Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương (Mã đề 103) sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM 2021 – 2022 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Tên mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 103 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho số phức z= + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A ( 6; −7 ) B ( −6; −7 ) C ( 6;7 ) D ( −6;7 ) Câu 2: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [1;3] thỏa mãn f (1) = f ( 3) = Tính I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = B I = 18 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho u = A C I = D I = 11 ( −1;3; ) , v =( −3; −1; ) , u.v : D C 10 B Câu 4: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành Ox , đường thẳng x = , x = là: B S = D S = A S = C S = 3 Câu 5: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − 3i )( + 2i ) z 12 + 5i A = z 12 − 5i B = −12 + 5i C z = Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = cos3x Mệnh đề sau đúng? −12 − 5i D z = A − sin 3x + C ∫ f ( x ) dx = B ( x ) dx ∫ f= 3sin 3x + C C −3sin 3x + C ∫ f ( x ) dx = D f= ( x ) dx sin 3x + C ∫ Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục \ {0; − 1} thỏa mãn điều kiện f (1) = −2 ln x ( x + 1) f ′ ( x ) + f ( x ) = x + x Giá trị f ( )= a + b ln , với a, b ∈ Tính a + b A B 25 C 13 D Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I (1;0; −1) tâm mặt cầu ( S ) đường x −1 y +1 z thẳng d : = = , đường thẳng d cắt mặt cầu ( S ) hai điểm A , B cho AB = Mặt cầu 2 −1 ( S ) có bán kính R bằng: A 10 B 2 C D 10 Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = có tâm bán kính là: A I ( −1; −2;3) ; R = B I (1; 2; −3) ; R = 2 C I (1; 2; −3) ; R = D I ( −1; −2;3) ; R = Trang 1/5 - Mã đề thi 103 x= + t Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho d : y= − 2t z= + t ( t ∈ ) Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? A N (1;2;3) B P (1; –2;3) C M ( 0;4;2 ) D Q ( 2;0;4 ) π Câu 11: Tính tích phân I = ∫ x cos x dx A π −1 B π +1 C Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số f (= x ) x + sin x là: A x3 + cos x + C B x − sin x + C π D C x3 − cos x + C D x3 + sin x + C Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3) B ( 3; −2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm: A I ( 4;0; −4 ) B I ( 2;0; −2 ) D I (1; −2;1) C I (1;0; −2 ) Câu 14: Biết z1 , z2 = − 4i z3 ba nghiệm phương trình z + bz + cz + d = ( b, c, d ∈ ) , z3 nghiệm có phần ảo dương Phần ảo số phức w =z1 + z2 + z3 bằng: A B −12 D −8 C −4 Câu 15: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x + y + z − x − y + z − = 2 Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : A I ( −1; −2; ) ; R = B I ( −1; −2; ) ; R = C I (1; 2; −2 ) ; R = D I (1; 2; −2 ) ; R = Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mp ( P) có phương trình: x − y − z + = Bán kính mặt cầu ( S ) là: 2 C R = D R = 3 x−3 dx , cách đặt = u x + ta nguyên hàm nào? x +1 B R = A R = Câu 17: Khi tính nguyên hàm A ∫ ( u − )du ∫ B ∫ 2u ( u − )du C ∫ (u − 3)du D ∫ (u − )du x +1 y − z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , vectơ −2 vtcp đường thẳng d ? A u = ( −1; −3; ) B u = (1;3; ) C u = (1; −3; −2 ) D u = ( −1;3; −2 ) e Câu 19: Biết I =∫ A 2a + b = Câu 20: Biết A − 12 25 ln x dx =a ln + b, ( a, b ∈ Q ) Mệnh đề sau đúng? x ( ln x + ) B a + 2b = = a + bi , ( a, b ∈ ) Tính ab + 4i 12 B − 625 C a + b = C 12 625 D a − b = D 12 25 Trang 2/5 - Mã đề thi 103 Câu 21: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + − i = đường trịn có tâm I bán kính R là: A I ( 2; −1) ; I ( 2; −1) B I ( 2; −1) ; R = C I ( −2; −1) ; R = D I ( −2; −1) ; R = Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z − + 3i = Giá trị lớn z − i là: A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; ) , B ( 3; −2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB A x − y − z = B x − y + z − = C x − y − z − = D x − y − z = x = x= 1+ t Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y = d ′ : y= − 2t ′ Đường vuông z =−5 + t z= + 3t ′ góc chung đường thẳng có phương trình là: x+4 y z−2 x−4 y z−2 x−4 y z+2 x−4 y z+2 C D = = = = = = = = A B −2 3 −1 −2 2 −3 −2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; − 1) , B ( 2; − 1;3) , C ( −4;7;5 ) Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC là: A ( −2;11;1) 11 B ; ; 3 3 11 C ; − 2;1 3 Câu 26: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y 11 D − ; ;1 3 − x đường thẳng y= − x (như hình vẽ bên) Biết diện tích hình ( H ) = P 2a + b S aπ + b , với a , b số hữu tỉ Tính= A P = B P = C P = 16 D S = 10 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α ) : x − y − z + = có vectơ pháp tuyến là: A b = ( −4;10;2 ) B a = C m = ( 2;5;1) D = n ( 2;5; −1) ( −2;5; −1) Câu 28: Xác định phần thực