Thông tin tài liệu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BÁO CÁO BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS TS NGUYỄN NGỌC LÂU SVTH: MSSV: Lớp: XD11TD Tháng 05/2014 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành báo cáo này, em xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Ngọc Lâu tận tình giảng dạy hướng dẫn em suốt q trình hồn thành báo cáo Mặc dù cố gắng kiến thức chuyên mơn thân cịn hạn chế nên báo cáo khơng tránh khỏi thiếu sót Kính xin Thầy góp ý để em rút kinh nghiệm quý báu, em xin chân thành cảm ơn./ BÀI TẬP LỚN SỐ 1 YÊU CẦU Xác định kích thước mặt Spheroid dựa vào chiều dài cung kinh tuyến vĩ độ tương ứng với chiều dài cung kinh tuyến Số liệu: số liệu có số thứ tự thứ 14 STT 14 Vĩ độ (0) 1.5 – 2.5 86.5 -87.5 Độ dài KT (m) 110576.904 111693.063 Xác định kích thước mặt Spheroid tương ứng với số liệu trên: - a=? - e2 = ? GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐẶT RA: Để xác định kích thước mặt Spheroid trái đất ta có phương pháp: - Phương pháp Eratosthenes - Phương pháp Viện Hàn Lâm Khoa Học Pháp - Phương pháp sử dụng mạng lưới tam giác quốc gia - Phương pháp đo trọng lực Khi biết vĩ độ Ф độ dài cung kinh tuyến S, để xác định kích thước mặt Spheroid ta tìm hiểu cách giải: cách giải gần cách giải xác BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU CÁCH GIẢI GẦN ĐÚNG: dựa giá trị xấp xỉ tích phân - Chiều dài cung kinh tuyến quan hệ với vĩ độ: 2 S1 �M d 1 ~ M m �( 1) 1 4 S2 �M d �( 3) ~ Mm Với bán kính cung kinh tuyến vĩ độ trung bình 3 M 1 m a e2 3/ � 2 1 � e sin ( )� � � � ; a e2 12 m 1 2 34 m 3 3/2 � 2 3 � e sin ( )� M m1 � � � ; = Viết lại: ( 1 ) e sin ( ) S = a(1-e ) 2 12 m 3/2 (1) ( 1 ) 1 e S = a(1-e ) 2 sin (34 m ) 3/2 3/2 S1 (1 e sin ( 34 m )) 2 12 3/2 Ta lấy: S2 (1 e sin ( m )) → giải tìm e2 Thay vào hệ (1) giải a THỰC HIỆN: + Ta có: 12 m 1 � 20 '0� ; 12 1 10 + Tương tự ta có: 34 m 3 � 870 '0� ; 34 10 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU 3/ S1 (1 e sin ( 34 m )) 3/2 S (1 e2 sin (12 m )) 110576.904 (1 e sin (87 )) 2 3/2 111693.063 = (1 e sin (2 )) 2 3/ Khai triển phương trình, tính tốn ta tìm được: e2 � 0.006699662637 (kết tính máy tính tay Casio) Thay e2 vừa tính vào phương trình thứ hệ (1), tìm a: ( 1 ) e sin ( ) S = a(1-e ) S e sin ( ) 2 2 12 m 12 m 3/2 3/2 a = (1 e ).( 1 ) ; Với ( a � 6378244.44919 m 1 ) đơn vị rad CÁCH GIẢI CHÍNH XÁC (tính lặp): xác đến mm Cơng thức tính chiều dài cung kinh tuyến từ xích đạo đến điểm có vĩ độ Ф là: S A0� A2� sin 2 A4� sin 4 A6� sin 6 A8� sin 8 Suy ra: S1 S S1 A0� ( 1 ) A2� (sin 2 sin 21 ) A4� (sin 4 sin 41 ) (1) S2 S S A0� ( 3 ) A2� (sin 2 sin 2 ) A4� (sin 4 sin 4 ) (2) Với: � e 3e 5e6 175e8 � A0� a � 1 � � 64 256 16384 � A2� � 3a �2 e 15e6 35e8 e � � � 128 512 � A4� � 15a �4 3e6 35e8 e � � 256 � 64 � � 35a �6 5e8 A6� e � � 3072 � � 315a