bo de thi hk2 toan 10 co dap an

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì lớp 10 mơn Bộ đề thi học kì mơn Hóa học lớp 10 trường THPT Đa Phúc Đề thi học kì mơn Ngữ văn lớp 10 trường THPT Đa Phúc - Hà Nội Đề thi học kì môn Sinh lớp 10 trường THPT Bắc Trà My Đề kiểm tra học kì mơn Vật lý lớp 10 có đáp án Bộ đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 - Có đáp án ĐỀ I Phần chung: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm) Giải phương trình x  2012 x  2013  2) (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x2  x  6x  b) x  3x  x  0 Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = sin x cos y  tan y.cos2 x  sin x  tan y 2) Cho tan x  Tính giá trị biểu thức A  4sin x  5sin x cos x  cos2 x sin x  Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) C(6; 7) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH 2) Viết phương trình đường trịn có tâm trọng tâm G ABC tiếp xúc với đường thẳng BC II Phần riêng (2,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m  1) x  (2m  1) x  m  2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  2)2  16 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1; 6) Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: (2,0 điểm) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: trịn (C): (m  1) x  (2m  1) x  m  2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường x  y  x  6y   Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm M(2; 1) Hết Họ tên thí sinh: SBD: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Xét dấu biểu thức: f(x) = (x+ 1)(x2-5x +6) 2.Giải bất phương trình sau: a ) (2  x )   b)  2x 1 x  Câu II (3.0 điểm) Tính cosa , sin(3π + a) biết sina =  3  a  2 2 Chứng minh rằng: sin a  cos a  sin a cos a  sin a  cos a Câu III (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3;-1), B(2;2) C(-1;-2) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB c) Viết phương trình đường trịn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2.0 điểm) Cho phương trình mx  2(m  2) x  m   Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x1  x2  x1 x2    400 , C   500 Giải tam giác ABC biết BC = 24cm , B B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2.0 điểm) Cho phương trình : (m  1) x  2mx  m   Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ? Cho hai điểm A(-3;2) , B(1;-1) Viết phương trình tập hợp điểm M(x;y) cho MA2  MB  16 HẾT Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1) Xét dấu biểu thức: f ( x)   x  x  2) Gỉai bất phương trình: a )  x  1   b)  3x  1  x Câu II: (3 điểm) 1) Tính giá trị lượng giác góc , biết sin   2) Rút gọn biểu thức:    A  sin x  cos x  sin x  cos x       Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1,3), M(2,5) 1) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I, bán kính IM 2) Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) điểm M II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) 1) Cho phương trình  x  1 m  x  x    x  x  3  với tham số m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= c Chứng minh rằng: sin A  2sin B  sin C B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 1) Xác định m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  có tập xác định R 2) Cho đường tròn (C):  x     y  1  , ABCD hình vng có A,B (C); 2 A,COy Tìm tọa độ A,B, biết yB x  (-1 ;2)  (3;+∞) f(x) < x  ( -∞ ; -1)  (2;3) f(x) = x = -1, x= 2,x = 0.5 2a )(2  x )    (4  x )(  x )   x2  4x  BXD: x 0.25 -∞ VT + - +∞ + Tập nghiệm bpt : S = (0; 4) 0.25  2x 1 x  7  0 (2 x  1( x  3)  (2 x  1)( x  3)  2b ) 0.5 BXD: x -∞ 2x + x-3 VT -  + | + - +∞ | + + + Tập nghiệm bpt: S = (  ; 3) Câu II Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a) = -sina = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.25 0.25 0.5 0.5 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có: 0.5 sin a  cos a   cos a   sin a    cos a   16  25 25 0.5 3  a  2  cos a  sin a  cos a  sin a cos a sin a  cos a (sin a  cos a)(sin a  cos a  sin a cos a)   sin a cos a sin a  cos a 0.5 = - sinacosa + sinacosa = 0.5 2.VT  Câu III   a) VTCP AB là: u  AB  (5;3)   VTPT AB là: n  (3; 5) 0.25 Phương trình tổng quát AB là: 3x -5y + c = Do A AB  3( -3) -5(-1) + c =  c = 0.25 