số phức = z 18 − 12i B 18 C −12i A 12 D −12 phương trình là: A x − =0 D y + z = Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A (1; 2; − 1) có vectơ pháp tuyến n ( 2;0;0 ) có B y + z − =0 C x − =0 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức z= − 3i có điểm biểu diễn là: A A ( −2; −3) B A ( −2; −3) Câu 31: Số phức liên hợp số phức z = − 2i là: A −1 + 2i B − i C A ( 2;3) D A ( 2; −3) C + 2i D −1 − 2i Trang 3/5 - Mã đề thi 103 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho a = AB = a A (1;8; −2 ) ( −3; 2;1) B ( 7; 4; −4 ) điểm A ( 4;6; −3) Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn C ( −7; −4; ) D ( −1; −8; ) Câu 33: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x – x y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox A 18π 15 B 16π 15 C 19π 15 17π 15 D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −3;1; −4 ) B (1; −1; ) Phương trình mặt cầu ( S ) nhận AB làm đường kính là: A ( x + 1) + y + ( z + 1) = 14 B ( x − 1) + y + ( z − 1) = 14 C ( x + 1) + y + ( z + 1) = 56 D ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 14 2 2 2 2 Câu 35: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z14 + z 24 bằng: A −7 B −14 Câu 36: Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện D C 14 z − − 4i = biểu thức M = z + − z − i đạt giá trị lớn Môđun số phức z − − i bằng: A 25 B C D Câu 37: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số π y = tan x , trục hoành đường thẳng x = , x = quanh trục hoành là: π ln π Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k j Tọa độ vectơ a là: π A V = B V = A ( 2; − 3;1) B ( 2;1; − 3) π2 C V = D V = C (1; − 3; ) D (1; 2; − 3) Câu 39: Kết I = ∫ xe x dx là: x2 x x e +e +C C I = xe x − e x + C Câu 40: Cho hai số phức z1 = − 2i , z2 =−2 + i Tìm số phức z = z1 z2 A I =e x + xe x + C I B = A z= − 5i B z = −5i C z = 5i A x − y − =0 B x − y + z = C x + y + z = = I D x2 x e +C D z =−4 + 5i x −1 y z +1 = = Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d : vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y − z = có phương trình là: Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; − 1;1) đường thẳng ∆ : điểm K hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ∆ 17 13 A K ; − ; 6 17 13 B K ; − ; 12 12 17 13 C K ; − ; 3 D x + y − =0 x −1 y +1 z = = Tìm tọa độ −1 17 13 D K ; − ; 9 Trang 4/5 - Mã đề thi 103 Câu 43: Một vật chuyển động có phương trình v ( t ) = t − 3t + ( m/s ) Quãng đường vật kể từ bắt đầu chuyển động đến gia tốc 24 m/s là: 39 A 20 m C 19 m B m D 15 m Câu 44: Tìm phần ảo số phức z , biết (1 + i ) z =− i A −1 B C −2 D Câu 45: Phương trình bậc hai nhận hai số phức − 3i + 3i làm nghiệm? 0 A z + z + = B z + z + 13 = Câu 46: Tính mơđun số phức z= + 4i B A Câu 47: Tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + + C ln C z − z + = D z − z + 13 = C D là: 2x + B ln x + + C C ln ( x + 3) + C D ln x + + C Câu 48: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 2;0 ) vng góc với đường thẳng x +1 y z −1 có phương trình : = = −1 A x + y − z + = B x + y − z − = 0 d: = I Câu 49: Tích phân 1 ∫ x + dx C x + y + z − = D x − y − z + = C.= I ln + D.= I ln + bằng: A.= I ln − B.= I ln + Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( −1; 2;0 ) mặt phẳng (α ) : x − z − = Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng (α ) ? x= − t A y =−3 + 2t z = −5 - x =−1 + 2t B y= − 3t z = −5t x =−1 − 2t C y = z = 3t x = + 2t D y = −2 z = −3t - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 103 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan D B B B D A B C B C C C A D D B C C D C A A B C C C C A B A D A B A A A D D C D A B D D C A B B B C made 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan D D B D D B A B C B D A B D C D C A C B D A C C C B A B A C D B C C A B A C A D C A D A A A C B D A made 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A A B D A D D D C B A C B C C A A A B B C D C D D B A B C D C A B A B C B A C C A D B C D C D B D C made 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A B B D C A C D A A A B D C B C B C D B C A C D C D D B D D A B D D B B A B C A A B C B C A D C A A made 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B C A A D D D B B B A C B D C B A D C A C D D C B D D C D A B B D B A A B C A B A C C A A B C A D C made 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan D C B A A C D B B D B D D A B C B D C B C C D B B C C B C A B D D A B A A A B B C D A A D A A D A C ... 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02. .. 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan D D B D... a, b ∈ Q ) Mệnh đề sau đúng? x ( ln x + ) B a + 2b = = a + bi , ( a, b ∈ ) Tính ab + 4i 12 B − 625 C a + b = C 12 625 D a − b = D 12 25 Trang 2/ 5 - Mã đề thi 103 Câu 21 : Tập hợp tất điểm