Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
363,96 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 111 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu lim 2n 3 A B Câu Biết lim D C 3n a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b n 1 b b A B C D Câu lim( x x 3) x 1 A B D 4 C x2 a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b x x b b Câu Biết lim B 1 A Câu 5: lim C 3 D 2n n 2n A B D C Câu Biết phương trình x x3 3x có nghiệm x0 , mệnh đề ? A x0 0;1 B x0 1; C x0 1; D x0 2; 1 Câu Cho hàm số y x3 x 3x Giá trị y 1 A B C D Câu Đạo hàm hàm số y sin x A y cos x B y cos x Câu Đạo hàm hàm số y A y 2 x 1 C y 2 cos x D y cos x x 1 x 1 C y B y x 1 D y 2 x 1 Câu 10 Đạo hàm hàm số y x A y x B y x x2 C y x2 D y x x2 Câu 11 Biết AB cắt mặt phẳng điểm I thỏa mãn IA IB , mệnh đề ? A d A, 3d B, B 3d A, d B , C 3d A, d B, D d A, 3d B, Câu 12 Mệnh đề sai ? A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng góc chúng 90o B Góc hai đường thẳng góc vectơ phương đường thẳng C Hai mặt phẳng vng góc với góc chúng 90o D Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng vng góc với mặt phẳng B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: a lim x x x ; x b lim x 3 x 1 x 3 Câu (1 điểm) Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a y x x x b y cot 4 ; x 1 tan x x2 4x x liên tục x Câu (1 điểm) Tìm giá trị tham số a để hàm số f ( x ) x 2 x a x Câu (1 điểm) Cho hàm số f x cos x Gọi C đồ thị hàm số y f tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x 50 x Viết phương trình Câu (3 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD góc SD với mặt đáy 45o Gọi M , N , P điểm cạnh SA, SC, SD cho SM MA, SN NC SP PD a Chứng minh SAC BD; SAB SBC b Chứng minh AP NP c Tính cơsin góc mặt phẳng MCD BNP …………………………Hết……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 112 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu lim 2n 3 A B Câu Biết lim D C 4n a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b n 1 b b A B D C Câu lim( x x 3) x 1 A B Câu Biết lim x x3 a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b 1 4x b b B 3 A Câu lim D C D C 5 2n n 2n A B D C Câu Biết phương trình x x x có nghiệm x0 , mệnh đề ? A x0 0;1 B x0 1; C x0 1; D x0 2; 1 Câu Cho hàm số y x3 x 3x Giá trị y 1 A B D C Câu Đạo hàm hàm số y sin x A y cos x B y cos x Câu Đạo hàm hàm số y A y 2 x 1 C y 2 cos x D y cos x 2x 1 x 1 C y B y 1 x 1 D y 3 ( x 1) Câu 10 Đạo hàm hàm số y x A y x B y x x 5 C y x 5 D y x x 5 Câu 11 Biết AB cắt mặt phẳng điểm I thỏa mãn IA IB, mệnh đề ? A d A, d B, B d A, d B, C 3d A, 4d B, D 4d A, 3d B, Câu 12 Mệnh đề sai ? A Hai mặt phẳng vng góc với góc chúng 90o B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng góc chúng 90o C Góc hai đường thẳng góc vectơ phương đường thẳng D Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng vng góc với mặt phẳng B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: a lim x x3 ; x b lim x2 x7 3 x2 Câu (1 điểm) Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a y x x x 2 ; b y cot x 1 tan x x 5x x liên tục x Câu (1 điểm) Tìm giá trị tham số a để hàm số f ( x ) x xa x Câu (1 điểm) Cho hàm số f x cos x Gọi C đồ thị hàm số y f tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x 58 x Viết phương trình Câu (3 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD , góc SD với mặt đáy 45o Gọi M , N , P điểm cạnh SA, SC , SD cho SM MA, SN NC SP 3PD a Chứng minh SAC BD; SAB SBC b Chứng minh AP NP c Tính cơsin góc mặt phẳng MCD BNP …………………………Hết……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 113 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu lim 5n A 2 Câu Biết lim D C B 3.4n a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b n 5.4 b b A B C D Câu lim( x x 5) x 1 A B Câu Biết lim x x2 a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b bằng: 3x b b A 2 B 4 Câu lim D C C D 2n n 2n A B D C Câu Biết phương trình x x x có nghiệm x0 , mệnh đề ? A x0 0;1 B x0 1; C x0 2; 1 D x0 1; Câu Cho hàm số y x3 x Giá trị y 1 A B D C Câu Đạo hàm hàm số y cos x A y 2 sin x B y sin x Câu Đạo hàm hàm số y A y 1 x 3 C y sin x D y sin x x2 2x B y C y x 3 D y 2x Câu 10 Đạo hàm hàm số y x3 A y 3x 2 x3 B y 3x x3 C y x3 D y x2 x3 Câu 11 Biết AB cắt mặt phẳng điểm I thỏa mãn IA IB, mệnh đề ? A 5d A, d B , B d A, 5d B , C 5d A, 4d B, D 4d A, 5d B, Câu 12 Mệnh đề sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng góc chúng 90o C Hai mặt phẳng vng góc với góc chúng 90o D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: x x 3 2 x 1 b lim a lim x3 x x ; x 1 Câu (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y x x x 3 ; b y cot x 1 tan x x2 x x Câu (1 điểm) Tìm giá trị tham số a để hàm số f ( x ) x liên tục x0 ax x Câu (1 điểm) Cho hàm số f x cos x Gọi C đồ thị hàm số y f tiếp tuyến C điểm có hoành độ x 62 x Viết phương trình Câu (3 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD góc SD với mặt đáy 45o Gọi M , N , P điểm cạnh SA, SC , SD cho SM MA, SN NC SP 4PD a Chứng minh SAC BD; SAB SBC b Chứng minh AP NP c Tính cơsin góc mặt phẳng MCD BNP …………………………Hết……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 114 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu lim 3n B A Câu Biết lim D 1 C 5n a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b n 1 b b A B C 4 D Câu lim( x x 3) x 1 A 3 Câu Biết lim x 2x a a ( a, b hai số tự nhiên tối giản) Giá trị a b 3x b b B A 1 Câu lim D C 2 B D 5 C 2n n 2n A B C D Câu Biết phương trình x x x có nghiệm x0 , mệnh đề ? A x0 0;1 B x0 1; C x0 1; D x0 2; 1 Câu cho hàm số y x3 x x Giá trị y 1 A B D 1 C Câu Đạo hàm hàm số y sin x A y cos x B y cos x Câu Đạo hàm hàm số y A y 2 x 1 C y 3 cos x D y cos x x2 x 1 B y 3 x 1 C y x 1 D y 3 x 1 Câu 10: Đạo hàm hàm số y x A y x B y x 2x 1 C y 2x 2x 1 D y x x2 Câu 11 Biết AB cắt mặt phẳng điểm I thỏa mãn IA IB, mệnh đề ? A d A, d B , B d A, 5d B, C d A, d B, D 5d A, 6d B, Câu 12 Mệnh đề sai ? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng góc chúng 90o C Hai mặt phẳng vng góc với góc chúng 90o D Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng vng góc với mặt phẳng B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: x x 5 3 x4 b lim a lim 2 x x x ; x 4 Câu (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y x x x 5 ; b y cot x 1 tan x x2 4x x Câu (1 điểm) Tìm giá trị tham số a để hàm số f ( x ) x liên tục x0 xa x Câu (1 điểm) Cho hàm số f x cos x Gọi C đồ thị hàm số y f tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x 66 x Viết phương trình Câu 5(3 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD góc SD với mặt đáy 45o Gọi M , N , P điểm cạnh SA, SC , SD cho SM MA, SN NC SP 5PD a Chứng minh SAC BD; SAB SBC b Chứng minh AP NP c Tính cơsin góc mặt phẳng MCD BNP …………………………Hết……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đáp án gồm có 02 trang) KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút Phần trắc nghiệm: ĐỀA.111 A B Phần tự luận: Câu Ý a b a D B C A C B A 10 D 11 D 12 B Nội dung lim x x x lim x x x x x x Điểm 0.5 0.5 1 x 1 ( x 2)( x 2) lim lim x 3 x 3 x 3 x 1 ( x 3)( x 2) lim x 3 2 D y x2 x x y' x x x ' 4 x2 x x 4 1 x x x x 3x x x x x b ' 0.25 0.25 ' x 1 ' 2 2 x 1 ' 2 y cot tan y 2.cot cot x x cos x x 0.25 ' 2 ' 1 x 2.cot cot x x sin 2 2cos x x sin 2 2cos x x x 2 x 4x x f (x) x 2 x a x 0.25 Ta có: lim f ( x ) lim x 1 f (1) a x 1 x2 4x ( x 1)( x 5) lim lim x 5 x 1 x 1 x 1 x 1 Để hàm số liên tục x0 lim f ( x ) f a a x 1 0.5 0.25 0.25 4k f 24 k cos2 x Ta có f k 1 f k 2 f k 3 2 k 1 sin x 2 k cos2 x k 3 sin x Do (C) đồ thị hàm số Ta có: y' f 51 x 51 x 50 y f x 250 cos2 x 0.5 sin x có phương trình: Tiếp tuyến điểm y y ' x y y 251 sin x 250 cos 3 6 6 6 y 251 49 3 50 50 x 2 y 3x 2 6 6 y 250 3x a b c 250 3 249 0.5 BD AC BD SA BD (SAC ) 0.5 BC AB BC SA BC (SAB) SBC SAB 0.5 SN SP NP / / CD 1 NC PD CD SAD CD AP 0.5 Từ (1) (2) suy AP NP Chỉ mp SAD vng góc với giao tuyến mp MCD BNP 0.5 0.5 Tính côsin 0.5 ĐỀ 112 C Phần trắc nghiệm: D C B B A A B C D 10 D 11 A 12 C D Phần tự luận: Câu Ý a Nội dung a 0.5 1 x7 3 ( x 3)( x 3) lim lim x 2 x2 x2 x7 3 ( x 2)( x 3) lim x2 lim x x x b Điể m 0.5 y x2 x x y' x x x ' 2 x2 x x 2 ' 1 x x x x 3x x x x x b ' x 1 3 ' x 1 ' y 2.cot (cot ) y cot tan x x x x 1 cos 0.25 0.25 0.25 ' 3 ' 1 x cot 2.cot x x sin 3cos x x sin 3cos x x x x 5x x f (x) x 2a x 0.25 Ta có: lim f ( x ) lim x 3 x 3 f (3) 3a x 5x ( x 2)( x 3) lim lim x x 3 x 3 x 3 x 3 Để hàm số liên tục x0 lim f ( x ) f 3a a x 3 Ta có f 4k f k 1 0.5 0.25 0.25 cos2 x f k 2 f k 3 4k 2 k 1 sin x 2 k cos2 x k 3 sin x Do (C) đồ thị hàm số 58 y f x 258 cos2 x 0.5 Ta có: y' f 59 x 59 x sin x có phương trình: Tiếp tuyến điểm y y ' x y y 259 sin x 258 cos 3 6 6 6 y 259 57 3 58 58 x 2 y 3x 2 6 6 258 3 257 y 3x BD AC BD (SAC ) BD SA 58 a BC AB BC SA b c BC (SAB) SBC SAB 0.5 0.5 0.5 SN SP NP / / CD 1 NC PD CD SAD CD AP 0.5 Từ (1) và(2) suy AP NP Chỉ mp SAD vng góc với giao tuyến mp MCD BNP 0.5 0.5 Tính cơsin 0.5 ĐỀ 113 E Phần trắc nghiệm: C B A A C A A A C 10 A 11 B 12 D F Phần tự luận: Câu Ý a b Nội dung 1 lim x3 x x lim x x x x x x a 0.5 1 x3 2 ( x 2)( x 2) lim lim x 1 x 1 x 1 x3 2 ( x 1)( x 2) lim x 1 Điểm 0.5 y x2 x x y' x x x ' 3 x2 x x 3 ' 1 x 3 x x x 3x x x x x b 0.25 0.25 ' x 1 4 ' x 1 ' y 2.cot (cot ) y cot tan x x x x 1 cos 0.25 ' 4 ' 1 x 8cot 2.cot x x sin 4cos x x sin 4cos x x x 4 x x 2 x f (x) x a x x 0.25 Ta có: lim f ( x ) lim x 2 x 2 f (2) a x2 x ( x 1)( x 2) lim lim x 1 x 2 x 2 x 2 x 2 Để hàm số liên tục x lim f ( x ) f a a x 1 0.5 0.25 0.25 4k f 24 k cos2 x Ta có f k 1 f k 2 f k 3 2 k 1 sin x 2 k cos2 x k 3 sin x 0.5 62 y f x 262 cos2 x Do (C) đồ thị hàm số Ta có: y' f 63 x 63 Tiếp tuyến điểm x sin x có phương trình: y y ' x y y 263 sin x 262 cos 3 6 6 6 61 3 62 62 y 263 x 2 y 3x 2 6 6 y 262 3x a b c 262 3 261 0.5 0.5 BD AC BD SA BD (SAC ) BC AB BC SA BC (SAB) SBC SAB 0.5 SN SP NP / / CD 1 NC PD CD SAD CD AP 0.5 Từ (1) và(2) suy AP NP Chỉ mp SAD vng góc với giao tuyến mp MCD BNP 0.5 Tính cơsin 85 85 0.5 ĐỀ 114 G Phần trắc nghiệm: B A C A D C D D B 0.5 10 C 11 C 12 A H Phần tự luận: Câu Ý a b Nội dung 1 lim 2 x x x lim x 2 x x x x x a y x2 x x y' x x x ' 5 x2 x x 5 1 x 5 x x x 3x x x x x b 0.5 1 x5 3 ( x 3)( x 3) lim lim x4 x4 x4 x5 3 ( x 4)( x 3) lim x4 Điểm 0.5 ' 0.25 0.25 ' x 1 5 x 1 y ' 2.cot (cot ) ' y cot tan x x x x 1 cos 0.25 ' 5 ' 1 x 2.cot 10 cot x x sin 5cos x x sin 5cos x x x 5 x2 4x x f (x) x 1 x a x Ta có: lim f ( x ) lim x 1 x 1 f (1) a x2 4x ( x 1)( x 5) lim lim x 5 x 1 x 1 x 1 x 1 Để hàm số liên tục R lim f ( x ) f a a x 1 f Ta có 4k 0.25 0.25 24 k cos2 x f k 1 f k 2 f k 3 2 k 1 sin x 2 k cos2 x k 3 sin x Do (C) đồ thị hàm số Ta có: y' f 67 x 67 x 66 y f x 266 cos2 x sin x có phương trình: Tiếp tuyến điểm y y ' x y y 267 sin x 266 cos 3 6 6 6 y 267 0.5 65 3 66 66 x 2 y 3x 2 6 6 0.5 y 266 3x a b c 266 3 265 BD AC BD SA BD (SAC ) BC AB BC SA BC (SAB) SBC SAB 0.5 0.5 0.5 SN SP NP / / CD 1 NC PD CD SAD CD AP 0.5 Từ (1) và(2) suy AP NP Chỉ mp SAD vng góc với giao tuyến mp MCD BNP 0.5 0.5 Tính cơsin 130 130 0.5 ... '' x y y 26 3 sin x 26 2 cos 3 6 6 6 61 3 62 62 y 26 3 x ? ?2 y 3x ? ?2 6 6 y 26 2 3x a b c 26 2 3 26 1 0.5 0.5 BD AC BD... 0 .25 Ta có: lim f ( x ) lim x ? ?2 x ? ?2 f (2) a x2 x ( x 1)( x 2) lim lim x 1 x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 Để hàm số liên tục x lim f ( x ) f a a x 1 0.5 0 .25 ... a x 1 0.5 0 .25 0 .25 4k f 24 k cos2 x Ta có f k 1 f k ? ?2? ?? f k 3 ? ?2 k 1 sin x ? ?2 k cos2 x k 3 sin x 0.5 62 y f x ? ?26 2 cos2 x Do (C) đồ thị hàm số Ta