Báo cáo bài tập lớn môn sức bền vật liệu 1 nguyễn đình chức

ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH  KHOA TPHCM KHOA CƠ KHÍ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN: SỨC BỀN VẬT LIỆU 1                                                                       GVHD: NGUY ỄN H ỒNG ÂN SINH VIÊN:NGUYỄN ĐÌNH  CHỨC MSSV: 21300422 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu SƠ ĐỒ: 1 SỐ LIỆU: 5 BÀI 1: SƠ ĐỒ A – SỐ LIỆU k=0.5, a=1 m, M=2qa2, q=2, P=qa M P q A B ka D C a a Thay số liệu và các phản lực ta có hình sau: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu M=2qa2 Q=2qa P=qa A B q D C HB VD VB a/ a a Phản lực tại các gối tựa: ∑FX=0     HB =0 ∑FY=0       VD­VB=2qa­P                      ∑M/B =0    +M+2qa.a=2a.VD VD= =  = 9/2 VB= VD+P­2qa= =5/2 Xét đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1: N Z =0 A => Qy = P=qa Mx =0 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu Xét mặt cắt 2-2: với z : z thuộc (0;a/2) Xét phần bên trái z ∑đứng =0 => Qy = P = ∑ngang =0=> NZ = ∑M/K =0=> Mx=qa.z Xét đoạn BC: Xét mặt cắt 3-3: z thuộc (a/2;3a/2) Xét phần phía bên trái q L a/2 VB qa z ∑đứng=0 => Qy =P – – VB = ∑ngang=0 => Nz = ∑M/ L=0 => Mx=qa.z-(5/4)qa(z-a/2)-q(z-a/2)2/2 Xét đoạn CD: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu Xét mặt cắt 4-4: z thuộc (3a/2;5a/2) Xét phần bên phải q ∑đứng=0 => Qy = q ) - = qa/4-qz ∑ngang=0 => Nz = ∑M/ J =0 => q(5a/2-z)2/2 VD(5a/2-z)=5qa2/2+qa.z/4-q.z2/2 Xét mặt cắt 5-5: Qy = VD =9qa/4 Nz = M=0 BIỂU ĐỒ NỘI LỰC: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu a a a/2 A D qa + A B - q a _ A a2 q _ D C NZ Qy a _ 5q a2 q _ B C a _ 9q D MX 28a a2 _ 7q Nhận xét: Đoạn AB khơng có lực phân bố nên lực cắt là hằng số  momen uốn  là đường bậc nhất  Đoạn BD có lực phân bố  đều nên lực cắt là đường bậc nhất    momen uốn là đường cong bậc hai Mx=0 tại z=1.28a= Tại C có momen tập trung M=2qa2 =, nên biểu đồ momen uốn có bước  nhảy Theo định lý bước nhảy, C có momen lực tập trung ,  ­ ­ ĐHBK TPHCM ­ Sức bền vật liệu chiều bước nhảy theo chiều momen tập trung có trị số trị số momen tập trung Theo định lý bước nhảy, B có lực tập trung , chiều bước nhảy theo chiều lực tập trung có trị số trị số lực tập trung Bài 2: k1=0.5, k2=1, q0=7, P=2q0a, M=2q0a2 A P q0 M k 1a B a C k2 a D Thay số liệu và các phản lực ta có hình sau: Q=q0_a M= 2q0a q0 A B a/ +Phương trình phản lực: P= 2q0a HD D C a MD a VD ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu ∑FX=0  => HD=0 ∑FY=0  => VD= P ­ Q =qa∑M/A =0   M+Q.a –P.qa+VD.qa­MD=0 => MD =qa2 Đoạn AB: ∑ngang=0 => NZ=0 Xét mặt cắt 1-1: => ∑đứng =0 => Qy =0 ∑ M/A =0 => MX=M=2q0a2 Xét mặt cắt 2-2: ∑ngang=0 => NZ=0 M A K => ∑đứng =0 => Qy =0 ∑ M/A =0 => MX=M=2q0a2 z ĐOẠN BC: Xét mặt cắt 3-3: q(z) 3a/2-z a 5a/2- z Ta có: q(z)=q0 ∑ngang=0 => NZ=0 ∑đứng =0 => Qy - +P-VD => Qy=q0a+ q0(2 ∑ M/J =0 => MX =q0(3+2q0a(-q0a(+q0a2 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu Đoạn CD: Xét mặt cắt 4-4: VD ∑ngang=0 => NZ=0 ∑đứng =0 => Qy=q0a ∑M/E=0=>MX=MD-VD (z)=q0a2+q0az Xét mặt cắt 5-5: ∑ngang=0 => NZ= NZ Ta có: ∑đứng =0 => Qy=VD= q0a ∑M/D=0=>MX=MD= qa2 ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu BIỂU ĐỒ NỘI LỰC: a a/ A a C B D NZ + Qy - MX  Nhận xét: + Đoạn AB lực cắt khơng tồn tại  momen uốn là hằng số.  + Đoạn CD lực cắt là hằng số  momen uốn là đường bậc nhất + Đoạn BC có lực phân bố là đường bậc nhất  lực cắt là đường bậc hai   momen uốn là đường bậc ba + Tại C có lực tập trung P nên biểu đồ  lực cắt có bước nhảy,giá trị  bước  nhảy bằng giá trị lực tập trung P ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu Bài 3: q=5, P=3qa, M= 3qa2 P M D A B C E  Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình   sau: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu P M D A C B E  Tính các phản lực HA, HE và VD : ∑FX= =>HA+HE=qa HA=      ∑FY = 0=>VD-2qa+P=0 => ∑M/B = 0=> M-VD.2a+ –HE.a=0 VD= -qa H E=  Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh Đoạn AB: Xét mặt cắt 1­1với  z bất kì  thuộc [0;a] xét lấy phần thanh bên  trái: ∑ngang=0 => NZ=HA= A QY=-q.z J Ta có: ∑đứng=0 => ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu Z MX=qz ∑M/J =0 => Đoạn BC: Xét mặt cắt 2­2 với z bất kì thuộc [a;2a]. Xét lấy phần thanh  bên trái ∑ngang=0 => N Z = H A= A =>QY=P-qz=3qa-qz K Ta có: ∑đứng=0 ∑M/K =0 => MX=-z +3qa(z-a) Đoạn CD: Xét mặt cắt 3­3 với z bất kì thuộc [2a;3a]. Xét lấy phần thanh  bên phải                                                                        ∑ngang=0 => NZ=0          L                         D            Ta có           ∑đứng=0 =>QY=VD=qa                  3a-z VD ∑M/L =0 => MX=- qa(3a-z) Đoạn EC: Xét mặt cắt 4­4 với z bất kì thuộc [0;a]. Xét lấy phần thanh phía  N ∑ngang=0 => NZ=0 Z Ta có: ∑đứng=0 =>QY= HE -qz= -qz ĐHBK TPHCM E Sức bền vật liệu ∑M/N =0 => MX=HE z - qz2= -qz2  Phân tích các biểu thức nội lực (1) Đoạn AB:  + Nz là hằng số trong tồn đoạn với  NZ= = + Qy là đường bậc nhất: QY= - q.z kN Tại A (z = 0)  QY=0 Tại B (z = a=1)  QY=­qa=­5 kN + Mx là đường cong bậc hai: MX=qz2  Tại A (z = 0)  MX=0   Tại B (z =a= 1)  MX=qa2 =­5/2  kNm Xét cực trị của đường cong: dMX/dz=-qz=0 =>z=0 Như vậy, điểm cực trị sẽ nằm trong đoạn AB, tại A (z = 0) (2) Đoạn BC: + Nz là hằng số trong tồn đoạn với NZ= =   kN + Qy là đường bậc nhất: QY=3qa-qz Tại B (z =a= 1) thì: QY=2qa=10 kN   Tại C (z =2a= 2) thì: QY=qa=5 kN   + Mx là đường cong bậc hai: MX=z2+3qa(z-a) Tại B (z =a= 1) MX=a2 =­5/2 kNm   Tại C (z =2a= 2) QY= qa2 =20 kNm Xét cực trị của đường cong: dMX/dz=3qa-qz=0 =>z=3a=3m Như vậy, điểm cực trị nếu có sẽ khơng nằm trong đoạn BC (3) Đoạn CD: + Nz khơng tồn tại trong tồn đoạn + Qy là hằng số với: QY=qa =5   kN ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu + Mx là đường bậc nhất: MX=-qa(3a-z) Tại C (z =2a= 2) -qa2 = ­20 kNm   Tại D (z =3a= 3) Mx=0 (4) Đoạn EC: + Nz là khơng tồn tại trong tồn đoạn + Qy là đường bậc nhất:  QY= -qz Tại E (z = 0) thì:   QY= kN   Tại C (z =a= 1) thì: :  QY= kN + Mx là đường cong bậc hai:    MX= -qz2 Tại E (z = 0) MX=0   Tại C (z =a= 1)  MX=25 kNm x Như vậy bề lõm của M  sẽ quay về phía dương của biểu đồ ­ Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực ĐHBK TPHCM Biểu đồ nội lực: Sức bền vật liệu ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu Kiểm tra: Ta thấy BD, AC có lực phân bố nên QY hàm bậc momen M hàm bậc hai Tại E, C có lực tập trung P, VA nên QY E có bước nhảy có trị số lực tập trung: 20=10+10 10= +10 Xét nút C: Tại C cân ĐHBK TPHCM Bài 4: P = 2qa, M= qa2, q=10 Sức bền vật liệu ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu ... TPHCM Sức bền vật liệu SƠ ĐỒ:? ?1 SỐ LIỆU: 5 BÀI 1: SƠ ĐỒ A – SỐ LIỆU k=0.5, a =1 m, M=2qa2, q=2, P=qa M P q A B ka D C a a Thay số? ?liệu? ?và các phản lực ta có hình sau: ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu. .. bước nhảy có trị số lực tập trung: 20 =10 +10 10 = +10 Xét nút C: Tại C cân ĐHBK TPHCM Bài 4: P = 2qa, M= qa2, q =10 Sức bền vật liệu ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu ... lực: Sức bền vật liệu ĐHBK TPHCM Sức bền vật liệu Kiểm tra: Ta thấy BD, AC có lực phân bố nên QY hàm bậc momen M hàm bậc hai Tại E, C có lực tập trung P, VA nên QY E có bước nhảy có trị số lực tập