Toán suy luận logic lớp

Các toán suy luận lôgic Các toán suy luËn Bài Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khố để mở 10 ổ khố phịng học Mỗi chìa mở ổ Do sơ ý nên Bác khơng nhớ chìa khố tương ứng với ổ Hỏi Bác phải thử nhiều lần để tìm chìa khố tương ứng với ổ khố phịng học trên? Gi¶i: Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều lần ta chọn ổ khố tương ứng Như cịn lại chìa ổ Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều lần ta tìm ổ tương ứng Như cịn lại chìa ổ Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều lần ta tìm ổ tương ứng Như cịn lại chìa ổ Cứ tiếp tục đến chìa thứ ta phải thử nhiều lần tìm ổ tương ứng Cịn chìa thứ 10 ta khơng cần phải thử Vậy số lần thử nhiều để mở tất phòng là: + + + + + + + + = 45 (lần) Đáp số: 45 lần Bài Trong kho đơn vị dân công bao gạo nặng 39 kg gạo Bác cấp dưỡng muốn lấy 11 số gạo để nấu ăn cho dân cơng Nhưng kho có 13 cân loại cân đĩa thăng cân kg Bác cấp dưỡng làm để sau lần cân lấy đủ số gạo cần dùng ? Giải : Số gạo bác cấp dưỡng cần lấy : 39 x 11 = 33 kg 13 Số gạo lại sau lấy : 39 - 33 = kg Thực sau : Lần : Đặt cân 1kg lên đĩa Rồi đổ gạo vào đĩa bên thăng ta 1kg gạo ======================================================================================================== Trêng tiĨu Häc Hỵp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận lôgic Ln 2: t qu cõn 1kg sang đĩa có 1kg gạo Rồi đổ gạo vào đĩa bên thăng ta 2kg gạo Lần 3: Bỏ cân 1kg Cho tất 3kg gạo vào đĩa Rồi đổ gạo vào đĩa bên thăng ta 3kg gạo Vậy ta có + = 6kg gạo để lại Sau đem 33 kg gạo bao nấu cơm Bài Một kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi Nếu khoanh câu điểm, khoanh sai không khoanh câu bị trừ điểm Bạn An làm 25 điểm Hỏi bạn An khoanh câu? Giải : Vì điểm số 25 nên số câu trả lời nhiều số câu trả lời sai câu Tổng câu hỏi 15 Số câu trả lời : (15 + 5) : = 10 (câu) Số câu trả lời sai : 15 -10 = (câu) Bài Nếu đem 1 số trâu số bị gộp lại 25 Nếu đem số trâu 3 số bị gộp lại 36 Tính số trâu số bò Dùng PP khử : 1/5a + 1/3b = 25 (1) 2/3a + 1/8b = 36 (2) -> 2/3 : 1/5 = 10/3 Lấy (1) x 10/3 2/3a + 10/9b = 250/3 (3) 2/3a + 1/8b = 36 b = 48 bò (10/9 - 1/8) b = 250/3 - 36 (4) 71/72 b = 142/3 a = (36 - 48 : 8) : 2/3 = 45 b = 142/3 : 71/72 b = 142.72/ 71.3 Thử lại 30 + = 36 Đ trâu Bài Để lọt vào đội tuyển Giao lưu Toán tuổi thơ, An tham gia số kiểm tra, bạn tính rằng: Nếu thêm điểm 10 điểm điểm trung bình tất 8, thêm điểm điểm 10 điểm trung bình tất 7,5 Hỏi bạn An kiểm tra bài? Giải : * Trường hợp 1: Điểm trung bình tất ======================================================================================================== Trêng tiĨu Häc Hỵp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luËn l«gic Số kiểm tra thêm là: + = (bài) Số điểm tăng thêm là: 10 x + x = 57 (điểm) Để điểm trung bình 8, phải “thêm vào” cho kiểm tra là: 57 – (8 x 6) = (điểm) * Trường hợp 2: Điểm trung bình tất 7,5 Số kiểm tra thêm là: + = (bài) Số điểm tăng thêm là: x + 10 x = 29 (điểm) Để điểm trung bình 7,5 phải “thêm vào” cho kiểm tra