Nghiên cứu so sánh kĩ thuật gamma truyền qua và gamma tán xạ trong xác định mật độ của chất lỏng sử dụng phương pháp monte carlo

Nghiên cứu này trình bày cơ sở lí thuyết của kĩ thuật gamma tán xạ và kĩ thuật gamma truyền qua trong xác định mật độ của chất lỏng dựa trên sự tuyến tính của cường độ chùm photon (tán xạ hoặc truyền qua) theo mật độ chất lỏng.

TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE Tập 16, Số (2019): 477-485  ISSN: 1859-3100  Vol 16, No (2019): 477-485  Website: http://journal.hcmue.edu.vn Bài báo nghiên cứu NGHIÊN CỨU SO SÁNH KĨ THUẬT GAMMA TRUYỀN QUA* VÀ GAMMA TÁN XẠ TRONG XÁC ĐỊNH MẬT ĐỘ CỦA CHẤT LỎNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO Trịnh Thị Ngọc Huyền, Hồng Đức Tâm* Khoa Vật lí – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Tác giả liên hệ: Hoàng Đức Tâm – Email: tamhd@hcmue.edu.vn Ngày nhận bài: 03-7-2019; ngày nhận sửa: 24-8-2019; ngày duyệt đăng: 25-9-2019 * TÓM TẮT Nghiên cứu trình bày sở lí thuyết kĩ thuật gamma tán xạ kĩ thuật gamma truyền qua xác định mật độ chất lỏng dựa tuyến tính cường độ chùm photon (tán xạ truyền qua) theo mật độ chất lỏng Kết nghiên cứu tuyến tính tốt cường độ chùm photon ghi nhận với mật độ chất lỏng cho hai kĩ thuật với hệ số R2 hiệu chỉnh ( R ) 0,987 Từ đường chuẩn này, xác định mật độ bảy chất lỏng thấy hầu hết độ lệch tương đối mật độ tính tốn mật độ chuẩn 4% Kết từ nghiên cứu cho thấy hai phương pháp gamma truyền qua gamma tán xạ áp dụng để xác định mật độ chất lỏng với sai số tương đối phép đo hầu hết khoảng từ 4% đến 8% Từ khóa: mật độ chất lỏng, MCNP5, NaI(Tl), tán xạ, truyền qua Giới thiệu Mật độ tham số quan trọng chất lỏng Việc đo xác mật độ giúp tính tốn tỉ trọng so với nước Trong lĩnh vực dầu khí, tham số sử dụng để phân loại loại dầu thô bao gồm dầu thô nhẹ, dầu thô trung bình, dầu thơ nặng dầu thơ siêu nặng Trong số loại thực phẩm dạng lỏng, tỉ trọng giúp đánh giá hàm lượng chất hòa tan sử dụng Trong thực tế, phương pháp cổ điển sử dụng phổ biến để xác định mật độ đo khối lượng chất lỏng thể tích tương ứng Thực tế phương pháp cho độ xác cao Tuy nhiên, với chất lỏng có tính độc hại loại acid mạnh hay benzene, phương pháp khơng an tồn sơ suất tiến hành thí nghiệm bay chất lỏng gây ảnh hưởng trực tiếp đến người làm thí nghiệm Trong trường hợp này, việc sử dụng kĩ thuật gamma tán xạ hay truyền qua xem giải pháp lí tưởng Điều tiến hành đo mật độ chất lỏng ống đựng chất lỏng đóng kín Trong hai kĩ thuật gamma tán xạ gamma truyền qua, chùm photon đến chất lỏng, sau bị tán xạ chất lỏng suy giảm qua chất lỏng, chùm photon mang thông tin mật độ chất lỏng đến đầu dò Cite this article as: Trinh Thi Ngoc Huyen, & Hoang Duc Tam (2019) Comparison of gamma transmission method and gamma scattering method in determining the density of liquids by Monte Carlo simulation Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 16(9), 477-485 477 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 477-485 biết chất lỏng có mật độ dựa việc phân tích phổ ghi nhận Trong nghiên cứu trước đây, Priyada cộng (Priyada, Margret, Ramar, & Shivaramu, 2012) sử dụng kĩ thuật gamma tán xạ để xác định mật độ chất lỏng, nhiên loại đầu dò mà tác giả sử dụng HPGe (High Purity Germanium) cần làm lạnh phù hợp điều kiện phòng thí nghiệm Trong đó, Tondon cộng (Tondon, Singh, Sandhu, & Singh, 2017) lại sử dụng đầu dò NaI(Tl) để đo nồng độ dung dịch Khác với hai nghiên cứu trên, nghiên cứu sử dụng kĩ thuật gamma tán xạ truyền qua để xác định mật độ nhiều loại chất lỏng khác đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) dựa tuyến tính cường độ chùm photon ghi nhận theo mật độ chất lỏng Nghiên cứu trình bày chi tiết sở lí thuyết hai phương pháp Theo đó, chúng tơi phân tích yếu tố điều kiện dẫn đến tuyến tính cường độ chùm tia theo mật độ chất lỏng, đặc biệt tuyến tính phương pháp truyền qua – phương pháp chưa sử dụng nghiên cứu trước theo hiểu biết Mật độ chất lỏng thu từ hai phương pháp sau so sánh với để đánh giá ưu điểm phương pháp Các kết thu từ nghiên cứu sở để tiến hành thực nghiệm kiểm chứng nghiên cứu Cơ sở lí thuyết Xét chùm photon đến ống chất lỏng kĩ thuật gamma tán xạ, trước đến đầu dò, chùm photon phát từ nguồn trải qua ba trình sau: đầu tiên, chúng tới điểm tán xạ nằm bên chất lỏng, trình cường độ chùm photon tới bị suy giảm Tiếp đến, photon bị tán xạ Sau đó, photon khỏi chất lỏng đến bề mặt đầu dò Trong q trình thứ ba này, chùm photon bị suy giảm cường độ Tổng hợp ba trình này, cường độ chùm photon tán xạ xác định theo công thức sau (Sharaf, 2001): I scat  I f f  N A Z d KN   S q , Z  V A d Z (1) đó:  I0 Iscat.: cường độ chùm photon tới chùm photon tán xạ,  f1 f2: hệ số suy giảm có dạng lũy thừa,   : mật độ chất lỏng (g cm–3),  dσ KN    dΩ : tiết diện tán xạ vi phân tính theo công thức KleinNishina,  S  q, Z hàm tán xạ không kết hợp,  A Z: số khối nguyên tử số vật liệu,  NA số Avogadro,  V thể thể tích tán xạ Trong thực tế, chùm photon vào chất lỏng xảy tương tác nhiều lần, vậy, chùm tia tán xạ đến bề mặt đầu dò có thêm đóng góp thành phần Khi đó, cơng thức (1) viết lại sau: I scat  I f f  N A Z d  KN   S q , Z  V  M S A d Z đây, MS đặc trưng cho đóng góp thành phần tán xạ nhiều lần 478 (2) Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trịnh Thị Ngọc Huyền tgk Nghiên cứu Sharaf (Sharaf, 2001) rằng: với lượng đủ lớn S(q, Z) xấp xỉ với Z, bên cạnh hệ số suy giảm gần khơng phụ thuộc vào thành phần vật liệu cuối tỉ số Z/A xấp xỉ 0,5 (ngoại trừ hydrogen) Và vậy, cách gần xem hệ số f1, f2 Z/A không đổi Ngồi ra, bố trí thí nghiệm giữ cố định nên tham số bao gồm tiết diện Klein–Nishina thể tích tán xạ xem số Từ phân tích trên, phương trình (2) viết lại dạng đơn giản sau: Iscat  A  B (3) với A B số Phương trình (3) sở để xác định mật độ chất lỏng sử dụng phương pháp gamma tán xạ Tính chất tuyến tính cường độ chùm tia tán xạ theo mật độ chất lỏng phương trình (3) kiểm chứng phương pháp mô Monte Carlo Đối với kĩ thuật truyền qua, sở để xác định mật độ chất lỏng dựa suy giảm cường độ chùm tia truyền qua chất lỏng theo định luật Beer–Lambert:    E    I trans  I exp     d       (4) đây: I0 cường độ chùm tia tới,   E  /  (cm2 g1) hệ số suy giảm khối chùm photon lượng E truyền qua vật liệu,  mật độ (g cm–3) d đường kính ống chất lỏng (cm) Khai triển biểu thức (4) dạng đa thức sử dụng gần bậc nhất, được:     I trans  I 1    E    d      (5) Phương trình (5) viết gọn lại sau: Itrans  C  D (6) với C D số Tương tự kĩ thuật gamma tán xạ, phương trình (6) sở để xác định mật độ chất lỏng Mô Monte Carlo Trong nghiên cứu này, phương pháp Monte Carlo sử dụng để khảo sát trình tương tác chùm photon với chất lỏng Phương pháp tảng chương trình sử dụng phổ biến lĩnh vực vật lí hạt nhân chương trình MCNP (Monte Carlo N-Particle) (X-5 Monte Carlo Team) Ưu điểm chương trình theo dõi trình bỏ lượng photon tương tác với nguyên tử phân tử môi trường vật chất dựa vào thư viện tiết diện tương tác xây dựng sẵn chương trình Ưu điểm bật chương trình người sử dụng cần khai báo thông số kĩ thuật hệ đo bao gồm đầu dò, nguồn phóng xạ vật liệu cần đo Trong nghiên cứu trước đây, tiến hành khảo sát chi tiết tính xác thơng số kĩ thuật đầu dò (Hoang, Nguyen, Le, Huynh, & Tran, 2017; Hoang, Huynh, Tran, & Chau, 2016) Chính vậy, việc sử dụng thơng số tối ưu đầu dò nghiên cứu hồn tồn có sở Bố trí thiết bị mơ Monte Carlo 479 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 477-485 sử dụng chương trình MCNP5 trình bày Hình Ống chuẩn trực nguồn có đường kính cm, ống chuẩn trực đầu dò có đường kính cm Đối với trường hợp tán xạ, đầu dò bố trí góc tán xạ 120o để ghi nhận phổ Chương trình mơ MCNP5 cung cấp tally tùy vào mục đích nghiên cứu Trong số đó, tally F8 dùng để khảo sát phân bố lượng hay nói cách khác hình thành xung đầu dò Do vậy, đầu chương trình phổ phân bố độ cao xung (PHS – Pulse Height Spectrum) Cũng lí nên để phổ mô giống với phổ đo từ thực nghiệm, cần thiết phải sử dụng giãn nở Gauss phổ (GEB – Gauss Energy Broadening) Đây kiểu xử lí đặc biệt dành cho tally cho phổ thu có dạng giống với phổ thực nghiệm Để sử dụng tally này, MCNP5 cần khai báo thẻ FT8 đồng thời hàm giãn nở Gauss có biểu thức phương trình: FWHM(MeV)  a  b c  cE (7) với E lượng photon tán xạ (MeV); hệ số a, b, c có giá trị  0,0137257 MeV, 0,0739501 MeV1/2,  0,152982 MeV1 (Hoang, Huynh, Tran, Vo, Hoang, & Chau, 2015) Hình Mơ hình bố trí thí nghiệm hai kĩ thuật sử dụng nghiên cứu a) gamma tán xạ b) gamma truyền qua chương trình MCNP5 Trong nghiên cứu này, sử dụng chất lỏng bao gồm ethyl alcohol, methanol, toluene, aniline, chlorobenzene, glycerol, chloroform sulfuric acid để mô phổ tán xạ truyền qua chùm photon lượng 661,657 keV phát từ nguồn 137Cs Các phổ xử lí để xác định diện tích đỉnh tán xạ lần đỉnh hấp thụ lượng toàn phần cách áp dụng phương pháp xử lí phổ cơng trình nghiên cứu trước (Hoang, Huynh, Tran, Vo, Hoang, & Chau, 2015) Diện tích đỉnh tán xạ lần đỉnh hấp thụ lượng toàn phần theo mật độ chất lỏng chất làm khớp với hàm khớp dạng tuyến tính phương trình (3) (6) Sau đó, sử dụng hàm khớp, chúng tơi tính tốn mật độ bảy chất lỏng bao gồm: octane, acetone, benzene, oleic acid, nước, nitrobenzene, 1,2– dichlorobenzene Mật độ chất lỏng tính từ hai phương pháp tán xạ truyền qua so sánh đánh giá Kết thu từ nghiên cứu sở giúp định hướng thực nghiệm phép đo Ngoài để tăng độ tin cậy kết quả, sử dụng hai loại ống chứa chất lỏng có đường kính khác cm cm 480 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trịnh Thị Ngọc Huyền tgk Kết thảo luận 4.1 Kĩ thuật gamma tán xạ Kết khớp hàm bậc