Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Qúy Đôn (Mã đề 132)

Các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Qúy Đôn (Mã đề 132) tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TỐN Đề thi gồm 06 trang Họ, tên thí sinh:…………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Câu 1: Chọn khẳng định khẳng định sau A   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   B   f x   g x  dx   f x dx  g x dx    C   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   D   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x   cos x  A  sin x  C Câu 3: Câu 4: B cos x  C Mã đề thi 132 C sin x  C D  cos x  C Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] k số tùy ý Mệnh đề đúng? b b k f x dx  k   f x dx A a C a k.f x dx  a kdx a f x dx a b b b b b k f x dx  k  f x dx B a D a k.f x dx  a f kx dx a b b y Cho hàm số f ( x ) liên tục không âm đoạn [ a; b ] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x a= ,x b y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= A tính theo cơng thức đây? (Hình bên) b A S   f x dx a b C S   f x dx a Câu 5: b B S    f x  dx  a  D S  O a f(x) B x b b a f x dx Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b tính theo cơng thức hàm số f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= A S  Câu 6: b a f x dx b B S   f x  dx C S  a b a f x  dx b D S   f x dx a Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục x a= , x b ( a < b ) quanh trục Ox tính theo cơng thức Ox hai đường thẳng= A V  Mã đề 132 b a f x dx B V  b a f x dx b b C V   f x dx D V   f x dx a a Trang 1/6 Câu 7: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng x a= , x b tính theo cơng thức giới hạn hai đồ thị hàm số đường thẳng= Câu 8: Câu 9: b A S  a  f x   g x  dx C S  a f x   g x  dx b Phần ảo số phức z= + 3i B A 3i b B S   f x   g x  dx a b D S    f x   g x  dx  a  C 2i D C z  a  b D z  a  b C  2i D  3i Tính môđun số phức z = a + bi ( a, b ∈  ) A z  a  b B z  a  b Câu 10: Số phức liên hợp số phức z= + 3i A 2  3i B  2i Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z  1  2i điểm điểm sau? (hình vẽ bên) A M B N D Q C P Câu 12: Cho hai số phức z1= + 3i z2 = − 2i Tính z1 + z2 A  i Câu 13: Tính số phức = z B  2i C  5i D  5i C 1  2i D 1  2i ( + i ) i A  2i B  2i Câu 14: Tìm tất bậc hai −4 A 2i B C −2 D 2i −2i   Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, tích vơ hướng hai véc tơ= a (1; 2; −3) b = ( 3; −2; −1) A B -4 C D -2 Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng (α ) : x − y + 3z − = ? A M (1; −2;3) B N (1; −2; −1) C P (1; −2;1) D Q ( −1;2;1) Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (α ) : x + y − z + =0 ? A x + y − z + = B x + y + z − = C −4 x − y + z + = D x + y + z + = Câu 18: Trong không gian Oxyz, điểm không thuộc đường thẳng d : A M(1; 0; -1) Mã đề 132 B N(4; 2; 2) C P(7; 4; -7) x −1 y z + ? = = 3 D Q(-2; -2; -4) Trang 2/6  x= + t   Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :  y = − t có véc tơ phương u  z = 2t      A u= (1; −1;0 ) B u = ( 2;1; ) C u= (1; −1; ) D u = ( 2;1;0 )  Câu 20: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(3; -2; 1) nhận véc tơ = u véc tơ phương có phương trình tham số  x= + 3t  x= + 4t   A  y =−2 − 3t B  y =−3 − 2t  z= + t  z = + 5t   ( 4; −3;5 ) làm  x= + 4t  D  y =−2 − 3t  z = − 5t   x= + 4t  C  y= − 3t  z = + 5t  Câu 21: Họ tất nguyên hàm hàm số f x   e 2x A 2x e C B e 2x  C Câu 22: Nếu đặt t = x tích phân A 0 e dt t B ∫0 x.e x2 C 2e 2x  C D 2x e 2x  C dx trở thành tích phân tích phân sau? t e dt 0 C t e dt 0 D 0 e dt D ln t Câu 23: Tính tích phân I = ∫ x dx A ln B ln C 2.ln Câu 24: Cho tích phân I = ∫ x.ln xdx Chọn đẳng thức đẳng thức sau 3 x      I  ln x xdx A      1  C I  x2 ln x  x    1  ln I x xdx  B    1    xdx D I  x2 ln x Câu 25: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; c ] có đồ thị hình c vẽ bên, biết ∫b f ( x ) dx = Tính diện tích tơ đậm A S  C S  Mã đề 132 b ∫a f ( x ) dx = −2 S hình phẳng   xdx 1 y O a b c x y = f ( x) B S  D S  Trang 3/6 Câu 26: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − , trục hoành hai đường thẳng = x 0,= x A S   11 B S  C S  11 D S  Câu 27: Trong số phức sau số phức số ảo? A z   i B z   i C z  D z  i Câu 28: Biết tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z − = đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn   A 1;   B 1;    C 0;1  D 0;  Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = + 4i A z   4i B z   4i C z   4i D z   4i Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i.z = + 2i Phần thực số phức z B 1 C D 2 A Câu 31: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A B 13 C 13 D có bán kính Câu 32: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − = A B C  D Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có véc tơ pháp tuyến n     A n = (1;1;0 ) B n = (1;0;0 ) C n = ( 0;1;0 ) D n = ( 0;0;1) Câu 34: Khoảng cách từ điểm M (1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 A B C D 10 Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (1; 2; −3) , N ( 3; 4;5 ) có phương trình tham số  x= + t  A  y= + t  z = + 4t   x = + 2t  B  y= + 2t  z= + 8t   x= + t  C  y= − t  z= + 4t   x = − 2t  D  y= − 2t  z =−3 + 8t  Câu 36: Chọn khẳng định khẳng định sau A  C  x  1 x   C x  1dx  x x   C x  1dx  B  D  x x  C x  1dx  x  1 x   C x  1dx  Câu 37: Biết số phức z = a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn i.z + 2.z = + 3i Tính a − b A Mã đề 132 B C D Trang 4/6 Câu 38: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = − x2 , y = quanh trục Ox A B Câu 39: Tính tích phân I = ∫ x+ f 4 C ( x ) dx biết x B I  A I  Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A  z  16 15 D 16 15 ∫1 f ( x ) dx = C I  D I  2z + z i = Mệnh đề sau đúng? i B  z  C  z  D  z  Tính i.z0 Câu 41: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + z − = A B  C D  2.i 2.i Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;6;2) Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 21 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 21 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = 2, SB = Gọi điểm M trung điểm SB Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) cạnh SC A SC = B SC = C SC = Tính độ dài D SC =  x= − 2t /  x= + 2t   Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y= − t d / :  y= + t /  z= + 3t /  z = − 3t   Xét vị trí tương đối d d ' A d trùng với d’ B d song song với d’ C d cắt d’ D d chéo d’ x +1 y −1 z−2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) đường thẳng ∆ : Gọi = = −2  u = ( a; b;3) véc tơ phương đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng ∆ cắt trục Oy Tính a + b A -6 B C D -4 Câu 46: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = mx ( m tham số dương) đồ thị hàm số y = x Chọn khẳng định khẳng định sau A  m  Mã đề 132 B  m  C  m  D  m  Trang 5/6 π  Câu 47: Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( x ) + f  − x  = sin x.cos x f ( ) = Tính 2  π tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I   B I  + 2i Câu 48: Cho số phức z thỏa = z A 10 10 B C I   (1 − i ) z + + 3i z 2 10 10 D I   , giá trị z C Câu 49: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 10 10 + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) D 10 đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 4i A B C D  x =1  Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) đường thẳng d :  y = t Xét mặt phẳng (P) z = 1− t  chứa đường thẳng d cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương Tính