chuyen de 2 dien truong

Chuyên đề 2 ĐIỆN TRƯỜNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC I ĐIỆN TRƯỜNG 1 Điện trường Điện trường sinh ra bởi điện tích Q là vùng không gian tồn tại xung quanh điện tích Q và tác dụng lực điện lên điện tích khác đặ.

 Chuyên đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG - A-TÓM TẮT KIẾN THỨC I ĐIỆN TRƯỜNG 1-Điện trường: Điện trường sinh điện tích Q vùng khơng gian tồn xung quanh điện tích Q tác M dụng lực điện lên điện tích khác đặt 2-Cường độ điện trường: Cường độ điện trường điện tích điểm Q gây điểm M cách Q Q>0 đoạn r có: r E +Điểm đặt: Tại M M+Phương: Q 0; hướng Q Q < +Độ lớn: E = k Q ε r2 r E (2.1) Nm C2 ε (k = 9.109 ( ); : số điện môi) 3-Mối quan hệ cường độ điện trường lực điện trường: Khi đặt điện tích thử q điện r r E F điện trường q chịu tác dụng lực điện trường , với: r r r r F E F E +Chiều: q > 0: , chiều; q < 0: , ngược chiều +Độ lớn: F = |q|E (2.2) r 4-Nguyên lí chồng chất điện trường: Nếu khơng gian có E1 M nhiều điện tích điểm Q1, Q2, … điện trường tổng hợp điện tích gây điểm M cách Q1, Q2, … r1, r2, … là: r r r E = E1 +E + r r E2 E (2.3) II ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKI - GAUSS r r 1-Điện thơng: Điện thơng (thơng lượng điện trường) qua diện tích S n E α đại lượng xác định bởi: α Φ = ES.cos (2.4) r r α E n ( góc hợp vectơ pháp tuyến diện tích S ) 2-Định lí Ostrogradski – Gauss: Điện thơng qua mặt kín có giá trị tổng đại số điện tích có mặt bên mặt chia cho Φ= Σq i ε0 = 4πkΣqi ε0 : (2.5) 3-Một số áp dụng định lí Ostrogradski – Gauss: -Cường độ điện trường gây mặt phẳng rộng vô hạn tích điện (hình a): σ q σ= 2ε0 S E= , mật độ điện tích mặt -Cường độ điện trường gây cầu bán kính R tích điện (hình b): +Bên cầu (r < R): E = qr 4πε0 R q 4πε0 r r r E HìnhEd +Bên ngồi cầu (r > R): E = -Cường độ điện trường gây mặt cầu bán kính R tích điện (hình c): +Bên cầu (r < R): E = σR q = ε0r 4πε r σ= q 4πR +Bên cầu (r > R): E = , mật độ điện tích mặt -Cường độ điện trường gây dây thẳng dài vơ hạn tích điện (hình d): λ q λ= 2πε r l r E= , E mật độ điện tích dài r E Hình a ε0 = ( M M + 4πk N rR Hình b N E=0 + r>R Hình c = 8,85.10-12(C2/N.m2): số điện) - B-NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP  VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG -Cần phân biệt yêu cầu “tính” “xác định” cường độ điện trường: tính (tính độ lớn), xác định (cả điểm đặt, phương, chiều độ lớn) -Khi biểu diễn vectơ cường độ điện trường điện tích điểm gây cần ý đến dấu điện r r E E tích: Q > ( hướng xa Q), Q < ( hướng Q) Công thức tính cường độ điện trường điện tích điểm gây dùng để tính cường độ điện trường cầu tích điện phân bố gây với r khoảng cách từ tâm cầu đến điểm ta xét r r E1 , E + -Trường hợp có nhiều điện tích điểm Q1, Q2,… gây điểm M cường độ điện trường ,… ta dùng ngun lí chồng chất điện trường để xác định cường độ điện trường tổng hợp M Để tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp M cần ý trường hợp đặc biệt sau: r r E1 , E +Nếu chiều E = E1 + E2 r r E1 , E +Nếu ngược chiều E = |E1 – E2| +Nếu r r E1 , E E12 +E 22 vng góc E = α r r E1 , E α +Nếu ( ) = E1 = E2 E = 2E1.cos -Trường hợp