Vậy pttq AB: 3x -5y + = 0.25 b Khoảng cách từ C đến AB là: 0.5 d (C ; AB )  | 3( 1)  5( 2)  |  25  11 34 0.25 11 c R = d (C;AB) = 34 Vậy pt đường tròn là: ( x  1)2 ( y  2)2  Câu IVa 0.25 Ta có 121 34 0.25 0.25 '  ( m  2)  m( m  3)  m  a  m   '  m  Để pt có nghiệm x1 , x2  0.25 2m    x1  x2  m Theo định lí viet ta có:   x x  m   2m  m   2 m m m7  0 m theo gt  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  m < m ≥ Kết hợp điều kiện  m < 0.25  C  )  900 A  1800  ( B 0.5  AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm Câu IVb Ta có S  0.5 2m m2 ,P  , '   m  m 1 m 1 0.25 Để pt có hai nghiệm dương pb thì: a  '    S   P  m  m      m    m 1  2m 0   m 1 0.25 m  m     m  2   m  m     m  0.25  m  2  1  m  0.25 2.Ta có 0.25 MA2  MB  16 2 2  ( x  3)  ( y  2)  ( x  1)  ( y  1)  16 0.25  2x2  y2  4x  y    x  y  2x  y  0 Tập hợp M đường tròn tâm I( -1 ; bán kính R    )  2 ĐÁP ÁN Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.5 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH CÂU MỤC NỘI DUNG ĐIỂM f ( x)   x  x   x  1  x2  4x     x  0.25 BXD: x - -1 f(x) - + + 0.25 - 0.25 f ( x)   x   1;5 f ( x)   x   ; 1   5;   0.25  x  1     x 1  2  x 1  2    x  3  x  1  0.25 Các GTĐB: -1;3 0.25 2a BXD: x I - VT -1 + - + + 0.25 0.25 KL: x   1;3  3x  1  x   2b 1  x    3x  1  3x  11  x   3x  11  x  Các GTĐB: 0.25 0 0 0.25 1 1 ; BXD: x VT 1 - + || 1 - || + + 0.25  1 1  KL: x   ;    Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí sin        cos    sin    II Do 16  25 25 0.5 0.5  4     nên cos   tan   sin  3  cos  0.5 cot   4  tan  0.5    x  cos x   2sin A  sin x  cos x  sin x  cos6 x *sin x  cos x   sin 2 2  x cos x   2sin x cos x *sin x  cos6 x  sin x  cos2 x sin x  cos4 x  sin x cos2 x    3sin x cos2 x A  1  2sin x cos x   1  3sin x cos x  1 0.25 0.25 PTĐT tâm I, bán kính R: 0.25  x  a   y  b  R2 2   x  1   y    2 0.25  IM  1;  III 0.25 0.5 R=IM= 0.25 0.25 Tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn điểm M nên có   vectơ pháp tuyến n  IM  1;  0.25 Phương trình tiếp tuyến: a  x  x0   b  y  y   0.25   x  2   y  5  0.25  x  y  12  A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) CÂU MỤC NỘI DUNG Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ĐIỂM Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  x  1 m  x  x    x  x  3  (*) (*)   x  1  m   x  m   x  m     x  1   m  1 x   m  1 x  2m   (1) 0.25 Để (*) có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác -1, tức  m  1    m  1 (1)   m  1 (1)  2m      '   m  1  m    0.25  m  1   m   1  m   0.25 Vậy m   1,  \ 0 thõa yêu cầu toán 0.25 ma   c c2  ma2  0.25 2b  2c  a c  4 0.25 0.25  a  2b  c (*) Theo định lí sin: (*)  R sin A  R sin B  R sin C  sin A  2sin B  sin C (dpcm) 0.25 B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) CÂU MỤC NỘI DUNG ĐIỂM y có TXĐ R  f(x)=  m  1 x   m  1 x  >0, x * m    m   f ( x)  (thoa) 0.25 m   *m  1; f ( x)  0x    '  m  4m   m   1  m  0.25 1 m  Vậy  m  thỏa đề Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.25 0.25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A  (C)    A  0,1 A  Oy  0.25 AB hợp AC góc 450 nên A,COy AB hợp Ox góc 450  phương trình AB: y   x  0.25 * AB : y  x  1, B  (C )  B(2,3) (loai) 0.25 * AB : y   x  1, B  (C )  B(2; 1) (nhan) 0.25 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Ý I 1) Nội dung  x  1  x Cho Điểm   3x   0,5 x 1   x  x  3x    x  1; x  Bảng xét dấu: x x-1 x2-3x+2 VT 2) - + - + + + - + - - + 0,5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S  2;    1 0,5 x2  (1)  x2 0,25 Đk: x  1 1  Cho x2 2x2  x    0  x2  x2 x  x   x  0; x   0,25 0,25  x   x  1 Bảng xét dấu: x -1 - + 2x2+x - 1-x2 + - VT + + - - + - 0 + - + + - Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S   1;0   1;2  II 1) sin x  0,5 0,25   , với x   0;   2 Ta có: sin x  cos2 x  0,25 0,25  cos2 x  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí   cos x  (nhan)    x   0;   cos x   cos x   loai  2    2) III 0,5 tan x  sin x  cos x 0,25 cot x  0,25 sin x  cos x  1  cos x  cos x sin x  cos x 1  [sin x  (cos x  1)2 ]  cos x(1  cos x ) 0,5 Ta có: [ sin x  (cos x  1)][ sin x  (cos x  1)]= sin 2x  (cos x  1) 0,5  sin x  cos x  2cos x   2cos x  2cos x 0,25  2cos x(1  cos