T = a + b + c trình dạng ax + by + cz − = A T = Mã đề 132 B T = C T = -Hết - D T = Trang 6/6 TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN Đề thi gồm 06 trang KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh:…………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Câu 1: Mã đề thi 468 Họ nguyên hàm hàm số f x   cos x  A  sin x  C B sin x  C C  cos x  C Câu 2: Chọn khẳng định khẳng định sau A   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   B   f x   g x  dx   f x dx  g x dx    C   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   D   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   Câu 3: Cho hàm số f ( x ) liên tục không âm đoạn [ a; b ] y Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x a= ,x b y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= b a b B S   f x dx f x dx a b O B f(x) A tính theo cơng thức đây? (Hình bên) A S  D cos x  C x a b b C S    f x  dx D S   f x dx  a  a Câu 4: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b tính theo công thức hàm số f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= b b A S   f x  dx B S   f x dx C S  a Câu 5: a b a f x dx D S  b a f x  dx Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục x a= , x b ( a < b ) quanh trục Ox tính theo cơng thức Ox hai đường thẳng= b b A V   f x dx B V   f x dx C V  a Câu 6: a b a f x dx D V  b a f x dx Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] k số tùy ý Mệnh đề đúng? b b A a k.f x dx  k.a f x dx C a k.f x dx  a f kx dx Mã đề 468 b b b b B a k.f x dx  k  a f x dx D a k.f x dx  a kdx a f x dx b b b Trang 1/6 Câu 7: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng x a= , x b tính theo công thức giới hạn hai đồ thị hàm số đường thẳng= A S  C S  Câu 8: b f x   g x  dx b B S    f x   g x  dx  a  b  f x   g x  dx   D S   f x   g x  dx a a Tính số phức z= A 1  i Câu 9: b a (1 + i ) i B 1  i Phần ảo số phức z= − 3i A 3 B C  i D  i C 2i D 3i C z  a  b D z  a  b C  2i D  3i a + bi ( a, b ∈  ) Câu 10: Tính mơđun số phức z = A z  a  b B z  a  b Câu 11: Số phức liên hợp số phức z= − 2i A 2  3i B  2i Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z   i điểm điểm sau? (hình vẽ bên) B N A M C P D Q Câu 13: Cho hai số phức z1= + 7i z2 = − 2i Tính z1 + z2 A  2i B  2i C  5i D  5i Câu 14: Tìm tất bậc hai phức −9 A 3i −3i B C −3 D 3i   b ( 3; −1;4 ) Câu 15: Trong không gian Oxyz, tích vơ hướng hai véc tơ a = (1; −2; −3) = A B -7 C D -5 ? Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng (α ) : x − y − 3z + = A M (1;1;0 ) B N ( −2;3;2 ) C P ( −2;3; −2 ) D Q (1; −2; −1)  u Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(4; -3; 5) nhận véc tơ = véc tơ phương có phương trình tham số  x= + 4t  x= + 3t   A  y =−2 − 3t B  y =−3 − 2t  z = + 5t  z= + t   Mã đề 468  x= + 4t  C  y= − 3t  z = + 5t  ( 3; −2;1) làm  x= + 3t  D  y =−3 + 2t  z= + t  Trang 2/6 Câu 18: Trong không gian Oxyz, (α ) : x − y − z + =0 ? mặt phẳng trùng với A (α ) : −4 x + y + z + = B x + y + z − = C 3x + y + 3z + = 0 D (α ) : −4 x + y + z − = mặt phẳng  x = 2t   Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :  y = − t có véc tơ phương u  z= + t      u ( 2; −1;1) u ( 0; −1;1) A u = ( 2;1;3) B = C u = ( 0;1;3) D = Câu 20: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : A M(1; 2; -1) B N(4; 2; 2) C P(7; 4; -7) x −1 y z + ? = = 3 D Q(-2; -2; 5) Câu 21: Tính tích phân I = ∫ 3x dx A ln B 2.ln C ln D ln 4x e C D e 4x  C Câu 22: Họ tất nguyên hàm hàm số f x   e 4x A 4xe 4x  C B 4e 4x  C Câu 23: Nếu đặt t = x tích phân A t e dt 1 B ∫1 x.e x2 dx trở thành tích phân tích phân sau? 1 e dt t C C t e dt 1 D 1 e dt t Câu 24: Cho tích phân I = ∫ x.ln xdx Chọn đẳng thức đẳng thức sau  A I  x2 ln x    B I  x2 ln x xdx   xdx 1 x   C I   ln x    