bg suc ben vat lieu 2 nguyen thi to lan sbvl2 ch9 xoan 2012 3541

SỨC BỀN VẬT LIỆU GV SƯU TẦM: ThS NGUYỄN THỊ TOÁ LAN Khoa Xây Dựng – Đại Kiến Trúc 2012) Traninh TuHọc - University of CivilTP.HCM Engineering              January1(85 Chương trình mơn học Sức bền Chương 9: Thanh chịu xoắn túy 9.1 Khái niệm chung 9.2 Ứng suất mặt cắt ngang tròn chịu xoắn 9.3 Biến dạng tròn chịu xoắn 9.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng 9.5 Bài toán siêu tónh 9.6 Thế biến dạng đàn hồi 9.7 Xoắn tiết diện chữ nhật Chương 10: Thanh chịu lực phức tạp 10.1 Khái niệm chung 10.2 Thanh chịu uốn xiên 10.3 Thanh chịu uốn kéo (nén) Lõi mặt cắt ngang 10.4 Thanh chịu uốn xoắn đồng thời 10.5 Thanh chịu lực tổng quát University of Architechture Chương trình mơn học Sức bền Chương 11: Ổn định chịu nén tâm 11.1 Khái niệm chung 11.2 Bài toán Euler định lực tới hạn 11.3 Ứng suất tới hạn - Giới hạn áp dụng CT Euler 11.4 Ổn định giới hạn đàn hồi 11.5 Phương pháp thực hành tính ổn định chịu nén tâm 11.6 Thanh chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Chương 12: Thanh chịu tải trọng động 12.1 Khái niệm chung 12.2 Bài toán chuyển động với gia tốc số 12.3 Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian - Dao động 12.4 Bài toán va chạm University of Architechture Chương THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY NỘI DUNG 9.1 Khái niệm chung 9.2 Ứng suất mặt cắt ngang 9.3 Biến dạng tròn chịu xoắn 9.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng 9.5 Bài toán siêu tónh 9.6 Thế biến dạng đàn hồi 9.7 Xoắn tiết diện chữ nhật University of Architechture Ví dụ chịu xoắn University of Architechture Ví dụ chịu xoắn University of Architechture 9.1 Khái niệm chung (1) Định nghĩa Thanh chịu xoắn túy mà mặt cắt ngang có thành phần nội lực mô men xoắn Mz nằm mặt phẳng vng góc với trục Ví dụ: Các trục truyền động, kết cấu không gian,… Ngoại lực gây xoắn: mô men tập trung, mô men phân bố, ngẫu lực mặt cắt ngang University of Architechture 9.1 Khái niệm chung (2) Ví dụ chịu xoắn A F Q1 x C B Q2 z T t T t y 31) University of Architechture 9.1 Khái niệm chung (3) Biểu đồ mô men xoắn nội lực    Xác định mô men xoắn nội lực mặt cắt ngang – PHƢƠNG PHÁP MẶT CẮT Qui ước dấu Mz Nhìn từ bên ngồi vào mặt cắt ngang, Mz có chiều thuận chiều kim đồng hồ mang dấu dƣơng ngƣợc lại Mz nội lực mặt cắt ngang tổng mô men quay trục ngoại lực bên mặt cắt M z 0 Mz > y y z z Mz = x x University of Architechture Bài tập - Ví dụ 9.1 Biểu 2a M zCD  3M  15kNm D a M CD z   z2  2a  3M D z1 M M zBC  2M  10kNm BC z 3M M C z2 D Đoạn BC C D B 2D đồ mô men xoắn Đoạn CD   z1  a  3M M D a 15 10 Mz kNm University of Architechture Ví dụ 9.1   CD max BC  M zBC 0,  D  10  102   0,625(kN / cm2 ) 0,  20 C 2a D B M zCD 15  102    7,5(kN / cm2 ) 3 0,2 D 0,2 10 2D Trị số ứng suất tiếp lớn max 3M M D a 15 10 Mz kNm   max  7,5(kN / cm2 ) Góc xoắn D  D   BC  CD M zCD  a M zBC  2a D   CD GI p GI pBC 15  102 102 10 102  102 D    0,02(rad ) 4  10  0,110 10  0,1 20 University of Architechture (*)Phân tích trạng thái ứng suất • Các phân tố với mặt song song vng góc với trục chịu trƣợt túy ứng suất pháp ứng suất tiếp đồng thời hai tồn mặt • Phân tố a chịu trƣợt túy • Xét phân tố nghiêng góc 450 so với trục, F  2 max A0 cos 45   max A0  45o  F  max A0    max A A0 • Phân tố chịu ứng suất kéo hai mặt chịu ứng suất nén hai mặt University of Architechture (**)Phân tích trạng thái ứng suất • Vật liệu dẻo, độ bền trƣợt thƣờng bị phá hủy cắt Vật liệu dịn chịu kéo chịu cắt • Khi chịu xoắn, mẫu vật liệu dẻo bi phá hủy mặt cắt có ứng suất tiếp lớn – mặt cắt ngang • Khi chịu xoắn, mẫu vật liệu dịn bị phá hủy theo phƣơng có biến dạng kéo lớn – phƣơng xiên góc 450 so với trục University of Architechture 9.