Cùng tham khảo Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 701) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn - Lớp 12 (THPT & GDTX) Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 06 trang) Họ tên:………………………………… Lớp:…………… x −1 y + z = = không qua điểm đây? −1 A M (1; −2;0) B N (−1; −3;1) C P(3; −1; −1) Mã đề thi 701 Câu 1: Đường thẳng (∆) : Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số A ∫x 2021 D Q(−1; 2;0) dx x 2022 + C 2022 x 2021 + C 2022 + C D x ln 2022 B C 2021.x 2020 + C Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số ∫ (e x − 7)dx A e x − x + C B e x − Câu 4: Số phức z= − 8i có phần ảo A B −8i C e x + C D e x log e + C C D −8 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (3; 2) biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? A Số phức z có phần thực 3, phần ảo B Số phức z có phần thực 3, phần ảo −2 C Số phức z có phần thực 2, phần ảo D Số phức z có phần thực 3, phần ảo 2i Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − + x x3 − + x + C C x + + C D x3 + + x + C x x x Câu 7: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Khi đó, hiệu số F (0) − F (1) A x − ln x + x + C A ∫ f ( x)dx B B ∫ F ( x)dx C − ∫ F ( x)dx D − ∫ f ( x)dx Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : −2 x + z + = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A.= B v = (−2;1;3) C D w = (−2;1;0) = n (2;0; −1) u (1;0; −2) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm M (1; 2; −3) vng góc với trục Oz có phương trình A z + = B z − = C x + y − = D x + y + z = Câu 10: Cho hàm số f ( x)= − sin x Khẳng định đúng? A x − cos x + C ∫ f ( x)dx = B ∫ f ( x)dx =8 x + sin x + C Mã đề 701-Trang 1/6 C x + cos x + C ∫ f ( x)dx = D − cos x + C ∫ f ( x)dx = f ′( x) x − 4, ∀x ∈ f (1) = Biết F ( x) nguyên Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm= hàm f ( x) thỏa mãn F (−1) = Khi đó, giá trị F (2) A −2 B 16 C D 2 x x Câu 12: Biết ∫ (ax + bx + 5)e dx= (3 x − x + 13)e + C , với a b số nguyên Tìm S= a + b A S = B S = C S = Câu 13: Cho hàm số f ( x) liên tục có nguyên hàm F ( x), biết D S = 9 ∫ f ( x)dx = F (0) = Tính F (9) A F (9) = −6 Câu 14: Tích phân 2022 ∫ B F (9) = C F (9) = 12 B (52022 − 1) ln C D F (9) = −12 x dx A − Câu 15: Cho 2022 −1 ln 2022 2 −1 −1 ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = A I = 52022 − ln −1 Tính I = ∫ [ x + f ( x) + 3g ( x)] dx Câu 16: Cho hàm số f ( x) liên tục có A I = D −1 B I = 11 52022 − ln 2022 C I = 17 D I = 3 ∫ f ( x)dx = 2; ∫ f (t )dt = Tính I = ∫ f ( x)dx B I = 12 C I = 36 D I = x =−2 + t Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : y = + 2t , (t ∈ ) có vectơ phương z= − 3t A a =(−1; − 2;3) B b = (2; 4;6) C c = (1; 2;3) D d = (−2;1;5) y x − 30 x trục hoành Câu 18: Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong = B S = −4500 C S = 4500π D S = 4500 A S = 9000 Câu 19: Tính mơđun số phức z= − i A B Câu 20: Cho hàm số f ( x) liên tục f (2) = 16, A I = 13 B I = 12 C D 0 ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ x f ′(2 x)dx C I = D I = 20 π Câu 21: Biết ∫ (3 + 4sin A T = a aπ c x)dx = , a, b , c nguyên dương − tối giản Tính T = a + b + c b b B T = 13 C T = 12 D T = 14 Mã đề 701-Trang 2/6 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(3; −2;5) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ (Oxz) A M (3;0;5) B M (3; −2;0) C M (0; −2;5) D M (0; 2;5) Câu 23: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1], thỏa mãn f (1) = 1, ∫ [ f ′( x)] ∫ f( dx = x )dx = Tính I = ∫ f ( x)dx A I = B I = C I = D I = Câu 24: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) = cos x, trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành A V = π B V = π2 C V = π D V = π2 Câu 25: Giả sử hai đường cong cắt A, B có hồnh độ −1; Diện tích hình phẳng phần gạch chéo hình vẽ sau tính theo cơng thức đây? A S = ∫ (− x S B = − x + x + 6)dx C S= ∫ (x ∫ (x − x − x + 10)dx −1 −1 2 + x − x − 6)dx S D = ∫ (x + x − x − 10)dx −1 −1 Câu 26: Cho hai hàm số f ( x) ax bx cx x g ( x) mx3 nx x, với a, b, c, m, n Biết hàm số y f ( x) g ( x) có ba điểm cực trị 1; Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f '( x) y g '( x) 71 64 32 71 A B C D 9 Mã đề 701-Trang 3/6 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − y + z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M (3; −2; −5) B N (0;0; −5) C P(3; −2;1) D Q(1;1; 4) Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực (α ) đoạn thẳng AB, với A(0; 4; − 1) B(2; − 2; − 3) A (α ) : x − y − z − = B (α ) : x − y + z = C (α ) : x − y + z − = D (α ) : x − y − z = Câu 29: Cho số phức z có số phức liên hợp z= − 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z C D −1 A B −5 Câu 30: Cho số phức z có phần thực phần ảo dương, đồng thời thỏa mãn z số ảo z = 2 Mô đun số phức z − − 5i B A 26 34 + 2 C 10 D Câu 31: Phần thực số phức z =(3 − i )(1 − 4i ) A −1 B 13 C D −13 Câu 32: Tính diện tích S phần hình phẳng gạch sọc (bên dưới) giới hạn đồ thị (C ) hàm số bậc ba y = ax3 + bx + cx + d trục hoành, biết (C ) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ −2 , đồng thời hàm số đạt cực trị x = A S = 31 π B S = 27 C S = 19 D S = 31 có tâm bán kính Câu 33: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = A I (−1; −2;3); R = B I (1; 2; −3); R = C I (1; 2; −3); R = D I (−1; −2;3); R = Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i ) z − − 3i =0 Tìm phần ảo số phức w =1 − iz + z B −1 C D −2i A −i Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A(2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng 2x − y + 2z +1 = có phương trình 16 A ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = Câu 36: Có số phức z thỏa mãn z = z Mã đề 701-Trang 4/6 A B C D Câu 37: Số phức z= a + bi (a, b ∈ ), thỏa mãn (1 − 3i ) z số thực z − + 5i = Tính T= a + b A T = B T = C T = D T = Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z + (2 − i ) z = 13 + 2i Tính mơ đun số phức w= z − 2i A 13 B C D Câu 39: Cho hai số phức z1= − 2i, z2 =−3 + 3i Khi đó, số phức z1 − z2 A −5 + 5i B −5i C − 5i D −1 + i Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u = (4; 2;1) v = (2;0;5) Tọa độ vectơ u + v A (−2; −2; 4) B (6; 2;6) C (3;1;3) D (2; 2; −2) Câu 41: Cho hai số phức w, z thỏa mãn w + i = 5w =(2 + i )( z − 4) Giá trị lớn biểu thức P = z − − 2i + z − − 2i A B + 13 C 53 D 13 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vng A B Ba đỉnh A(1; 2;1), B(2;0; −1), C (6;1;0) hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D(a; b; c), tìm mệnh đề A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − 15 = ba điểm A(1; 2;0), B(1; −1;3), C (1; −1; −1) Điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc ( P) cho 2MA2 − MB + MC nhỏ Tính giá trị biểu thức T = x0 + y0 + z0 A T = 11 B T = C T = 15 D T = 10 Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−2; −4;5) Viết phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Oz hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông 58 82 B ( x + 2) + ( y + 4) + ( z − 5) = A ( x + 2) + ( y + 4) + ( z − 5) = 90 C ( x − 2) + ( y − 4) + ( z + 5) = 40 D ( x + 2) + ( y + 4) + ( z − 5) = Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1; 4), B(2;7;9), C (0;9;13) Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C A x + y + z + =0 B x − y + z − = C x − y + z − = D x + y − z − = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 4), B (0;0;1) mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + z = Mặt phẳng ( P) : ax + by + cz + = qua A, B cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c 27 33 31 A T = B T = C T = − D T = 5 4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi N (a; b; c) điểm đối xứng với M (2;0;1) qua đường thẳng ∆: x −1 y z − == Giá trị biểu thức a + b + c A B −1 C D −5 Mã đề 701-Trang 5/6 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;1;0) đường thẳng d có phương trình x −1 y +1 z = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d −1 x − y −1 z x − y −1 z B = = A = = −4 −2 −1 −4 x − y −1 z x − − y +1 z C = = D = = −1 −3 −3 −4 −2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (−2; −2;1), A(1; 2; −3) đường thẳng x +1 y − z d: = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M, vng góc với đường thẳng d, 2 −1 đồng thời cách điểm A khoảng nhỏ A B.= C u = (1;0; 2) D = u (1;7; −1) = u (3; 4; −4) u (2; 2; −1) Câu 50: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1) = A B 49 f ( x) x = , ∀x ∈ (0; +∞) Giá trị f (7) f ′( x) − x + x x +1 C D 48 49 - HẾT Mã đề 701-Trang 6/6 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN 12 (THPT & GDTX) STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 MÃ ĐỀ 701 D A A D A D D C A C B A C D D A A D B C C A B B A B D D C C A B B B C C B D C B C B B MÃ ĐỀ 702 C C B D D D A A D A D D A C C A D D C B A A A D A D B B A C B A C B B C C B D B B D C MÃ ĐỀ 703 A D A B A C B A A D A B A C A C D B D D B D A B B A B C C A C A B B C C B D C C D B B MÃ ĐỀ 704 D B A C A C D B D A A B A D B D C B C A C D D B A D C A B C C A B B C C B D A B B C D 44 45 46 47 48 49 50 D B C C A C B A B A C D C D D B B C C A C C C A B C B B ... 48 49 - HẾT Mã đề 701-Trang 6/6 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 21 -2 0 22 MƠN TỐN 12 (THPT & GDTX) STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35... 20 22 −1 ln 20 22 2 −1 −1 ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = A I = 520 22 − ln −1 Tính I = ∫ [ x + f ( x) + 3g ( x)] dx Câu 16: Cho hàm số f ( x) liên tục có A I = D −1 B I = 11 520 22 − ln 20 22 C I =... tục có nguyên hàm F ( x), biết D S = 9 ∫ f ( x)dx = F (0) = Tính F (9) A F (9) = −6 Câu 14: Tích phân 20 22 ∫ B F (9) = C F (9) = 12 B ( 520 22 − 1) ln C D F (9) = − 12 x dx A − Câu 15: Cho 20 22 −1