CHUYEN DE 5 DIEN TICH TRONG DIEN DIEN TRUONG DIEU 13tr

Dạng CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Chuyển động điện tích dọc theo đường sức điện trường + Xét hạt mang điện tích q chuyển động dọc theo đường sức điện từ M đến N với vận tốc ban đầu v0 r  Nếu hạt tích điện thả không vận tốc đầu vận tốc đầu v0 hướng r ur với F  qE  hạt chuyển động nhanh dần r ur r  Nếu hạt tích điện thả với vận tốc đầu v0 ngược hướng với F  qE  hạt  chuyển động chậm dần Các phương trình liên quan đến chuyển động biến đổi đều:  v  v o  at  2   v  v1  2as s  v t  at  r ur r F qE Với a gia tốc chuyển động điện tích: a   m m F qE qU Độ lớn: a    m m md Chuyển động cong r ur + Trường hợp: v0  E Lúc hạt chuyển động vật ném ngang với vận tốc đầu v ur  Xét trường hợp đơn giản Ox  E : Khi theo phương Ox hạt chuyển động thẳng đều, theo phương Oy hạt chuyển động biến đổi x  v0 t   Phương trình chuyển động:   y  at  Phương trình quỹ đạo: y  y + + r v0 + + + + - - + u r E x O - ax  quỹ đạo nhánh parabol 2v02 - - - 116 r ur + Trường hợp v0 bay xiên góc với E  Lúc hạt chuyển động vật ném xiên góc    v x  v cos  Phương trình vận tốc:   v y  v0 sin    x   v 0cos  t  Phương trình chuyển động:   y   v sin   t  at   Phương trình quỹ đạo: y  ax  x.tan   v cos  - y r v0 y - - r v0  O + r v0 x u r E r F + x + Lưu ý: Cường độ điện trường hai kim loại tích điện trái dấu có chiều hướng từ dương sang âm B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Hạt bụi m = 1g mang điện tích q = –10 –6C nằm cân điện trường tụ phẳng có tụ nằm ngang, d = 2cm Cho g = 10m/s a) Tính hiệu điện U tụ điện b) Điện tích hạt bụi giảm 20% Phải thay đổi U để hạt bụi cân Hướng dẫn giải a) Hiệu điện tụ điện: + F Để hạt bụi nằm cân điện trường thì: P = F  mg  qE  q 3 U d mgd 10 10.0,02   200 V q 106 Vậy: Hiệu điện tụ điện U = 200 V b) Phải thay đổi U để hạt bụi cân bằng? – Khi điện tích hạt bụi giảm 20% thì: q' = 0,8q  U E P - 117 – Để hạt bụi nằm cân thì: P = F mgd 103.10.0,02 U  U    250V  mg  q  q d 0,8.106 Vậy: Để hạt bụi nằm cân phải tăng hiệu điện thêm  U = 250 – 200 = 50 V Ví dụ 2: Một êlectrơn bay vào điện trường tụ phẳng theo phương song song với đường sức với v0 = 8.106m/s Tìm U hai v0 tụ để êlectrôn không tới đối diện Bỏ qua tác dụng trọng lực Hướng dẫn giải – Để êlectrôn không tới đối diện qng đường êlectrơn chuyển động điện trường s  d Khi êlectrơn dừng lại thì: mv20 U mv20 U  Fs  qEs = q s  q s d 2 d U= U mv20d 2qs  mv20d 31 9,1.10 2qd (8.10 ) 19 = mv20 2q + F E v0 -  182 V 2.1,6.10 Vậy: Để êlectrôn không đến đối diện hiệu điện hai tụ điện phải U  182 V Ví dụ 3: Sau tăng tốc hiệu điện U = 100V, điện tử bay vào hai tụ phẳng theo phương song song với hai Hai có chiều dài l = 10cm, khoảng cách d = 1cm Tìm U hai để điện tử không khỏi tụ Hướng dẫn giải – Chọn hệ trục xOy hình vẽ Chuyển động điện tử điện trường chia thành hai phần: + Theo trục Ox: Điện tử chuyển động thẳng đều: x = v0t + Theo trục Oy: Điện tử chuyển động nhanh dần tác dụng lực điện trường: y  at2 ax2 qUx2 F qU  y  (với a   ; x = vt)  2v2 m md 2mdv20 – Vận tốc ban đầu điện tử: qU   v0  2qU m  mv20 2.1,6.1019.100 31 9,1.10  6.106 m/s E v0 O x F y 118 + – Để điện tử không khỏi tụ thì: y   U md2v20 qx2 = qUx2 d d   2mdv20 9,1.1031.0,012.