TUYỂN TẬP LƯỢNG GIÁC

TUY N T P L NG GIÁC ( ÁP ÁN CHI TI T) BIÊN SO N: L U HUY TH NG Toàn b tài li u c a th y trang: http://www.Luuhuythuong.blogspot.com H VÀ TÊN: ………………………………………………………………… L P TR :………………………………………………………………… NG :………………………………………………………………… HÀ N I, 4/2014 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 TUYỂN TẬP LƯỢNG GIÁC Toàn b tài li u luy n thi i h c mơn tốn c a th y L u Huy Th ng: http://www.Luuhuythuong.blogspot.com HT 1.Giải phương trình: 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài giải 1) 2) 3) 4) 5) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 6) HT 2.Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 4) Bài giải 1) sin = 2) sin = -1 3) 4) HT 3.Giải phương trình: 1) 2) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) http://www.Luuhuythuong.blogspot.com Bài giải 1) 2) (1) Điều kiện: 3) (*) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 Điều kiện: C2 4) 5) 6) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 7) 8) Ta có: Đặt: Phương trình trở thành: loại B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 9) 10) (*) Điều kiện: Vậy,phương trình có nghiệm: 11) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 12) 13) (*) Điều kiện: Vậy,phương trình có nghiệm là: 14) B H C VƠ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 Vậy,phương trình có nghiệm là: 15) 16) HT 4.Giải phương trình: 1) 2) 3) 4) 5) 6) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) http://www.Luuhuythuong.blogspot.com Bài giải 1) 2) (1) Điều kiện: B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 0968.393.899 3) Điều kiện : & 4) Điều kiện: Từ (1) ta có: Giao với điều kiện, ta họ nghiệm phương trình cho 5) Phương trình cho tương đương với: B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 27 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 Với 7) Điều kiện: cosx J K< Biến đổi PT về: cos2x(1 + sin2x L cos2x cos2x (2sinx + 2cosx + sin2x L cos2x 2(sinx + cosx ( vMN cosx J K (sinx + cosx – (cos2x L sin2x L 2(sinx + cosx K (sinx + cosx [sinx + cosx L (cosx L sinx L 2Q K (sinx + cosx (2sinx L K sinx + cosx K 2sinx L tanx L sinx (không thỏa cosx K x K , (k ) 8) Điều kiện Phương trình viết lại So sánh đ/k chọn 9) 10) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 28 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 Phương trình ⇔ (cosx–sinx)2 – 4(cosx–sinx) – = 10) ĐK: Khi (thoả mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm là: HT 8.Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Bài giải B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 29 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 1) (1) ĐK: ! Kết hợp với điều kiện phương trình cho có nghiệm 2) Điều kiện: " Vậy, ! " 3) ĐK: PT ⇔ ( Thoả mãn điều kiện) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 30 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 4) Điều kiện xác định hay Phương trình cho tương đương với So với điều kiện nghiệm phương trình 5) Điều kiện: +) +) So sánh điều kiện, nghiệm phương trình: ; 6) Điều kiện B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 31 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 Phương trình Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm phương trình 7) Giải phương trình (1) vơ nghiệm Phương trình Nên (1) ( # ) Vậy, PT có nghiệm là: ( ) 8) Đk : pt – sinx + cos2x = cosx + sinx + cosx = 2cos sinx + cosx = (cosx + sinx)(cosx – sinx) =1 cos cos2x (cosx – sinx) = = cos Kết hợp đk => nghiệm phương trình : x = x = B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 32 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 9) Điều kiện: (*) Khi đó: Phương trình cho tương đương với: + , thỏa (*) + , thỏa (*) Vậy, phương trình có nghiệm: 10) Điều kiện Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm HT 9.Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 5) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 33 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 6) 7) 8) 9) 10) http://www.Luuhuythuong.blogspot.com Bài giải 1) ⇔ ⇔ ⇔ Nghiệm phương trình: ⇔ , ⇔ , 2) , (*) Điều kiện: Khi đó:Phương trình cho tương đương với: B H C VƠ B - CHUYÊN C N S NB N Page 34 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 , Với , thỏa (*) , thỏa (*) Với Vậy, phương trình có nghiệm: 3) Điều kiện: Ta có: Phương trình Vậy nghiệm phương trình: 4) Ta c&V B H C VƠ B - CHUYÊN C N S NB N Page 35 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 5) Điều kiện: cosx 0, Khi pt cho Đối chiếu với đ/k tốn pt có họ nghiệm: 6) Điều kiện: sin2x J Pt ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm: B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 36 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 7) Điều kiện: PT: +) +) Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm pt : ; 8) Điều kiện: cos2x (*) Pt cho ( ) Các nghiệm TMĐK ( *) nên phương trình cho có họ nghiệm: 9) Đ/k: Pt cho B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 37 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 10) Điều kiện: Ta có Phương trình tương đương với: ( loại) Vậy : HT 10.Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 5) B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 38 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 6) http://www.Luuhuythuong.blogspot.com Bài giải 1) Từ ta có trường hợp sau *) *) *) Vậy phương trình cho có nghiệm 2) Điều kiện: hay Khi phương trình cho tương đương với Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm 3) ĐK: pt B H C VƠ B - CHUYÊN C N S NB N Page 39 GV L u Huy Th +) ng 0968.393.899 (t/m đk) +) t/m đk 4) với Ta có: Với đk pt(1) Vậy phương trình đă cho có nghiệm 5) Đi]^ ki]̣̂n < Ta coV 6) Giải phương trình: Khi cos2x = 1 Khi (1) ,k Z B H C VÔ B ,k Z - CHUYÊN C N S NB N Page 40 GV L u Huy Th ng 0968.393.899 Xin chân thành c m n quý th y cô b n h c sinh ã c tài li u này! M i s góp ý xin g i v : huythuong2801@gmail.com Tồn b tài li u ơn thi mơn tốn c a Lưu Huy Thư ng a ch sau: http://www.Luuhuythuong.blogspot.com B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 41 ... 16) 17) http://www.Luuhuythuong.blogspot.com Bài giải 1) 2) (1) Điều kiện: B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page GV L u Huy Th ng 3) 0968.393.899 (*) Điều kiện: 4) (*) Điều kiện: Đối chi? ??u điều... kiện : sinx.cosx Phương trình cho tương đương với phương trình: Đối chi? ??u điều kiện ta nghiệm phương trình là: 5) Điều kiện : Đối chi? ??u điều kiện ta nghiệm phương trình là: 6) (1) B H C VÔ B - CHUYÊN... Huy Th ng 0968.393.899 5) Điều kiện: cosx 0, Khi pt cho Đối chi? ??u với đ/k tốn pt có họ nghiệm: 6) Điều kiện: sin2x J Pt ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Đối chi? ??u điều kiện ta có nghiệm: B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB