Chng trinh hun luyn y khoa YKHOA NET t

Lâm sàng th ng kê 22 o l ng nh h ng: Odds ratio, relative risk, risk ratio, hazard ratio Nguy n V n Tu n Trong “Lâm sàng th ng kê 14”, tơi ã gi i thích s liên h khác bi t gi a odds ratio (OR) relative risk (RR), nh ng khó kh n vi c di n gi i OR G n ây có m t s b n h i tơi v risk ratio hazard ratio (HR) gì, cách s d ng c ng di n gi i ch s th Trong này, tơi s gi i thích ng n g n thu t ng Tôi s không d ch sang ti ng Vi t, có ý b n c bi t thu t ng nguyên th y ti ng Anh ngồi có d p “h i nh p” ng nghi p qu c t Nhưng trư c vào , mu n k cho b n m t câu chuy n l ch s y khoa có liên quan n nguy xác su t Christiaan Barnard nhà gi i ph u u tiên ghép tim (heart transplantation) th gi i Trong h i kí c a mình, ơng thu t l i m t câu chuy n v b nh nhân thay tim u tiên th gi i c a Barnard: ó Louis Washkansky Khi c ưa vào phòng gi i ph u, Washkansky ang say mê c sách giư!ng khơng ý n m t s ki n l ch s y khoa s p x y Barnard vào phòng gi i ph u, t gi i thi u v i Washkansky, gi i thích tư!ng t n r"ng ông s c t b trái tim c a Washkansky thay vào ó m t trái tim m i lành m nh Barnard nói thêm: ơng s có c may bình ph c (there is a chance that you can get back to normal life again) Washkansky khơng h i may ó bao nhiêu, khơng h i ơng có th s ng n a, mà ch nói “tơi s#n sàng” quay l i ti p t c c sách! Barnard c m th y r t lo âu b i r i, b$i Washkansky rõ ràng không ý th%c c r"ng ây m t s ki n quan tr ng cu c !i c a ơng mà cịn m t s ki n l ch s y h c Nhưng bà v c a Washkansky h i: “Cơ may mà bác s& nói bao nhiêu?” Barnard tr l!i: “80 ph n tr m” Mư!i tám ngày sau cu c gi i ph u, Washkansky qua !i ' ây, s 80% c hi u th nào? Có ph i 100 ngư!i c ph u thu t có 80 ngư!i s ng sót? Hay ph n ánh m t tin tư$ng, m t c m nh n cá nhân c a bác s& Barnard? Ph n dư i ây s bàn n ý ngh&a c a s nguy Khái ni m nguy c xác su t T t c nh ng ch s v(a c p (RR, HR, OR) u có liên h n khái ni m risk (nguy cơ) Trong y khoa, nguy c m t khái ni m tương i, nói n xác su t c a m t s ki n có th x y m t th!i gian nh t nh Do ó, có hai khía c nh nh ngh&a trên: s ki n th!i gian S ki n b i c nh nghiên c%u y khoa c p n nh ng bi n c lâm sàng t vong, m c b nh, b nh tái phát, v.v… B$i nguy có y u t th!i gian, thơng thư!ng nói n nguy ph i kèm theo nguy m t quãng th!i gian nh t nh N u khơng có y u t th!i gian, ngư!i ta có th hi u ó nguy tr n !i (lifetime risk) Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n Nguy m t xác su t Xác su t, theo T( i n Ti ng Vi t, “S o ph n ch c c a m t bi n c ng u nhiên.” ) nh ngh&a có ba ph n: nh lư ng (s o), ch c ch n, ng u nhiên Có mâu thu n $ ây: Chúng ta có th nói m t hi n tư ng x y hai y u t , ng u nhiên ch c ch n, ch% khó mà nói ng u nhiên khơng có s ch c ch n! Vì th không th dùng nh ngh&a ph* thông khoa h c c Trong toán h c, xác su t thư!ng c gi i thích b"ng m t ví v v