xdx   x   D I   ln x    xdx   Câu 25: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = + i A z   i B z   i C z   i D z   i Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i.z =−1 − i Phần thực số phức z A B 1 C D 2 Câu 27: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A Mã đề 468 B C D Trang 3/6 y Câu 28: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; c ] có đồ thị hình vẽ bên, b ∫a f ( x ) dx = biết c ∫b f ( x ) dx = Tính diện tích −3 O a S hình phẳng tơ đậm A S  B S  C S  D S  c b x y = f ( x) Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − , trục hoành hai đường thẳng= x 0,= x A S  11 B S  C S  D S   Câu 30: Trong số phức sau số phức số ảo? A z  3i B z   i C z   3i D z  đường trịn Tìm tọa độ Câu 31: Biết tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z + = tâm đường trịn   A 1;   B 1;   C 0;1   D 0;  có bán kính Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − = A 11 B C 15 D 14  Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có véc tơ pháp tuyến n     A n = (1;0;0 ) B n = ( 0;1;0 ) C n = ( 0;0;1) D n = (1;0;1) Câu 34: Khoảng cách từ điểm M (1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = A B C D 10 Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (1; −2;3) , N ( 3; 4;5 ) có phương trình tham số  x = + 2t  A  y =−2 + 6t  z= − 2t   x= + t  B  y = + 3t  z= + t   x= 1+ t  C  y =−2 − 3t  z= + t   x= + t  D  y= + 3t  z =−5 + t  Câu 36: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = − x2 , y = quanh trục Ox A Mã đề 468 512 15 B 512 15 C 32 D 32 Trang 4/6 Câu 37: Chọn khẳng định khẳng định sau A  C  x  2 x   C 2 x  2dx  x  2 x   C x  2dx  Câu 38: Tính tích phân I = ∫ x+ f ( x ) dx biết x A I  B I  B  D  x  2dx  x x   C 2 x  2dx  x x   C ∫1 f ( x ) dx = C I  D I  a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn iz + z =15 + 6i Tính a − b Câu 39: Biết số phức z = A B C Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A  z  D 2z + z i = Mệnh đề sau đúng? i B  z  C  z  D  z  Câu 41: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z − = Tính i.z0 A B  3i 3i C D  Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;6;-2) Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 2 18 B ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 10 D ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 18 A ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = 10 C ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = 3, SC = Gọi điểm M trung điểm SC Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) Tính độ dài cạnh SB A SB = B SB = C SB = D SB =  x= − 2t  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y= + t d /  z = + 3t  Xét vị trí tương đối d d ' A d trùng với d’ B d song song với d’ C d cắt d’  x= + 2t /  :  y= − t / /   z = − 3t D d chéo d’ x +1 y −1 z−2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) đường thẳng ∆ : Gọi = = −2  u = ( a;1;c ) véc tơ phương đường thẳng d qua điểm A, vuông góc với đường thẳng ∆ cắt trục Ox Tính a + c A -5 B C D -7 Câu 46: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = mx ( m tham số dương) đồ thị hàm số y = x Chọn khẳng định khẳng định sau A  m  Mã đề 468 B  m  C  m  D  m  Trang 5/6 π  Câu 47: Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( x ) + f  − x  = 2sin x.cos x f ( ) = 2  π Tính tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I   B I  1+ i Câu 48: Cho số phức z thỏa= z A 10 10 B C I   (1 − i ) z + + 3i z 2 10 10 D I   , giá trị z C Câu 49: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 10 10 + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) D 10 đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 5i A B C D  x =1  Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) đường thẳng d :  y = + t Xét mặt