A8� (e ) 131072 (Ta lấy đến bậc 8) BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU A0' ( 1 ) A2' (s in2 s in21 ) (1) � ' (2) A0 ( 3 ) A2' (s in2 s in2 ) Lấy Ai a f i (e2 ) f (e )( 1 ) f (e )(s in2 s in21 ) g ( e2 ) f (e )( ) f (e )(s in2 s in2 ) Ta thấy: Biến đổi phương trình dạng: e g ' e , e , e8 Cho = 0.0067 � tính lặp: = 0.0067 →→…e2 xác Nếu thỏa mãn điều kiện |-| < 10-10 dừng lại, khơng thỏa lặp tiếp Khi có e2 phương trình (1) (2) tìm a Kết thúc tốn THỰC HIỆN: Ta có: S1 S S1 A0� ( 1 ) A2� (sin 2 sin 21 ) A4� (sin 4 sin 41 ) = 0.01745329252 – 0.01742074307e2 – 0.00003249480611e4 – 0.000000054553258e6 – 9.1169355 �10-11e8 S2 S S A0� ( 3 ) A2� (sin 2 sin 2 ) A4� (sin 4 sin 4 ) = 0.01745329252 + 0.008654277117e2 + 0.006436690135e4 + 0.005319108761e6 + 0.004615207846e8 Lập tỷ số S1 0.01745329252 - 0.01742074307e - 0.00003249480611e4 0.000000054553258e6 - 9.11693551011 e8 S2 0.01745329252+0.008654277117e 0.006436690135e 0.005319108761e6 0.004615207846e8 = 0.9900069085 � e2 0.00001744123494 0.006404862507432e 0.0052660089737e6 0.00456908774254e8 0.025988537202616 Tiến hành lặp tìm e2 a Chương trình Matlab phục vụ cơng việc lặp tìm e2 a: BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU - Tên chương trình : tinh_kthuoc.m - Tham số nhập: khơng có - Tham số xuất: a, e2 % CTC TINH KICH THUOC MAT SPHEROID: function [a,e2]=tinh_kthuoc Sau chạy chương trình ta tìm a e2 sau: format long a = 6378244.998786067 m fid=fopen('kichthuoc.txt','w'); e2 tri = 0.006700001641419 % Cho gia khoi dau: e20=0.0067; ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN: % Cho e2 gia tri chenh lech voi e20 de khoi dong vong lap: e2=e20+1; % Kích Tienthước hanh lap de Tínhtim gầne2: Tính lặp while abs(e2-e20)>1e-10 % Han sai cho phep la: epsilon=10^-10 a (m) 6378244.44919 6378244.998786067 e20=e2; e2 % Bieu thuc lap 0.006699662637 0.006700001641419 cuoi cung: e2=(-1.744123493666698e004+0.006404862507432*e2.^2+0.005266008973700*e2.^3+0.0045690877425 NHẬN XÉT: 40*e2.^4)/-0.025988537202616; end chiều dài cung kinh tuyến vĩ độ tương ứng ta tìm % -TimTừa: a = 110576.904./(0.017453292519943-0.017420743069254*e2kích thước Spheroid tương ứng 3.249480610668151e-005*e2.^2-5.455325872419023e-008*e2.^3- cơng thức cho kết e lệch không nhiều a lại lêch 9.116933862582735e-011*e2.^4); 0.5496 m % Ghikhoảng ket qua: fprintf(fid,'Kich spheroid - Do cơng thức tínhthuoc gần tính dựa la:\n'); xấp xỉ chiều dài cung kinh tuyến % Ghi gia tri ban truc a: → chiều dài lớn cho sai số lớn fprintf(fid,'a= '); - Cơng thức tính lặp cho kết xác áp dụng cho chiều fprintf(fid,'%f\n',a); % Ghidàigia sai cungtri kinhtam tuyến lớne2: fprintf(fid,'e2= '); → Cơng thức tính lặp phù hợp fprintf(fid,'%f',e2); fclose(fid); disp('Gia tri e2:'); e2 disp('Gia tri ban truc a: '); a BÀI TẬP LỚN SỐ YÊU CẦU: Khảo sát độ xác cơng thức