trị chơi súc s c hay m t ng xu M t ng ti n (kim lo i) có hai m+t, t m g i hai m+t ó A B N u gieo ng ti n ó m t l n, k t qu s là: ho+c A xu t hi n, ho+c B xu t hi n N u gieo nhi u l n (hàng tri u l n ch,ng h n), s kì v ng m+t A s xu t hi n kho ng 50 ph n tr m Theo m t nh ngh&a c a toán h c, xác su t m+t A xu t hi n 0.5 hay 50% Chúng ta c ng có th nói xác su t B xu t hi n 50% Nhưng ó m t ví d tương i vô b* (r t hay th y sách giáo khoa th ng kê) ch,ng có giá tr %ng d ng th c t Chúng ta có th +t ví d xác su t ó môi trư!ng xã h i y t m t cách th c t Ví d m t c ng ng cư dân g m 1000 ngư!i, có 20 ngư!i b b nh ung thư ' ây s ngư!i có ti m n ng b ung thư 1000 ngư!i, s ngư!i th c s b ung thư (s ki n) 20 ngư!i Chúng ta có vài cách phát bi u v qui mơ này: • Cách th% nh t dùng s ph n tr m: “T l b nh ung th c ng ng ph n tr m” (l y 20 chia cho 1000, r i l y k t qu nhân cho 100) • Cách th% hai ơn gi n l y 20 chia cho 1000 v i k t qu 0.02, c ng có th phát bi u “Xác su t b b nh ung th c ng ng 0.02” Chúng ta c ng có th th hi n phát bi u ó b"ng m t kí hi u tốn h c: P(ung thư) = 0.02 (P vi t t t c a ch probability, t%c xác su t) • Cách th% ba dùng t s kh d (likelihood ratio) b"ng cách l y s ngư!i b ung thư chia cho s ngư!i không b ung thư: 20 / 980 = 0.082 (t s kh d& b ung thư 0.082) T s kh d& cao, xác su t b ung thư cao (Chú ý: n u t s 1, i u ó có ngh&a xác su t b ung thư 0.5) Như v y, xác su t t l t n s m t s ki n x y )ó m t nh ngh&a xác su t c* i n theo trư!ng phái ti ng Anh g i frequentist probability (t n s xác su t) Nhưng cách nh ngh&a d a vào t n s th , dù r t thông d ng sách giáo khoa v toán h c th ng kê xác su t, có v n r t l n vi c di n d ch cho m t cá nhân Ch,ng h n n u nói “Xác su t mà b n b ung th 0.10” i u ó có ngh&a gì? Nó có ngh&a 100 ngư!i b n, có 10 ngư!i b ung thư Nói cách khác, m t s áp d ng cho m t qu n th , ch% không ph i cho m t cá nhân -y th mà câu phát bi u ó dùng cho m t cá nhân! Do ó, có ngư!i cho r"ng m t phát bi u th hồn tồn vơ ngh&a, b$i m t cá nhân ch cá nhân, mà cá nhân khơng có m u s Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n M t nh ngh&a th% hai c xu t t( th k 17 trư!ng phái xác su t ch quan (subjective probability) Theo trư!ng phái này, xác su t m t di n t cá nhân Chúng ta s d ng xác su t hàng ngày không ý Chúng ta v n thư!ng nói “Hơm ch c tr i m a q”, hay “Tơi th y anh hình nh b c m l nh” )ó nh ng c m nh n cá nhân v m t s ki n, m t tình tr ng, nh ng c m nh n không ch c ch n (t%c b t nh) Cách phát bi u m t cách di n t m i liên h c a m t cá nhân i v i m t s ki n, khơng ph i m t +c tính khách quan c a s ki n Chính th mà có ngư!i ngh nên nói “xác su t v s ki n” (probability for an event), ch% khơng nên nói “xác su t s ki n” (probability of an event) Xác su t, theo trư!ng phái này, m t s o v s b t nh (degree of uncertainty), hay m t s o v m c tin t ng (degree