Xác định tọa độ UAV sử dụng phương pháp TDOA

Bài viết đề cập phương án sử dụng nguyên lý TDOA để xác định tọa độ cho UAV và xây dựng thuật toán để xác định tọa độ cho UAV từ ba trạm phát tín hiệu, đồng thời đưa ra ví dụ minh họa để chứng minh tính hiệu quả của phương pháp đề xuất.

Nghiên cứu khoa học công nghệ XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ UAV SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TDOA Phạm Thị Phương Anh1*, Nguyễn Vũ2 Tóm tắt: Dẫn đường định hướng cho UAV vấn đề quan trọng Thông thường hệ thống dẫn đường định vị sử dụng GPS INS Trong số trường hợp hệ thống không đảm bảo yêu cầu hoạt động cần có phương pháp phụ trợ để đảm bảo chất lượng hệ thống Bài báo đề cập phương án sử dụng nguyên lý TDOA để xác định tọa độ cho UAV xây dựng thuật toán để xác định tọa độ cho UAV từ ba trạm phát tín hiệu, đồng thời đưa ví dụ minh họa để chứng minh tính hiệu phương pháp đề xuất Từ khóa: UAV; GPS; INS; TDOA MỞ ĐẦU Dẫn đường định hướng cho UAV vấn đề quan trọng Các hệ thống định vị dẫn đường tảng GPS tảng INS nghiên cứu phát triển [5, 6] Tuy nhiên, điều kiện có nhiễu tín hiệu GPS khơng sử dụng được, hệ thống dẫn đường INS bị sai số tích lũy theo thời gian Để khắc phục nhược điểm này, trình bày phương pháp định vị dựa nguyên lý TDOA TDOA phương pháp định vị dựa độ lệch thời gian đến áp dụng cho hệ thống rada [7] hệ thống thông tin di động [8] Trong đó, phương pháp áp dụng để xác định tọa độ đối tượng di động phương tiện mặt đất, tín hiệu chủ động từ phương tiện di động Trong thực tế hoạt động UAV, việc hệ thống điều khiển khoang xác định xác tọa độ để phục vụ nhiệm vụ UAV cần thiết Phương pháp TDOA dùng để xác định tọa độ đối tượng di động trạm thu mặt đất có khả áp dụng cho mục tiêu di động xác định tọa độ mình, có điểm khác biệt thay trạm thu, mặt đất bố trí trạm phát Trong tốn xử lý tín hiệu rada TDOA, nhiều phương pháp tính tốn áp dụng để khắc phục ảnh hưởng nhiễu tín hiệu từ mục tiêu đến tín hiệu phức tạp, trước chứa đựng nhiễu Các thuật toán đề cập [1-3] Khác với tốn xử lý tín hiệu rada TDOA, toán xác định tọa độ UAV dựa độ chênh lệch thời gian đến sử dụng tín hiệu chủ động biết nên việc xử lý đơn giản cho phép xác định xác thời điểm tín hiệu tới, vậy, sử dụng phương pháp đại số tường minh để tính tốn Vấn đề xác định tọa độ đối tượng di động, cụ thể phương tiện ngầm đề cập [4] dựa khoảng cách từ phương tiện ngầm đến điểm mốc đặt trước, nhiên, phương pháp xác định khoảng cách từ phương tiện ngầm đến cột mốc chưa trình bày Thuật tốn đề xuất sử dụng độ chênh lệch thời gian đến từ cột mốc chuẩn để xác định độ lệch khoảng cách UAV tới điểm chuẩn qua xác định tọa độ UAV PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ UAV NHỜ CỘT MỐC CHUẨN Bản chất phương pháp vào độ lệch thời gian truyền từ cột mốc gốc cột mốc chuẩn khác đến UAV, xây dựng hệ phương trình Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số Đặc san Viện Điện tử, - 2020 69 Kỹ thuật điện tử với