Schreiber, Gauss, Robbins, Vincenty cho cự ly từ 10km đến 20000km phương vị trắc địa từ 0-180 Từ cho biết với độ xác mm chiều dài 0.001” góc Cự ly giới hạn công thức bao nhiêu? PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT: BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU GIỚI THIỆU CÁC CƠNG THỨC Cơng thức Schreiber (1878) Gauss (1846) Robbins (1962) Phương pháp tính Trực tiếp Lặp Trực tiếp Vincenty (1975) Lặp 2.1 Cự ly/ độ xác S < 50Km S < 100Km Độ xác n cho cự ly 1500 km, 16 m cho đường đáy 4500 km Độ xác vài mm cho cự ly �20000km Kiểm tra Chương trình (so với ví dụ Giáo trình TĐCC1) Ở bước này, cơng thức toán thuận gồm: Schreiber, Gauss1, Robbins1 Vincenty1 sử dụng số liệu : � � 1 100 28� 39.61� , 1 1060 48� 16.25� , S 50000( m), A12 450 Nên ta tạo file data.txt dùng chung cho chương trình (CTC) Với thứ tự số liệu sau: data.txt 1 để nhập liệu từ file data.txt Ta viết thêm CTC 1Matlabdocfile.m A 12 S function a e2 [phi1,lam1,S,A12,a,e2]=docfile % Mo flie: fid=fopen('data.txt','r'); % Doc dong 1: phi1=fscanf(fid,'%f',1); phi1=dms2rad(phi1); lam1=fscanf(fid,' %f',1); lam1=dms2rad(lam1); % Doc dong 2: S=fscanf(fid,'%f',1); A12=fscanf(fid,'%f',1); A12=dms2rad(A12); data.txt % Doc dong 3: a=fscanf(fid,'%f',1); e2=fscanf(fid,'%f',1); BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU TIẾN HÀNH KIỂM TRA CÁC CƠNG THỨC CƠNG THỨC SCHREIBER: (chỉ có Cơng thức tốn thuận) Áp dụng cho cơng thức cự ly < 50 km, sử dụng công thức tam giác cầu để tính tốn Xấp xỉ tam giác Spheroid thành tam giác cầu để tính tốn Thuật tốn: Chương trình : Schreiber.m + Tham số nhập: phi1,lam1,S,A12 + Tham số xuất: phi2,lam2,A21 Tính tốn: Tiến hành chạy chương trình: lấy liệu cố định từ file data.txt nên ta việc chạy code, không cần nhập tham số đầu vào (do code để kiểm tra nên ta cho liệu đầu vào cố định, giống với giáo trình) function [phi2,lam2,A21]=Schreiber(phi1,lam1,S,A12) Kết nhận sau chạy chương trình: phi2 = 10.474970056734399 lam2 = 1.070740082370997e+002 A12 = 2.250334836719714e+002 Vậy: BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU 100 47 ' 49.7006 '' 2 107 007 '40.0824 '' A21 2250 03'34.8367" CÔNG THỨC GAUSS: gồm CT cho toán Thuận Nghịch - Áp dụng cho công thức cự ly < 100 km, dựa vào điểm nằm đường trắc địa để tính tốn - Là cơng thức lặp có cơng thức thuận cơng thức nghịch để tính tốn kiểm tra Thuật tốn BT thuận: Chương trình: Gauss1.m + Tham số nhập: phi1,lam1,S,A12 + Tham số xuất: phi2,lam2,A21 Tính tốn: Tiến hành chạy chương trình: tương tự ta chạy cho liệu vào cố định từ file liệu data.txt function [phi2,lam2,A21]=Gauss1(phi1,lam1,S,A12) Kết nhận sau chạy chương trình: phi2 = 10.474970045877257 lam2 = 1.070740082370979e+002 A12 = 2.250334836699251e+002 Vậy: 100 47 '49.70046 '' 2 1070 07 '40.08237 '' A21 2250 03'34.8367" BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Thuật