of belief) Quay tr$ l i câu nói “Xác su t mà b n b ung th 0.10”, theo cách hi u này, m t c m nh n ch quan c a cá nhân ngư!i phát bi u n b nh nhân Khơng có cách ch%ng minh câu phát bi u ó úng hay sai (ngo i tr( xác su t hay 1) Odds xác su t T t c di n gi i ch nói m t i m: nguy xác su t, xác su t có th thi u theo trư!ng phái ch quan hay trư!ng phái t n s Xác su t khác v i odds Odds m t khái ni m +c thù v n hóa ánh b c, ch có ngư!i Anh m i có thu t ng odds, khơng có ngơn ng th gi i có ch odds! N u s 100 b nh nhân có 10 ngư!i m c b nh m t th!i gian theo dõi, nguy c m c b nh (kí hi u p) là: p = 10 / 100 = 0.10 hay 10% Nhưng odds c nh ngh&a là: odds = p 1− p ví d trên, có: odds = 0.10 = 0.11 0.90 Có ngh&a c% 11 ngư!i không m c b nh có ngư!i m c b nh )ương nhiên, n u nguy p = 0.5 (hay 50%) odds = 1, hay n u p = 0.9, odds = Nói cách khác, giá tr c a xác su t hay nguy dao ng kho ng 1, odds khơng có gi i h n v giá tr , có th g n mà c ng có th vơ h n Nhưng c hai u s dương Qua ví d nh ngh&a trên, th y odds không ph i xác su t, không th xem nguy Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n nh ngh a OR, RR HR Các ch s OR, RR HR u o lư!ng m%c tương quan (magnitude of association) gi a m t y u t nguy (risk factor) nguy m c b nh (risk of disease) Nhưng ý ngh&a th t c a chúng có khác ) hi u rõ nh ngh&a này, s xem qua k t qu c a ba nghiên c%u sau ây (tôi s tr ng n RR OR, HR g n RR s c gi i thích m t ph n sau): Nghiên c u 1: zoledronic acid gãy x ng Trong m t nghiên c%u g n ây v nh hư$ng c a zoledronic acid, m t lo i thu c ch ng loãng xương ng(a gãy xương gia ình bisphosphonates, nhà nghiên c%u n ch n 7736 ph n sau mãn kinh, tu*i t( 65 n 89 (Black DM, et al N Engl J Med 2007 May 3;356(18):1809-22) H ng u nhiên chia i tư ng nghiên c%u thành nhóm: nhóm g m 3875 b nh nhân c i u tr v i zoledronate, nhóm g m 3861 b nh nhân nhóm i ch%ng khơng c tiêm zoledronate mà ch u ng calcium vitamin D (còn g i nhóm ch%ng) Sau n m theo dõi, có 92 ngư!i (t l 2.4%) nhóm zoledronate gãy xương, 310 ngư!i (hay 8.0%) nhóm ch%ng b gãy xương t s ng (vertebral fracture): B ng Tóm l c k t qu nghiên c u theo t ng nhóm i t ng sau n m nghiên c u v hi u qu c a zoledronic acid Nhóm Zoledronate Nhóm ch%ng (Placebo) 3783 3551 92 310 3875 3861 Không gãy xương Gãy xương t s ng T*ng s Nghiên c u 2: T vong tàu Titanic Ngày 10/4/1912, tàu du l ch Titanic ch$ 1309 du khách g+p n n Trong tai n n có 809 ngư!i khơng may m n t vong S ngư!i t vong s ng sót c phân chia theo h ng vé sau: B ng Tai n n tàu Titanic t vong theo h ng hành khách Ch Ch t S ng I 123 200 II + III 416 300 ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n T*ng s 809 500 Ngu n: http://lib.stat.cmu.edu/S/Harrell/data/descriptions/titanic3info.txt Nghiên c u 3: ung th ph i hút thu c M t cơng trình nghiên c%u b nh ch%ng mang tính l ch s , ây cơng trình l n u tiên