phẳng (P)  z =t  chứa đường thẳng d cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz − = Tính T = a + b + c A T = Mã đề 468 B T = C T = Hết D T = Trang 6/6 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN Đề thi gồm 06 trang Họ, tên thí sinh:…………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Câu 1: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] k số tùy ý Mệnh đề đúng? b b A a k.f x dx  a f kx dx C a k.f x dx  k  a f x dx b b b D a k.f x dx  k.a f x dx Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f x   sin x  B sin x  C b a k.f x dx  a kdx a f x dx Chọn khẳng định khẳng định sau A   f x   g x  dx   f x dx  g x dx   B   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   C   f x   g x  dx   f x dx   g x dx     D   f x   g x  dx   f x dx   g x dx   A  sin x  C b B Câu 2: Câu 4: Mã đề thi 672 b b C  cos x  C D cos x  C Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng x a= , x b tính theo công thức giới hạn hai đồ thị hàm số đường thẳng= b A S    f x   g x  dx  a  b C S   f x   g x  dx a Câu 5: b B S  a f x   g x  dx D S  a  f x   g x  dx b Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục x a= , x b ( a < b ) quanh trục Ox tính theo cơng thức Ox hai đường thẳng= A V  Câu 6: b a f x dx b b B V   f x dx C V   f x dx D V  a a Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x a= ,x b y = f ( x ) , trục hồnh hai đường thẳng= A tính theo cơng thức đây? (Hình bên) b a b C S   f x dx a Mã đề 672 B S  b a f x dx a f x dx y Cho hàm số f ( x ) liên tục không âm đoạn [ a; b ] A S   f x dx b O a f(x) B x b b D S    f x  dx  a  Trang 1/6 Câu 7: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b tính theo cơng thức hàm số f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= A S  Câu 8: Câu 9: b a f x  dx B S  b a f x dx b b C S   f x  dx D S   f x dx a a Phần ảo số phức z= + 2i A 3i B C 2i D Tìm tất bậc hai phức −16 A 4i B 4i −4i C D −4 C z  a  b D z  a  b C  2i D  3i a + bi ( a, b ∈  ) Câu 10: Tính mơđun số phức z = A z  a  b B z  a  b Câu 11: Số phức liên hợp số phức z= + 2i A 2  3i B  2i Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z   i điểm điểm sau? (hình vẽ bên) A M B N C P D Q Câu 13: Cho hai số phức z1= − 3i z2 = − 2i Tính z1 + z2 A  2i z Câu 14: Tính số phức = B  2i C  5i D  5i ( + i ) i A  3i B  3i C 1  3i D 1  3i   Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, tích vơ hướng hai véc tơ a = ( −1;2;3) b = ( −3;2; −1) A B -4 C D 0? Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng (α ) : x + y − 3z − = A M ( 0;0;1) B N ( −2;0;0 ) C P ( 2;3; −2 ) D Q ( 2;3;2 ) 0? Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng cắt mặt phẳng (α ) : x − y − z + = A (α ) : −4 x + y − z − = B (α ) : −4 x + y + z − = C (α ) : −4 x + y + z + = D (α ) : x − y − z + =  x = − 2t   Câu 18: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :  y = t có véc tơ phương u   z= + t     A u = (1;1;3) B u = (1;0;3) C u = ( −2;0;1) D u = ( −2;1;1) Mã đề 672 Trang 2/6  u Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(3; 2; 1) nhận véc tơ = véc tơ phương có phương trình tham số  x= + 3t  x= + 3t   A  y =−3 + 2t B  y =−3 − 2t  z= + t  z= + t    x= + 4t  C  y= − 3t  z = + 5t  B N(-4; -2; -2) làm  x= + 4t  D  y= − 3t  z = − 5t  Câu 20: Trong không gian Oxyz, điểm không thuộc đường thẳng d : A M(-1; 0; 1) ( 4; −3;5) C P(-7; -4; 7) x + y z −1 ? = = 3 D Q(2; 2; 4) Câu 21: Họ tất nguyên hàm hàm số f x   e 3x B 3e 3x  C A 3xe 3x  C Câu 22: Nếu đặt t = x tích phân A 0 e dt t B ∫0 x.e x2 C e 3x  C D 3x e C dx trở thành tích phân tích phân sau? t e dt 0 C t e dt 0 D 0 e dt D ln t Câu 23: Tính tích phân I = ∫ x dx A ln B ln C ln Câu 24: Cho tích phân I = ∫ x.ln xdx Chọn đẳng thức đẳng thức sau  A I  x2 ln x   xdx 2  B I  