CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG hấp dẫn HÀNH TINH vệ TINH

-LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM HÀNH TINH, VỆ TINH Bài Một nhà du hành vũ trụ thích đùa đặt bóng gỗ khối lượng m = 7,2kg vào quỹ đạo tròn quanh Trái Đất độ cao h = 350km Hỏi: a) Động bóng gỗ bao nhiêu? b) Thế bóng gỗ bao nhiêu? c) Cơ bóng gỗ bao nhiêu? ĐS: a Wd = GMm GMm = 214(MJ); b Wt = = - 428 (MJ) ; c W = - 214 (MJ) 2r r Bài Hoàng tử Bé (nhân vật tiểu thuyết) sống tiểu hành tinh hình cầu có tên B612 Khối lượng riêng hành tinh 5200kg / m3 Hoàng tử nhận thấy ánh ta bước nhanh cảm thấy nhẹ Khi với vận tốc m/s thấy trạng thái không trọng lượng bắt đầu quay xung quanh tiểu hành tinh vệ tinh a Giả sử tiểu hành tinh khơng quay Hãy xác định bán kính b Xác định vận tốc vũ trụ cấp II tiểu hành tinh c Giả sử tiểu hành tinh quay xung quanh trục ngày có 12 Xác định vận tốc chạy tối thiểu tiểu Hoàng tử bé để quay xung quanh tiểu hành tinh 2GM 3v12  1659m ; b v = ĐS: a R = = 2,83m / s ; R 4 G  v = 1,76m / s Bài Một vệ tinh chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo elip Cho khoảng cách vận tốc vệ tinh cận điểm quỹ đạo rc vc Tìm khoảng cách vận tốc vệ tinh viễn điểm quỹ đạo rv vv ĐS: rv = Krc 2K−v2c rc - rc; vv = 2K−v2c rc vc −rc Bài Tính phần bổ xung vận tốc tối thiểu để vệ tinh quỹ đạo cách bề mặt Trái đất 230km tới cận điểm quỹ đạo mặt trăng? Bỏ qua lực hấp dẫn Mặt trăng Biết bán trục lớn quỹ đạo Mặt trăng 384000km tâm sai quỹ đạo mặt trăng e = 18 ĐS: 10,3 km/s BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE Bài Dựa vào đặc điểm nhìn thấy Thủy tinh Kim tinh, tính khoảng cách từ chúng tới Mặt trời chu kì chuyển động chúng biết khoảng cách từ Trái đất tới Mặt trời đơn vị thiên văn chu kì chuyển động quanh mặt trời năm Coi hành tinh chuyển động quanh mặt trời theo quỹ đạo tròn ĐS: RK = 4756,1(km); TK = 223,8 (ngày) RT = 3004,6 (km); TT = 117,3 (ngày) Bài Một vệ tinh nhân tạo chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo elip có tâm sai e, bán trục lớn a chu kì T a) Tìm vận tốc dài vệ tinh cận điểm viễn điểm So sánh độ lớn hai vận tốc b) Cho e = 0,2; a = 10.000km, RĐ = 6370km Tính khoảng cách gần xa từ vệ tinh đến trái đất ĐS: a vc = 2πa T √ 1−e 1+e ; vv = 2πa T √ 1−e vc ; 1+e vv = 1+e 1−e > b 1630(km); 5630(km) Bài Người ta phóng trạm vũ trụ chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo tròn mặt phẳng Hoàng đạo Các trạm quan sát từ Mặt đất thấy trạm dao động quanh mặt trời với biên độ xác định 450 (hình 3) a) Tính bán kính quỹ đạo chu kỳ chuyển động T1 trạm (coi trái đất chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo trịn với bán kính đơn vị thiên văn (đvtv) chu kì năm) b) Giả sử điểm O quỹ đạo tròn trạm (Hình 4) người ta tăng vận tốc cho trạm tức thời đến vận tốc parabol (trạm bắt đầu chuyển động theo quỹ đạo parabol nhận điểm O làm đỉnh) tính thời gian trạm chuyển từ điểm O đến điểm T Cho biết phương trình