cho th y ngư!i hút thu c có nguy m c b nh ung thư ph*i Nghiên c%u Richard Doll Bradford Hill th c hi n H ch n 649 ngư!i m c b nh ung thư ph*i, 649 ngư!i không m c b nh (nhóm ch%ng) sau ó, h tìm hi u ti n s hút thu c K t qu c a cơng trình l ch s có th tóm lư c sau (R Doll and B Hill BMJ 1950; ii:739-748): B ng T n s hút thu c nhóm ung th ph i khơng ung th ph i Hút thu c Ung th ph i Nhóm ch ng 647 622 27 649 649 Không hút thu c T*ng s Nghiên c%u nghiên c%u can thi p mơ hình randomized controlled trial (t%c lâm sàng i ch%ng ng u nhiên), nghiên c%u nh ng nghiên c%u quan sát (t%c khơng can thi p) Có th xem nghiên c%u m t nghiên c%u c t ngang (cross-sectional study hay m t survey), nghiên c%u nghiên c%u b nh ch%ng Trong nghiên c%u 1, có th c tính nguy gãy xương cho nhóm i u tr (p1) nhóm ch%ng (p2) sau: p1 = 92 = 0.024 3875 p2 = 310 = 0.080 3861 Relative risk (RR, hay có cịn hai nguy cơ: RR = c g i risk ratio) c p1 0.024 = = 0.295 p2 0.080 nh ngh&a t s c a [1] Nói cách khác, nguy gãy xương nhóm b nh nhân i u tr b"ng zoledronic acid gi m ~71% so v i nhóm ch%ng Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n Nhưng nh ngh&a odds khác V n l y ví d trên, odds c a nhóm i u tr (O1): O1 = 0.024 = 0.0243 − 0.024 O2 = 0.080 = 0.0872 − 0.080 Và odds c a nhóm ch%ng: Odds ratio (OR) c nh ngh&a t s c a hai odds: OR = O1 0.0243 = = 0.279 O2 0.0872 [2] Chúng ta th y trư!ng h p này, RR OR không khác k Nhưng ý ngh&a c a RR d di n gi i bi t ó t s c a nguy cơ, cịn ý ngh&a c a OR ph%c t p hơn, ó t s c a odds odds không ph i nguy hay xác su t! RR OR c ng có th c tính cho nghiên c%u c t ngang trư!ng h p tai n n tàu Titanic Nhưng trư!ng h p này, t l t vong không ph i m t “incidence” (t l phát sinh) mà “prevalence” (t l hi n hành) khơng có y u t th!i gian $ ây G i t l t vong cho nhóm hành khách h ng I P1 h ng II+III P2, có: P1 = 123 = 0.381 123 + 200 P2 = 416 = 0.581 416 + 300 Do ó, RR là: RR = P1 0.381 = = 0.655 P2 0.581 [3] B$i ây m t nghiên c%u c t ngang, P1 P2 th c ch t prevalence, gi i d ch t h c không g i RR (như tơi v(a vi t); h có m t thu t ng khác thích h p hơn: ó prevalence ratio (PR) Tuy nhiên, ngày nay, thu t ng prevalence ratio r t c s d ng, thay vào ó, ngư!i ta s d ng m t thu t ng chung khác có tên risk ratio, v n vi t t t RR Nói cách khác, RR (risk ratio) tên g i chung cho relative risk prevalence ratio Bây gi!, th tính OR theo trình t Trư c h t odds t vong c a nhóm hành khách h ng I: Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n O1 = 123 = 0.615 200 Và odds t vong cho nhóm hành khách h ng II III: O2 = 416 = 1.387 300 Do ó, odds ratio t vong c a nhóm hành khách h ng I so v i nhóm h ng II III là: OR = O1 0.615 = = 0.443 O2 1.387 [4] Con s RR = 0.655 cho bi t hành khách h ng I có nguy t vong tàu Titanic th p hành khách h ng II III kho ng 35% (l y tr( cho 0.655) Nhưng OR 0.443, n u