điện tích nằm cân điện trường từ điều kiện cân lực: r r r r F = F1 +F2 + = ta dựa vào phương pháp “tam giác lực”, phương pháp hình chiếu dùng Chuyên đề 1: Điện tích Định luật Cu-lơng để xác định đại lượng cần tìm theo đại lượng cho -Đối với vật có kích thước (có hình dạng đặc biệt), để tính cường độ điện trường vật gây ta dùng hai cách sau: +Cách 1: Phương pháp vi phân: Chia vật thành nhiều vật nhỏ, vật nhỏ coi điện tích điểm Cường độ điện trường vật gây tổng hợp cường độ điện trường nhiều vật nhỏ (điện tích điểm) gây ra: r r E = ΣΔEi Từ tính đối xứng vật ta xác định hướng độ lớn r E +Cách 2: Phương pháp dùng định lí O-G: r r α α E n Tính điện thơng: Φ = ES.cos ( góc hợp hướng hướng pháp tuyến S) Dùng định lí O-G: Φ = Σq i ε0 = 4πkΣqi  VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Với dạng tập cường độ điện trường gây điện tích điểm Phương pháp giải là: -Sử dụng cơng thức: k Q ε r2 +Cường độ điện trường điện tích điểm Q gây M: E = (r khoảng cách từ điện tích điểm Q đến điểm ta xét) +Lực điện trường tác dụng lên điện tích q: F = |q|E -Một số ý: +Phân biệt “xác định” “tính” mục Về kiến thức kĩ k Q ε r2 +Cơng thức E = áp dụng cho hình cầu tích điện phân bố nói mục Về kiến thức kĩ r E +Về điểm đặt, phương chiều điện tích Q gây điểm M: điểm đặt M, phương đường thẳng nối Q M, chiều hướng xa Q Q > hướng Q Q < r F r E +Về điểm đặt, phương chiều điện trường tác dụng lên điện tích q đặt điểm N: điểm r r r E E E đặt N, phương với , chiều với q > ngược chiều với q <  Với dạng tập cường độ điện trường gây nhiều điện tích điểm Phương pháp giải là: -Sử dụng cơng thức: +Cơng thức tính cường độ điện trường điện tích điểm gây r r r E = E1 +E + +Nguyên lí chồng chất điện trường: -Một số ý: Tương tự cách xác định hợp lực Chuyên đề 1: Điện tích Định luật Cu-lơng, phương pháp (dùng định lí hàm số cosin phương pháp hình chiếu) ta tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp E nhiều điện tích điểm gây  Với dạng tập điện tích cân điện trường Phương pháp giải là: r r r r F = F1 +F2 + = -Sử dụng điều kiện cân điện tích: -Một số ý: +Các loại lực thường gặp lực điện: F = |q|E; trọng lực: P = mg; lực căng dây; lực đẩy Ac-si-met: FA = DVg… +Từ điều kiện cân ta dùng phương pháp hình chiếu (Fx = 0; Fy = 0) phương pháp tam giác lực để xác định điều kiện đại lượng liên quan  Với dạng tập cường độ điện trường vật dẫn tích điện có kích thước tạo Phương pháp giải là: Φ= Σq i ε0 4πkΣqi -Sử dụng định lí Ostrogradski - Gauss: = -Một số ý: +Chọn mặt Gauss thích hợp +Sử dụng cơng thức định lí Ostrogradski – Gauss cho trường hợp đặc biệt biết: mặt phẳng rộng vơ hạn tích điện đều; hình cầu tích điện đều; mặt cầu tích điện đều; dây dẫn thẳng dài vơ hạn tích điện đều, - C-CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG  CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA 2.1 Một cầu nhỏ mang điện tích q = 10-5C đặt khơng khí a)Tính độ lớn cường độ điện trường điểm M cách cầu đoạn R1 = 10cm ε b)Nhúng hệ mơi trường có số điện mơi = Tính khoảng cách MN đường qua tâm O cầu để cường độ điện trường điểm N mơi trường có độ lớn cường độ điện trường điểm M đặt khơng khí 2.2 Prôtôn đặt vào điện trường E = 