parabol hệ xOy y2 = 2px p khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn Chú ý định luật Kepler với chuyển động parabol ĐS; a T1 = √2 (năm); a1 = (đvtv); b 0,19(năm) 2 Bài Người ta chụp ảnh Mặt trăng đồng thời phía, từ Trái Đất từ vệ tinh Mặt Trăng Quỹ đạo vệ tinh đường trịn Đường kính ảnh Mặt Trăng ảnh chụp BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE từ Trái Đất a1 = 4,5mm, ảnh chụp từ vệ tinh a2 = 250mm Hãy tìm chu kỳ quay của vệ tinh Mặt Trăng, biết hai ảnh chụp vật kính giống có tiêu cự f=50cm gia tốc rơi tự Mặt Trăng nhỏ Trái Đất n = lần, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng L = 380.000km ĐS: T = 4π b a2 a1Lb  6,23.104s g T a 2f Bài Một tàu vũ trụ bay quanh Mặt Trăng theo quỹ đạo trịn bán kính R = 3,4.106m a) Hỏi từ tàu phải ném vật theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo với vận tốc để rơi lên mặt đối diện Mặt Trăng b) Sau thời gian rơi lên Mặt Trăng Cho biết gia tốc rơi tự vật gần bề mặt Mặt Trăng nhỏ Trái Đất lần Bán kính Mặt Trăng RT = 1,7.106m 3   ĐS: a v = gT R T  −  =88,2(m/s); b t =   T0 = 275,5 phút 22  3  Bài 10 Một vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Mặt Trăng khoảng bán kính R Trái Đất Tại thời điểm đó, từ vệ tinh phóng trạm tới hành tinh khác, phần lại vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo elip tới gần mặt Trái Đất điểm đối diện với điểm xuất phát trạm Hỏi khối lượng m trạm chiếm phần cực đại khối lượngM vệ tinh ĐS: m  0,8 M Bài 11 Sao chổi Halley có chu kỳ 76 năm năm 1986 có khoảng cách gần Mặt Trời (gọi khoảng cách cận nhật rc) 8,9.1010m a) Hỏi khoảng cách xa Mặt Trời chổi Halley (gọi khoảng cách viễn nhật rv) bao nhiêu? b) Tâm sai quỹ đạo chổi Halley bao nhiêu? ĐS: a rv = 5,3.1012(m); b e=0,96 Bài 12 Các quan sát ánh sáng phát từ cho thấy ánh sáng phát từ hệ đôi (hai sao) Ngôi trông thấy có tốc độ quỹ đạo 270km/s, chu kỳ T = 1,7 ngày khối lượng chừng m1 = 6MT, MT khối lượng Mặt Trời MT = 1,99.1030kg Giả sử trông thấy bạn đồng hành (vì tối nên khơng trơng BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE thấy) quỹ đạo tròn Hãy xác định khối lượng chừng m2 không trông thấy (vật tối) ĐS: m2  9MT Bài 13 Hai tàu vũ trụ nhỏ, tàu có khối lượng m = 2000kg, bay theo quỹ đạo trịn Trái Đất (Hình 10), độ cao h = 400km Tgor (người huy tàu vũ trụ) bay tới điểm cố định quỹ đạo 90s trước Sally (người huy tàu kia) Hỏi: a) Chu kỳ tốc độ hai tàu quỹ đạo tròn bao nhiêu? b) Tại điểm cố định (giả sử điểm P Hình 10) Sally muốn vượt Igor cho khí phía trước để giảm tốc độ 1% Sau đó, Sally theo quỹ đạo elip (đường vẽ nét đứt) Tính tốc độ, động tàu Cô sau khí? c) Trên quỹ đạo hình elip, toàn phần, bán trục lớn tốc độ quỹ đạo Sally bao nhiêu? ĐS: a T = 4π r = 5540 (s) ; v0 = GM D K  7680 (m/s) r b v = 7600 (m/s); Wd = 5,87.1010 ( J ) ; Wt = - 11,8.1010 (J) c W = - 6,02.1010 (J); a = 6,63.106 (m) Bài 14 Tâm Mặt trời tiêu điểm quỹ đạo Trái Đất Tiêu điểm cách tiêu điểm bao