(6.106)2 1,6.1019.0,12  2,04 V Vậy: Để điện tử không khỏi tụ U  2,04 V ur Ví dụ 4: Hạt bụi m = 0,01g mang điện tích q = 10–5C đặt vào điện trường E nằm ngang, hạt bụi chuyển động với v0 = 0, sau t = 4s đạt vận tốc v = 50m/s Cho g = 10m/s2 Có kể đến tác dụng trọng lực Tìm E Hướng dẫn giải – Chọn hệ trục xOy hình vẽ qE + Theo trục Ox: Hạt bụi chuyển động nhanh dần đều: vx = at = t m + Theo trục Oy: Hạt bụi rơi tự do: vy = gt E v2  v2x  v2y Ta có:  vx  v  vy2  50  (10.4)  30 m/s – Cường độ điện trường: E mvx O F x vx P 0,01.103.30 vy  7,5 V/m y 105.4 Vậy: Cường độ điện trường đặt vào điện tích E = 7,5 V/m Ví dụ 5: Để tạo điện trường thẳng đứng người ta dùng hai kim loại tích điện trái dấu đặt nằm ngang song song song với nhau, cách khoảng d = 10 cm Ở gần sát với có giọt thủy ngân tích điện dương nằm lơ lửng hiệu điện hai U a) Bản dương nằm hay ? b) Hỏi hiệu điện hai 0,5U (chiều điện trường khơng đổi) giọt thủy ngân chuyển động phía với vận tốc chạm vào ? Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn giải a) Giọt thủy ngân chịu tác dụng lực trọng lực lực điện trường + Do trọng lực hướng xuống nên để giọt thủy ngân nằm cân lực điện tác dụng lên giọt thủy ngân phải hướng lên + Do giọt thủy ngân mang điện dương nên suy điện trường hướng lên + Vì điện điện trường hai kim loại tích điện trái dấu sinh có chiều ln hướng từ dương sang âm nên suy dương phải nằm phía dưới, âm phải nằm phía b) Lúc đầu hiệu điện U giọt thủy ngân nằm cân nên: qt  119 v r u r qU F  P   F  P  qE  mg   mg  qU  mgd (1) d + Khi hiệu điện giảm cịn nửa lực điện trường giảm nửa nên hạt chuyển động xuống uu r u r r + Theo định luật II Niu-tơn ta có: F/  P  ma + Chọn chiều dương hướng xuống, đó: qU mg  / / P  F mg  qE (2) 2d P  F /  ma  a    m m m mgd mg  + Thay (1) vào (2) ta có: 2d  g  m / s a   m + Vận tốc chạm dương là: v  02  2a.d  v  2a.d  2.5.0,1  1 m / s  Ví dụ 6: Một electron có động W đ = 200 eV lúc bắt đầu vào điện trường hai kim loại đặt song song tích điện trái dấu theo hướng đường sức Hỏi hiệu điện hai phải để hạt không đến đối diện Biết eV = 1,6.10-19 J Hướng dẫn giải Khi electron chuyển động từ đến chịu tác dụng ngoại lực lực điện trường + Theo đinh lí động ta có: Wđ2 – Wđ1 = qEd12  Wd1 200.1,6.1019 200    d12  qE 1,6.10 19 E E + Để elctron không đến đối diện qng đường phải nhỏ 200 U  d   U  200  V  E E Ví dụ 7: Một electron bay vào khoảng không hai kim loại tích điện trái dấu với vận tốc v0 = 2,5.107 m/s từ phía dương phía âm theo hướng hợp với dương góc 150 Độ dài L = cm khoảng cách hai d = cm Hãy tính hiệu điện hai bản, biết khỏi điện trường vận tốc electron có phương song song với hai Hướng dẫn giải + Chọn hệ trục Oxy hình khoảng cách hai hay: d12  d  âm y r v0 O r v  dương x 120 + Chuyển động hạt phân tích thành hai chuyển động Theo phương ngang hạt chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu v0x  v0 cos  , theo phương Oy hạt chuyển động biến đổi với vận tốc đầu: v0 y  v0 sin   v x  v0 cos  + Phương trình vận tốc theo trục:   v y  v0 sin   at + Vì khỏi điện trường vận tốc có phương ngang nên thành phần v y = 0, ta có: v0 sin   at   t   v sin  a (1) + Phương trình chuyển động theo phương Ox: x   v cos   t + Khi khỏi điện trường thì: x  L   v0 cos   t  L (2)  v0 sin  L a + Mà gia tốc electron chuyển động điện trường: + Từ (1) (2) ta có:  v cos   a F  q E  q U   m m m.d + Từ (3) (4) ta có: U  v0 cos   (3) (4)  v0 sin  L qU m.d m.d.v02 sin 2  177,734  V  2qL C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tụ phẳng có nằm ngang, d = 1cm, U = 1000V Một giọt thủy ngân mang điện tích q nằm cân Đột nhiên U giảm bớt 4V Hỏi sau giọt thủy ngân rơi chạm dưới? Cho g = 10m/s2 Bài Một electron bắt đầu bay vào điện trường E = 910 V/m với vận tốc ban ur đầu v0 = 3,2.106 m/s chiều đường sức E Biết điện tích khối lượng elctron e  1,6.1019 C, m  9,1.10 31kg a) Tính gia tốc electron điện trường b) Tính quãng đường S thời gian t mà electron dừng lại, cho điện trường đủ rộng Mô tả chuyển động electron sau dừng lại 121 c) Nếu điện trường tồn khoảng l = cm dọc theo đường electron electron chuyển động với vận tốc khỏi điện trường Bài Một electron chuyển động dọc theo đường sức điện trường có cường độ 364 V/m Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2.10 m/s Vecto vận tốc electron hướng với đường sức điện Biết e = -1,6.10 -19 C me = 9,1.10-31 kg Hỏi: a) Electron quãng đường dài vận tốc khơng ? b) Sau kể từ lúc xuất phát, electron lại trở điểm M ? Bài Điện tử bay vào tụ phẳng với v0 = 3,2.107m/s theo phương song song với Khi khỏi tụ, hạt bị lệch theo phương vng góc với đoạn h = 6mm Các dài l = 6cm cách d = 3cm Tính U hai tụ Bài Điện tử mang lương W = 1500eV bay vào tụ phẳng theo hướng song song với hai Hai dài l = 5cm, cách d = 1cm Tính U hai để điện tử bay khỏi tụ điện theo phương hợp với góc α = 110 (tan110  0,2) A Bài Êlectrơn từ K, tăng tốc K b điện trường A K vào tụ phẳng theo phương song song với hai hình vẽ Biết s = 6cm, d = s l 1,8cm; l = 15cm, b = 2,1cm; U tụ 50V Tính vận tốc êlectrôn bắt đầu vào tụ, hiệu điện U K A Bỏ qua tác dụng trọng lực Bài Một electron có động W đ = 11,375 eV dương bắt đầu bay vào điện trường nằm hai kim loại đặt song song theo phương vng góc với h đường sức cách hai Biết 1eV = 1,6.10 19 J Tính: a) Vận tốc v0 electron lúc bắt đầu vào điện trường âm b) Thời gian hết chiều dài cm c) Độ lệch h electron bắt đầu khỏi điện trường, biết hiệu điện U = 50 V khoảng cách hai d = 10 cm d) Hiệu điện hai điểm ứng với độ dịch h câu c e) Động vận tốc electron cuối Bài Hai kim loại tích điện trái dấu, đặt song song cách d = 10 cm Hiệu điện hai U = 10 V Một electron bắn từ phía dương phía âm với vận tốc đầu v0 = 2.106 m/s hợp với góc 300 a) Lập phương trình quỹ đạo chuyển động electron hai b) Tính khoảng cách gần electron âm 122 D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài – Để giọt thủy ngân nằm cân điện trường thì: P = F U q gd 10.0,01  mg  q     104 d m U 1000 – Khi U giảm bớt 4(V) U = U – = 1000 – = 996V thì: U P – F = ma  mg  q  ma d qU  a g md F d P – Khi giọt thủy ngân rơi chạm quãng đường là: s  d d 0,01 d t  0,5s   4 996 ' ' 10  10 qU qU 0,01 g g md md Vậy: Thời gian để giọt thủy ngân rơi chạm đến t = 0,5 s Bài a) Chọn trục Ox, có gốc O vị trí mà elctron bắt đầu bay vào điện trường, chiều dương trùng với chiều chuyển động O x + Khi bay điện trường, electron r chịu tác dụng lực điện F r r r r u r + Định luật II Niu-tơn: F  ma (1) v F o r ur E r + Vì q  e   F  E , mà v0 hướng ur r với E nên F ngược chiều dương 2s at  Ta có: s   t a 2 + Chiếu (1) lên Ox ta có:  F  ma   q E  ma a  qE m   1,6.1019 910 9,1.10 31  1,6.1014  m / s  14 + Vậy electron chuyển động chậm dần với gia tốc a  1,6.10  m / s  b) Do thời gian chuyển động là: v  v0  at   v  at t  v 3, 2.106   2.108 (s) a 1,6.1014 v  v02   3, 2.10  + Quãng đường electron: s    3, 2.103  m  2a 2. 1,6.1014  123 r ur + Sau dừng lại electron chịu tác dụng lực điện trường F  qE (ngược chiều dương) nên electron chuyển động nhanh dần vị trí lúc đầu xuất phát Và sau bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc đầu c) Ta có: v  v 02  2al  v  2a.l  v02   1,6.1014  3.10 2   3, 2.10   8.105 (m / s) + Khi khỏi điện trường lectron chuyển động thẳng với vận tốc 8.105 m/s Bài a) Theo định lí động ta có: Wd  Wd1  A   mv02  qEd 9,1.1031  3, 2.106  mv 02 d   0,08  m    cm  2qE 2. 1,6.1019  364 b) Gia tốc electron chuyển động điện trường:  F  q E 1,6.1019.364 a    6, 4.1013  m / s  m m 9,1.1031 + Sau electron chuyển động quãng đường cm dừng lại Vì lúc electron điện trường nên chịu tác dụng lực điện trường kết lực điện trường làm cho electron chuyển động quay ngược lại chỗ xuất phát nên thời gian kể từ xuất phát đến M gấp lần từ M đến dừng lại + Thời gian kể từ xuất phát đến dừng lại là: t  v 3, 2.106   5.108  s  a 6, 4.1013 7 + Vậy thời gian từ xuất phát đến trở M là: t  2t  10  s  Bài – Chọn hệ trục xOy hình vẽ Chuyển động điện tử điện trường chia thành hai phần v0 x O theo hai trục Ox Oy: F E + Theo trục Ox: Điện tử chuyển động thẳng đều: h x = v0t (1) y + Theo trục Oy: Điện tử chuyển động nhanh dần + tác dụng lực điện trường: l eU F eU (2), với a   y  ayt  t 2 md m md – Khi khỏi quãng đường điện tử theo trục Ox x = l, theo trục Oy y = h Do đó: 124 + Từ (1) suy ra: t = l v0 eU  l  Thay giá trị t vào (2) với ý y = h ta được: h    md  v0    U 2hv20md  2.6.103.(3,2.107)2.9,1.1031.3.102  582,4 V el2 1,6.1019.(6.102)2 Vậy: Hiệu điện hai tụ điện U = 582,4 V Bài – Chọn hệ trục xOy hình vẽ Chuyển động điện tử điện trường chia thành hai phần: + Theo trục Ox: Điện tử chuyển động thẳng đều: x = v0t; vx = v0 = const + Theo trục Oy: Điện tử chuyển động nhanh dần tác dụng lực điện trường: y  at2 ax2 F qU  ; vy = at (với a   ) 2 2v m md – Ta có: a x v0 ax qUx + tan  vy    v0 v0 v20 mdv20 + W0  mv20  v20  2W0 m (1) v0 O x αv x y (2) vy v qUx qUx tan   – Thay (2) vào (1), ta được: 2W 2dW0 md m 2dW0.tan 2.0,01.1500.1,6.1019.0,2   