1,7.106(V/m) a)Tính gia tốc prơtơn, biết mp = 1,7.10-27kg b)Tính vận tốc prơtơn sau đoạn đường 20cm (vận tốc đầu 0) 2.3 Electron chuyển động với vận tốc v0 = 4.106(m/s) vào điện trường đều, cường độ r v0 điện trường E = 910(V/m), chiều đường sức điện trường Tính gia tốc quãng đường electron chuyển động chậm dần chiều đường sức Mô tả chuyển động electron sau  CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA 2.4 Cho hai điện tích q1 = 4.10-10C, q2 = -4.10-10C đặt A, B khơng khí, AB = a = 2cm Xác định E vectơ cường độ điện trường tại: a)H, trung điểm AB b)M cách A 1cm, cách B 3cm c)N hợp với A, B thành tam giác 2.5 Cho hai điện tích q1 = q2 = 4.10-10C đặt A, B khơng khí, AB = a = 2cm Xác định vectơ E cường độ điện trường tại: a)H, trung điểm AB b)M cách A 1cm, cách B 3cm c)N hợp với A, B thành tam giác 2.6 Hai điện tích q1 = 8.10-8C, q2 = -8.10-8C đặt A, B khơng khí, AB = 4cm Tìm vectơ cường độ điện trường C trung trực AB, cách AB đoạn 2cm, suy lực tác dụng lên q = 2.10 -9C đặt C E 2.7 Hai điện tích q1 = -10-8C, q2 = 10-8C đặt A, B khơng khí, AB = 6cm Xác định vectơ M trung trực AB, cách AB = 4cm 2.8 Tại đỉnh tam giác ABC vuông A cạnh a = 50cm, b = 40cm, c = 30cm Ta đặt điện tích q = q2 = q3 = 10-9C Xác định E H, H chân đường cao kẻ từ A 2.9 Cho bốn điện tích độ lớn q đặt bốn đỉnh hình vng cạnh a Tìm E tâm O hình vng trường hợp bốn điện tích có dấu sau: a)+ + + + b)+ - + - c)+ - - + 2.10 Tại ba đỉnh A, B, C hình vng ABCD cạnh a đặt điện tích q giống (q > 0) Tính E tại: a)Tâm O hình vng b)Đỉnh D 2.11 Tại ba đỉnh ABC tứ diện SABC cạnh a chân khơng có ba điện tích điểm q giống (q < 0) Tính độ lớn cường độ điện trường đỉnh S tứ diện Xác định hướng cường độ điện trường 2.12 Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a chân khơng Hai điện tích q = q2 = q > đặt A, C; hai điện tích q3 = q4 = -q đặt B’, D’ Tính độ lớn cường độ điện trường tâm O hình lập phương 2.13 Cho hai điện tích điểm q1 q2 đặt A, B không khí, AB = 100cm Tìm điểm C cường độ điện trường tổng hợp với: a)q1 = 36.10-6C; q2 = 4.10-6C b)q1 = -36.10-6C; q2 = 4.10-6C 2.14 Cho hai điện tích q1, q2 đặt A B, AB = 2cm Biết q + q2 = 7.10-8C điểm C cách q1 6cm, cách q2 8cm có cường độ điện trường E = Tìm q1, q2 2.15 Cho hình vng ABCD, A C đặt điện tích q = q3 = q Hỏi phải đặt B điện tích để cường độ điện trường D 0?  ĐIỆN TÍCH CÂN BẰNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG 2.16 Một hịn bi nhỏ kim loại đặt dầu Bi tích V = 10mm 3, khối lượng m = E 9.10-5kg Dầu có khối lượng riêng D = 800(kg/m 3) Tất đặt điện trường đều, hướng thẳng đứng từ xuống, E = 4,1.105(V/m) Tìm điện tích bi để cân lơ lửng dầu Cho g = 10(m/s2) 2.17 Hai cầu nhỏ A B mang điện tích -2.10 -9C 2.10-9C M N treo đầu hai sợi dây tơ cách điện dài Hai điểm treo dây M N cách 2cm; cân bằng, vị trí dây treo có dạng hình vẽ Hỏi để đưa dây treo trở vị trí thẳng đứng người ta phải dùng điện trường có hướng A B độ lớn bao nhiêu?  CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO VẬT DẪN MANG ĐIỆN CĨ KÍCH THƯỚC TẠO RA 2.18 Quả cầu kim loại, bán kính R = 5cm tích điện dương q, phân bố σ= q S Ta đặt mật độ điện mặt (S: diện tích mặt cầu) σ Cho = 8,84.10-5(C/m2) Hãy tính độ lớn cường độ điện trường điểm cách bề mặt cầu đoạn 5cm 2.19 Cho điện tích điểm dương q = 1nC a)Đặt điện tích q tâm hình lập phương cạnh a = 10cm Tính điện thơng qua mặt hình lập phương Nếu bên ngồi hình lập phương cịn có điện tích khác điện thơng qua mặt hình lập phương qua tồn hình lập phương có thay đổi khơng? b)Đặt điện tích q đỉnh hình lập phương nói Tính điện thơng qua mặt hình lập phương (Trích Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia, 1999-2000) 2.20 Đặt điện tích q tâm O vỏ kim loại hình cầu lập trung hòa điện a)Xác định cường độ điện trường điểm phần rỗng bên vỏ cầu Chứng tỏ r E cường độ điện trường có giá trị phù hợp tương ứng điểm gần mặt mặt vỏ cầu Cho biết cường độ điện trường gần mặt vật dẫn tích điện có phương vng góc với mặt vật dẫn có độ lớn E = σ ε0 , với σ mật độ điện tích mặt vị trí khảo sát vật dẫn b)Một điện tích q1 đặt bên vỏ cầu chịu tác dụng lực F có mặt điện tích q bên vỏ cầu Khi điện tích q có chịu tác dụng lực điện có mặt q hay khơng? Hãy bình luận kết thu r F1 c)Lực có cường độ lớn hay nhỏ so với khơng có mặt vỏ cầu? d)Bây thay đổi điện tích q1 điện tích q2 = 2q1 (vẫn giữ nguyên vị trí vỏ cầu) Khi lực tác dụng lên q2 có 2F1 khơng? Kết thu có mâu thuẫn với khái niệm điện trường, với nguyên lí chồng chất hay khơng? (Trích Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia, năm học 1999-2000) 2.21 Tính cường độ điện trường gây mặt phẳng rộng vô hạn: σ σ a)Đặt song song, mật độ điện mặt > - α σ b)Hợp với góc có mật độ điện mặt > 2.22 Một phẳng rộng vơ hạn tích điện đặt vào điện trường Biết cường độ điện E1 E trường tổng hợp bên trái bên phải , hướng vng góc với bản, độ lớn E1 E2 σ Hãy tính mật độ điện mặt lực điện tác dụng lên đơn vị diện tích λ 2.23 Tính cường độ điện trường gây dây thẳng dài vơ hạn tích điện (mật độ điện dài ) điểm cách dây đoạn r 2.24 Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song khơng khí cách đoạn a, tích điện dấu với mật độ điện dài λ E a)Xác định điểm mặt phẳng đối xứng hai dây, cách mặt phẳng chứa hai dây đoạn h b)Tính h để E cực đại tính giá trị cực đại ρ 2.25 Quả cầu bán kính R tích điện với mật độ điện khối đặt khơng khí Tính cường độ điện trường điểm cách tâm cầu đoạn r (trong cầu) ρ 2.26 Bên cầu mang điện với mật độ điện khối có lỗ hổng hình cầu Xác định điện trường điểm lỗ hổng trường hợp: a)Lỗ hổng có tâm với cầu b)Tâm O1 cầu cách tâm O2 lỗ hổng khoảng d 2.27 Một vỏ cầu bán kính R1, bán kính ngồi R2 mang điện tích Q phân bố theo thể tích Tính cường độ điện trường nơi cách tâm cầu đoạn r  ... 36.10-6C; q2 = 4.10-6C b)q1 = -36.10-6C; q2 = 4.10-6C 2. 14 Cho hai điện tích q1, q2 đặt A B, AB = 2cm Biết q + q2 = 7.10-8C điểm C cách q1 6cm, cách q2 8cm có cường độ điện trường E = Tìm q1, q2 2. 15... sau: r r E1 , E +Nếu chiều E = E1 + E2 r r E1 , E +Nếu ngược chiều E = |E1 – E2| +Nếu r r E1 , E E 12 +E 22 vng góc E = α r r E1 , E α +Nếu ( ) = E1 = E2 E = 2E1.cos -Trường hợp điện tích nằm... Quốc gia, năm học 1999 -20 00) 2. 21 Tính cường độ điện trường gây mặt phẳng rộng vô hạn: σ σ a)Đặt song song, mật độ điện mặt > - α σ b)Hợp với góc có mật độ điện mặt > 2. 22 Một phẳng rộng vô hạn