nhiêu? Biểu diễn đáp số theo bán kính Mặt Trời RT = 6,96.108m Biết tâm sai quỹ đạo Trái Đất 0,0167 bán kính trục lớn a lấy 1,5.1011m ĐS: F1F2 =7,2R T =5,01.109 (m) Bài 15 Khoảng cách trung bình Hỏa Mặt Trời 5,2 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời Theo định luật Kepler, tính xem Hỏa cần năm để quay vòng xung quanh Mặt Trời ĐS: T2 = 684,5 (ngày) Bài 16 Xác định khối lượng Trái Đất, theo chu kỳ T bán kính r qũy đạo Mặt Trăng quanh Trái Đất: T = 27,3 (ngày) r = 3,82.105(km) Giả sử Mặt Trăng quay quanh tâm Trái Đất, quay quanh khối tâm hệ Trái Đất - Mặt Trăng BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE ĐS: M = 4π r2 = 5,930.1024 (kg) GT Bài 17 Một vệ tinh đặt quỹ đạo trịn có bán kính nửa bán kính quỹ đạo Mặt Trăng Chu kỳ quay (tính theo tháng Mặt Trăng) (Một tháng Mặt Trăng chu kỳ quay Mặt Trăng TT) ĐS: Tv = 0,354 TT Bài 18 Ở vĩ độ φ lớn (trên Trái Đất) cịn quan sát thấy vệ tinh địa tĩnh? ĐS: φ = 81019'43'' Bài 19 Một hệ đôi gồm hai sao, có khối lượng khối lượng Mặt Trời, quay quanh khối tâm chúng Khoảng cách chúng khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời Chu kỳ quay chúng năm? ĐS: 0,71 năm Bài 20 Hãy xác định chu kỳ giao hội (tâm Mặt trời, Mặt Trăng, Trái đất theo thứ tự thẳng hàng) ĐS: 29,53 ngày Bài 21 Một vệ tinh nhân tạo chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip có tâm sai e, bán trục lớn a chu kỳ T Cho biết diện tích elip là: S = ab = a − e a Tính vận tốc dài vệ tinh cận điểm viễn điểm So sánh độ lớn hai vận tốc b Cho e = 0, 2; a = 10000km; R đ = 6370km Tính khoảng cách gần xa từ vệ tinh đến mặt đất ĐS: a vC = 2a + e 2a − e vC + e ; vV = ; = T 1− e T + e vV − e Bài 22 Người ta muốn phóng vệ tinh nhân tạo theo phương án sau: Từ mặt đất truyền cho vệ tinh vận tốc v0 theo phương thẳng đứng Tại độ cao h vệ tinh có vận tốc khơng, người ta truyền cho vận tốc v1 theo phương nằm ngang để chuyển động theo quỹ đạo elip có tâm sai e thơng số p cho trước a Tính vận tốc v0 b Tính vận tốc v1 BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE c Khi vệ tinh quay đến viễn điểm người ta giảm vận tốc để quỹ đạo có khoảng cách cận điểm bán kính R0 Trái Đất (nghĩa đưa vệ tinh trở Trái Đất) Hãy tính độ giảm vận tốc r r ĐS: a v0 = 2g r0 (1 − ) với g = c v = r0 (1 − e) g0 p g g GM ; b v1 = r0 (1 + e) v1 = r0 (1 − e) r0 p p   2r0 1 −   p + r0 (1 − e)  Bài 23 Người ta phóng trạm vũ trụ theo quỹ đạo lượng cực tiểu từ Trái Đất lên Mặt Trăng Cho biết khối lượng Trái Đất là: M = 5, 9.1024 kg ; bán kính Trái Đất là: r0 = 6370km ; khoảng từ Trái Đất đến quỹ đạo Mặt Trăng 60r0 Quỹ đạo lượng cực tiểu quỹ đạo trạm vũ trụ phóng từ Trái Đất theo phương trình lượng v = K( − ) r a 2 GM( − ) hay v = g r02 ( − ) r a r a a Xác định vận tốc lúc phóng vận tốc lúc trạm đến Mặt Trăng b Xác định thời gian trạm bay từ Trái Đất đến Mặt Trăng ĐS : a Lúc phóng v=11,13km/s, lúc đến Mặt Trăng v = 0, 185km / s ; b t = 4, ngày Bài 24 Biết