ẩn số tọa độ UAV, sau đó, tiến hành giải hệ phương trình xác định tọa độ UAV 2.1 Đặt vấn đề Giả sử, tọa độ cột mốc gốc C0  x0 C1  x1 y1 h1  cột mốc chuẩn C2  x2 Pa  xa ya      y0 h0  , cột mốc chuẩn y2 h2  , tọa độ UAV  Khi đó, ta có hệ phương trình sau:   h0    xa  x0    ya  y0     h0    xa  x1    ya  y1   c * t1 (1) 2 2 2   h0    xa  x0    ya  y0     h2    xa  x2    ya  y2   c * t2 2 2 2 Trong đó, c vận tốc ánh sáng khơng khí, c = 300.000.000 m/s Hệ phương trình (1) hệ phương trình bậc có phương trình ẩn Hệ phương trình (1) giải phương pháp tính gần theo thuật tốn nhích dần Để giải cách tường minh, chọn cách bố trí cho điểm chuẩn C0 , C1 , C2 nằm đường thẳng, khơng tính tổng quát, chọn C0 gốc tọa độ, đường nối C0 , C1 , C2 trục hồnh Khi đó, tọa độ điểm chuẩn C0  0 h0  , C1  x1 h1  , C2  x2 h2  Giả sử khu vực hoạt động UAV nằm mặt phẳng phía hệ tọa độ Khi đó, ta có hệ phương trình sau:        h0   xa2  ya2    h0    xa  x1   ya2  c * t1  l1 2   h0   xa2  ya2    h0    xa  x2   ya2  c * t2  l2 2 (2) Để tiện trình bày, đặt ya2    h0   da2 Khi đó, (2) trở thành:  d  x  d   x  x 2  l (3a)  a a a a 1 (3)  2 2 d  x  d  x  x   l (3 b )    a a a 2  a Hai phương trình (3a) (3b) tương tự Thực bước biến đổi cho phương trình (3a) Trước tiên ta đổi vế: da2  xa2  l1  d a2   xa  x1  (4) Lấy bình phương hai vế: da2  xa2  l12  2l1 da2  xa2  da2   xa  x1  (5) Tiếp tục chuyển vế nhận được: xa x1  x12  l12  2l1 d a2  xa2 (6) Lấy bình phương hai vế, nhận được:  l 70  x12   x12 xa2  x1  l12  x12  xa  4l12  d a2  xa2  (7) P T P Anh, N Vũ, “Xác định tọa độ UAV sử dụng phương pháp TDOA.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Chuyển vế dạng phương trình bậc với ẩn số xa , nhận được:  4x  4l12  xa2  x1  l12  x12  xa   l12  x12   4l12 d a2  (8) Thực phép biến đổi tương tự cho phương trình (3b) nhận được:  4x 2  4l22  xa2  x2  l22  x22  xa   l22  x22   4l22 d a2  (9) Lấy tích phương trình (8) với l22 trừ tích phương trình (9) với l12 nhận phương trình bậc với ẩn xa : ă d v.cos. u.v.cos t: a  x12  4l12  l22   x22  4l22  l12  b  4 x1  l12  x12  l22  x2  l22  x22  l12  c   l12  x12  l22   l22  x22  l12  Nhận phương trình bậc : axa2  bxa  c  (10) Với nghiệm là:  b  b  4ac x   a1  2a (11)  b  b  4ac   xa  2a Vấn đề đặt phương trình (10) có nghiệm thực dương hay khơng có có hay không Điều chứng minh bổ đề sau 2.2 Bổ đề Quỹ tích điểm nửa mặt phẳng có khoảng cách đến hai điểm trục hồnh khơng đổi đường cong đơn điệu đồng biến nghịch biến Chứng minh Phương trình điểm có khoảng cách đến điểm x0 , x1 số d biểu thị phương trình sau: f  x, y   y   x  x0   y   x  x1   d  const (12) df  x, y    2  dx  y   x  x0   dy   y   x  x0     dx  y   x  x1 2   dy   (13) y  x  x      dx    df  x, y       dx dx   x  x0   y    x  x1   y    (14)    y   x  x 2  dy dy dy  y   x  x1 2     Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, - 2020 71 Kỹ thuật điện tử Vì f  x, y   const 2 2  dx   x  x0  y   x  x1    x  x1  y   x  x0  2 dy  y   x  x0  y   x  x1     y y   x  x 2  y   x  x 2  2 2  y   x  x0  y   x  x1    y y   x  x1   y   x  x0  dx  dy  x  x  y   x  x 2   x  x  y   x  x 2 1 2 (15) (16) Biến đổi mẫu số ta có:  x  x0  y   x  x1    x  x1  y   x  x0   2   x  x0  y   x  x1   y   x  x0     x  x0    x  x1   2      x  x1  d   x2  x1  y   x  x1  Vì (17) Kết hợp (16) với (17) điều kiện (12) nhận được: dx  y.d  dy  x  x  y   x  x 2  d  x  x y   x  x0   (18) y   x  x1   x  x0  x1  x0   d nên mẫu số dương Như vậy, nửa mặt phẳng trên, y>0 nên  dx  (19) sgn     sgn  d  => x y đơn điệu đồng biến nghịch biến  dy  Bổ đề chứng minh 2.3 Bổ đề Hai đường cong đồng biến y  f1 ( x) g  f ( x) có đạo hàm điểm xi thỏa mãn dy dx  xi dg dx (20) xi dy dx  xi dg dx (21) cắt xi điểm Chứng minh : Giả sử chúng cắt điểm  x1 , y1   x2 , y2  Khi đó: y1  g1 , y2  g2 y2  y1  g2  g1 (22) Tuy nhiên, có điều kiện (20) thì: x2 x2  dy   dg  dx   y2  y1   dx    g  g1       dx dx x1 x1     Hoặc có điều kiện (21) thì: 72 P T P Anh, N Vũ, “Xác định tọa độ UAV sử dụng phương pháp TDOA.” Nghiên cứu khoa học công nghệ x2 x2  dy   dg   y2  y1   dx    g  g1   dx   dx   dx  x1 x1  dy dg  x dx dx Nên (22) xảy Điều kiện (22) xảy Bổ đề chứng minh Kiểm tra điều kiện thỏa mãn bổ đề hai hàm (12) thứ tự là: f  x, y   y   x  x0   y   x  x1   d1 ; 2 f  x, g   y   x  x0   y   x  x2   d 2 Khi đó, d1 dx  y, dy x1 y  x  d1 x (23) d dx  g dg x2 y  x  d x (24) Tại điểm y  ya g  ya , lấy hiệu phương trình (23) (24) 2 2 dx dx d1 x2 y  x  d1d x  d x1 y  x  d1d x   ya dy dg x1 y  x  d1 x x2 y  x  d x      y  x  d x1  d1 x2   x1 y  x  d1 x x2 y  x  d x  ya (25) d2 x1  d1 x2  const thành phần lại (25) lớn “0” nên  dx dx  sgn     const (26), có nghĩa thỏa mãn điều kiện (20) (21)  dy dy  Kết hợp bổ đề bổ đề với điều kiện thỏa mãn bổ đề (26) ta thấy phương trình (10) có nghiệm thực dương nghiệm Trên sở thuật toán xác định tọa độ UAV nhờ cột mốc chuẩn xây dựng THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ UAV SỬ DỤNG CỘT MỐC CHUẨN 3.1 Thuật toán Bước Xác định thời điểm xung chuẩn đến UAV Để cho xung không cần phải mang thông tin điểm xuất phát, cho xung từ cột mốc trước khoảng  từ cột mốc xung từ cột mốc trước xung từ cột mốc  x x   x x   x x x x  khoảng  với   max   ,    ;   max   (27) c   c  c   c   Các thời điểm t0 , t1 , t2 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, - 2020 73 Kỹ thuật điện tử Bước Xác định độ lệch khoảng cách UAV đến cột mốc thứ với cột mốc thứ thứ là: l1   t1  t0    c , l2   t2  t0  2  c Bước Giải hệ phương trình (10) tìm nghiệm xa1 , xa Đặt xa1 xa vào phương trình (7) xác định d a Chọn cặp nghiệm xai , d a số thực dượng, d a  gọi xai xa Bước Xác định độ cao khí áp kế Bước Xác định tọa độ ya theo công thức: ya  da2    h0  Tọa độ UAV M  xa , ya ,  3.2 Ví dụ thực thuật tốn 3.1 Ví dụ 1: Bước Giả sử điểm chuẩn D0  0;0  ;D1  20.000;0  ;D2  40.000;0  Tọa độ thực UAV M1  5000;10000 m 42  0,14ms 300 Xác định tọa độ UAV cho hai trường hợp với độ xác