Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết 40: Giải toán cách lập hệ phương trình CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH • Bước 1: Lập phương trình -Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn -Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng • Bước 2: Giải phương trình • Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỗ mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Tiết 40: Giải toán cách lập hệ phương trình Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị BÀI GIẢI Gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị ( x, y  N ;  x  ;  y  9) Khi số cần tìm là: xy  10 x  y yx  10 y  x Khi số là: Vì lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có y  x   x  y  phương trình: (1) Mặc khác số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10 x  y )  (10 y  x)  27  x  y  27  x  y   x  y  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x y 3  y  y  (TMĐK)   x   x  Trả lời: Số cần tìm 74 (2) CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH • Bước 1: Lập hệ phương trình -Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn -Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng • Bước 2: Giải hệ phương trình • Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thỗ mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Tiết 40: Giải tốn cách lập hệ phương trình Ví dụ 2: Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km Ví dụ 2: Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km 189 km Cần Thơ TP.HCM x y Xe tải Xe khách v Xe tải x Xe khách y S 14 x y t 14 9 giờ 48 phút =  x  y  13  14 x  y  945 Bài giải Gọi x(km/h) vận tốc xe tải, y (km/h) vận tốc xe khách ( x  0; y  0) (giờ) Thời gian xe khách đi: 48 phút = 14 Thời gian xe tải đi: 1giờ + = Quãng đường xe khách đi: Quãng đường xe tải đi: (giờ) y (Km) 14 x (Km) Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phương trình: y  x  13   x  y  13 (1) Mặc khác vị trí gặp nhau, tổng quãng đường xe quãng đường từ TPHCM đến TPCần Thơ nên ta có phương trình: 14 x  y  189  14 x  y  945 5 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: (2)  y  49  x  y  13  (tmđk)   x  36 14 x  y  945 Vậy vận tốc xe tải 36km/h, xe khách 49km/h KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:  x  y  13  14 x  y  945 9 x  y  117 23 x  828   14 x  y  945  x  y  13  x  36  x  36   36  y  13  y  49 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(36;49) Bài tập 28 SGK/22: Tìm số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 Bài giải Gọi số lớn x, số bé y ; ( x, y  N ; x  y  124) Vì tổng số cần tìm 1006 nên ta có phương trình: x  y  1006 (1) Mặc khác lấy số lớn chia cho số bé thương số dư 124 nên ta có phương trình: x  y  124  x  y  124 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  y  1006   x  y  124 3 y  882  y  294  y  294     x  y  1006  x  294  1006  x  712 (TMĐK) Trả lời: Vậy số tự nhiên cần tìm là: 712 294 Bài 29 SGK/29 Giải toán cổ sau: Quýt cam mười bảy tươi Đem chia cho trăm người vui Chia ba quýt Còn cam chia mười vừa xinh Trăm người trăm miếng lành Quýt, cam loại tính rành sao? Hướng dẫn giải Gọi số quýt x, số cam y; Theo đề ta có hệ phương trình: ( x, y  N *)  x  y  17  3x  10 y  100 Bài 30 SGK/22 Một ô tô từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô A Hướng dẫn giải Gọi x quãng đường AB, y thời gian dự định ( x  0; y  0) v S t Đi nhanh 50 x y-1 Đi chậm 35 x y+2  x  35( y  2)   x  50( y  1)