x) (đpcm) 0,25 a) A(1; 2), B(3; –4), 0,25 0,25  AB  (2; 6)là vtcp   vtpt n  (6; 2)  x   2t Phương trình tham số AB:  0,50  y   6t Phương trình tổng quát AB: 3( x  1)  ( y  2)  0,50  ptAB : 3x  y   b) Bán kính R  d ( A; d )  Phương trình | 2.1  3.2  1| đường 13 tròn  0.50 13 (c) tâm A(1;2), R ( x  1)  ( y  2)  13 IVa 13 : 1,00 1) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 0.25   '  ( m  3)  m    m  5m   0,25  m  (;1)  (4; ) 0.50 2) (C) có tâm I(2;-1) bán kính R  Tiếp tuyến  / / d : x  y     :2 x  y  m  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.25 0,25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí d I;   R  m3 m     m  3 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến: IVb 1) 0,25 1 :2 x  y    :2 x  y    a  1  Để  x  2(m  3)x  m   , x R   0,50  m  5m    m  [1; 4] 0,50   '  (m  3)  m   2) 0,25 Viết PT tắc elip (E) qua điểm M  5;2  có tiêu cự x2 y2 PT (E) có dạng:   ( a  b  0) a b M ( 5; 3)  ( E )  12    12a  5b2  a 2b2 a b 0,25 Tiêu cự nên 2c = c = 2 2 12a  5b2  a 2b2   12a  5b  a b   2 2 b  c  a   b  a  0,25 a  21a  20    2  b  a   a  20 x2 y2   pt ( E ) :  1 20 16 b  16 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,25 0,25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Câu Ý I Nội dung yêu cầu Điểm Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x) 1.0 BXD: x  3x2 – 7x +2 + 1–x + f(x) + 0 –  – + – – + 0.5 + – – f(x) = x  , x  1, x    1 3 f(x) > x    ;   1;2 0.5 1  3  f(x) < x   ;1  2; Giải bất phương trình: a)  3x 0 2x  b)  2x  x  3x  x  + Giải nghiệm nhị thức a) 0.5 + Kết luận tập nghiệm S = (  ; ) Biến đổi về: b) 0.25 + Lập bảng xét dấu  0.25 x  21  x   2  x 3x  1  3x  1x  2 x  8x 0 3x  1x  2 0,25 Bảng xét dấu 0,5 1  Tập nghiệm S=   2;   0;8 3  0,25 II 3.0 Tính giá trị lượng giác góc  , biết sin  = Tính cos  =   cos         5 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1.5 0,5 0,5 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tính tan  =  cot  =  Chứng minh hệ thức sau: 1 sin x cos2 x   sin x.cos x  cot x  tan x 0.5 = (sin x  cos x)  (sin x  cos x)(1  sin x.cos x) sin x  cos x 0.5 = (sin x  cos x )sin x.cos x sin x  cos x 0.25 = sin x.cos x ( đpcm) 0.25 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) 2.0 Viết phương trình đường cao AH 1.0  BC  (5;3) 0.25 0.5 PT đường cao AH: 5( x  1)  3( y  2)  0.25  x  y  11  1.5 sin x cos2 x sin x cos x   1   cot x  tan x sin x  cos x sin x  cos x 1 III 0,5 Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B 1.0 Bán kính R = AB  R  AB  (3  1)2  (0  2)2  20 0.5 PT đường tròn: ( x  1)  ( y  2)  20 0.5 IVa 2.0 Định m để phương trình sau có nghiệm: (m  1) x  2mx  m   (*)  Với m = (*) trở thành 2x – =  x  1.0 0.25  Với m  (*) có nghiệm 2    '  m2  (m  1)(m  2)   3m    m   ;   \{1} 3  2 0.75  Kết luận: m   ;   3  Cho ABC có độ dài cạnh BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh nếu: (a  b  c)(b  c  a)  3bc A  600 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1.0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí (a  b  c)(b  c  a )  3bc  (b  c)  a  3bc 0,25 b2  c  a  b  c  a  bc  1 bc 0,25 b2  c  a  2bc 0,25 2  cos A   A  600 0,25 IVb 2.0 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x R: 1.0 (m  2) x  2(m  2) x   (m  2) x  2(m  2) x   Ta có m   0,  m  R BPT nghiệm với x   '  ( m  2)  2( m  2)  0,50   m  4m   m  (;  4]  [0;  ) 0,50 x2 y2   25 16 1.0 Cho Elíp (E): Xác định toạ độ tiêu điểm F1, F2 (E) tìm tất điểm M nằm (E) cho tam giác MF1F2 có diện tích + Xác định a=5, b=4, c=3 0,25 + Suy F1(-3;0), F2(3;0) 0,25 2 + SMF F  F1F2 d  M ; Ox   2c yM + Giải yM  2 ; xM   kết luận có điểm M Xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0,25 0,25 ... (1  tan y )  tan y.cos2 x  sin x  tan y = (sin x  cos2 x  1) tan y  A  III 0,25 4sin x  5sin x cos x  cos2 x sin x  tan2 x  5tan x   tan2 x   0,75 0,75  tan x  5tan x  tan x...  cos a   16  25 25 0.5 3  a  2  cos a  sin a  cos a  sin a cos a sin a  cos a (sin a  cos a)(sin a  cos a  sin a cos a)   sin a cos a sin a  cos a 0.5 = - sinacosa + sinacosa... nên cos   tan   sin  3  cos  0.5 cot   4  tan  0.5    x  cos x   2sin A  sin x  cos x  sin x  cos6 x *sin x  cos x   sin 2 2  x cos x   2sin x cos x *sin x  cos6