120 V  U qx 1,6.1019.0,05 Vậy: Để điện tử bay khỏi tụ theo phương hợp với góc 11 o U = 120 V Bài – Chọn hệ trục xOy hình vẽ + Theo trục Ox: Điện tử chuyển động thẳng đều: x = v0t; vx = v0 = const + Theo trục Oy: Điện tử chuyển động nhanh dần tác dụng lực điện trường: y  at2 ax2 F qU  ; vy = at, với a   2v2 m md – Khi điện tử khỏi tụ: A y O h2  v0 h1 H 125 x s l y = h1 = qU s2 qU s ; vy = 2 md v md v0 Ta có: h2 vy  l qUls  h2  v0 mdv2 qUs b  h1  h2  (s  2l) mdv2  v0  qUs(s  2l) 1,6.1019.50.0,06.(0,06  2.0,15)   1,6.107 m/s 2mdb 2.9,1.1031.1,8.102.2,1.102 – Hiệu điện U0 K A: qU  mv20  U0  mv20 9,1.1031.(1,6.107)2  728 V 2.1,6.1019 Vậy: Vận tốc êlectrôn bắt đầu vào tụ v = 1,6.107 m/s; hiệu điện K A U0 = 728 V 2q  Bài 2Wd0 a) Ta có: Wd0  mv02  v0   2.106  m / s  m b) Electron tham gia chuyển động giống chuyển động vật bị ném ngang với vận tốc đầu v0 = 2.106 m/s + Theo phương ngang (phương Ox), electron không chịu tác dụng lực nên chuyển động thẳng với phương trình chuyển động: x  v t  2.106 t + Khi electron hết chiều dài cm thì: x  L  2.106 t  0,05  t  2,5.10 8  s  c) Gia tốc electron bay vào điện trường hai tụ: a  a  y dương F qE qU   m m md 1,6.1019.50  8,79.1013  m / s  9,1.1031.0,1 h O + Phương trình chuyển động theo trục Oy: y  at 2 8 + Khi khỏi tụ t  2,5.10  s  nên x âm h  y  8,79.1013  2,5.10 8   0,0275  m   2,75  cm  126 d) Hiệu điện hai điểm ứng với độ dịch h: U h  E.h  U 50 h  0,0275  13,75  V  d 0,1  v x  v0  2.106  m  e) Phương trình vận tốc theo trục:  13  v y  at  8,79.10 t 8 + Khi khỏi t  2,5.10  s  nên: v y  8,79.1013.2,5.108  2, 2.106  m / s  + Vận tốc electron khỏi tụ: v  v 2x  v 2y  2,97.106  m / s  mv  4,017.1018  J  + Động electron khỏi tụ: Wđ = Bài a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình + Gia tốc electron chuyển y động điện trường hai bản: - qE qU F   m m md r  v 0x  v0 cos  v0 y + Ta có:  v  v sin   0y + Phương trình chuyển động trục Ox O Oy:  x   v cos   t  x  v0x t      2  y  v0y t  at  y   v0 sin   t  at  a - - r v0  + r v0 x u r E r F x + + x x qU  x  + Ta có: t   y   v sin      v0 cos  v cos  md  v cos    y  x.tan   q U 2m.d.v02 cos  x2 + Vậy phương trình quỹ đạo: y  x.tan   q U 2m.d.v cos  2 x2  800 x x 273 b) Khi electron cách xa dương thì: v y   v sin   at   t   v0 sin   v m.d.sin    5,7.10 8  s  a qU 127 + Khoảng cách xa electron dương là: h max  ymax   v0 sin   t  at  0,028  m   2,8  cm  + Khoảng cách gần electron âm H  d  y max  7,  cm  128 ... Khi khỏi tụ t  2 ,5. 10  s  nên x âm h  y  8,79.1013  2 ,5. 10 8   0,02 75  m   2, 75  cm  126 d) Hiệu điện hai điểm ứng với độ dịch h: U h  E.h  U 50 h  0,02 75  13, 75  V  d 0,1 ... vx  v  vy2  50  (10.4)  30 m/s – Cường độ điện trường: E mvx O F x vx P 0,01.103.30 vy  7 ,5 V/m y 10? ?5. 4 Vậy: Cường độ điện trường đặt vào điện tích E = 7 ,5 V/m Ví dụ 5: Để tạo điện... 6cm, d = s l 1,8cm; l = 15cm, b = 2,1cm; U tụ 50 V Tính vận tốc êlectrơn bắt đầu vào tụ, hiệu điện U K A Bỏ qua tác dụng trọng lực Bài Một electron có động W đ = 11,3 75 eV dương bắt đầu bay vào