suy luận logic

SUY LUẬN LƠ GÍC I/ PHƯƠNG PHÁP LẬP BẢNG : Các toán giải phương pháp lập bảng thường xuất hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người nghề nghiệp, vận động viên giải thưởng, tên sách màu bìa, ) Khi giải ta thiết lập bảng gồm hàng cột Các cột ta liệt kê đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, cịn hàng ta liệt kê đối tượng thuộc nhóm thứ hai Dựa vào điều kiện đề ta loại bỏ đần (Ghi số 0) ô (là giao hàng cột) Những cịn lại (khơng bị loại bỏ) kết toán * Bài tập vận dụng : Bài : Trong buổi học nữ công ba bạn Cúc, Đào, Hồng làm hoa cúc, đào, hồng Bạn làm hoa hồng nói với cúc : Thế chẳng làm loại hoa trùng với tên cả! Hỏi làm hoa nào? Giải : Ta có bảng chân lí sau : cúc đào hồng Cúc khơng có khơng Đào khơng có Hồng có khơng Nhìn vào bảng ta thấy : Cúc làm hoa đào Đào làm hoa hồng Hồng làm hoa cúc Bài : Ba người thợ hàn, thợ tiện, thợ điện ngồi trò chuyện giải lao Người thợ hàn nhận xét : Ba ta làm nghề trùng với tên không làm nghề trùng với tên Bác Điện hưởng ứng : Bác nói Em cho biết tên nghề nghiệp người thợ Giải : Nghề hàn tiện điện Tên Hàn x Tiện x Điện x Bác điện hưởng ứng lời bác thợ hàn nên bác Điện không làm thợ hàn ⇒ Bác Điện làm thợ tiện Bác Hàn phải làm thợ điện Bác Điện phải làm thợ hàn Bài : Năm người thợ tên : Da, Điện, Hàn, Tiện Sơn làm nghề khác trùng với tên tên người khơng có tên trùng với nghề Tên bác thợ da trùng với nghề anh vợ vợ bác có anh em Bác tiện khơng làm thợ sơn mà lại em rể bác thợ hàn Bác thợ sơn bác thợ da anh em họ Em cho biết bác da bác tiện làm nghề gì? Giải : Tên Da Điện Hàn Tiện Sơn Nghề da 0 điện 0 x hàn x 0 tiện sơn 0 Bác Tiện không làm thợ sơn Bác Tiện em rể bác thợ hàn nên bác Tiện không làm thợ hàn ⇒ Bác Tiện thợ da thợ điện Nếu bác Tiện làm thợ da bác Da thợ điện Như bác Tiện vừa em rể bác thợ tiện vừa em rể bác thợ hàn mà vợ bác Tiện có anh em Điều vơ lí ⇒ Bác Tiện thợ điện Bác Da bác thợ sơn anh em họ nên bác Da thợ sơn Theo lập luận bác Da không thợ tiện ⇒ Bác Da thợ hàn Bài : Trên bàn sách giáo khoa : Văn, Tốn Địa lí bọc màu khác : Xanh, đỏ , vàng Cho biết bọc bìa màu đỏ đặt Văn Địa lí, Địa lí màu xanh mua ngày Bạn xác định sách bọc bìa màu gì? Giải : Ta có bảng sau : Tên sách Văn Tốn Địa Màu bìa x Xanh x đỏ x vàng Theo đề “Cuốn bìa màu đỏ đặt Văn Địa lí” Vậy sách Văn Địa lí khơng đặt màu đỏ toán phải bọc màu đỏ Ta ghi số vào ô 6, đánh dấu x vào ô Mặt khác, “Cuốn Địa lí màu xanh mua ngày” Điều có nghĩa Địa lí khơng bọc màu xanh Ta ghi số vào ô - Nhìn vào cột thứ ta thấy địa lí khơng bọc màu xanh, khơng bọc màu đỏ Vậy Địa lí bọc màu vàng Ta đánh dấu x vào - Nhìn vào cột ô ta thấy Văn không bọc màu đỏ, không bọc màu vàng Vậy Văn bọc màu xanh Ta đánh dấu x vào ô Kết luận : Cuốn Văn bọc màu xanmh, Toán bọc màu đỏ, Địa lí bọc màu vàng *Bài tập nhà : Bài : Giờ Văn