toán BT nghịch: Chương trình: Gauss2.m + Tham số nhập: phi1, lam1, phi2, lam2 + Tham số xuất: A12_1,A21_1,S_1 Tính tốn: Tiến hành chạy chương trình: ta lấy phi1, lam1 từ file data.txt; lấy phi2, lam2 từ kết chạy toán thuận CT Gauss Kết quả[A12_1,A21_1,S_1]=Gauss2(phi1,lam1,phi2,lam2) nhận sau chạy chương trình: function A12_1 = 45.000000038177028 A21_1 = 2.250334837080817e+002 S_1 = 4.999999986901564e+004 Vậy: A12 450 00 '00.00038" A21 2250 03'34.83708" S 49999.9999m NHẬN XÉT: So sánh công thức thuận nghịch ta thấy: so với số liệu khởi tính ban đầu, chiều dài đường trắc địa sai 0.1 mm, góc phương vị thuận sai 0.00038’’ phương vị nghịch sai 0.00008’’ xấp xỉ với sai số tính tốn cho 0.0001’’ CƠNG THỨC ROBBINS: - Áp dụng cho công thức cự ly trung bình - Là cơng thức tính trực tiếp, có cơng thức thuận cơng thức nghịch để tính tốn kiểm tra Thuật tốn BT thuận: Chương trình: Robbins1.m + Tham số nhập: phi1, lam1, S, A12 + Tham số xuất: phi2, lam2, A21 Tính tốn: 10 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Tiến hành chạy chương trình: tương tự ta chạy cho liệu vào cố định từ file liệu data.txt function [phi2,lam2,A21]=Robbins1(phi1,lam1,S,A12) Kết nhận sau chạy chương trình: phi2 = 10.474970049371874 lam2 = 1.070740082331966e+002 A12 = 2.250334836684963e+002 Vậy: 100 47 '49.70049'' 2 1070 07 '40.08233'' A21 2250 03'34.8367" Thuật tốn BT nghịch: Chương trình: Robbins2.m + Tham số nhập: phi1, lam1, phi2, lam2 + Tham số xuất: A12_1,A21_1,S_1 Tính tốn: Tiến hành chạy chương trình: ta lấy phi1, lam1 từ file data.txt; lấy phi2, lam2 từ kết chạy toán thuận CT Robbins function [S_1,A12_1,A21_1]=Robbins2(phi1,lam1,phi2,lam2) Kết nhận sau chạy chương trình: A12_1 = 45.000000015962030 A21_1 = 2.250334836844141e+002 S_1 = 4.999999987186867e+004 Vậy: A12 450 00 '00.0002" A21 2250 03'34.8368" S 49999.9999m 11 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU NHẬN XÉT: So sánh công thức thuận nghịch ta thấy: so với số liệu khởi tính ban đầu, chiều dài đường trắc địa sai 0.1 mm, góc phương vị thuận sai 0.0002’’ phương vị nghịch sai 0.0001’’ xấp xỉ với sai số tính tốn cho 0.0001’’ CƠNG THỨC VINCENTY: - Áp dụng hầu hết cho cự ly , có độ xác cao - Là cơng thức tính trực lặp, có cơng thức thuận cơng thức nghịch để tính tốn kiểm tra Thuật tốn BT thuận: Chương trình: Vincenty1.m + Tham số nhập: phi1, lam1, S, A12 + Tham số xuất: phi2, lam2, A21 Tính tốn: Tiến hành chạy chương trình: tương tự ta chạy cho liệu vào cố định từ file liệu data.txt function [phi2,lam2,A21]=Vincenty1(phi1,lam1,S,A12) Kết nhận sau chạy chương trình: phi2 = 10.474970045514842 lam2 = 1.070740082370895e+002 A12 = 2.250334836699234e+002 Vậy: 100 47 '49.70046 '' 2 1070 07 '40.08237 '' A21 2250 03'34.8367" Thuật toán BT nghịch: Chương trình: Vincenty2.m 12 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU + Tham số nhập: phi1, lam1, phi2, lam2 + Tham số xuất: A12_1, A21_1, S_1 Tính tốn: Tiến hành chạy chương trình: ta lấy phi1, lam1 từ file data.txt; lấy phi2, lam2 từ kết chạy toán thuận CT Vincenty function [S_1,A12_1,A21_1]=Vincenty2(phi1,lam1,phi2,lam2) Kết nhận sau chạy chương trình: A12_1 = 45.000000000117247 A21_1 = 2.250334836700407e+002 S_1 = 4.999999999714783e+004 Vậy: A12 450 00 '00.00000" A21 2250 03'34.83670" S 49999.999997 m NHẬN XÉT: So sánh công thức thuận nghịch ta thấy: so với số liệu khởi tính ban đầu, chiều dài đường trắc địa sai 0.003 mm, góc phương vị thuận nghịch khơng sai lệch (lấy đến phần trăm ngàn giây) → độ xác cao 2.2 Khảo sát độ xác (cự ly giới hạn) công thức: KHẢO SÁT CƠNG THỨC VÀ KẾT QUẢ Với độ xác góc giới hạn 0.01’’, độ xác 1mm chiều dài Ta tiến hành khảo sát công thức Chọn: 1 100 1 1060 Ta thực khảo sát cự ly từ: 10 km đến 20 000 km; góc phương vị từ: đến 1800 Để thực khảo sát, ta sử dụng chương trình khảo sát sau: 13 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU % KHAO SAT CONG THUC ABC: format long % Mo file de ghi du lieu fid=fopen('ABC.txt','w'); a=6378137; e2=0.0067; phi1=dms2rad(10); lam1=dms2rad(106); for S=10000:10000:20000000 for A12=0:5:180 A12=dms2rad(A12); % Giai BT Thuan [phi2,lam2,A21]=CT_thuan(phi1,lam1,S,A12); % Giai BT Nghich [S_1,A12_1,A21_1]=CT_nghich(phi1,lam1,phi2,lam2); % Kiem tra if abs(S_1-S)>0.001 || abs(A12_1-A12)>(0.01/206265) || abs(A21_1-A21)>(0.01/206265) break; end end if abs(S_1-S)>0.001 break; end % Ghi ket qua fprintf(fid,'%f\t%f\t%f\t%f\n',S,S_1,S_1-S,A12); end disp('Cu ly gioi han cua CT ABC:'); S disp('Goc phuong vi:'); A12 % Dong file fclose(fid); Trong đó: - ABC công thức: Schreiber, Gauss, Robbins Vincenty - Cu ly gioi han: cự ly mà công thức khơng cịn đảm bảo độ xác u cầu Ta có chương trình khảo sát sau: Chương trình khảo sát cơng thức Schreiber: Khsat_Schreiber.m Chương trình khảo sát cơng thức Gauss: Khsat_Gauss.m Chương trình khảo sát cơng thức Robbins: Khsat_Robbins.m Chương trình khảo sát công thức Vincenty: Khsat_Vincenty.m 14 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU KHẢO SÁT CƠNG THỨC SCHREIBER: Khsat_Schreiber.m + Cơng thức thuận: Schreiber_khsat + Cơng thức nghịch: Vincenty2_khsat (do CT Schreiber có CT Thuận) + File kết quả: Schreiber.txt Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Chreiber: S = 30 000 m - Goc phuong vi: A12 = KHẢO SÁT CÔNG THỨC GAUSS: Khsat_Gauss.m + CT thuận: Gauss1_khsat + CT nghịch: Gauss2_khsat + File kết quả: Gauss.txt Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Gauss: S = 80 000 m - Goc phuong vi: A12 = KHẢO SÁT CÔNG THỨC ROBBINS: Khsat_Robbins.m + CT thuận: Robbins1_khsat + CT nghịch: Robbins2_khsat + File kết quả: Robbins.txt Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Robbins: S = 180 000 m - Goc phuong