x2 ln x vẽ c bên, b ∫a f ( x ) dx = biết ∫b f ( x ) dx = Tính diện tích xdx x   D I   ln x    xdx   y Câu 25: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; c ] có đồ thị hình   x   C I   ln x    xdx  2  2 −1 O a S hình phẳng tơ đậm A S  B S  C S  D S  c b x y = f ( x) Câu 26: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − , trục hoành hai đường thẳng= x 0,= x A S  Mã đề 672 14 B S  C S  11 D S  14 Trang 3/6 Câu 27: Trong số phức sau số phức số ảo? A z  B z  2i C z   3i D z   i Câu 28: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = + 5i A z   5i B z   5i C z   5i D z   5i Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i.z =−2 + i Phần thực số phức z A B 1 C D 2 đường trịn Tìm tọa độ Câu 30: Biết tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z − = tâm đường trịn     A 0;  B 0;2     C 2; D 2; Câu 31: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A B C D Câu 32: Khoảng cách từ điểm M (1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = A B C D 10 có bán kính Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − = A 11 B 12 C D  Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có véc tơ pháp tuyến n     A n = (1;0;0 ) B n = ( 0;1;0 ) C n = ( 0;0;1) D n = ( 0;1;1) Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M ( −1; 2;3) , N ( 3; 4;5 ) có phương trình tham số  x = + 2t  A  y= + t  z= + t   x =−1 + 4t  B  y= + 2t  z= − 2t   x= + 2t  C  y= − t  z= + t   x = + 4t  D  y= + 2t   z= + 2t Câu 36: Chọn khẳng định khẳng định sau A  C  x x  C x  2dx  x x   C x  2dx  B  D  x  2 x   C 2 x  2dx  x  2 x   C x  2dx  Câu 37: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = − x2 , y = quanh trục Ox A 36 B Câu 38: Tính tích phân I = ∫ A I  Mã đề 672 1296 x+ f ( x ) dx biết x B I  C 1296 D 36 ∫1 f ( x ) dx = C I  D I  Trang 4/6 a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn iz + 2.z =19 + 5i Tính a − b Câu 39: Biết số phức z = A B C Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A  z  D 2z + z i = Mệnh đề sau đúng? i B  z  C  z  D  z  Câu 41: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + z − 10 = Tính i.z0 A  B C D  2i 2i Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;-2;0), B(-3;6;-2) Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 10 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 10 D ( x + ) + ( y − ) + ( z + 1) = 18 A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 18 C ( x + ) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2  x =−1 − 4t /  x= + 2t   Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y= − 3t d / :  y= + 6t /  z= − 2t /  z =−1 + t   Xét vị trí tương đối d d ' A d cắt d’ B d chéo d’ C d trùng với d’ D d song song với d’ Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SC = 4, SB = Gọi điểm M trung điểm SB Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) Tính độ dài cạnh SA A SA = B SA = C SA = D SA = Câu 45: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = mx ( m tham số dương) đồ thị hàm số y = x Chọn khẳng định khẳng định sau A  m  B  m  C  m  D  m  x −1 y +1 z−2 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng ∆ : Gọi = = 1 −2  u = ( 3; b;c ) véc tơ phương đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng ∆ cắt trục Oz Tính b + c A B -5 + 2i Câu 47: Cho số phức z thỏa = z A Mã đề 672 10 10 B (1 + i ) z + + 3i z 2 10 10 C -3 D , giá trị z C 10 10 D 10 Trang 5/6 Câu 48: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 3i A B C D π  Câu 49: Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( x ) + f  − x  = 3sin x.cos x f ( ) = Tính 2  π tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I   B I  C I   D I    x=t  Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 1) đường thẳng d :  y = − t Xét mặt phẳng (P)  