cô giáo trả kiểm tra Bốn bạn Tuấn, Hùng, Lan, Quân ngồi bàn đạt điểm trở lên Giờ chơi Phương hỏi điểm bạn, Tuấn trả lời : - Lan khơng đạt điểm 10, Qn khơng đạt điểm cịn Hùng khơng đạt điểm Hùng nói : - Mình khơng đạt điểm 10, Lan khơng đạt điểm cịn Tuấn Quân không đạt điểm Bạn cho biết người đạt đioểm? Bài : góc vườn trồng cảnh ơng nội trồng khóm hoa cúc, huệ, hồng dơn Biết hai góc vườn phía tây phía bắc khơng trồng huệ Khóm huệ trồng khóm cúc góc vườn phía nam, cịn khóm dơn trồng khóm hồng góc vườn phía bắc Bạn cho biết góc vườn ơng nội trồng hoa gì? Bài : Ba thày giáo dạy mơnvăn, tốn, lí trị chuyện với Thày dạy lí nhận xét : “Ba có tên trùng với mơn dạy, khơng có tên trùng với mơn dạy” Thày dạy tốn hưởng ứng : “Anh nói đúng” Em cho biết thày dạy mơn gì? Bài : Trong đêm hội ngoại ngữ, cô giáo dạy tiếng Nga, tiếng Anh tiếng Nhật giao phụ trách Cơ Nga nói với em : “Ba cô dạy thứ tiếng trùng với tên cơ, có có tên trùng với thứ tiếng dạy” Cơ dạy tiếng Nhật nói thêm : “Cơ Nga nói đúng” vào Nga nói tiếp : “Rất tiếc tên Nga mà lại không dạy tiếng Nga” Em cho biết giáo dạy tiếng gì? Bài : Ba thày giáo Văn, Sử, Hố dạy mơn văn, sử, hố có thày có tên trùng với mơn dạy Hỏi thày dạy mơn gì, biết thày dạy mơn hố tuổi thày vă thày sử II/ PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG * Bài tập vận dụng : Bài : Trong kì thi HS giỏi tỉnh có bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia Được hỏi quê người đâu ta nhận câu trả lời sau : Phương : Dương Thăng Long cịn tơi Quang Trung Dương : Tơi Quang Trung cịn Hiếu Thăng Long Hiếu : Không, Phúc Thành cịn Hằng Hiệp Hồ Hằng : Trong câu trả lời có phần phần sai Em xác định quê bạn Giải : Vì câu trả lời có phần phần sai nên có trường hợp : - Giả sử Dương Thăng Long ⇒ Phương Quang Trung sai ⇒ Hiếu Thăng Long Điều vơ lí Dương Hiếu Thăng Long - Giả sử Dương Thăng Long sai ⇒ Phương Quang Trung Dương Quang Trung sai ⇒ Hiếu Thăng Long Hiếu Phúc Thành sai ⇒ Hằng Hiệp Hồ Cịn lại ⇒ Dương Phúc Thành Bài : Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê tỉnh : Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang Khi hỏi quê tỉnh nào, bạn trả lời sau : Anh : Tôi quê Bắc Ninh cịn Doan Nghệ An Bình : Tơi q Bắc Ninh Cúc Tiền Giang Cúc : Tơi q Bắc Ninh cịn Doan Hà Tây Doan : Tơi q Nghệ An cịn An Cần Thơ An : Tôi quê Cần Thơ Anh Hà Tây Nếu câu trả lời có phần phhàn sai quê bạn đâu? Giải : Vì câu trả lời có phần phần sai nên có trường hợp : - Nếu Anh Bắc Ninh ⇒ Doan không Nghệ An ⇒ Bình Cúc Bắc Ninh sai ⇒ Cúc Tiền Giang Doan Hà Tây Doan Nghệ An sai ⇒ An Cần Thơ Anh Hà Tây sai Còn bạn Bình Nghệ An (Vì bạn quê tỉnh rồi) - Nếu Anh Bắc Ninh sai ⇒ Doan Nghệ An Doan Hà Tây sai ⇒ Cúc Bắc Ninh Từ Bình Bắc Ninh phải sai ⇒ Cúc Tiền Giang Điều vơ lí cúc vừa Bắc Ninh vừa Tiền Giang (loại) Vậy : Anh Bắc Ninh; Cúc Tiền Giang; Doan Hà Tây; An Cần Thơ Bình Nghệ An Bài : Cúp Tiger 98 có đội lọt vào vịng bán kết : Việt Nam, Singapor, Thái Lan Inđônêxia Trước vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đốn sau Dũng : Singapor nhì, cịn Thái Lan ba Quang : Việt Nam nhì, cịn Thái Lan tư Tuấn : Singapor Inđơnêxia nhì Kết bạm dự đoán đội sai đội Hỏi đội đạt giải ? Giải : - Nếu Singapo rđạt giải nhì Singapo r khơng đạt giải nhất.Vậy theo Tuấn Inđơnê xia đạt giải nhì Điều vơ lý, hai đội đạt giải nhì - Nếu Singap rkhơng đạt giải nhì theo Dũng, Thái Lan đạt giải ba Như Thái Lan không đạt giải tư Theo Quang, Việt Nam đạt giải nhì.Thế Inđơnê xiakhơng đạt giải nhì Vậy theo Tuấn,Singapo r đạt giải nhất, cuối cịn đội Inđơnê xia đạt giải tư Kết luận : Thứ tự giải đội cúp Tiger 98 : Nhất : Singapor ; Nhì : Việt Nam Ba : Thái Lan ; Tư : Inđônêxia Bài : Gia đình Lan có người :ơng nội, bố, mẹ, Lan em Hoàng Sáng chủ nhật nhà thích xem xiếc mua vé Mọi người gia đình đề xuất ý kiến : Hồng Lan Bố mẹ Ơng bố Mẹ Hoàng Hoàng bố Cuối người đồng ý với đề nghị Lan theo đề nghị đề nghị người cịn lại gia đình thoả mãn phần Bạn cho biết xem xiếc hơm Giải : Ta nhận xét : - Nếu chọn đề nghị thứ đề nghị thứ hai bị bác bỏ hồn tồn Vậy khơng thể chọn đề nghị thứ - Nếu chọn đề nghị thứ hai đề nghị thứ bị bác bỏ hồn tồn Vậy khơng thể chọn đề nghị thứ hai - Nếu chọn đề nghị thứ ba đề nghị thứ tư bị bác bỏ hồn tồn Vậy khơng thể chọn đề nghị thứ ba - Nếu chọn đề nghị thứ tư đề nghị thứ ba bị bác bỏ hồn tồn Vậy khơng thể chọn đề nghị thứ tư - Nếu chọn đề nghị thứ năm đề nghị thoả mãn phần bác bỏ phần Vậy sáng hơm Hồng bố xem xiếc *Bài tập nhà : Bài : Trong chạy thi bạn An, Bình, Cường, Dũng đạt giải : nhất, nhì, ba, tư Khi hỏi : Bạn Dũng đạt giải bạn trả lời : An : Tơi nhì, Bình Bình : Tơi nhì, Dũng ba Cường : Tơi nhì, Dũng tư Dũng : bạn nói có ý ý sai Em cho biết bạn đạt mấy? Bài : Tổ toán trường phổ thơng trung họccó người : Thầy Hùng, thầy Quân, cô Vân, cô Hạnh cô Cúc Kỳ nghỉ hè tổ phiếu nghỉ mát Mọi người nhường nhau, thày hiệu trưởng đề nghị người đề xuất ý kiến Kết sau : Thày Hùng thày Quân Thày Hùng cô Vân Thày Quân cô Hạnh Cô Cúc cô Hạnh Thày Hùng cô Hạnh Cuối thày hiệu trưởng định chọn đề nghị Cúc, theo đề nghị đề nghị thoả mãn phần bác bỏ phần Bạn cho biết nghỉ mát kỳ nghỉ hè đó? Bài : Ba bạn Quân, Hùng Mạnh vừa đạt giải nhất, nhì ba kỳ thi toán quốc tế Biết : Khơng có học sinh trường chun đạt giải cao Quân Nếu Quân đạt giải thấp bạn Qn khơng phải học sinh trường chun Chỉ có bạn khơng phải học sinh trường chuyên Nếu Hùng Mạnh đạt giải nhì mạnh đạt giải cao bạn quê Hải Phòng Bạn cho biết bạn đạt giải nào? bạn không học trường chuyên bạn quê Hải Phòng Bài : Thày Nghiêm nhà trường cử đưa học sinh Lê, Huy, Hoàng, Tiến thi đấu điền kinh Kết có em đạt giải nhất, nhì, ba em không đạt giải Khi