vi: A12 = KHẢO SÁT CÔNG THỨC VINCENTY: Khsat_Vincenty.m + CT thuận: Vincenty1_khsat + CT nghịch: Vincenty2_khsat + File kết quả: Vincenty.txt Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Vincenty: S = 900 000 m - Goc phuong vi: A12 = BẢNG TÓM TẮT: Công thức S giới hạn (Km) A12 Schreiber < 30 Gauss < 80 Robbins < 180 Vincenty < 8900 0 0 15 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU NHẬN XÉT: - Với cự ly 10 km đến 20000 km phương vị trắc địa từ đến 1800, ta nhận thấy công thức đáp ứng cự ly giới hạn lớn mà cơng thức cịn đảm bảo độ xác yêu cầu công thức Vincenty với cự ly lên đến gần 000 km (lý thuyết 20 000km), công thức đáp ứng thấp công thức Schreiber - Các cơng thức tính lặp có cự ly đảm bảo độ xác lớn → Vì người ta thường ưa chuộng cơng thức tính lặp cơng thức tính trực tiếp BÀI TẬP LỚN SỐ YÊU CẦU Chứng minh múi chiếu 30 (m0 = 0.9999) múi chiếu 60 (m0 = 0.9996): cát tuyến luôn nằm kinh tuyến (KT) KT biên GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN Ta biết: - Phép chiếu TM phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, đặt spheroid nội tiếp hình trụ ngang cho kinh tuyến múi trở thành kinh tuyến tiếp xúc + Hình chiếu xích đạo đường thẳng nằm ngang + Hình chiếu kinh tuyến đường thẳng đứng + Ở kinh tuyến có tỷ lệ m0 = - Phép chiếu UTM phép chiếu hình trụ ngang đồng góc , cho mặt trụ cắt phớt qua mặt cầu có vĩ độ nằm khoảng -800 (800 S) đến 840 (840 N), phần lại sử dụng phép chiếu phương vị + Có cát tuyến đường khơng bị biến dạng có tỷ lệ chiếu m =1 + Ở kinh tuyến biên có m >1 + Ở kinh tuyến m = 0.9996 (múi 60) m = 0.9999 (múi 30) Để chứng minh yêu cầu đề đặt ra, ta làm sau: + Bước 1: Trên xích đạo ( ) ta lấy điểm: Q1 Q2, với: Q1 điểm thuộc cát tuyến (phải tìm điểm này) → điểm thuộc kinh tuyến có tỷ lệ chiếu =1 16 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Q2 điểm thuộc kinh tuyến biên → l = 30 + Bước 2: Có điểm Q2 ( ,l = 30) → đưa vào chương trình tìm Q2 (x,y) Vì Q2 nằm xích đạo → Q2 (0,y2) Điểm Q1 có → tìm l → có ( ,l) → dùng CT tỷ lệ chiếu kiểm tra lại → đưa vào chương trình tìm Q1 (x,y) Vì Q1 nằm xích đạo → Q1 (0,y1) + Bước 3: so sánh y1 y2, đưa kết luận THỰC HIỆN: MÚI CHIẾU 60 (k0 = 0.9996) Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q2: - ; l = 30 - a = 6378137 m; e2 = 0.0067; k0 = 0.9996 % CTC CHUYEN DOI (phi,lamda) sang (x,y) CUA P/C UTM Kết quả: function x2[x,y]=UTM1(phi,l,a,e2,k0) = m l=dms2rad(l); � y2 =dai 3.339785577868203e+005 % Tinh cung kinh tuyen tu m diem333.979 Q den km XD: X=dodaiKT(phi,a,e2); % Tinh he so quan: Tìm l cac điểm Q1lien : phi=dms2rad(phi); Ta có cơng thức tính tỷ lệ chiếu phép chiếu UTM: t=tan(phi); e12=e2/(1-e2); eta2=e12*(cos(phi))^2; mUTM k �(1 d 2l d 4l d 6l ) eta=sqrt(eta2); W=(sqrt(1-e2*(sin(phi))^2));0 Trong đó: k0 = 0.9996 với múi , 0.9999 với múi 30 N=a/W; % Tinh cac hevới