có ngư!i “can m” di n gi i r"ng nguy t vong c a nhóm hành khách h ng I th p nhóm h ng II III 56% s r t sai Sai v i OR khơng có th nói v nguy c hay risk, ơn v c a OR odds T i nghiên c%u 1, RR OR r t g n nhau, nghiên c%u RR OR khác nhau? Nhìn k& cơng th%c tính RR OR, d dàng th y m t m i “liên h h u cơ” (n u b n thích i s có th làm m t ch%ng minh), m i liên h cho th y n u t l (nguy c ) b nh th p (nh d i p < 0.1) hay r t th p (p < 0.01) OR r t g n v i RR, nh ng nguy c b nh cao (nh p > 0.2) OR lúc c ng cao h n RR Nói cách khác, OR lúc c ng cao RR m%c khác bi t l n nguy b nh cao (như nghiên c%u 2, P 0.35) B ng sau ây trình bày 10 nghiên c%u (tư$ng tư ng) mà t t c u có RR b"ng 3, OR khác Như có th th y qua b ng này, nguy m c b nh cao OR cao RR B ng So sánh gi a OR RR theo t n s m c b nh Nghiên c u Ch Nguy c m c b nh Odds of disease Nhóm (p1) 0.001 Nhóm (p2) 0.003 Nhóm (O1) 0.002 Nhóm (O2) 0.003 0.01 0.03 0.01 0.02 0.06 0.05 0.10 So sánh gi a RR OR RR OR 3.01 0.03 3.06 0.02 0.06 3.13 0.15 0.05 0.18 3.35 0.30 0.11 0.43 3.86 ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n 0.15 0.45 0.18 0.82 4.64 0.20 0.60 0.25 1.50 6.00 0.25 0.75 0.33 3.00 9.00 0.30 0.90 0.43 9.00 21.0 10 0.33 0.99 0.49 99.0 2101.0 Th câu h i +t t i c n OR? T i có m t s mơ hình nghiên c%u mà khơng th c tính RR, mà ch có th c tính OR M t nh ng mơ hình nghiên c%u ó nghiên c%u b nh ch%ng (nghiên c%u 3) Trong nghiên c%u b nh ch%ng, bi t trư c có ngư!i m c b nh không m c b nh, i ngư c kh% tìm hi u y u t nguy Do ó, khơng th c tính nguy cơ, có th c tính odds Quay l i v i k t qu c a nghiên c%u 3, tính tốn odds hút thu c cho nhóm ung thư ph*i (g i t t O1): O1 = 647 = 323.5 622 Và odds hút thu c cho nhóm ch%ng: O2 = 622 = 23.04 22 T( ó, OR c c tính: OR = O1 323.5 = = 14.04 O2 23.04 Ch s OR c di n gi i sau: odds ung thư ph*i nhóm hút thu c cao nhóm khơng hút thu c 14 l n Xin nh n m nh r"ng ch nói odds ch% khơng ph i risk (nguy cơ) Nhưng v(a th y qua nghiên c%u 1, t n s b nh c ng ng th p OR có th xem RR Chúng ta bi t r"ng ung thư ph*i m t b nh có t n s th p c ng ng, OR = 14 có th di n gi i r"ng nguy c m c b nh ung thư nhóm hút thu c cao nhóm khơng hút thu c 14 l n Khái ni m v hazard Hazard thư!ng c d ch sang ti ng Vi t “may r i” hay “r i ro” Nhưng thu t ng d ch t h c có ngh&a l c nguy c , nhà dân s h c Gompertz s d ng t( l n u vào n m 1825 ch mà ông g i “Force of mortality” (l c t vong) Ngày nay, s d ng force of mortality mà ch nói “nguy cơ” Do ó, hazard ratio (HR) Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n c ng có c xem risk ratio (RR) Có th xem incidence tương ương v i khái ni m t c (velocity) bên v t lí, hazard gia t c (acceleration) c a v t lí ) hi u hazard ratio, th xem qua m t nghiên c%u dân s d ch t h c mà ó nhà nghiên c%u c tính t l t vong c a nh ng ngư!i tu*i 50-54, 55-59, 60-64 65-69 sau: B ng T l t vong