trình bày Hình Có thể thấy rằng, hai trường hợp, tuyến tính cường độ tán xạ lần theo mật độ tốt với hệ số R2 hiệu chỉnh đạt giá trị 0,994 0,987 cho đường kính ống cm cm Dựa các đường chuẩn tuyến tính này, chúng tơi tính tốn mật độ bảy chất lỏng Hình Hàm bậc thể phụ thuộc cường độ gamma tán xạ vào mật độ hai trường hợp ống có đường kính cm cm Bảng trình bày kết tính toán mật độ bảy chất lỏng cho hai trường hợp ống có đường kính cm cm Độ lệch lớn mật độ đo mật độ chuẩn có khác trường hợp ống khảo sát Theo đó, với trường hợp ống có đường kính cm, độ lệch lớn khoảng 4,2 % Trong đó, với ống có đường kính cm giá trị 6,4% Bảng Kết tính tốn mật độ chất lỏng cho hai trường hợp ống có đường kính cm cm sử dụng phương pháp tán xạ Mâ ̣t đô ̣ chuẩn (NIOSH, 2016; NIST, 2013) (a) Đường kính ống cm Octane 0,703 Acetone 0,790 Benzene 0,879 Oleic acid 0,895 Nước 1,000 Nitrobenzene 1,199 1,2-Dichlobenzene 1,305 Đường kính ống cm Octane 0,703 Acetone 0,790 Benzene 0,879 Oleic acid 0,895 Nước 1,000 Nitrobenzene 1,199 1,2-Dichlobenzen 1,305 Chất lỏng a b 100% a Mật độ tính tốn (b) Sai số 0,673 0,773 0,861 0,915 1,038 1,189 1,304 0,040 0,042 0,043 0,044 0,046 0,049 0,052 4,2 2,1 2,0 2,3 3,8 0,8 0,0 0,665 0,739 0,862 0,892 1,029 1,225 1,319 0,059 0,061 0,064 0,065 0,069 0,075 0,078 5,3 6,4 1,9 0,3 2,9 2,2 1,1 481 RD %  Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 477-485 4.2 Kĩ thuật gamma truyền qua Dữ liệu diện tích đỉnh hấp thụ lượng tồn phần chùm photon lượng 661,657 keV theo mật độ chất lỏng làm khớp dạng tuyến tính trình bày Hình Kết làm khớp cho thấy rằng, phân tích lí thuyết dựa giả thiết phù hợp để đưa hàm tuyến tính phương trình (6) xác nhận mơ Theo đó, thấy với ống có đường kính cm, hệ số R2 hiệu chỉnh đạt giá trị 0,988 Với ống có đường kính cm giá trị 0,993 Cả hai giá trị nói lên việc sử dụng bố trí thí nghiệm thực mô nghiên cứu giúp thu đường chuẩn dạng tuyến tính Tuy nhiên, vấn đề quan trọng cần ý rằng, tuyến tính cường độ chùm tia truyền qua tán xạ phụ thuộc nhiều vào yếu tố hệ đo bao gồm đường kính ống, đường kính ống chuẩn trực đầu dò vùng mật độ khảo sát Hình Hàm bậc thể phụ thuộc cường độ gamma truyền qua vào mật độ cho hai trường hợp đường kính ống cm cm Kết làm khớp tuyến tính trình bày Hình sử dụng để tính tốn mật độ chất lỏng Theo đó, với phương pháp truyền qua, hầu hết mật độ tính tốn có độ lệch so với mật độ chuẩn 3,6% cho hai trường hợp đường kính ống cm cm Hai chất lỏng lại octane acetone có độ lệch so với mật độ chuẩn 8,3 % 5,6% Với ống lớn (đường kính cm) độ lệch có giảm chút khơng đáng kể Có thể thấy khơng với phương pháp truyền qua, phương pháp tán xạ cho độ lệch lớn với hai chất lỏng 482 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trịnh Thị Ngọc Huyền tgk Bảng Mật độ dung dịch tính tốn kĩ thuật gamma truyền qua Chất lỏng Đường kính ống cm Octane Acetone Benzene Oleic acid Nước Nitrobenzene 1,2-Dichlobenzene Đường kính ống cm Octane Acetone Benzene Oleic acid Nước Nitrobenzene 1,2-Dichlobenzene Mâ ̣t đô ̣ chuẩn (NIOSH, 2016; NIST, 2013) (a) Mật độ tính tốn (b) Sai số 0,703 0,790 0,879 0,895 1,000 1,199 1,305 0,761 0,834 0,891 0,927 1,026 1,189 1,276 0,059 0,061 0,062 0,063 0,066 