trường người hỏi kết em trả lời sau : Lê : Mình đạt giải nhì hoăc ba Huy : Mình đạt giải Hồng : Mình đạt giải Tiến : Mình khơng đạt giải Nghe xong thày Nghiêm mỉm cười nói : “Chỉ có bạn nói thật, cịn bạn nói đùa” Bạn cho biết học sinh nói đùa, đạt giải không đạt giải Bài : Cúp Euro 96 có đội lọt vào vịng bán kết : Đức, Cộng hoà Séc, Anh Pháp Trước thi đấu bạn Hùng, Trung vàĐức dự đoán sau : Hùng : Đức Pháp nhì Trung : Đức nhì Anh ba Đức : Cộng hồ Séc nhì Anh tư Kết bạn dự đoán đội đúng, đọi sai Hỏi đội đạt giải mấy? III/ GIẢI BẰNG BIỂU ĐỒ VEN Trong giải toán, người ta thường dùng đường cong kín để mơ tả mối quan hệ đại lượng tốn Nhờ mơ tả mà ta giải toán cách thuận lợi Những đường cong gọi biểu đồ ven Bài : Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán phiên dịch tiếng Anh, 25 cán phiên dịch tiếng Pháp, 12 cán phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp Hỏi : a, Ban tổ chức huy động tất cán phiên dịch cho hội nghị b, Có cán dịch tiếng Anh, dịch tiếng Pháp? Giải : Số lượng cán phiên dịch ban tổ chức huy động cho hội nghị ta mô tả sơ đồ ven Tiếng Pháp Tiếng Anh Nhìn vào sơ đồ ta có : Số cán phiên dịch tiếng Anh : 30 – 12 = 18 (người) Số cán phiên dịch tiếng Pháp : 25 – 12 = 13 (người) Số cán phiên dịch ban tổ chức huy động : 30 + 13 = 43 (người) Đáp số : 43; 18; 13 người Bài : Lớp 9A có 30 em tham gia hội tiếng Anh tiếng Trung, có 25 em nói tiếng Anh 18 em nói tiếng trung Hỏi có bạn nói thứ tiếng? Giải : Các em lớp 9A tham gia hội mô tả sơ đồ ven Tiếng Trung 18 Tiếng Anh 25 Số học sinh nói tiếng Trung : 30 – 25 = (em) Số học sinh nói tiếng Anh : 30 – 18 = 12 (em) Số em nói thứ tiếng :30 – (5 + 12) = 13 (em) Đáp số : 13 em Bài : Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia hội tiếng Nga, Trung Anh Có 60 bạn nói tiếng Anh, 80 bạn nói tiếng Nga, 90 bạn nói tiếng Trung Có 20 bạn nói thứ tiếng Nga Trung Hỏi có bạn nói thứ tiếng? Giải : Tiếng Anh 60 Tiếng Nga 80 Tiếng Trung 90 Số học sinh nói tiếng Nga học tiếng Trung : 200 – 60 = 140 (bạn) Số học sinh nói thứ tiếng Nga Trung : (90 + 80) – 140 = 30 (bạn) Số học sinh nói thứ tiếng : 30 – 20 = 10 (bạn) Đáp số : 10 bạn Bài : Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói hai ba thứ tiếng : Nga, Anh Pháp Có 39 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Pháp, đại biểy nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói tiếng Nga? Anh 39 Pháp 35 Nga Số đại biểu nói tiếng Pháp Nga : 100 – 39 = 61 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga khơng nói tiếng Pháp : 61 – 35 = 26 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga : 26 – = 18 (đại biểu) Đáp số : 18 đại biểu *Bài tập nhà : Bài : Lớp 5A có 15 ban đăng kí học ngoại khố mơn Văn, 12 bạn đăng kí học ngoại khố mơn Tốn, có bạn đăng kí học Văn Tốn Hỏi a, Có bạn đăng kí học Văn Tốn? b, Có