Thông tin tài liệu
CHƯƠNG BÀI TẬP MA TRẬN - ĐỊNH THỨC I Phép toán ma trận Bài 1.1 Cho −3 A = −1 2 ; B = 2 ; C = 1 −2 −1 Tính 1) (A + B + C); 3) At , B t , C t 2) 3A; Bài 1.2 Hãy nhân ma trận −1 ; b) −1 2 1 1 −1 c) 2 2 2 −1 1 a) 1 1 ; 1 Bài 1.3 Thực phép tính 2 1 a) 3 0 b) 1 n c) cos ϕ − sin ϕ sin ϕ cos ϕ Bài 1.4 Hãy tính AB − BA −2 −1 ; B = −4 a) A = 1 1 ; −2 B= a) A = −1 −3 n 0 −2 −1 Bài 1.5 Hãy tính f (A) với −1 f (x) = x2 − 5x + A = 1 −1 Bài 1.6 A = −1 , B= −1 Hãy tính: At , B t , At B t , B t At , (AB)t , (BA)t , (A + B)t Bài 1.7 a) Tính An với: A= 1 = 1 −1 1 −1 1 0 b) Tính B với: B= = √ 2− 0√ 2+ √ √3 −1 √ √ −3 II Tính định thức Bài 2.1 Tính định thức sau c) 1 g) 1 1 1 b) 1 a) −1 1 −1 −1 a a2 e e f) b b2 e) e e c c2 e2 e Bài 2.2 Tính định thức cấp bốn 1) 1 1 5) 1 Bài 2.3 1 1 1 2) 1 1 1 1 −1 −1 6) −1 −1 −1 −1 1 a) Tính định thức 10 a b 10 20 a c b c a b c 1 3) 1 7) −1 −1 −1 −1 a b c d −1 −1 cách khải triển theo dịng ba 2 d) −2 −2 −1 bc ac ab 3 27 4 16 64 1 4) −a b 8) c d 4 b c d −a d c d −a b c b −a b) Tính định thức 1 1 x 11 y z 1 t cách khải triển theo cột bốn Bài 2.4 Tính định thức cấp n ··· n x1 · · · −1 ··· n x2 · · · b) −1 −2 · · · n c) x3 · · · ··· ··· 1+x −1 −2 −3 · · · n ··· x + a1 a2 a3 ··· an x+1 ··· n a1 x + a2 a3 ··· an x+2 ··· n a2 x + a3 · · · an x + ··· n d) a1 e) ··· ··· a1 a2 a3 · · · x + an ··· x + n −a1 a1 ··· 0 x a a ··· a −a2 a2 · · · 0 a x a ··· a 0 −a3 · · · 0 f) a a x · · · a h) ··· ··· 0 · · · −an an a a a ··· x 1 ··· 1 Bài 2.5 Sử dụng định lý Laplace tính định thức 1+x ··· 1 + x ··· a) ··· 1 ··· 1 1 0 −1 0 0 −1 1 −1 0 a) 1 1 b) x1 x2 x3 x4 1 0 x21 x22 x23 x24 1 1 −1 III Tìm ma trận nghịch đảo Bài 3.1 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau hai cách: −5 −3 0 −3 a) A = b) B = c) C = 0 1 2 0 0 −1 1 −1 −1 d) D = −1 1 e) E = 2 f) F = −1 −1 −3 −1 2 n n n xn g) G = 1 3 q) H = 1 1 1 2 −1 0 −2 −1 −1 −2 p) h) H = 2 3 −2 0 4 1 1 1 −1 −1 H= 1 −1 −1 −1 −1 Bài 3.2 Giải phương trình ma trận: −6 X= 2 0 2 1 b) X= 2−1 −3 −2 c) X = −3 −1 −1 1 1 −1 d)−1 1 X = 1 2 −2 1 −2 1 −1 −1 e) X = 2 −1 1 −2 IV Tìm hạng ma trận Bài 4.1 Tìm hạng ma trận sau 1 0 14 12 1 0 104 a) b) 0 1 0 7 1 0 35 30 a) Bài 4.2 Dùng phép biến đổi sơ cấp tìm −1 10 2 4 18 a a) b) a 18 40 17 1 17 3 −7 Bài 4.3 Tìm hạng ma trận 21 17 1 15 20 hạng ma trận theo a : −1 1 −8 −12 13 t a) −1 −5 t 1 t c) 1 1 −1 a t b) 1 −1 1 1 t 1 d) 1 10 t 1 t 4.4 Tìm hạng ma trận theo k k −1 a) −1 k b) 10 1 17 k 1 4 k c) d) k 10 1 k k 2 1 a a a a2 2 17 4 3 1 −1 k k k k ... 0 0 −1 1 −1 0 a) 1 1 b) x1 x2 x3 x4 1 0 x21 x22 x23 x24 1 1 −1 III Tìm ma trận nghịch đảo Bài 3.1 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau hai cách: −5 −3 0 −3 a) A = b) B = c) C = ... trình ma trận: −6 X= 2 0 2 1 b) X= 2−1 −3 −2 c) X = −3 −1 −1 1 1 −1 d)−1 1 X = 1 2 −2 1 −2 1 −1 −1 e) X = 2 −1 1 −2 IV Tìm hạng ma trận Bài 4.1 Tìm hạng ma trận... hạng ma trận 21 17 1 15 20 hạng ma trận theo a : −1 1 −8 −12 13 t a) −1 −5 t 1 t c) 1 1 −1 a t b) 1 −1 1 1 t 1 d) 1 10 t 1 t 4.4 Tìm hạng ma trận
Ngày đăng: 11/12/2022, 00:52
Xem thêm:
