CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN HAI CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN HAI CHIỀU Chương 4 Vectơ vị trí Giả sử chất điểm ở vị trí A Vectơ vị trí của chất điểm A Ԧr = x + y= xԦi + yԦj Với x = rcosθ y = ysi.
Chương CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN HAI CHIỀU Vectơ vị trí Giả sử chất điểm vị trí A Vectơ vị trí chất điểm A: rԦ = x + y= xԦi + yԦj Với x = rcosθ y = ysinθ Ԧi, Ԧj: vectơ đơn vị Độ lớn OA = r = x + y Vectơ độ dời Khi chất điểm di chuyển từ vị trí A, có vectơ vị trí ri , sang B, có vectơ vị trí rf Vec-tơ độ dời vật định nghĩa thay đổi vị trí vật: ∆Ԧr = ri − rf Vận tốc trung bình Vận tốc trung bình tỉ số độ dời thời gian thực độ dời ∆Ԧr vavg = ∆t Hướng vận tốc trung bình hướng vectơ độ dời Vận tốc tức thời Vận tốc tức thời giới hạn vận tốc trung bình ∆𝑡 → tức đạo hàm vec-tơ vị trí theo thời gian ∆Ԧr dr v = lim = = r′ t ∆t→0 ∆t dt Vận tốc tức thời điểm quỹ đạo hạt có phương phương tiếp tuyến với quĩ đạo có chiều chiều chuyển động Độ lớn vận tốc tức thời gọi tốc độ Gia tốc trung bình Gia tốc trung bình hạt chuyển động định nghĩa tỉ số độ biến thiên vận tốc tức thời khoảng thời gian diễn biến thiên ∆v aavg = ∆t Gia tốc trung bình đại lượng vec-tơ hướng với ∆v Gia tốc tức thời Gia tốc tức thời giới hạn gia tốc trung bình ∆𝑡 → tức đạo hàm vec-tơ vị trí theo thời gian a = ∆v lim ∆t→0 ∆t = dv dt = v′ t = r′′ t Cách tìm vectơ gia tốc: Nhiều thay đổi khác chuyển động hạt tạo nên gia tốc: ▪ Độ lớn vectơ vận tốc thay đổi ▪ Hướng vectơ vận tốc thay đổi độ lớn khơng đổi ▪ Cả độ lớn hướng vectơ vận tốc thay đổi đồng thời Chuyển động chất điểm hệ trục tọa độ Descartes chiều Giả sử chất điểm vị trí A 𝐕𝐞𝐜𝐭ơ vị trí chất điểm A: rԦ = x + y= xԦi + yԦj Với x = rcosθ y = ysinθ Ԧi, Ԧj: vectơ đơn vị Độ lớn OA = r = x + y 𝐕𝐞𝐜𝐭ơ vận tốc chất điểm A v = r′ t = x ′ (t) + y ′ (t)= x ′ t Ԧi + y ′ t Ԧj v = vx Ԧi + vy Ԧj= vx + vy v= vx + vy 𝐕𝐞𝐜𝐭ơ gia tốc chất điểm A a = v′ t = vx ′ t Ԧi + vy ′ t Ԧj = x ′′ t Ԧi + y ′′ t Ԧj a = ax Ԧi + ay Ԧj= ax + ay a= ax + ay vxi , vyi : vận tốc ban đầu vật theo phương Ox, Oy vxf , vyf : vận tốc vật thời điểm t theo phương Ox, Oy xi , yi : vị trí ban đầu vật theo phương Ox, Oy so với gốc O xf , yf : vị trí vật thời điểm t theo phương Ox, Oy so với gốc O Lưu ý: Các giá trị dương, âm tùy thuộc vào hệ quy chiếu bạn chọn Mô Vật lý https://phet.colorado.edu/sims/html/projectilemotion/latest/projectile-motion_en.html file:///C:/Users/Van%20Thanh/Downloads/projectilemotion_vi.html https://faraday.physics.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Fl ash/ClassMechanics/Projectile/Projectile.html https://faraday.physics.