là: 29 – 7,5 x = 6,5 (điểm) Vậy để tăng điểm trung bình tất kiểm tra từ 7,5 lên điểm số điểm phải tăng thêm là: – 6,5 = 2,5 (điểm) Do số bạn An kiểm tra là: 2,5 : (8 – 7,5) = (bài) Bài Một người khách trọ có dây chuyền bạc gồm vịng trịn nối móc vào Người khách ăn ngày phải trả cho chủ qn vịng Người ăn ngày Hỏi làm mà với lần cắt vòng , người khách trả cho ơng chủ qn ngày vịng ? Gợi ý: Đánh số thứ tự vòng dây chuyền từ đến Người khách cắt vòng số Ngày 1: trả vòng số Ngày trả vòng số số 2, lấy lại vòng số Ngày : trả vòng số Ngày : trả vòng : ; ; ; lấy lại vòng số 1, Ngày 5: trả vòng số Ngày : ngày Ngày : trả nốt vịng số Bài Mẹ lónh lương 2.480.000đồng gồm 50 tờ giấy bạc với loại tờ : 100.000 đồng, 50.000 đồng 20.000 đồng Tỡm số tờ loại tiền Biết số tờ loại 20.000 đồng nhiều gấp đôi số tờ loại 50.000 đồng Giải : Trung bỡnh cộng tờ giấy bạc 20.000 đồng tờ giấy bạc 50.000 đồng là: ======================================================================================================== Trêng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận lôgic (20.000 x + 50.000): = 30.000 (đồng) Giả sử 50 tờ giấy bạc loại 100.000 đồng thỡ tiền lương mẹ lónh là: 100.000 x 50 = 000.000 đồng Tiền lương thực tế mẹ lónh ớt tiền lương giả sử là: 5.000.000 – 2.480.000 = 2.520.000 (đồng) Thay tờ giấy bạc 100.000 đồng tờ giấy bạc trung bỡnh cộng tờ giấy bạc 20.000 đồng tờ giấy bạc 50.000 đồng thỡ tổng số tờ khụng thay đổi tiền lương mẹ lónh thay đổi là: 100.000 – 30.000 = 70.000 (đồng) Số tờ loại 20.000 đồng 50.000 đồng là: 2.252.000 : 70.000 Số tờ loại 100.000 đồng là: 50 – 36 = 36 (tờ) = 14 (tờ) Số tờ loại 50.000 đồng là: 36 : (1 + 2) x = 12 (tờ) Số tờ loại 20.000 đồng : 36 – 12= 24 (tờ) Thử lại: 100.000 x 14 + 50.000 x 12 + 20.000 x 24= 2.480.000 đồng (0,25đ) Đáp số: Loại 100.000 đ: 14 tờ, Loại 50.000 đ: 12 tờ, Loại 20.000đ: 24 tờ Bài Trong phong trào thi đua đạt nhiều điểm mười chào mừng ngày sinh nhật Bác, ngày hôm qua lớp 5A có bạn đạt điểm 10 Hơm lớp 5A có bạn đạt điểm 10 Hỏi hai ngày lớp 5A có bạn đạt điểm 10 ? Giải: Nếu khơng có bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày : + = 11 ( bạn ) Nếu có bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày : + – = 10 ( bạn ) Nếu có hai bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày : + – = ( bạn ) Nếu có ba bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày : + – = ( bạn ) Nếu có bốn bạn đạt điểm 10 hai ngày thỡ số bạn đạt điểm 10 hai ngày : ======================================================================================================== Trờng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận lôgic + – = ( bạn ) Bài Có 100 học sinh giỏi, có 10 học sinh khơng phải học sinh giỏi Tốn Văn, có 75 học sinh giỏi Tốn 83 học sinh giỏi Văn Hỏi số 100 học sinh nói có học sinh giỏi Toán Văn ? Giải: 100 học sinh giỏi *Số học sinh gỏi Toán giỏi Văn là: 100 – 10 = 90 (học sinh) *Trong 90 học sinh giỏi Toán giỏi Văn thỡ cú: +Số học sinh giỏi Văn mà khơng giỏi Tốn là: 90 – 75 = 15 học sinh +Số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn là: 90 – 83 = (học sinh) *Số học sinh giỏi Toán Văn là: 90 – (15+7) = 68 (học sinh) Đáp số: Giỏi Toán Văn: 68 học sinh Bài 10 Ba khối 3,4,5 trường có khoảng 570 đến 590 học sinh Biết sinh khối số học 2 số học sinh khối số học sinh khối Tớnh số học sinh khối? Biết số học sinh khối xếp hàng thỡ khụng thừa bạn Giải: Vỡ số học sinh khối số học sinh khối số học sinh khối Do ta có: 6 số học sinh khối số học sinh khối số học 12 sinh khối Vậy tổng số học sinh ba khối 3,4,5 số chia hết cho ( 12 + + 8) = 29 ======================================================================================================== Trêng tiĨu Häc Hỵp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luËn l«gic Mặt khỏc số học sinh khối xếp hàng thỡ khụng thừa bạn nờn số học sinh khối số chia hết cho Trong số từ 570 đến 590 có số chia hết cho là: 570, 575, 580, 585, 590 Trong số có 580 chia hết cho 29 Vậy tổng số học sinh khối 580 học sinh Số học sinh khối là: 580 : 29  12 = 240 (H/S) Số học sinh khối là: 580 : 29  = 180 (H/S) Số học sinh khối là: 580 : 29  = 160 (H/S) Bài 11 Có thùng A; B; C; D có hai thùng C D tích Giả sử hai thùng A B đựng đầy nước, rót nước từ thùng A cho đầy thùng C thỡ thựng A cũn thựng B cũn nước Nếu rót nước từ thùng B cho đầy thùng D thỡ nước Giả sử hai thùng C D đựng đầy nước rót nước cho đầy hai thùng A B thỡ lượng nước hai thùng C D cũn phải thờm 12 lớt nước Hỏi thùng chứa lít nước? Giải : - Vỡ sau rút nước từ thùng A sang thùng C, thỡ thựng A cũn lại nước nên thể tích thùng A thể tớch thựng C - Vỡ sau rút nước từ thùng B sang thùng D, thỡ thựng B cũn lại là nước nên 8 thể tớch thựng D - Vỡ thể tớch thựng C D nờn thể tớch thựng A B so với thựng thể tích thùng B C là: 82 82 12 + = (thựng C) ; =2+ 35 35 35 Theo 12 thể tớch thựng C 12 lớt 35 Thể tớch thựng C (thể tớch thựng D) là: 12 = 12 = 35 (lớt) 35 ======================================================================================================== Trêng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận lôgic = 42 (lớt) 35 x = 40 (lớt) Đáp số: C; D : 35 lít ; A : 42 lớt ; B: 40lớt Thể tớch thựng A là: 35 x Thể tớch thựng B là: Bài 12 Trong kiểm tra Lan điểm điểm điểm 10 Số điểm Lan cộng lại 100 điểm Bạn tính xem Lan làm kiểm tra loại điểm có bài? Biết số kiểm tra Lan nhiều 11 Giải : Theo đầu bài: số kiểm tra Lan nhiều 11 Giả sử bạn Lan cú 13 kiểm tra thỡ số điểm là: x 11 + x + 10 x = 107 ( điểm) Điều xảy vỡ : tổng số điểm Lan có 100 điểm Vậy bạn Lan dự kiểm tra 12 lần Số điểm 12 kiểm tra : x 10 + x + 10 x = 99 ( điểm) ( thiếu điểm so với tổng 100 điểm Lan) Nếu Lan có 10 điểm điểm 10: x 10 + 10 x = 100 ( điểm) thỡ lại khụng cú điểm ( không với đầu bài) Vậy Lan phải có điểm điểm điểm 10: x + x + 10 x = 100 ( điểm) Lan làm 12 kiểm tra; có điểm 8; điểm điểm 10 Bài 13: Có 10 ví đựng tiền, ví đựng 10 đồng tiền vàng giống hệt nhau, có ví đựng tồn tiền giả Các đồng tiền thật đồng tiền nặng 10 gam, đồng tiền giả đồng nặng đồng tiền thật gam Với lần cân có cân hóy tỡm vớ đựng tiền giả ======================================================================================================== Trờng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận lôgic Gii: Ta đánh số ví tiền từ số đến số 10 Lấy từ ví số đồng, từ ví số hai đồng, , từ ví số chín đồng, cũn vớ số 10 khụng lấy đồng Tất số tiền lấy từ vớ là:: + + + + = 45 Đem 45 đồng tiền vàng lên cân: -Nếu cân 450 gam thỡ vớ thứ 10 vớ đựng toàn đồng tiền giả -Nếu cân 450 gam cộng với số gam lẻ thỡ số gam lẻ số thứ tự ứng với ví đựng tiền giả mà ta cần tỡm Bài 14 Ban tổ chức giải bóng đá xếp lịch thi đấu theo thể thức vũng trũn lượt (sõn khỏch sõn nhà) Người ta dự tính tổng số trận đấu chưa biết rừ số đội tham gia đưa số sau đây: a) 235 ; b) 240 ; c) 246 ; d) 250 Sau xem lại, Trưởng ban tổ chức khẳng định có số xác Bạn thứ kiểm tra xem tổng số trận đấu giải số nào? Khi có đội tham gia thi đấu? Giải: Ban tổ chức giải bóng đá xếp lịch thi đấu theo thể thức vũng trũn lượt (sõn khỏch sõn nhà) Gọi n số đội tham gia thi đấu Theo quy tắc đấu vịng trịn lượt số trận đấu : n x (n - 1) : Như tổng số trận lượt lượt tổ chức là: n  (n - 1) BTC gười ta dự tính tổng số trận đấu đưa số : a) 235 ; b) 240 ; c) 246 ; d) 250 Ta thấy cú số 240 phự hợp vỡ: 240 = x x x x x = 1615 -> n = 16 Vậy tổng số trận thi đấu 240 trận có 16 đội bóng tham gia thi đấu Bài 15 Bạn Bỡnh cú số điểm kiểm tra Bạn tính kiểm tra tới bốn điểm điểm 10 thỡ điểm trung bỡnh tất cỏc 8,5 ; bốn điểm 10 điểm thỡ điểm trung bỡnh tất cỏc 8,8 Hỏi bạn Bỡnh cú điểm kim tra? ======================================================================================================== Trờng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận l«gic Giải: Bốn điểm điểm 10 so với bốn điểm 10 điểm tổng số điểm là: (10  + 9) - (9  + 10) = (điểm) Điểm trung bỡnh tất cỏc kiểm tra (theo hai lần tớnh) là: 8,8 - 8,5 = 0,3 (điểm) Tổng số kiểm tra tính điểm trung bỡnh là: : 0,3 = 10 (bài) Vậy số điểm kiểm tra cú là: 10 - = (con điểm) Đáp số: điểm Bài 16 Chị Hà chợ mua bốn loại quả: xoài, táo, cam lê Về đến nhà em Nga hỏi chị: “Hôm chị mua tất quả?” Chị Hà trả lời: - Nếu khụng tớnh xoài thỡ cú 46 - Nếu khụng tớnh lờ thỡ cú 41 - Nếu khụng tớnh cam thỡ cú 44 - Nếu khụng tớnh tỏo thỡ cú 37 Em hóy tớnh xem chị Thanh mua bao nhiờu loại ? ======================================================================================================== Trêng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận lôgic Gii : Theo ta cú: Lờ + Cam + Tỏo = 46 Cam + Tỏo + Xoài = 41 Lờ + Tỏo + Xoài = 44 Lờ + Cam + Xoài = Cộng: 37 (Lờ + Cam + Tỏo + Xoài) x = 168 Vậy tổng số loại là: 168 : = 56 (quả) Số xoài: 56 - 46 = 10 (quả) Số cam: 56 - 44 = 12 (quả) Số lờ: 56 - 41 = 15 (quả) Số tỏo: 56 - 37 = 19 (quả) Bài 17: Có nhẫn bề ngồi giống hệt nhau, có nhẫn nhẹ Chỉ dùng cân đĩa (khơng có cân) thỡ em dựng ớt lần cân để tỡm nhẫn nhẹ ? Giải ; ớt lần cõn - Chia nhẫn thành phần phần - Lần 1: Đặt bên cân đĩa nhẫn bên nhẹ thỡ nhẫn nhẹ bên - Lần 2: Lấy nhẫn bên đĩa cân nhẹ bỏ vào đĩa cân: cân thăng