bạn đăng kí học Văn? đăng kí học Tốn? Bài : Trên hội nghị đại biểu sử dụng hai thứ tiếng : Nga, Anh Pháp Có 30 đại biểu nói tiếng Pháp, 35 đại biểu nói tiếng Anh, 20 đại biểu nói tiếng Nga 15 đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi hội nghị có đại biểu tham dự? Bài : Bốn mươi em học sinh trường X dự thi môn : ném tạ, chạy đá cầu Trong đội có em thi ném tạ, 20 em thi chạy 18 em thi đá cầu Hỏi có em vừa thi chạy vừa thi đá cầu? Bài : Đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh X có 25 em thi Văn 27 em thi tốn, có 18 em vừa thi Văn vừa thi toán Hỏi đội tuyển học sinh giỏi mơn Văn Tốn tỉnh X có em? IV/ PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN ĐƠN GIẢN * Bài tập vận dụng : Bài : Trong ngơi đền có vị thần ngồi cạnh Thần thật (ln ln nói thật) ; Thần dối trá (ln nói dối) ; Thần khơn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà tốn học hỏi vị thần bên trái : Ai ngồi cạnh ngài? - Thần thật Nhà toán học hỏi người : - Ngài ai? - Là thần khôn ngoan Nhà toán học hỏi người bên phải - Ai ngồi cạnh ngài? - Thần dối trá Hãy xác định tên vị thần Giải : Cả câu hỏi nhà toán học nhằm xác định thơng tin : Thần ngồi thần gì? Kết có câu trả lời khác Ta thấy thần ngồi bên trái thần thật ngài nói người ngồi thần thật Thần ngồi thần thật ngài nói : Tơi thần khơn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải thần thật ⇒ thần dối trá ⇒ bên trái thần khôn ngoan Bài : Một hôm anh Quang mang Album giới thiệu với người Cường vào đàn ông ảnh hỏi anh Quang : Người đàn ơng có quan hệ với anh? Anh Quang trả lời : Bà nội chị gái vợ anh chị gái bà nội vợ Bạn cho biết anh Quang người đàn ông quan hẹ với nào? Giải : Bà nội chị gái vợ anh bà nội vợ anh Bà nội vợ anh chị gái bà nội vợ anh Quang Vợ anh vợ anh Quang chị em dì già Do anh Quang người đàn ông anh em rể họ Bài : Có thùng đựng 12 lít dầu hoả Bằng can lít 1can lít làm để lấy lít dầu từ thùng : Giải : Lần Can lít Can lít Thùng 12 lít 7 5 11 11 Bài : xã X có làng : Dân làng A chun nói thật, cịn dân làng B chun nói dối Dân làng thường qua lại thăm Một chàng niên thăm bạn làng A Vừa bước vào xã X, dang ngơ ngác chưa biết làng nào, chàng niên gặp cô gái hỏi người câu Sau nghe trả lời chàng niên quay (vì biết làng B) sang tìm bạn làng bên cạnh Bạn cho biết câu hỏi câu trả lời mà chàng niên lại khẳng định chắn phân tích : Để nge xong câu trả lời người niên khẳng định đứng làng A hay làng B phải nghĩ câu hỏi cho câu trả lời cô gái phụ thuộc vào họ đứng làng Cụ thể : cần đặt câu hỏi để cô gái trả lời “phải”, họ đứng làng A “không phải”, họ đứng làng B Giải : Câu hỏi người niên : “Có phải chị người làng khơng?” Trường hợp : Họ đứng làng A : Nếu gái người làng A câu trả lời “phải” (vì dân làng A chun nói thật) ; Nếu gái người làng B câu trả lời “phải” (vì dân làng nói dối) Trường