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng Điều kiện bền    0 n max  max Mz  max    Wp - dùng thực nghiệm tìm 0      - dùng thuyết bền      - dùng thuyết bền Điều kiện cứng  max  Mz       GI   p max  rad / m  Nếu [] cho độ/m => đổi rad/m University of Architechture 9.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng Ba toán bản: a) Bài toán 1: Kiểm tra điều kiện bền (hoặc điều kiện cứng) Mz  max     Wp b) Bài tốn 2: Chọn kích thƣớc theo điều kiện bền (hoặc điều kiện cứng) Wp  c) Mz   Bài toán 3: Xác định giá trị cho phép tải trọng tác dụng (là giá trị lớn tải trọng đặt lên hệ mà đảm bảo điều kiện bền điều kiện cứng) M z  Wp   University of Architechture 9.5 Bài toán siêu tĩnh Bài toán siêu tĩnh  Là tốn mà dùng phương trình cân tĩnh học ta khơng thể xác định hết phản lực, thành phần nội lực  Phương pháp giải: Viết thêm phương trình bổ sung – phương trình biểu diễn điều kiện biến dạng  Ví dụ: Vẽ biểu đồ mơ men xoắn nội lực B a d A 2d M D 2a University of Architechture 9.5 Bài toán siêu tĩnh  AD   AB   BD M zAB a M zBD 2a   AB GI p GI pBD MD  M a  M D 2a  AD   4 G  0,1  2d  G  0,1 d MD  M; 33 32 MA  M 33 MA d A MD M 2d  Giả sử phản lực ngàm MA, MD có chiều hình vẽ  Ta có: MA + MD = M (1)  Điều kiện biến dạng AD = (2) B D 2a a CD M M BD z AB z Mz  MD  MD  M MD D z M/33 0 Mz 32M/33 University of Architechture 9.6 Thế biến dạng đàn hồi University of Architechture 9.7 Xoắn tiết diện chữ nhật (1) • Khi biến dạng, giả thiết mặt cắt ngang phẳng khơng cịn đúng: bị vặn, xoắn • Bài tốn xoắn tiết diện chữ nhật: giải theo LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI • Ở tâm góc ứng suất tiếp 0, phía ngồi ứng suất hƣớng theo chu tuyến Biểu đồ ứng suất tiếp dọc theo chu tuyến nhƣ hình vẽ Ứng suất tiếp lớn điểm cạnh dài  max max 1 Mz Mz   Wx  ab 1  g max b a • Góc xoắn Mz Mz   GI x  Gab3 University of Architechture 9.7 Xoắn tiết diện chữ nhật (2) • Các hệ số , , g phụ thuộc vào tỉ số a/b (a >>b) a/b 10 ∞  0,203 0,246 0,267 0,282 0,299 0,307 0,313 0,333  0,141 0,299 0,263 0,281 0,299 0.307 0,313 0,333 g 1,000 0,795 0,753 0,745 0,743 0,742 0,742 0,742 • Khi tỉ số a/b lớn hệ số , , g =1/3=0,333 University of Architechture Ôn tập Kéo (nén) tâm Xoắn túy Nội lực Nz Ứng suất Nz z  A Mz Mz   Ip Phân bố ứng suất  z  const  max Mz  Wp University of Architechture Ôn tập Kéo (nén) tâm Định luật Hooke  z  Ee z Xoắn túy   Gg Biến dạng N z dz  N z L  L     EA EA   L n Biến dạng n N zi Li L   Li   i 1 i 1  EA i M z dz  M z L      GI p  GI p  L n n i 1 i 1    i   M zi Li  GI  p i University of Architechture CÁC VẤN ĐỀ SINH VIÊN CẦN NẮM VỮNG • Nắm khái niệm xoắn túy • Công thức tính ứng suất tiếp cho tròn chữ nhật • Công thức tính góc xoắn • Vận dụng thành thạo toán cộng tác dụng để giải toán siêu tónh University of Architechture March 2009 University of Architechture ...  D  10  1 02   0, 625 (kN / cm2 ) 0,  20 C 2a D B M zCD 15  1 02    7,5(kN / cm2 ) 3 0 ,2 D 0 ,2 10 2D Trị số ứng suất tiếp lớn max 3M M D a 15 10 Mz kNm   max  7,5(kN / cm2 ) Góc xoắn... Xoắn tiết diện chữ nhật (2) • Các hệ số , , g phụ thuộc vào tỉ số a/b (a >>b) a/b 10 ∞  0 ,20 3 0 ,24 6 0 ,26 7 0 ,28 2 0 ,29 9 0,307 0,313 0,333  0,141 0 ,29 9 0 ,26 3 0 ,28 1 0 ,29 9 0.307 0,313 0,333 g 1,000... thời Chương 12: Thanh chịu tải trọng động 12. 1 Khái niệm chung 12. 2 Bài to? ?n chuyển động với gia tốc số 12. 3 Bài to? ?n chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian - Dao động 12. 4 Bài to? ?n va chạm