tính 100,000 dân s M 1990 Nguyên nhân t vong Ung thư ph*i Tim m ch 50-54 55-59 60-64 65-69 91.1 276.1 176.0 473.6 289.9 766.6 399.1 1197.2 Câu h i +t là: i v i nh ng àn ông 50 tu i, nguy c t vong vòng 10 n m ung th ph i so v i b nh tim m ch bao nhiêu? Nhưng nghiên c%u trên, ch theo dõi t vong vòng n m, câu h i khó có câu tr l!i xác Tuy nhiên, i u may m n nhà nghiên c%u có nhi u tu*i khác Do ó, có th c tính nguy tích l y (cumulative risk) Hàm s nguy tích l y có th ph%c t p m t chút có th vi t ơn gi n sau: U k (T ) = T λk (t )dt ; ó, hàm λ k (t ) hàm t vong, T = 10 n m (theo câu h i tính t( 50 tu*i) Qua vài thao tác i s , có th c tính xác su t t vong cho ngư!i 50 tu*i vòng 10 n m b nh ung thư ph*i (kí hi u P1) sau: P1 = − exp − (91.1 × 5) + (176.0 × 5) 100,000 = 0.013266 Và nguy t vong b nh tim m ch là: P2 = − exp − (276.1× 5) + (473.6 × 5) 100,000 = 0.0376791 Chú ý cách tính trên, ph i nhân t l t vong cho m.i nhóm tu*i, kho ng cách (như 50 n 54) M u s 100,000 t l b ng c tính 100,000 dân s T( ó, hazard ratio c nh ngh&a t s c a hai nguy tích l y: HR = Ch P1 0.013266 = = 0.36 P2 0.037679 ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n Nói cách khác, nguy t vong ung thư ph*i th p nguy t vong b nh tim kho ng 64% Tóm l c ) k t thúc này, B ng sau ây tóm lư c m i liên h gi a OR, RR HR Tôi mu n nh c l i m t s i m sau: Khái ni m nguy xác su t, khác v i khái ni m odds không ph i xác su t mà ch m t t s Do ó, v di n gi i, OR không th di n gi i b"ng ngôn ng nguy cơ, vài trư!ng h p OR c ng có th xem RR Trong d ch t h c, mu n c tính relative risk (RR), cịn có g i risk ratio Nhưng nghiên c%u b nh ch%ng, khơng th c tính RR, nên ph i c tính OR Do ó, OR m t c s (estimate) c a RR Nhưng OR r t d tính, nên OR có th tính cho b t c mơ hình nghiên c u (như nghiên c%u b nh ch%ng, c t ngang, hay nghiên c%u xuôi theo th!i gian -prospective study) Nhưng v i nghiên c%u mà t n s b nh cao (trên 10%) OR lúc c ng c tính RR cao th c t (over-estimation) Chính th mà ngày nay, nh ng hi u v n không s d ng OR hay h i qui logistic cho nghiên c%u th Tuy nhiên, tính prevalence ratio hay risk ratio nghiên c%u th òi h i ph i bi t s d ng chương trình R phân tích thích h p RR (relative risk hay risk ratio) ch có th c tính cho nghiên c%u xi theo th!i gian hay c t ngang, ch% khơng th tính t( nghiên c%u b nh ch%ng HR ch có th c tính cho nghiên c%u xi theo th!i gian v i i u ki n bi t xác th!i i m hay th!i gian mà bi n c lâm sàng x y V m+t th ng kê, OR c c tính qua mơ hình h i qui logistic; RR c tính qua mơ hình h i qui Poisson hay h i qui nh phân; HR c tính ch qua mơ hình h i qui Cox (Cox’s proportional hazard model) Tơi s bàn qua cách phân tích di n gi i mơ hình nh phân m t sau, ph n ph dư i ây gi i thích sơ qua v mơ hình Poisson B ng Phân bi t m t s ch s phân tích ol ng nh h Ch s Ngu"n g c Tên g i khác Odds ratio Odds