0,071 0,073 8,3 5,6 1,4 3,6 2,6 0,8 2,2 0,703 0,790 0,879 0,895 1,000 1,199 1,305 0,756 0,832 0,909 0,925 1,015 1,189 1,287 0,045 0,047 0,048 0,048 0,050 0,054 0,056 7,5 5,3 3,5 3,4 1,5 0,8 1,3 R D %   ab  100% a 4.3 So sánh kĩ thuật gamma truyền qua gamma tán xạ xác định mật độ chất lỏng Từ đồ thị Hình thấy rằng, chất mật độ lớn, sai số tương đối nhỏ Điều cho hai phương pháp gamma truyền qua gamma tán xạ Có điều đặc biệt thấy từ đồ thị với kĩ thuật gamma tán xạ, tăng đường kính ống, sai số tương đối phép đo tăng lên với kĩ thuật gamma truyền qua việc tăng đường kính ống lại giúp giảm sai số tương đối Xu hướng rõ ràng hiệu ứng thăng giáng thơng kê Tuy nhiên, để kết luận cụ thể vấn đề này, cần thiết phải khảo sát nhiều loại đường kính ống Tuy vậy, kết ban đầu giúp định hướng cho nghiên cứu sau nhằm tìm kiếm mơ hình tối ưu cho phép đo mật độ có sai số nhỏ ứng dụng phương pháp Hình So sánh sai số tương đối phép đo mật độ sử dụng phương pháp truyền qua phương pháp gamma tán xạ với trường hợp ống cm cm 483 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 477-485 Kết luận Trong nghiên cứu này, chúng tơi trình bày sở lí thuyết kĩ thuật gamma truyền qua gamma tán xạ để xác định mật độ chất lỏng dựa việc xây dựng đường chuẩn tuyến tính cường độ chùm photon mà đầu dò ghi nhận theo mật độ chất lỏng Kết thu cho thấy phụ thuộc tuyến tính tốt cường độ mật độ chất lỏng cho hai phương pháp áp dụng nghiên cứu với hệ số R2 hiệu chỉnh lớn 0,987 Trên sở này, sử dụng đường chuẩn tuyến tính thu để xác định mật độ bảy chất lỏng Kết cho thấy, hai chất lỏng có mật độ thấp octane acetone có độ lệch tương đối cao (độ lệch khoảng từ – %), chất lỏng lại có độ lệch 4% so với mật độ chuẩn Kết cho thấy thực thêm nghiên cứu thực để tiến hành đánh giá hai phương pháp gamma truyền qua gamma tán xạ xác định mật độ chất lỏng Một kết đáng ý khác thu từ nghiên cứu sai số tương đối có khác phương pháp gamma truyền qua gamma tán xạ Theo đó, sử dụng phương pháp gamma truyền qua, đường kính ống lớn sai số tương đối phép đo nhỏ với kĩ thuật gamma tán xạ sai số tương đối lớn đường kính ống lớn Cần nhiều khảo sát chi tiết liên quan đến đường kính ống, nhiên kết ban đầu giúp định hướng để khảo sát cụ thể ảnh hưởng nghiên cứu  Tuyên bố quyền lợi: Các tác giả xác nhận hồn tồn khơng có xung đột quyền lợi  Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 103.04-2018.24 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoang, D T., Nguyen, T H Y., Le, B T., Huynh, D C., & Tran, T T (2017) Optimization of the Monte Carlo simulation model of NaI(Tl) detector by Geant4 code Applied Radiation and Isotopes, 130 https://doi.org/10.1016/j.apradiso.2017.09.020 Hoang, D T., Huynh, D C., Tran, T T., Vo, H N., Hoang, T K T., & Chau, V T (2015) Advanced gamma spectrum processing technique applied to the analysis of scattering spectra for determining material thickness Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 303(1), 693–699 https://doi.org/10.1007/s10967-014-3378-5 Hoang, D T., Huynh, D C., Tran, T T., & Chau, V T (2016) A study of the effect of Al2O3 reflector on response function of NaI(Tl) detector Radiation Physics and Chemistry, 125, 