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Fl ash/#class_mech http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/flashl ets/home.htm http://www.falstad.com/mathphysics.html Chuyển động tròn Trong vật lý, chuyển động tròn chuyển động quay chất điểm vòng trịn: cung trịn quỹ đạo trịn Nó chuyển động với vận tốc góc không đổi, chuyển động không với vận tốc góc thay đổi theo thời gian Chuyển động trịn diễn vật chuyển động theo đường trịn với tốc độ khơng đổi Vectơ vận tốc (với độ lớn không đổi) tiếp tuyến với quỹ đạo vật Gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến Trong hệ trục Oxy: 𝑎Ԧ = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 Chiếu 𝑎Ԧ lên hệ trục tọa độ khác Ax’y’ : gốc điểm A xét, phương Ax’ tiếp tuyến quỹ đạo chuyển động vật, phương Ay’ hướng vào tâm đường tròn ( pháp tuyến quỹ đạo ) 𝑑𝑣Ԧ 𝑎Ԧ = = 𝑎𝑡 + 𝑎𝑟 𝑑𝑡 Độ lớn gia tố𝑐 𝑎 = 𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 = 𝑎𝑡 + 𝑎𝑟 Vectơ gia tốc tiếp tuyến 𝒂𝒕 = 𝒅𝒗 𝒅𝒕 𝝉: vectơ gia tốc tiếp tuyến 𝜏: Ԧ vectơ tiếp tuyến đơn vị Phương: Tiếp tuyến quỹ đạo chuyển động vật 𝑑𝑣 Chiều : vật chuyển động nhanh dần > 𝑎𝑡 ↑↑ 𝜏Ԧ vật chuyển động chậm dần vật chuyển động Độ lớn: 𝑑𝑣 𝑑𝑡 dv at = dt 𝑑𝑡 𝑑𝑣 < 𝑑𝑡 𝑎𝑡 ↑↓ 𝜏Ԧ = 𝑎𝑡 = Vectơ gia tốc pháp tuyến 𝐚𝐫 = 𝐯𝟐 − 𝐧: 𝐫 vectơ gia tốc pháp tuyến, v: vận tốc chuyển động vật r: bán kính quỹ đạo chuyển động Phương: pháp tuyến quỹ đạo chuyển động vật, hướng vào tâm Gọi ac = v2 : r gia tốc hướng tâm ar = −ac Lưu ý v = const at = dv dt =0 r = const ar = −ac = v2 − r = const Chuyển động tròn chuyển động có at =0 ar = −ac = const Chu kỳ Chu kỳ T thời gian cần để vật hết vòng 2π 2π 2πr T= = v = ω v r Nguyên lý tương đối Galileo ( đọc thêm ) Trong học cổ điển, nguyên lý tương đối Galileo phát biểu rằng, thí nghiệm học thực hệ qui chiếu chuyển động thẳng với hệ qui chiếu lấy làm mốc khác, người ta phát hệ qui chiếu đứng yên hay chuyển động thẳng so với hệ quy chiếu mốc Ví dụ: toa tàu chuyển động thẳng so với mặt đất, tất thí nghiệm học xảy chúng thực mặt đất Nguyên lý tương đối Galileo ( đọc thêm ) Nói cách khác, tất định luật học hệ quy chiếu chuyển động thẳng so với Như vậy, chuyển động thẳng chuyển động có tính tương đối Nguyên lý lần Galileo Galilei ghi chép lại vào năm 1632 Sau Albert Einstein mở rộng nguyên lý thành tiên đề lý thuyết tương đối Phép biến đổi Galileo Xét hai hệ qui chiếu SA SB Hệ qui chiếu SA hệ qui chiếu quán tính đứng yên Hệ qui chiếu SB hệ qui chiếu chuyển động thẳng hệ qui chiếu SA với vận tốc không đổi vBA Để cho đơn giản giả thiết SB chuyển động theo phương AX hệ qui chiếu SA Giả sử thời điểm ban đầu, gốc A B trùng Sau thời gian t, xét điểm P 𝑟𝑃𝐴 = 𝑟𝑃𝐵 + 𝐴𝐵 = 𝑟𝑃𝐵 + 𝑣𝐵𝐴 𝑡 (1) Đạo hàm (1) theo thời gian 𝑣𝑃𝐴 = 𝑣𝑃𝐵 + 𝑣𝐵𝐴 (2) Đạo hàm (2) theo thời gian 𝑎𝑃𝐴 = 𝑎𝑃𝐵 𝑟𝑃𝐴 , 𝑣𝑃𝐴 , 𝑎𝑃𝐴 : vị trí, vận tốc, gia tốc vật vị trí P hệ quy chiếu SA 𝑟𝑃𝐵 , 𝑣𝑃𝐵 , 𝑎𝑃𝐵 : vị trí, vận tốc, gia tốc vật vị trí P hệ quy chiếu SB Vậy, gia tốc vật đo quan sát viên hệ quy chiếu gia tốc đo quan sát viên hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc không đổi so với hệ quy chiếu thứ Tham khảo https://vi.wikipedia.org/wiki/ http://www4.hcmut.edu.vn/~huynhqlinh/VLDC1/Chuong%200 2_14.htm ... http://www.falstad.com/mathphysics.html Chuyển động tròn Trong vật lý, chuyển động tròn chuyển động quay chất điểm vòng tròn: cung tròn quỹ đạo trịn Nó chuyển động với vận tốc góc khơng đổi, chuyển động khơng với vận... tiếp tuyến đơn vị Phương: Tiếp tuyến quỹ đạo chuyển động vật