ISSN 2354-0575 XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG BAO HÌNH KHAI TRIỂN CỦA CÁC GIAO TUYẾN TRÊN BỀ MẶT TRỤ Nguyễn Thị Thu Nga*, Nguyễn Thu Hương, Phạm Tuấn Anh Trường Đại học Bách khoa Hà Nội * Tác giả liên hệ: nga.nguyenthithu@hust.edu.vn Ngày tòa soạn nhận báo: 05/01/2021 Ngày phản biện đánh giá sửa chữa: 15/02/2021 Ngày báo duyệt đăng: 25/03/2021 Tóm tắt: Bài báo trình bày cách xác định tọa độ điểm thuộc đường bao hình khai triển giao tuyến bề mặt trụ dựa phương pháp giải tích, hình học họa hình kết hợp lập trình tính tốn Các kết tính tốn lập trình ngôn ngữ Autolisp thực chức xác định tọa độ điểm thuộc giao tuyến, từ xây dựng hình khai triển giao bề mặt trụ, ứng dụng khí Từ khóa: Giao hai trụ, khai triển bề mặt, ứng dụng khai triển khí Khái niệm khai triển ngun tắc tính tốn chung Khai triển mặt cong trải mặt lên mặt phẳng cho khơng có tượng rách gấp nếp.[1] Hình khai triển xây dựng từ hình chiếu thẳng góc, dựa lớp trung bình chiều dày tơn để tính tốn, mặt trụ thay nhiều đa diện nội tiếp Hình Khai triển mặt trụ nối tiếp Khoa học & Công nghệ - Số 29/Tháng - 2021 Journal of Science and Technology 85 ISSN 2354-0575 Tính tốn hình khai triển số giao tuyến mặt trụ [1][2][4] 2.1 Khai triển hai trụ nối tiếp Hai trụ nối tiếp với có bán kính R giao tuyến elip khai triển Hình Đường bao hình khai triển giao tuyến đường hình sin có độ dài bước 2PR biên độ R.Tga Ta có b = 90c - a ; H3= H1- R.tg b; H4= H2+ R.tg b; (1) Ta chia đường trịn đáy trụ góc nhỏ k ϕ , tọa độ x,y hình khai triển: PR k{ (2) x = 180 ; y = R tgb sin { 2.2 Khai triển hai trụ giao có trục cắt theo góc a 2.2.1 Hai trụ có bán kính giao Hai trụ có bán kính có giao tuyến elip * Khai triển trụ thẳng đứng: Trụ thẳng đứng có hình khai triển hình chữ nhật chiều cao H, chiều rộng 2PR Góc b = 90c - a Với x = PR k{ 180 Khai triển đoạn elip AB ta có y1 = R tga sin { (3) (4) Khai triển đoạn AC ta có y2 = R tgb sin { (5) *Khai triển trụ xiên: Với trụ xiên ta có: x= PR k{ 180 , y1 = R tga sin { , y2 = R tgb sin { , R H3 = H1 - tga (6) Chiều rộng hình khai triển 2PR Hình Khai triển hai trụ có bán kính giao 86 Khoa học & Công nghệ - Số 29/Tháng - 2021 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 2.2.2 Hai trụ có bán kính khơng giao Hai trụ có bán kính khơng giao giao truyến đường cong ghềnh bậc Tọa độ điểm K hình khai triển tính tốn hình vẽ (Hình 3) * Khai triển trụ xiên ΠR1 kϕ Trên hình khai triển ta có x = 180 Đặt KB = jk BC = ik Vậy yk= ik+ jk+ H4 (7) R1 R Trong đó: ik = BC = H1 - sin a - tga ; jk= KB = ( R − R − R12 sin kϕ ) sin α Chiều rộng hình khai triển trụ xiên 2PR1 * Khai triển trụ thẳng đứng: Trụ thẳng đứng có hình khai triển hình chữ nhật chiều cao H, chiều rộng 2PR Khi chia trụ nhỏ góc k ϕ trụ to tương ứng có góc k γ Mối liên hệ ϕ γ là: R1 sin kϕ = R sin kγ → sin kγ = Vậy ta tìm góc Tọa độ x' k = y’k= γ từ ϕ R1 sin kϕ (9) R ΠR.kγ ; 180 [R(1 − cos kγ ) cos α + R1 (1 + cos kϕ )] sin α (10) (8) Hình Khai triển hai trụ bán kính khơng giao Khoa học & Công nghệ - Số 29/Tháng - 2021 Journal of Science and Technology 87 ISSN 2354-0575 Hình Sơ đồ khối khai triển hai trụ nối tiếp Lập trình Autolisp tự động xác đinh tọa độ đường bao hình khai triển Dựa vào tính tốn tọa độ đường bao hình khai triển giao tuyến bề mặt trụ trên, dùng ngôn ngữ lập trình Autolisp[3] để tự động xác định tọa độ vẽ hình khai triển 3.1 Khai triển hai trụ nối tiếp Dựa vào công thức (1), (2), (3) ta xây dựng sơ đồ khối Hình dùng ngơn ngữ lập trình AutoLips kết Hình 3.2 Khai triển hai trụ giao có trụ cắt theo góc α Dựa vào công thức (4), (5), (6), (7), (8), (9), (10) ta xây dựng sơ đồ khối Hình dùng ngơn ngữ lập trình AutoLips kết Hình 6, Hình Sau có hình khai triển, tọa độ hiển thị thơng kê hình (Bảng 1) 88 Hình Kết khai triển hai trụ nối tiếp lập trình Autolisp Khoa học & Công nghệ - Số 29/Tháng - 2021 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 Hình Kết khai triển hai trụ bán kính giao Autolisp Hình Kết khai triển hai trụ bán kính khơng giao Autolisp Bảng Xuất tọa độ điểm thuộc đường bao hình khai triển Ý nghĩa điểm nghiên cứu Trên giới nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào việc tự động hóa cắt hình gia cơng chi tiết phát triển mức độ cao Tuy nhiên để có phần mềm tự động phải mua, đồng thời chưa chúng phù hợp đồng với điều kiện trang thiết bị khí Như ta biết ngành Cơ khí nước ta nhiều năm có bước tiến vượt bậc nhiều nơi thiết bị công nghệ cịn lạc hậu, khơng tích hợp cơng nghệ đại Thêm vào đó, sở sản xuất nhỏ lẻ không đủ tiềm lực để mua phần mềm trang thiết bị nước ngồi Vì vậy, việc đời phần mềm tự Khoa học & Công nghệ - Số 29/Tháng - 2021 động hóa gia công chi tiết với giá thành rẻ, nghiên cứu dựa điều kiện trang thiết bị có, phù hợp với trình độ người lao động cần thiết Ngoài ra, phần mềm dùng khí Autocad, Solid Work, Inventor… dùng để tìm giao tuyến khai triển mặt bậc hai phần mền hộ trợ cho phần vẽ thiết kế, không xuất liệu tọa độ điểm thuộc giao tuyến Vì sử dụng phần mềm đó, ta khơng thể làm chủ sở liệu để điều khiển hệ thống tự động hóa gia cơng chi tiết Nghiên cứu xây dựng thuật tốn, sơ đồ khối tìm tọa độ điểm thuộc đường bao hình khai triển giao tuyến bề mặt trụ Dùng lập Journal of Science and Technology 89 ISSN 2354-0575 trình Autolisp chạy mơi trường Autocad hỗ trợ thực chức xác định tọa độ điểm thuộc giao tuyến, từ xây dựng hình khai triển Việc xuất kết tọa độ điểm thuộc đường bao hình khai triển ứng dụng công tác giảng dạy, gia công khí tự động cắt hình gia cơng biến dạng dẻo, hàn tự động giao phôi thép Hình Sơ đồ khối khai triển hai trụ cắt hai trụ cắt 90 Khoa học & Công nghệ - Số 29/Tháng - 2021 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 Kết luận Tóm lại, với nhu cầu thực tế nay, việc tự động xác định giao tuyến mặt khai triển ứng dụng khí cần thiết Với việc tính toán tọa độ điểm thuộc giao tuyến bề mặt trụ nói riêng mặt cong nói chung giúp cho đời phần mềm tự động hóa khai triển bề mặt Những phần mềm khơng hỗ trợ cho phần thiết kế mà cịn giúp ta làm chủ sở liệu để điều khiển hệ thống tự động hóa gia cơng chi tiết Tài liệu tham khảo [1] Phạm Văn Nhuần, Phạm Tuấn Anh, Khai triển mặt - Ứng dụng máy tính để vẽ hình khai triển, 2003 [2] Nguyễn Văn Hiến, Hình học họa hình [3] Nguyễn Hữu Lộc, Ngơn ngữ lập trình Autolisp [4] Hyukhin S, Modeling the profile of the cylindrical surfaces that are machined with disc tools Russ Eng Res 27, 2007 THE METHOD OF DETERMINING THE COORDINATES OF THE POINT ON THE DEVELOPMENT OF INTERSECTIONS OF CYLINDRICAL SURFACES Abstract: This paper demonstrates the method of determining the coordinates of the points on the development of intersections of cylindrical surfaces using analytic, descriptive geometry in addition to mathematical programming The calculated results processed in the program written in AutoLISP are capable of finding the coordinates of the points of intersections, which construct the development of intersections of cylindrical surfaces and is applicable in mechanical engineering Keywords: Intersections of cylindrical Surfaces, development of surface, finding the coordinates of the points of intersections, application of development in mechanical engineering Khoa học & Công nghệ - Số 29/Tháng - 2021 Journal of Science and Technology 91 ... 2354-0575 Hình Sơ đồ khối khai triển hai trụ nối tiếp Lập trình Autolisp tự động xác đinh tọa độ đường bao hình khai triển Dựa vào tính tốn tọa độ đường bao hình khai triển giao tuyến bề mặt trụ trên, ... hình khai triển số giao tuyến mặt trụ [1][2][4] 2.1 Khai triển hai trụ nối tiếp Hai trụ nối tiếp với có bán kính R giao tuyến elip khai triển Hình Đường bao hình khai triển giao tuyến đường hình. .. thực chức xác định tọa độ điểm thuộc giao tuyến, từ xây dựng hình khai triển Việc xuất kết tọa độ điểm thuộc đường bao hình khai triển ứng dụng công tác giảng dạy, gia công khí tự động cắt hình gia