Sự xác định đường trịn - Tính chất đối xứng đường trịn Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 9: Sự xác định đường trịn - Tính chất đối xứng đường trịn VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Bài: Sự xác định đường trịn - Tính chất đối xứng đường tròn Định nghĩa đường trịn Đường trịn tâm O bán kính R > hình gồm điểm cách điểm O khoảng R kí hiệu (O; R) hay (O) Nếu A nằm đường trịn (O; R) OA = R Nếu A nằm đường trịn (O; R) OA < R Nếu A nằm ngồi đường trịn (O; R) OA > R Bổ sung kiến thức: + Đường tròn qua điểm A1, A2, , An gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác A1A2 An + Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác A1A2 An gọi đường tròn nội tiếp đa giác Cách xác định đường trịn + Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền tâm vòng tròn ngoại tiếp + Trong tam giác , tâm vòng tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác + Trong tam giác thường: Tâm vịng trịn ngoại tiếp giao điểm đường trung trực cạnh tam giác Tâm vịng trịn nội tiếp giao điểm đường phân giác tam giác Chú ý: Khơng vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng Tâm đối xứng Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn Trục đối xứng Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đường kính đường trịn trục đối xứng đường trịn Ví dụ cụ thể Câu 1: Cho tam giác ABC có cạnh a AB, BN, CP đường trung tuyến Chứng minh điểm B, P, N, C thuộc đường trịn Tính bán kính đường trịn Hướng dẫn: Vì tam giác ABC nên trung tuyến đồng thời đường cao Suy AM, BN, CP vng góc với BC, AC, AB Từ ta có tam giác BPC, BNC tam giác vuông Với BC cạnh huyền, suy MP = MN = MB = MC Hay: Các điểm B, P, N, C thuộc đường tròn Đường kính BC = a, tâm đường trịn trung điểm M BC Câu 2: Cho tứ giác ABCD có ∠C + ∠D = 90° Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BD, DC, CA Chứng minh điểm M, N, P, Q thuộc đường trịn Tìm tâm đường trịn Hướng dẫn: Kéo dài AD, CB cắt điểm T tam giác TCD vng T + Do MN đường trung bình tam giác ABD nên NM // AD + MQ đường trung bình tam giác ABC nên MQ // BC Mặt khác AD ⊥ BC ⇒ MN ⊥ MQ Chứng minh tương tự ta có: MN ⊥ NP, NP ⊥ PQ Suy MNPQ hình chữ nhật Hay điểm M, N, P, Q thuộc đường trịn có tâm giao điểm O hai đường chéo NQ, MP Với Sự xác định đường trịn - Tính chất đối xứng đường tròn bạn học sinh quý thầy cô cần nắm vững kiến thức định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, tâm đối xứng Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Sự xác định đường trịn - Tính chất đối xứng đường trịn Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải tập Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Khơng vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng Tâm đối xứng Đường tròn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn Trục đối xứng Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đường kính đường. .. thuộc đường trịn có tâm giao điểm O hai đường chéo NQ, MP Với Sự xác định đường trịn - Tính chất đối xứng đường tròn bạn học sinh quý thầy cô cần nắm vững kiến thức định nghĩa đường tròn, cách xác. .. định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, tâm đối xứng Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Sự xác định đường trịn - Tính chất đối xứng đường trịn Để có kết cao học tập,