so, a,b: , a2= N*sin(phi)*cos(phi)/2; a4=(N*sin(phi)*(cos(phi))^3/24)*(5-t^2+9*eta^2+4*eta^4); a6=(N*sin(phi)*(cos(phi))^5/720)*(61-58*t^2+t^4+270*eta^2330*t^2*eta^2+445*eta^4+324*eta^6-680*t^2*eta^4+88*eta^8Vậy600*t^2*eta^6-192*t^2*eta^8); ta thấy, với giá trị ta tìm giá trị tương ứng m = a8=(N*sin(phi)*(cos(phi))^7/40320)*(1385-3111*t^2+543*t^4cách giải phương trình sau: t^6); b1=N*cos(phi); b3=(N*(cos(phi))^3/6)*(1-t^2+eta^2); (1)b5=(N*(cos(phi))^5/120)*(5-18*t^2+t^4+14*eta^2;với với u = l2 58*t^2*eta^2+13*eta^4+4*eta^6-64*t^2*eta^4-24*t^2*eta^6); b7=(N*(cos(phi))^7/5040)*(61-479*t^2+179*t^4-t^6); Ta giải phương trình (1) biết giá trị d2, d4 ,d6 x=k0*(X+a2*l^2+a4*l^4+a6*l^6+a8*l^8); y=k0*(b1*l+b3*l^3+b5*l^5+b7*l^7); 17 end BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Ta viết thêm CTC tính hệ số d2, d4, d6 chạy theo biến % Tim he so cua cong thuc ty le chieu (UTM) function [d2,d4,d6] =tim_hso(a,e2,phi,k0) format long a=6378137; e2=0.0067; phi=dms2rad(phi); e=sqrt(e2/(1-e2)); c=cos(phi); t=tan(phi); eta=e*c; d2=(c^2*(1+eta.^2))/2; d4=(c^4*(5-t.^4+14*eta.^2+13*eta.^428*t.^2*eta.^2+4*eta.^6-48*t.^2*eta.^424*t.^2*eta.^6))/24; d6=(c^6*(61-148*t^2+16*t^4))/720; Nhập giá trị điểm Q1 vào, khởi chạy (với a, e2, k0 trên) Kết quả: d2 = 0.503372596395852 d4 = 0.212292724824177 d6 = 0.084722222222222 Thế vào phương trình (1), giải phương trình bậc → tìm u → giải tìm l (l đơn vị rad) Tìm được: u() = 7.946915548 �10-4 lQ1 = 0.02819027412 % CTC tinh ty le chieu (UTM) m=tl_chieu1_UTM(phi,l,a,e2) function KIỂM TRA: ta dùng CT tỷ lệ chiếu (UTM) chạy cho ( 1 ,l1 ) phi=dms2rad(phi); l=dms2rad(l); m=tl_chieu1_UTM(phi,l,a,e2) % Cac thong so lien quan: e12=e2/(1-e2); t=(tan(phi)); eta2=e12*(cos(phi))^2; eta=sqrt(eta2); % Tinh cac he so d: d2=((cos(phi))^2/2)*(1+eta^2); d4=((cos(phi))^4/24)*(54*t^2+14*eta^2+13*eta^4-28*t^2*eta^2+4*eta^648*t^2*eta^4-24*t^2*eta^6); d6=((cos(phi))^6/720)*(61-148*t^2+16*t^4); % Tinh ty le chieu: 18 k0=input('nhap he so k0'); m=k0*(1+d2*l^2+d4*l^4+d6*l^6); end BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU m = 1.000000000000064 �1 Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q1: → Nhập (1,l1) vào CTC UTM1 → (x1,y1) (nhập l đơn vị dms) [x,y]=UTM1(phi,l,a,e2,k0) → Kết quả: x1 = y1 = 1.797534801425047e+005 m �179.753 km So sánh y1 (hoành độ điểm Q1) y2 (hoành độ điểm Q2), ta thấy: y2 �1.86 �y1 �2 �y1 MÚI CHIẾU 30 (k0 = 0.9999) Thực tương tự trường hợp múi chiếu 60 Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q2: Kết quả: x2 = m y2 = 2.041003906639624e+005 m �204.100 km 19 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Tìm l điểm Q1: Kết quả: d2 = 0.503372596395852 d4 = 0.212292724824177 d6 = 0.084722222222222 Tìm được: u() = 1.986632267 �10-4 lQ1 = 0.01409479431 (rad) KIỂM TRA: ta dùng CT tỷ lệ chiếu (UTM) chạy cho ( 1 ,l1 ) m=tl_chieu1_UTM(phi,l,a,e2) m = 1.000000000002440 �1 Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q1: → Kết quả: x1 = y1 = 8.989253576036965e+004 m �89.893 km So sánh y1 (hoành độ điểm Q1) y2 (hoành độ điểm Q2), ta thấy: y2 �2.27 �y1 �2 �y1 NHẬN XÉT - Dựa vào kết ta thấy cát tuyến nằm kinh tuyến biên kinh tuyến gốc (dựa vào giá trị y) - Kinh tuyến có m0 = 0.9996 (múi 60) = 0.9999 (múi 30) - Hai cát tuyến có m =1 - Trường hợp múi 60, cát tuyến nằm cách kinh tuyến trục xấp xỉ 180 km → kết phù hợp với phép chiếu UTM 20 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU BỔ SUNG Số liệu ta lấy = 00, tức hai điểm xét Q1 Q2 nằm xích đạo Ta lấy bất kỳ, trường hợp ta việc thêm vào chương trình tính hệ số tỷ lệ chiếu vòng lặp for chạy cho giá trị từ -800 đến 840 Sau chạy, ta ghi liệu vào file he_so.txt gồm hệ số: d6, d4, d2, 1-1/k0 để tiện cho việc giải phương trình tìm u → tìm l % Tim he so cua cong thuc ty le chieu (UTM) function [d2,d4,d6] =tim_hso1(a,e2,phi,l) format long fid=fopen('he_so.txt','w'); a=6378137; e2=0.0067; k0=input('Nhap k0= '); for phi=-80:1:84 phi=dms2rad(phi); e=sqrt(e2/(1-e2)); c=cos(phi); t=tan(phi); eta=e*c; d2=(c^2*(1+eta.^2))/2; d4=(c^4*(5-t.^4+14*eta.^2+13*eta.^428*t.^2*eta.^2+4*eta.^6-48*t.^2*eta.^424*t.^2*eta.^6))/24; d6=(c^6*(61-148*t^2+16*t^4))/720; fprintf(fid,'%f\t%f\t%f\t%f\t %f\n',rad2dms(phi),d6,d4,d2,1-1/k0); end fclose(fid); PHẦN PHỤ LỤC: CÁC CHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐĨA CD NỘP CÙNG BÀI BÁO CÁO Đĩa nộp gồm thư mục ten_mssv chứa file báo cáo (1 file PDF + file Word) thư mục tập lớn tương ứng: - Thư mục BTL SO 1: chứa file phục vụ BTL số - Thư mục BTL SO 2: gồm thư mục con: KIEM TRA CONG THUC: gồm 11 file, gồm CTC nhập số liệu sẵn theo giáo trình để kiểm tra công thức file liên quan 21 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU KHAO SAT CONG THUC: gồm 17 file: CTC khảo sát, CTC phục vụ khảo sát công thức, file text ghi kết khảo sát, CTC đổi đơn vị - Thư mục BTL SO 3: gồm 19 file: 12 CTC (6 TM UTM), CTC tìm hệ số, CTC tính độ dài KT, CTC tính vĩ độ KT, file text chứa kết tính hệ số CTC đổi đơn vị 22 ... lam1=dms2rad (10 6); for S =10 000 :10 000:20000000 for A12=0:5 :18 0 A12=dms2rad(A12); % Giai BT Thuan [phi2,lam2,A 21] =CT_thuan(phi1,lam1,S,A12); % Giai BT Nghich [S _1, A12 _1, A 21_ 1]=CT_nghich(phi1,lam1,phi2,lam2);... 0.00865427 711 7e2 + 0.00643669 013 5e4 + 0.005 319 108761e6 + 0.004 615 207846e8 Lập tỷ số S1 0. 017 45329252 - 0. 017 42074307e - 0.00003249480 611 e4 0.000000054553258e6 - 9 .11 6935 510 ? ?11 e8 S2 0. 017 45329252+0.00865427 711 7e... 45.000000 015 962030 A 21_ 1 = 2.25033483684 414 1e+002 S _1 = 4.99999998 718 6867e+004 Vậy: A12 450 00 '00.0002" A 21 2250 03'34.8368" S 49999.9999m 11 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN
Ngày đăng: 28/09/2021, 20:02
Xem thêm:
