1) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng 2) Tìm giao điễm của đường với mặt 3) Chứng minh 3 điểm thẳng hàng 4) Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui 5) Các bài toán tìm tập hợp điểm. 6) Dựng thiế[r]
(1)I> CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO TUYẾN A) DANG TỐN
1) Tìm giao tuyến mặt phẳng 2) Tìm giao điễm đường với mặt 3) Chứng minh điểm thẳng hàng 4) Chứng minh đường thẳng đồng qui 5) Các toán tìm tập hợp điểm
6) Dựng thiết diện mp với hình chóp B) PHƯƠNG PHÁP
1) Tìm hai điểm chung mặt phẳng 2) Tìm giao điểm đt với đt nằm
mặt phẳng( dựng giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng chức đt)
3) Chứng minh chúng điểm chung hai mp phân biệt( nằm giao tuyến hai mp)
4) Hai đt cắt điểm nằm đt thứ chứng minh chứng đt không đồng phẳng cắt đơi
5) Chứng minh điểm thuộc hai mp cố định 6) Tìm giao tuyến mp với mặt hình
chóp
C) BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Bài 1: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M đoạn AB, N AC I tam giác BCD Giả sử MN khơng song song với BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng
a) (MNI) (BCD) b) (MNI) (ABD) c) (MNI) (ACD)
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có cạnh đối khơng song điểm S khơng thuộc mp tứ giác Tìm giao tuyến hai măt phẳng
a) (SAC) (SBD) b) (SAB) (SCD) c) (SAD) (SBC)
Bài 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm AC,BC K điểm BD với KD < KB Dựng giao điểm CD AD với mp ( MNK)
Bài 4: Cho tứ diện ABCD Lấy M AB K tam giác ACD Dựng giao điểm CD AD với mp (MNK)
Bài 5: Cho hì h chóp SABCD Lần lượt lấy SA, AB BC điểm M.N,P cho NP không song song với AD CD Dưng giao điểm SD, SC với mp (MNP)
Bài 6: Cho đt d cắt mp ( α ) I Lấy hai điểm A,B d M không gian không thuộc d ( α ) Giả sử MA,MB cắt ( α ) A’, B’ Chứng minh ba điểm I, A’,B’ thẳng hàng
Bài 7: Cho hình chóp SABCD AD Bc không song song Lấy M SB O giao điểm hai đường chéo AC,BD
a) Tìm giao tuyến N SC với MP (ADM)
b) AN DM cắt I Chứng tỏ S,I,O thẳng hàng
Bài 8: Cho tứ diện ABCD Gọi E,F G 3 điểm Ab,AC,BD cho EF cắt BC I, EG cắt AD j( I khác C J khác D) chứng minh CD,IG,JF đồng qui
Bài 9: Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M,N trung điểm SB SC
a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm SD (SBC) c) Tìm thiết diện hình chóp với mp
(AMN)
Bài 10: Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SC
a) Tìm giao điểm I AM (SBD) Chứng minh IA = 2IM
b) Tìm giao điểm F SD (ABM), chứng minh F trung điểm SD tứ giác ABMF hình thang c) Gọi N điểm tùy ý AB Tìm
giao điểm MN với mp(SBD) Bài 11: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm AB, M điểm di động CD, P trung điểm BM
a) Chứng minh IM đường nằm mp cố địmh M di chuyển CD
b) Tìm giao tuyến hai mp cố định Bài 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tam giác SCD lấy điểm M
a) Tìm giao tuyến ( SMN) (SAC) b) Tìm giao điểm BM (SAC)