thời gian đo thời gian khác a) Thời gian tín hiệu từ cột mốc 0,1,2 đến mục tiêu thứ tự là: (Đo thời gian với độ xác 0,1ns) t0 (s)  37, 2678 ; t1 (s)  60,0925  1.400 ; t2 (s)  121,3355  2.800 Theo (26) chọn   Bước Xác định độ lệch khoảng cách  c  0,3km / s  l1   t1  t0    c  22,8247.0,300  6,84741 km  l2   t2  t0    * c  84,0674*0,300  25, 22022  km  Bước Giải phương trình (10) xác định xa từ xác định d a Nhận xa  5,000020439 ; da  9,9999 Bước 4,5 Giả sử độ cao khí áp kế  h0 độ cao cột phát sóng đó: ya  da2    h0   d a  9,9999 b) Thời gian tín hiệu từ cột mốc 0,1,2 đến mục tiêu thứ tự là: (Đo thời gian với độ xác 10 ns) t0 (s)  37, 26 ; t1 (s)  60,09  140 ; t2 (s)  121,33  280 Bước Xác định độ lệch khoảng cách: l1   t1  t0    c  22,83.0,300  6,849  km  l2   t2  t0    * c  84,07*0,300  25, 221 km  Bước Giải phương trình (10) xác định xa từ xác định d a 74 P T P Anh, N Vũ, “Xác định tọa độ UAV sử dụng phương pháp TDOA.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Nhận xa  4,9984 ; da  10.0013 Bước 4,5 Giả sử độ cao khí áp kế  h0 độ cao cột phát sóng đó: ya  da2    h0   da  10.0013 Nhận xét: Nếu đo thời gian với độ xác 0,1ns sai số vị trí  0;0,1 m Nếu đo thời gian với độ xác 10ns sai số vị trí 1, 6;1,3 m Ví dụ 2: Bước Giả sử điểm chuẩn D0  0,0  ;D1  20.000,0  ;D2  40.000,0  Tọa độ thực mục tiêu M1  7000,15000  42  0,14ms 300 Thời gian tín hiệu từ cột mốc 0,1,2 đến mục tiêu thứ tự là: t0 (s)  55,1765 ; t1 (s)  66,1648  140 ; t2 (s)  120,8305  280 Bước Xác định độ lệch khoảng cách: l1   t1  t0    c  10,9883.300  3, 29649  km  Theo (26) chọn   l2   t2  t0    * c  65,6540*300  19,6962  km  Bước Giải phương trình (10) xác định xa từ xác định d a Nhận xa  7,000001455 ; da  14,9997 Bước 4,5 Giả sử độ cao khí áp kế  h0 độ cao cột phát sóng đó: ya  da2    h0   da  14,9997 KẾT LUẬN Các thuật toán ví dụ cụ thể trình bày cho thấy, phương pháp TDOA áp dụng cho đối tượng di động, hay phương pháp “TDOA đảo” giải pháp đơn giản dễ áp dụng bảo đảm tính ổn định trình xác định tọa độ đối tượng di động phục vụ cho điều khiển đối tượng thực mục đích khác Phương pháp đề xuất ứng dụng UAV phương tiện bay khác có hệ thống sở hạ tầng đồng Tuy nhiên, để hoàn chỉnh phương pháp cần tiếp tục nghiên cứu khả chống nhiễu tín hiệu truyền đến mặt kỹ thuật chiến thuật, đồng thời đánh giá sai số phương pháp cách toàn diện TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Quyết Thắng, Nguyễn Mạnh Cường, “Thuật tốn nâng cao độ xác định vị mục tiêu rađa thụ động TDOA”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ quân sự, Số 33, 10/2014, tr.28-35 [2] Phạm Quyết Thắng, Trần Văn Hùng, Vũ Văn Đáng, Phạm Văn Tồn, “Nâng cao độ xác định vị mục tiêu hệ thống rađa thụ động TDOA thuật tốn di truyền”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ quân sự, Số 40, 12/2015, tr.63-69 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, - 2020 75 Kỹ thuật điện tử [3] Phạm Quyết Thắng, Trần Văn Hùng, “Nghiên cứu sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân tăng tốc độ hội tụ nâng cao độ xác định vị mục tiêu hệ thống đa thụ động TDOA”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Cơng nghệ Qn sự, Số 42, 4/2016, tr.51-59 [4] Phạm Văn Phúc, Trần Đức Thuận, Nguyễn Việt Anh, Nguyễn Quang Vịnh , “Xây dựng thuật tốn xác định vị trí tư cho phương tiện ngầm”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Quân sự, Số 56, 8/2018, tr.3-13 [5] Q Honghui, J.B.Moore , “Direct Kalman filtering approach for GPS/INS imtergration”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, pp 687–693, Apr 2002 [6] F Caron, E Duflos, D Pomorski, and P.Vanheeghe, “GPS/IMU data fusion using multisensor Kalman filtering; introduction of contextual aspects”, Information Fusion, pp 221-230, 2006 [7] J.Zh,L.Tao, and Y Hong, “Study on moving target detection to passive radar based on fm broadcast transmitter,” Journal of Systems Engineering and Electronic, vol 18, no 3, pp.462,2007 [8] C.Drane, M.Macnaughtan, and C.Scott, “Positioning GSM telephones”, IEEE Communication Magazine, vol.36.no Apr 1998 [9] S.Drake, K.Brown, J.Fazackerley, and A.Finn, “Autononous control of multiple UAVs for the passive location of radas,” In Intelligent Sensor, Sensor networks ang iinformation processing conference, 2005, proceedings of the 2005 intermation conference on, pp 403-409, dec 2005 ABSTRACT DETERMINING UAV COORDINATE THE USE OF TDOA Locating and directing are the two most important prerequisites for controlling mobile vehicles Typically, guidance systems rely on GPS or INS In certain circumstances, these system cannot ensure reliability, therefore requiring an alternative method to maintain operation The article mentions a guidance method using the TDOA principle in order to identify the device's coordinates, and build an algorithm for coordination using a trio of transmitters Examples are included to prove the effectiveness of the proposed method Keywords: GPS; INS; TDOA Nhận ngày 30 tháng năm 2020 Hoàn thiện ngày 24 tháng năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 28 tháng năm 2020 Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS, Viện KHCN quân sự; Cục Khoa học quân sự/BQP * Email: ptpanh2003@yahoo.com 76 P T P Anh, N Vũ, “Xác định tọa độ UAV sử dụng phương pháp TDOA.” ... phương trình (10) xác định xa từ xác định d a 74 P T P Anh, N Vũ, ? ?Xác định tọa độ UAV sử dụng phương pháp TDOA. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ Nhận xa  4,9984 ; da  10.0013 Bước 4,5 Giả sử. .. trình bày cho thấy, phương pháp TDOA áp dụng cho đối tượng di động, hay phương pháp ? ?TDOA đảo” giải pháp đơn giản dễ áp dụng bảo đảm tính ổn định trình xác định tọa độ đối tượng di động phục vụ cho... thấy phương trình (10) có nghiệm thực dương nghiệm Trên sở thuật toán xác định tọa độ UAV nhờ cột mốc chuẩn xây dựng THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ UAV SỬ DỤNG CỘT MỐC CHUẨN 3.1 Thuật toán Bước Xác định