: Với a số thực khác tùy ý, log3 ( a ) A log a B log a C 2log3 a D 3;9 D + log3 a Câu 39: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh 2a Gọi M trung điểm BB , P thuộc cạnh DD cho DP = DD Mặt phẳng ( AMP ) cắt C C N Tính thể tích khối đa diện AMNPBCD A 3a B 2a 9a C 11a D Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y = f ( x) đoạn −2;1 1; 12 Cho biết f (1) = Tính giá trị biểu thức P = f (−2) + f (4) A 21 B C D Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ f ( −2 ) = Hàm số g ( x ) = f ( − x − x ) nghịch biến khoảng nào? Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 1 A ( −4; −1) , ; + B ( −; −2 ) , − ;1 2 1 C −3; − , ( 0; + ) D − ; + 2 Câu 42: Biết ( a; b ) khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình (7 − ) x2 ( +m 7+3 ) x2 = 2x −1 có nghiệm thực phân biệt Tính M = a + b A M = B M = Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục −7 16 có đồ thị hình vẽ C M = D M = 16 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( cos x ) = m có nghiệm 7 thuộc nửa khoảng 0; A 1;3) B ( −1;1) C ( −1;3) D (1;3) Câu 44: Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn 2log x − log y log ( x + y ) Tìm giá trị lớn xy − y x − xy + y 2 A B C D 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng BM SD 2a a a a A B C D biểu thức P = Câu 46: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a Gọi M , N trung điểm BC CA Tính khoảng cách hai đường thẳng AM SN Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com a a a a B C D 17 17 Câu 47: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Lấy ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để lấy số có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ 30 83 102 108 A B C D 49 245 245 210 Câu 48: Cho hàm số f ( x) = x − x3 + x + m ( m tham số thực) Gọi S tập giá trị m cho max f ( x) + f ( x) = Số phần tử S A 0;2 0;2 A B Câu 49: Cho hàm số y = a.x + có bảng biến thiên sau bx + c Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c Câu 50: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm C D C a 0, b 0, c liên tục f ( x ) + ( x + 3) f ( x ) = 0, f ( x ) 0, x Tính D a 0, b 0, c khoảng ( 0; + ) , f (1) = giá trị P = + f (1) + f ( ) + + f ( 2020 ) A 3029 2020 B 1518 1011 C 1516 1011 D 1517 1011 HẾT Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... liên tục ( −;0 ) ( 0; + ) có bảng biến thi? ?n sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng ( 2; + ) Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q ( 8;8;... Tính D a 0, b 0, c khoảng ( 0; + ) , f (1) = giá trị P = + f (1) + f ( ) + + f ( 2020 ) A 3029 2020 B 1518 1011 C 1516 1011 D 1517 1011 HẾT Tải tài liệu miễn... 8;8; −1) B M ( −1;; −4; ) B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = x − y z +1 Điểm thu? ??c d ? = = −1 C N ( 5; 4; −2 ) D P ( 2; 4; −1) Câu 17: Cho hình chóp S.ABC , đáy tam giác ABC