thỡ nhẹ ngồi; cân khơng thăng thỡ bờn nhẹ nhẫn cần tỡm * Nếu lần cân mà đĩa cân thăng thỡ nhẫn nhẹ bên ta lấy nhẫn cân lần Bài 18 : Có đội thi đấu bóng đá với theo thể thức đấu vũng trũn lượt (hai đội bất kỡ phải đấu với trận) Mỗi trận, đội thắng điểm, đội thua điểm, cũn hũa thỡ đội điểm Sau đấu xong thỡ thấy tổng điểm đội 19 điểm Em hóy cho biết đội vô địch điểm ? ======================================================================================================== Trờng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 10 Các toán suy luận lôgic Bi 19 Mẹ chợ mua túi táo cam Mỗi túi đựng kg cam táo Biết giá kg cam đắt kg táo 3000 đồng, mẹ trả tiền mua cam 45 000 đồng, tiền mua táo là 24 000 đồng Hỏi mẹ mua loại ki lô gam ? Giải: Dùng phương pháp thử chọn Có tất cam táo là: x = kg Vì túi đựng cam táo: + Nếu có túi đựng táo, suy kg táo giá 24 000đ, kg cam giá: 24 000 + 000 = 27 000 đ Vậy 4kg cam giá: 27 000 x = 108 000 đ ( khơng thoả mãn) + Nếu có túi đựng táo, suy kg táo giá: 24 000 : = 12 000 đ Và giá kg cam là: 12 000 + 000 = 15 000 đ Vậy có túi cam ( kg) mua với số tiền là: 15 000 x = 45 000 đ ( Thoả mãn đầu ) + Nếu có túi táo trở lên số tiền mua cam lại 45 000 đ ( Không thoả mãn đề bài) Đáp số: kg táo; kg cam Bài 20 Lớp 5A làm kiểm tra Tốn gồm có Sau chấm, giáo nhận thấy: lớp em làm Trong lớp có 20 em giải ; 14 em giải ; 10 em giải ; em giải ; em giải ; em giải ; có em giải Hỏi lớp 5A có học sinh ? Giải : Vẽ sơ đồ : vòng tròn giao Điền số vào ô cho : ô =1, ô làm = 1+4+5+0= 10; ô = 1+4+1+8 = 14 ; ô 1= 1+5+1+13 = 20 Suy số HS lớp = 1+1+4+5+8+13= 32 em Giải : ======================================================================================================== Trêng tiÓu Häc Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 11 Các toán suy luận lôgic Bi 20 Bi 14 Bài 3: 10 Bài 21 An mang hồng đổi lấy lê táo Cứ hồng đổi táo lê, táo đổi lê An đổi hết số hồng 18 táo 15 lê Hỏi An mang hồng? Giải : Giải toán đơn vị quy ước : lấy táo làm đơn vị tính - lê đổi số táo : : = 1,5 (táo) hồng đổi số táo : + 1,5 = 3,5 (táo) táo đổi số hồng : : 3,5 = (hồng) Tổng số táo cuối đổi = 18 + (15 x 1.5) = 40,5 Số hồng đem đổi : 40,5 x = 81 (hồng) ======================================================================================================== Trờng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 12 ... cam Bài 20 Lớp 5A làm kiểm tra Tốn gồm có Sau chấm, cô giáo nhận thấy: lớp em làm Trong lớp có 20 em giải ; 14 em giải ; 10 em giải ; em giải ; em giải ; em giải ; có em giải Hỏi lớp 5A có học... 2014 11 Các toán suy luận lôgic Bi 20 Bài 14 Bài 3: 10 Bài 21 An mang hồng đổi lấy lê táo Cứ hồng đổi táo lê, táo đổi lê An đổi hết số hồng 18 táo 15 lê Hỏi An mang hồng? Giải : Giải toán đơn vị... ======================================================================================================== Trờng tiểu Học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Các toán suy luận lôgic (20.000 x + 50.000): = 30.000 (đồng) Giả sử 50 tờ giấy bạc loại 100.000 đồng thỡ