ratio (Cornfield, 1951) Relative risk Cross-product ratio Relative risk Ch Risk ratio ng, thu!t ng ph Lu!t phân ph i Nh phân (binomial distribution) Poisson hay ng pháp Ph ng pháp phân tích H i qui logistic (Cox, 1958) Poisson ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n 10 (Cornfield, 1951) Hazard ratio Intensity of mortality ratio (Gompertz 1825) Nh phân Force of mortality Exponential, Poisson regression (Cochran, 1940; Kutner Beauchamp 1973) Cox’s proportional hazards (Cox 1972) Ph# chú: M t d ng nghiên c%u khác c ng có th s d ng risk ratio qua ví d sau ây S li u sau ây s trư!ng h p m c b nh ung thư da $ ph n thu c “thành ph song sinh” Minneapolis – St Paul (M&): tu i 15-24 25-34 35-44 45-54 55-64 65-74 75-84 85+ S tr ng h p ung th da 16 30 71 102 130 133 40 Dân s T l phát sinh 1000 dân s 172,675 146,207 121,374 111,353 83,004 55,932 29,007 7,538 0.0058 0.1094 0.2472 0.6376 1.2289 2.3243 4.5851 5.3064 D a vào hai s li u trên, có th c tính t l phát sinh (incidence rate) tính 1000 dân s , t l c trình bày c t cu i c a b ng s li u Chúng ta d dàng th y t l phát sinh ung thư da t ng theo tu*i Chúng ta c n m t mơ hình mơ t xu hư ng trên, hay m i liên h gi a tu*i t l phát sinh ' ây, có m t khó kh n dân s khác gi a tu*i, mà t l tùy thu c vào tu*i Cho nên c n m t mơ hình có th i u ch nh cho hai y u t M t mơ hình thích h p cho trư!ng h p mơ hình h i qui Poisson Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n 11 G i Ni dân s c a tu*i ith (c t s b ng trên), g i µ i s trư!ng h p ung thư da (c t s 2), có th xem t s sinh b nh Bây gi!, v logarít: µi (c t s 4) m t t l phát Ni ti n cho vi c tính tốn, hoán chuy n t s sang ơn log µi Ni = log(µ i ) − log( N i ) Mơ hình phát bi u r"ng log c a t l phát sinh, t%c log tu*i (và kí hi u [1] µi , m t hàm s c a Ni tu*i b"ng x) Nói cách khác, mơ hình phát bi u r"ng: log µi Ni = α + β xi [2] Thay th [1] vào v trái c a [2], có: log(µ i ) − log( N i ) = α + β xi hay nói cách khác: log(µ i ) = α + β xi + log( N i ) [3] Mơ hình [3] mơ hình h i qui Poisson (Poisson Regression) Cách di n t mô hình theo cơng th%c [3] cho phép xây d ng m t hàm s kh d& (likelihood function) c tính thơng s α β Trong mơ hình trên, log( N i ) c g i offset, t%c “ i m nh n” Chúng ta có th s d ng R c tính thơng s mơ hình [3] sau: age = c(19.5,29.5,39.5,49.5,59.5,69.5,79.5, 89.4) cases = c(1, 16, 30, 71, 102, 130, 133, 40) pop = c(172675, 123065, 96216, 92051, 72159, 54722, 32185, 8328) dataset = data.frame(age, cases, pop) fit = glm(cases ~ age + offset(log(pop)), family=poisson,data=dataset) summary(fit) K t qu c a phân tích là: Deviance Residuals: Min 1Q Median -4.87198 -1.67519 -0.07185 3Q 1.20816 Max 1.99291 Coefficients: Estimate Std Error z value Pr(>|z|) Ch ng trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n V n Tu n 12 (Intercept) -10.551604 0.168780 -62.52