khoảng cách xa Mộc Tinh tới Mặt Trời 5,2 đơn vị thiên văn (đvtv), chu kỳ quay quanh Mặt Trời T = 11, năm Vệ tinh Ganimet Mộc Tinh có quỹ đạo với bán trục lớn a1=7,14.10-3 đvtv, chu kỳ vệ tinh quanh Mộc Tinh T1 = 1, 9.10−2 năm Tính gần khối lượng Mộc Tinh ĐS: m = 1,015.10−3 M Bài 25 Một chổi di chuyển tới Mặt Trời với vận tốc ban đầu v0 Khối lượng Mặt Trời M bán kính R Coi Mặt Trời đứng yên bỏ qua ảnh hưởng hành tinh Tìm tiết diện toàn phần σ chổi để xảy va chạm với Mặt Trời Coi Mặt Trời đứng yên bỏ qua ảnh hưởng hành tinh ĐS :  = R (1 + 2GM ) v02 R Bài 26 Một vệ tinh phóng lên từ Trái Đất theo quỹ đạo xuyên tâm so với Mặt Trời để thoát khỏi Mặt Trời với vận tốc vừa đủ Nó tính tốn cho tới quỹ đạo Mộc Tinh điểm có khoảng cách b đằng sau Mộc Tinh Dưới ảnh hưởng trường hấp dẫn Mộc Tinh vệ tinh bị lêch góc 900 so với phương ban đầu (nghĩa sau vệ tinh chuyển động theo phương tiếp tuyến với Mộc Tinh) Trong q trình Mộc Tinh nhận lượng đơn vị khối lượng? Bỏ qua ảnh hưởng Mặt Trời khoảng BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE thời gian tương tác vệ tinh Mộc Tinh Cho biết ms = 3,33.105 m e ( ms ; m e khối lượng Mặt Trời Trái Đất), Gme = gR = 4, 01.1014 m3 (R bán kính Trái Đất) khoảng s2 cách từ Mộc Tinh tới Mặt Trời r = 7, 78.1011 m ĐS: 468, 6.106 J / kg Bài 27 (Xác định đặc trưng vệ tinh) Vệ tinh nhân tạo Trái Đất có viễn điểm độ cao hA = 327 km cận điểm độ cao hP = 180 km Biết bán kính Trái đất R = 6370 km Xác định đặc trưng hình học quỹ đạo vệ tinh Biết gia tốc trọng trường bề mặt Trái đất g = 9,8 m/s2 Xác định chu kì quay vệ tinh ĐS:1 Bán trục lớn a = 6623,5(km) ;Bán trục nhỏ ; b = 6623(km) ;Tâm sai e = 0, 011 ; Thông số quỹ đạo p = 6622,5( km) T =  R( h + 1)3 R 2g Bài 28 Một hành tinh chuyển động xung quanh Mặt trời khối lượng M theo quỹ đạo elip với khoảng cách lớn nhỏ đến tâm Mặt trời R r Xác định chu kì quay T hành tinh ( r + R )3 T = 2GM ĐS: Bài 29 Xác định chu kì quay sau Ngôi đôi gồm hai có khối lượng M1 M2 cách khoảng L Ngôi ba hệ ngơi có khối lượng M1 = M2 = M3 =M tạo thành tam giác cạnh L ĐS: T = 2 L L3 L ; 2T = G( M1 + M ) GM BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE Bài 30 Một hành tinh khối lượng m chuyển động theo quỹ đạo elip xung quanh Mặt trời khối lượng M cho khoảng cách lớn nhỏ đến tâm Mặt trời rmax rmin Dùng định luật bảo tồn tính Năng lượng tồn phần E hành tinh Mômen động lượng L hành tinh so tâm Mặt trời Thông số quỹ đạo p tâm sai e hành tinh 1/2  GMm EL2  L2 e = + ĐS: E = − ; L = m 2GMrmax rmin ;3 p = ;  2  rmax + rmin GMm2 rmax + rmin  G M m  Bài 31 Người ta phóng vệ tinh nhân tạo theo phương án sau Bắt đầu từ mặt đất cấp vệ tinh vận tốc vo theo phương thẳng đứng Vệ tinh bay đến độ cao h, vận tốc vệ tinh khơng cung cấp vận tốc v theo phương ngang để chuyển động theo quỹ đạo elip với tâm sai e thông số p Hãy xác định v0 v theo h,p, e R bán kính Trái đất go gia tốc trọng trường bề mặt Trái Đất ĐS: v0 = g0 Rh ; v = GM (1 − e)2 R+h p Bài 32 Để chuyển vệ tinh Trái đất từ quỹ đạo trịn thấp bán kính R1 sang quỹ đạo trịn cao bán kính R2 người ta tiến hành sau: Tại điểm A quỹ đạo thấp nhờ tên lửa thời gian ngắn truyền vận tốc phụ cho vệ tinh để vạch nửa elip tiếp tuyến B với quỹ đạo cao Khi tới B, vệ tinh lại truyền vận tốc phụ cho phép chuyển động theo quỹ đạo trịn cao Gọi go gia tốc trọng trường bề mặt Trái đất R bán kính Trái Đất Tìm v1 quỹ đạo trịn thấp và v1’ vận tốc tên lửa bắt đầu hoạt động Biết vận tốc v1 v1’ hướng Vệ tinh đến B có vận tốc v2’ bao nhiêu? Tính vận tốc v2 quỹ đọ đạo tròn cao ĐS: v1 = R g0 R2 ; v1 ' = GM R1 ( R1 + R2 ) R1 v2 = R g0 ; v2 ' = GM R2 R1 R2 ( R1 + R2 ) BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE Bài 33 Mặt Trang có khối lượng M = 7,3.1022 kg bán kính R = 1,74.106 m Xác định tốc độ vũ trụ cấp cấp Mặt Trăng ĐS: vI = 1, 67.103 (m / s) ; vII = 2vI Bài 34 Trong hệ quay chiếu gắn tâm Mặt trời khối lượng M0 xét chuyển động Trái Đất chổi Coi quỹ đạo Trái Đất hình trịn bán kính r0 Xác định vận tốc Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt trời Quỹ đạo chổi đồng phẳng với quỹ đạo Trái Đất điểm cực cận cách Mặt Trời r0/2 vận tốc 2v0 Xác định dạng quỹ đạo chổi vận tốc v chổi cách Mặt trời khoảng r ĐS: v0 = GM ; v = 2GM = v0 2r0 r0 r0 r Bài 35 Vệ tinh chuyển động xung quanh Trái Đất quỹ đạo trịn với bán kính R = 3RE với RE = 6400 km bán kính Trái Đất Vệ tinh khởi động phận hãm thời gian ngắn làm cho vận tốc giảm chuyển sang quỹ đạo elip tiếp tuyến với mặt đất Hỏi sau vệ tinh hạ cánh xuống mặt đất? ĐS : t2 Bài 36 Tầng thứ ba tên lửa bao gồm phần khoang mang nhiên liệu có khối lượng M = 50 kg phần đầu bảo vệ hình nón có khối lượng m =10 kg Phần đầu bật phía trước nhờ lò xo nén Khi thử Trái Đất, tên lửa giữ cố định lị xo đẩy phần đầu khỏi tên lửa với vận tốc v0 = 5,1 m/s Tìm vận tốc tương đối phần đầu so với tên lửa rời bay quỹ đạo? ĐS: Vtd = v0 + md = 5, 6(m / s) mt BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE Bài 37 Một hành tinh , khối lượng m chuyển động theo quỹ đạo elip quang mặt trời Khoảng cách nhỏ lớn từ mặt trời đến hành tinh r1 r2 Tìm mơ men động lượng hành tinh tâm mặt trời ĐS: L = 2GMr1r2 ( r2 + r1 ) Bài 38 Sao chổi Ha-Lây có chu kỳ T= 76 năm vào năm 1986 đến gần Mặt trời , có rmin= 8,9.1010 m Biết khối lượng Mặt trời M= 1,99.1030kg Tìm: a) Khoảng cách xa rmax từ chổi đến Mặt trời? b) Tâm sai quỹ đạo chổi? ĐS: a 5,3.1012 m ; b e = 0,967 Bài 39 Một vật nhỏ bắt đầu rơi vào Mặt trời từ khoảng cách bán kính quỹ đạo Trái đất Vận tốc đầu vật hệ quy chiếu nhật tâm không Hỏi thời gian rơi vật? ĐS : 64,5 ngày Bài 40 Một vệ tinh coi chất điểm có khối lượng m, chuyển động quỹ đạo tròn tâm o, bán kính R quanh Trái đất có khối lượng M a) Chứng minh tốc độ v khơng đổi tính v theo G,M,R Suy chu kỳ T nó? b) Người ta muốn chuyển vệ tinh sang quỹ đạo trịn khác có bán kính R'>R, nằm mặt phẳng quỹ đạo Muốn điểm Acủa quỹ đạo người ta tăng tốc theo phương tiếp tuyến để vạch quỹ đạo elip có trục lớn AB (quỹ đạo 2), B điểm năm đường trịn bán kính R' Hãy xác định vận tốc v1 v2 vệ tinh điểm A B lượng W1 cần cung cấp cho vệ tinh A để chuyển quỹ đạo? c) Sau vệ tinh qua B người ta lại tăng tốc lần theo phương tiếp tuyến để vạch đường trịn bán kính R' Tính tốc độ v' vệ tinh quỹ đạo lượng W2 cần cung cấp cho vệ tinh để chuyển từ quỹ đạo sang quỹ đạo 3? ĐS : a T = 2 c v ' = R3 2GMR ' ; b v1 = ; v2 = GM R( R + R ') GMm( R '− R) 2GMR ; W1 = R( R + R ') R '( R + R ') GM GMm( R '− R) ; W2 = R' R '( R + R ') Bài 41 I-Go Sa-Ly người điều khiển tầu vũ trụ nhỏ khối lượng m=2000 kg quỹ đạo tròn xung quanh trái đất đọ cao h=400 km I-Go trước Sa-Ly điểm quỹ đạo Cho biết khối lượng Trái đất M=5,98.1024 Kg bán kính R= 6370 Km BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG 10 -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE a) Hỏi chu kỳ quay tốc độ quay tầu b) Sa-Ly muốn vượt I-Go nên điểm P thực vụ đốt cháy nhiên liệu khoảng thời gian ngắn Khí đốt cháy phía trước qua ống khí làm giảm tốc độ 1% Sau Sa-Ly bay theo quỹ đạo elip Hỏi tốc độ, động tầu Sa-Ly sau phóng khí đốt c) Trong quỹ đạo elip, lượng toàn phần , bán trục lớn chu kỳ bao nhiêu? d) Sa-Ly làm để vượt I-Go quỹ đạo ban đầu? ĐS: a T0 = 5540s ; v0 7680m / s ; b v= 600 m/s; Wđ =5,78.1010J; Wt=-11,8 1010J; c W=-6,02.1010 J; a=6,63.106m; T=5370s Bài 42 Muốn cho tàu vũ trụ chuyển động quỹ đạo Trái đất rơi vào Mặt trời, Người ta thực hai phương án sau: a) Phương án 1: Truyền cho tầu xung lượng lực ( cách đốt cháy động tên lửa) theo hướng ngược lại với chuyển động tàu vũ trụ làm cho tốc độ tàu giảm đến không, để tàu rôi vào Mặt trời b) Phương án 2: Thực trình gồm hai bước : Giả sử quỹ đạo Trái đất đường trịn bán kính r1 có tâm mặt trời Bước 1: Dùng tên lửa nhỏ đốt cháy nhiên liệu khoảng thời gian ngắn làm cho tốc độ tầu tăng lên theo hướng chuyển động để tầu chuyển động theo quỹ đạo elip mà điểm tên lửa cháy cận điểm Bước 2: Đến viễn điểm người ta lại truyền cho xung lượng lực đủ để triệt tiêu tốc độ tầu, để rơi vào Mặt trời ( bỏ qua lực hấp dẫn Trái đất ) Xung lượng toàn phần mà tên lửa phải cung cấp đo tổng độ gia tăng vận tốc v Hãy tính tổng phương án và so sánh chúng trường hợp r2= 10r1 Phương án có lợi mặt lượng? ĐS: Phương án 1: v = v Phương án 2: v = 0, 483v Phương án lợi Bài 43 Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m=200Kg, chuyển động theo quỹ đạo tròn lớp khí cao Trái đất Vệ tinh chịu lực cản khơng khí lỗng F= 7.10-4 N Hãy xác định xem tốc độ vệ tinh sau chuyển động vòng biến thiên lượng cho biết độ cao vệ tinh so với mặt đất nhỏ so với bán kính Trái đất R=6400km Lấy g=9,8 m/s2 ĐS: Tăng lên 0,018m/s BIÊN SOẠN: PHẠM VŨ KIM HOÀNG 11 -LƯU HÀNH NỘI BỘ LỚP BDHSG VẬT LÝ ONLINE Bài giải: Coi quỹ đạo vệ tinh tròn, lực cản làm giảm vệ tinh W=− 1 Wđ = − mv 2 1 A = − F s = W = (− mv ) = − m2vv 2  F s = mvv  F 2 R = mvv Mặt khác h