ĐỀ TÀI: Ma trận và Định thức.Ứng dụng của chúng trong kinh tế

BÀI THẢO LUẬN ĐỀ TÀI: Ma trận Định thức.Ứng dụng chúng kinh tế Nhóm: 01 DANH SÁCH NHĨM: • • • • • • • • • Trần Tuấn Anh Hồng Thị Ánh Phạm Thị Bình Lê Thanh Chung Kim Xuân Cường Đinh Thị Duyên Nguyễn Thị Dung Nguyễn Thị Kim Dung Đàm Trường Giang §1: Ma Trận I Định nghĩa: Ma trận bảng gồm m.n số thực (phức) viết thành m hàng n cột sau:  a11 a  21    am1 a12 a22 am a1n  a2 n    am n  Ký hiệu: A = [aij]mn §1: Ma Trận  a11 a  21    ai1    am1 a12 a22 am a1 j a2 j aij aij amj Cột thứ Cột thứ j Hàng thứ a1n  a a a … gọi đường 11 22 33 a2 n  chéo   Hàng thứ i ain    mn: gọi cấp ma trận am n  aij: Phần tử nằm hàng i cột j II Các loại ma trận đặc biệt Ma trận không: aij  0, i, j (tất phần tử = 0) Ví dụ: 0 0  O  0 0  Ma trận vuông: m = n (số hàng = số cột) Ví dụ: Ma trận vng cấp 0   3    2  ;  2    5 2   Ma trận vuông cấp Ma trận chéo aij  0, i  j Là ma trận vng có: (các phần tử ngồi đường chéo = 0) Ví dụ: 2 0 0 0    0   a11 0    0 a22 0    ann  Ma trận tam giác Là ma trận vng có aij  0, i  j.(tam giác trên) aij  0, i  j (tam giác dưới) Ví dụ: 1  0 1    0    0 0  MT tam giác 2 7  0  2 0 0  0  5 MT tam giác Ma trận nhau: A   aij  mn  bij  mn  B  aij  bij , i , j 10 Ma trận chuyển vị: cho ma trận A=[aij]mn, ma trận chuyển vị ma trận A ký hiệu: AT xác định AT=[bij]nm với bij=aji với i,j (chuyển hàng thành ct) Đ4: Hng ma trn ã Vớ d:    A  2 8   234 123 A 2 4 4       1  A1212    24 12 A 2 4    4 8 Một số tính chất +) Hạng ma trận không thay đổi qua phép chuyển vị +) Ba phép biến đổi sơ cấp không làm thay đổi hạng ma trận Ứng Dụng ma trận VD1: Một khách hàng mua siêu thị X với lượng gạo, thịt, rau (kg) tương ứng 12, ,3 với giá tương ứng ngàn đồng/kg 9, 62, Tính số tiền mà người phải trả?? Bài làm • Lượng gạo, thịt, rau (kg) cho ma trận A= (12; 2; 3) • Giá tương ứng ngàn đồng/kg cho B=( 9;62;5) • Khi đó, AB’=(12 ) (9 62 )’=(247) Vậy số tiền khách hàng phải trả 247000 đồng VD2: Cơng ty X có cửa hàng I,II,III bán mặt hàng : tivi, tủ lạnh, máy giặt, máy lạnh với giá bán tương ứng ( triệu đồng/chiếc) cho ma trận A=(3 4,5 6,7) • Lượng hàng bán ngày cửa hàng tương ứng dòng ma trận B= 2 Hãy cho biết ý nghĩa phần tử tích BA’? Giải: BA’= 2 4,5 6,7 = Vậy số tiền cửa hàng I,II,III bán ngày là: 62,5;43,7;38,4 62,5 43,7 38,4