z=2  chứa đường thẳng d cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz + = Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = -Hết - Mã đề 672 Trang 6/6 ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM 2020-2021 TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN 1.D 11.C 21.A 31.D 41.B 1.B 11.B 21.C 31.A 41.D 1.D 11.C 21.D 31.B 41.A 2.C 12.A 22.C 32.D 42.A 2.A 12.B 22.C 32.C 42.B 2.B 12.A 22.C 32.A 42.C 3.B 13.C 23.D 33.D 43.A 3.A 13.C 23.A 33.B 43.D 3.C 13.D 23.D 33.B 43.D 4.D 14.D 24.B 34.D 44.A MÃ ĐỀ 132 5.C 6.D 15.A 16.B 25.C 26.C 35.A 36.D 45.B 46.B 7.C 17.C 27.D 37.C 47.A 8.D 18.C 28.B 38.D 48.C 9.A 19.C 29.C 39.A 49.A 10.D 20.A 30.C 40.B 50.B 4.D 14.A 24.D 34.B 44.B MÃ ĐỀ 468 5.B 6.A 15.B 16.C 25.D 26.B 35.B 36.A 45.C 46.C 7.A 17.B 27.A 37.C 47.D 8.B 18.D 28.D 38.B 48.B 9.A 19.B 29.B 39.B 49.B 10.C 20.B 30.A 40.C 50.A 4.B 14.D 24.C 34.A 44.B MÃ ĐỀ 672 5.C 6.B 15.C 16.D 25.B 26.A 35.A 36.D 45.D 46.A 7.A 17.A 27.B 37.C 47.A 8.B 18.D 28.D 38.D 48.C 9.B 19.C 29.A 39.C 49.C 10.B 20.C 30.D 40.D 50.C HD GIẢI MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG CAO TRONG MÃ ĐỀ 132 π  Câu 47 Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( x ) + f  − x  = sin x.cos x f ( ) = Tính 2  π tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I   B I  D I   C I   HD π π  + Thay vào biểu giả thiết f ( x ) + f  − x  = f ( ) f= sin x.cos x (1) ta =   2 2  π π π π + Tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx =x f ( x ) 02 − ∫ f ( x ) dx =∫ f ( x ) dx 0 + Lấy tích phân hai vế biểu thức (1) ta π ∫ π π f ( x ) dx + ∫ π π  f  − x  dx = ∫02 sin x.cos xdx 2  π ⇔ ∫ f ( x ) dx = ∫ sin x.cos xdx (do + 2i Câu 48 Cho số phức z thỏa = z π ∫ f= ( x ) dx (1 − i ) z + + 3i z π ∫ π  f  − x  dx ) 2  , giá trị z Trang 1/1 10 10 A B 10 10 C 10 10 D 10 HD + Nhân hai vế giả thiết với z ta + 2i = (1 − i ) + (1 + 3i ) z (chú ý z.z = z Câu 49 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) ) đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 4i A B C D HD Thật đặt z1= a + bi z2 = c + di + Trước tiên ta chứng minh kq: z1.z2 = z1 z2 Khi z1.z2 = ( ac − bd ) + ( ad + bc ) i ⇒ z1.z2 = ( ac − bd )2 + ( ad + bc )2 = = ( ac )2 + ( bd )2 + ( ad )2 + ( bc )2 ( ) ( ) (a a c2 + d + b2 c2 + d = )( ) + b c + d = z1 z2 + Đặt w= x + yi + iz Từ giả thiết w = ⇒ w ( + z ) =1 + iz ⇒ z ( w − i ) =1 − w ⇒ z [ x + yi − i ] =1 − ( x + yi ) (1) 2+ z x + ( y − 1) = z + Lấy modun hai vế biểu thức (1) ta ⇒ z (x (1 − x )2 + ( −2 y )2 ) ( 4x + y − y + 1= ) + y − x + (2) + Từ (2) suy ra: - Nếu z ≠ tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn -Nếu z = tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường thẳng thỏa mãn đề Suy z = + P = z − 4i ≤ z + 4i = Dấu “=” xảy z = −2i Vậy GTLN P  x =1  Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) đường thẳng d :  y = t Xét mặt phẳng (P) z = 1− t  chứa đường thẳng d cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz − =0 Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = HD + Gọi H hình chiếu vng góc M lên đường thẳng d Khi mp (P) thỏa ycbt qua vng góc với MH H + Tìm tọa độ điểm H sau viết ptmp (P) -Hết - Trang 2/1 ... -Hết - Mã đề 6 72 Trang 6/6 ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM 20 20 -2 0 21 TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN 1.D 11.C 21 .A 31.D 41.B 1.B 11.B 21 .C 31.A 41.D 1.D 11.C 21 .D 31.B 41.A 2. C 12. A 22 .C 32. D 42. A... 32. D 42. A 2. A 12. B 22 .C 32. C 42. B 2. B 12. A 22 .C 32. A 42. C 3.B 13.C 23 .D 33.D 43.A 3.A 13.C 23 .A 33.B 43.D 3.C 13.D 23 .D 33.B 43.D 4.D 14.D 24 .B 34.D 44.A MÃ ĐỀ 1 32 5.C 6.D 15.A 16.B 25 .C 26 .C 35.A... Hết D T = Trang 6/6 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN Đề thi gồm 06 trang Họ, tên