88–93 https://doi.org/10.1016/j.radphyschem.2016.03.020 NIOSH (2016): Chemical Hazard, USA https://www.cdc.gov/niosh/npg/default.html Accessed Sep 2017 NIST (2013) XCOM: photon cross sections database, USA http://www.nist.gov/pml/data/xcom/index.cfm Accessed Sep 2017 484 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trịnh Thị Ngọc Huyền tgk Priyada, P., Margret, M., Ramar, R., & Shivaramu (2012) Intercomparison of gamma ray scattering and transmission techniques for fluid-fluid and fluid-air interface levels detection and density measurements Applied Radiation and Isotopes, 70(3), 462–469 https://doi.org/10.1016/j.apradiso.2011.10.019 Sharaf, J M (2001) Practical aspects of Compton scatter densitometry Applied Radiation and Isotopes, 54(5), 801–809 https://doi.org/10.1016/S0969-8043(00)00333-X Tondon, A., Singh, M., Sandhu, B S., & Singh, B (2017) A Compton scattering technique for concentration and fluid-fluid interface measurements using NaI(Tl) detector Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 403, 21–27 https://doi.org/10.1016/j.nimb.2017.04.080 X-5 Monte Carlo Team, A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Version5, Volume II, User guide Los Alamos national Laboratory, LA–CP–03–0245 (2005) COMPARISON OF GAMMA TRANSMISSION METHOD AND GAMMA SCATTERING METHOD IN DETERMINING THE DENSITY OF LIQUIDS BY MONTE CARLO SIMULATION Trinh Thi Ngoc Huyen, Hoang Duc Tam* Faculty of Physics – Ho Chi Minh City University of Education, Vietnam Corresponding author: Hoang Duc Tam – Email: tamhd@hcmue.edu.vn Received: July 03, 2019; Revised: August 24, 2019; Accepted: September 25, 2019 * ABSTRACT This study represents a theoretical description of the methods of gamma scattering and gamma transmission to determine the density of liquids The principle of these methods is based on the linear dependence of the photon beam intensity (scattering or transmission) on the liquid density The results show that the intensity of photon beam changes linearly with the density of liquids, where the adjusted coefficient of determination R was above 0.987 for both methods Using these linear standard curves, the density of seven liquids were determined, which the relative deviation between the calculated density and the standard density is almost below 4% It can be included that the gamma scattering and gamma transmission methods can be applied to determine the density of a liquid with the relative uncertainty of measurements in the range of 4% to % Keywords: density of liquid, MCNP5, NaI(Tl), scattering, transmission 485 ... 4.3 So sánh kĩ thuật gamma truyền qua gamma tán xạ xác định mật độ chất lỏng Từ đồ thị Hình thấy rằng, chất mật độ lớn, sai số tương đối nhỏ Điều cho hai phương pháp gamma truyền qua gamma tán xạ. .. phương pháp gamma truyền qua gamma tán xạ xác định mật độ chất lỏng Một kết đáng ý khác thu từ nghiên cứu sai số tương đối có khác phương pháp gamma truyền qua gamma tán xạ Theo đó, sử dụng phương. .. xạ Tính chất tuyến tính cường độ chùm tia tán xạ theo mật độ chất lỏng phương trình (3) kiểm chứng phương pháp mô Monte Carlo Đối với kĩ thuật truyền qua, sở để xác định mật độ chất lỏng dựa