hợp : Họ đứng làng B : Nếu gái người làng A câu trả lời : “không phải” ; Nếu cô gái người làng B câu trả lời : “không phải” Như vậy, Nếu họ đứng làng A câu trả lời “phải”, cịn họ đứng làng B câu trả lời “khơng phải” Người niên định quay ra, anh nghe câu trả lời “không phải” * Bài tập nhà Bài1 : Năm vận động viên Tuấn, Tú, Kỳ, Anh, Hợp chạy thi Kết khơng có bạn đích lúc Tuấn đích trước Tú sau hợp Cịn Hợp Kỳ khơng đích liền kề Anh khơng đích liền kề với Hợp, Tuấn Kỳ Bạn xác định thứ tự đích vận động viên nói Bài : Hoàng đế nước mở thi tài để kén phò mã Giai đoạn cuối thi, hồng đế chọn chàng trai thơng minh Nhà vua phân vân chọn cơng chúa đưa sáng kiến : Lấy mũ, màu đỏ màu vàng để bàn giao hẹn : “Bây chàng bịt mắt lại, đội lên đầu người mũ mũ cịn lại tơi cất Khi bỏ băng bịt mắt , người nói đội mũ sẻ kén làm phò mã” Vừa bỏ băng bịt mắt, chàng trai im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau hoàng tử nước Bỉ nói to lên :” Tơi đội mũ màu đỏ” Thế chàng công chúa kén làm chồng Bạn cho biết hoàng tử nước Bỉ suy luận nào? Bài : Lớp 12A cử bạn Hạnh, Đức, Vinh thi học sinh giỏi mơn Văn, Tốn, Lí, Hố, Sinh vật Ngoại ngữ cấp thành phố, bạn dự thi môn Nhà trường cho biết em sau : (1) Hai bạn thi Vă Sinh vật người phố (2) Hạnh học sinh trẻ đội tuyển (3) Bạn Đức, bạn dự thi mơn Lí bạn thi Sinh vật thường học nhóm với (4) Bạn dự thi mơn Lí nhiều tuổi bạn thi mơn Tốn (5) Bạn thi Ngoại ngữ, bạn thi Toán Hạnh thường đạt kết cao vòng thi tuyển Bạn xác định học sinh cử dự thi mơn gì? Bài : doanh nghiệp người ta cần chọn người vào hội đồng quản trị (HĐQT) với chức vụ : chủ tịch, phó chủ tịch, kế toán thủ quỹ Sáu người đề cử lựa chọn vào chức vụ : Đốc, Sửu, Hùng, Vinh Mạnh Đức Khi tìm hiểu, đề cử viên có nguyện vọng sau : (1) Đốc khơng muốn vào HĐQT khơng có sửu Nhưng dù có Sửu anh khơng muốn làm phó chr tịch (2) Sửu khơng muốn nhận chức phó chủ tịch thư kí (3) Hùng khơng muốn cộng tác với Sửu, Đức không tham gia (4) Nếu HĐQT có Vinh Đức Mạnh kiên không tham gia HĐQT (5) Vinh từ chối,nếu HĐQT có mặt Đốc Đức (6) Chỉ có Đức đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Hùng không làm phó chủ tịch Người ta phải chon số đề cử viên để thoả mãn nguyện vọng riêng đề cử viên  ... Dương Thăng Long ⇒ Phương Quang Trung sai ⇒ Hiếu Thăng Long Điều vơ lí Dương Hiếu Thăng Long - Giả sử Dương Thăng Long sai ⇒ Phương Quang Trung Dương Quang Trung sai ⇒ Hiếu Thăng Long Hiếu Phúc... hỏi quê người đâu ta nhận câu trả lời sau : Phương : Dương Thăng Long cịn tơi Quang Trung Dương : Tơi Quang Trung cịn Hiếu Thăng Long Hiếu : Khơng, tơi Phúc Thành cịn Hằng Hiệp Hồ Hằng : Trong... Bắc Ninh Từ Bình Bắc Ninh phải sai ⇒ Cúc Tiền Giang Điều vơ lí cúc vừa Bắc Ninh vừa Tiền Giang (lo? ??i) Vậy : Anh Bắc Ninh; Cúc Tiền Giang; Doan Hà Tây; An Cần Thơ Bình Nghệ An Bài : Cúp Tiger